1、1碰撞2动量目标定位1.知道什么是碰撞及碰撞的分类，掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别.2.理解动量、冲量的概念，知道动量、冲量的方向.3.知道动量的改变量，并会求动量的改变量.4.理解动量定理的物理意义和表达式，能用动量定理解释现象和解决实际问题.一、碰撞1碰撞现象做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞2碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变(2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能减少了(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，完全非弹性碰撞过程动能损失最大二、动量1定义：运动物体的质量和速度
2、的乘积叫动量；公式pmv；单位：千克米/秒，符号：kgm/s.2矢量性：方向与速度的方向相同运算遵循平行四边形定则3动量是状态量4动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)想一想质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案不一定动量是矢量，有方向性，而动能是标量，无方向三、动量定理1冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积，公式：IFt，单位：牛顿秒，符号Ns
3、.(2)矢量性：方向与力的方向相同2动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化(2)公式：Ftpp或Ip.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、碰撞中的动能变化及碰撞分类(1)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是弹性的，碰后能够恢复原状，两物体碰撞前后动能不变，这样的碰撞叫弹性碰撞(2)发生碰撞的两物体，若两物体的形变是非弹性的，碰后不能够完全恢复原状，两物体碰撞后动能减少，这样的碰撞叫非弹性碰撞(3)若两物体碰后粘在一起，不再分开，此过程两物体损失的动能最大，这样的碰撞叫完全非弹性碰撞【例1】一个质量为2 kg的小球A以v03 m/s的速度与一个静
4、止的、质量为1 kg的小球B正碰试根据以下数据，分析碰撞性质(1)碰后A、B的速度均为2 m/s.(2)碰后A的速度为1 m/s，B的速度为4 m/s.答案(1)非弹性碰撞(2)弹性碰撞解析碰前系统的动能Ek0mAv9 J.(1)当碰后A、B速度均为2 m/s时，碰后系统的动能EkmAvmBv(222122) J6 JEk0故碰撞为非弹性碰撞(2)当碰后vA1 m/s，vB4 m/s时，碰后系统的动能EkmAvmBv(212142) J9 JEk0故碰撞为弹性碰撞二、动量和动量的变化1对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v的方向相同，遵循矢量运算法则动量是状态量，进行运算
5、时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量(2)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系(3)动量与动能的区别与联系：区别：动量是矢量，动能是标量联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek或p.2动量的变化(p)(1)ppp为矢量式若p、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差若p、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p，则可用pppmvmv进行代数运算(2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同【例2】质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()
6、A5 kgm/s，方向与原运动方向相反B5 kgm/s，方向与原运动方向相同C2 kgm/s，方向与原运动方向相反D2 kgm/s，方向与原运动方向相同答案A解析以原来的方向为正方向，由定义式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反借题发挥关于动量变化量的求解1若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算2若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则三、对冲量的理解和计算1冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(2)冲
7、量是矢量，冲量的方向与力的方向相同2冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解图1(3)求变力的冲量：若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量若给出了力随时间变化的图像如图1所示，可用面积法求变力的冲量利用动量定理求解图2【例3】如图2所示，在倾角37的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.
8、8)答案见解析解析重力的冲量：IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下支持力的冲量：IFFtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直斜面向上摩擦力的冲量：IFfFf tmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上借题发挥求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解四、对动量定理的理解和应用1动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ftpp是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的F是物体所
9、受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2动量定理的应用(1)定性分析有关现象：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程求解【例4】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地
10、上的小答案D解析人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长则受到的冲力F越小，故选项D正确【例5】质量m70 kg的撑竿跳高运动员从h5.0 m高处落到海绵垫上，经t11 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经t20.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/
11、s2)答案1 400 N7 700 N解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t1 s从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(tt1)t10代入数据，解得1 400 N下落到沙坑中时，mg(tt2)t20代入数据，解得7 700 N.对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v.那么这次碰撞是()A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，
12、无法确定答案A解析碰前总动能：Ek3mv2mv22mv2碰后总动能：Ekmv22mv2，EkEk，所以A对对动量和冲量的理解2关于动量，下列说法正确的是()A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C错误；由pmv知D正确3如图3所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块
13、在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()图3Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0答案C解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式IFt，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以IGmg(t1t2)，即C正确动量定理的理解和应用4(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kgm/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹下列说法中正确的是()A引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C若选向上为正
14、方向，则小钢球受到的合冲量是1 NsD若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kgm/s答案BD5质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 N C600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m时速度为v，则v m/s10 m/s.设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得：(mgF)tmv，所以Fmg6010 N N1 000 N，故D对，A、B、C错(时间：60分钟)题组一对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1下列
15、属于弹性碰撞的是()A钢球A与钢球BB钢球A与橡皮泥球BC橡皮泥球A与橡皮泥球BD木球A与钢球B答案A解析钢球A与钢球B发生碰撞，形变能够恢复，属于弹性碰撞，A对；钢球A与橡皮泥球B、橡皮泥球A与橡皮泥球B碰撞，形变不能恢复，即碰后粘在一起，是完全非弹性碰撞，B、C错；木球A与钢球B碰撞，形变部分能够恢复，属于非弹性碰撞，D错2在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有()AE1E0 BE1E0CE2E0 DE2E0答案A解析根据碰撞前后动能关系得E1E2E0，必有E1E0，E2E0.故只有A项对题组二对动量和
16、冲量的理解3下列说法正确的是()A动能为零时，物体一定处于平衡状态B物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C物体所受合外力不变时，其动量一定不变D动能不变，物体的动量一定不变答案B解析动能为零时，速度为零，而加速度不一定等于零，物体不一定处于平衡状态，选项A错误；物体受恒力，也可能做曲线运动如平抛运动，选项B正确；合外力不变，加速度不变，速度均匀变化，动量一定变化，C项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D错误4(多选)如图1所示为放到水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内()图1A物体的位移为0B物体的动量改变量为0C物体的动能变化量为0D
17、前3 s合力冲量为零，但重力冲量不为零答案BCD解析第1 s内：F20 N，第2、3 s内：F10 N，物体先加速，后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理Ip，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此，动能变化量也为零，C正确；无论物体运动与否，某一个力在这段时间的冲量不为零，D正确5把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图2所示，在与水平方向成53的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？(sin 530.8，cos 530.6)图2答案20 Ns12 kgm/s解析首先对物
18、体进行受力分析：与水平方向成53的拉力F、重力G、支持力FN.由冲量定义可知，力F的冲量为IFFt102 Ns20 Ns.在水平方向，由牛顿第二定律得Fcos 53ma2 s末的速度vat物体获得的动量PmvFtcos 53100.62 kgm/s12 kgm/s.题组三动量定理的理解及定性分析6从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互
19、作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长答案CD解析杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h高度落地瞬间的速度大小为，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为pm，与水泥或草地接触t时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化p(m)相同，再由动量定理可知(Fmg)t(m)，所以Fmg.由此可知，t越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎7从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A减小冲量B减小动量的变化量C增大
20、与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用答案C解析脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确8质量为m的钢球自高处落下，以速度大小v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为()A向下，m(v1v2) B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)答案D解析物体以大小为v1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v2的速度反弹物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢
21、球受到的冲量设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ftmgtmv2(mv1)mv2mv1由于碰撞时间极短，t趋于零，则mgt趋于零所以Ftm(v2v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2v1)题组四动量定理的有关计算9质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图3所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均作用力大小为_N.图3答案90解析选定小球与墙碰撞的过程，取v1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ftmv2mv1所以，FN90 N“”号说明F的方向向左10如图4所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由
22、下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小(g取10 m/s2)图4答案190 N解析钢球落到地面时的速度大小为v010 m/s，反弹时向上运动的速度大小为vt8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v0的方向为负方向，vt的方向为正方向，再根据动量定理得(FNmg)tmvt(mv0)，代入数据，解得FN190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.11一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度均为30 m/s，则：(1)假设
23、两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案(1)5.4104 N(2)1.8103 N解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动的时间为t，则由xt得，t s.根据动量定理得Ftpmv0，解得F N5.4104 N，与运动方向相反(2)若人系有安全带，则F N1.8103 N，与运动方向相反12将质量为m1 kg的小球，从距水平地面高h5 m处，以v010 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/
24、s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量p；(3)小球落地时的动量p的大小答案(1)4 Ns方向竖直向下(2)10 Ns方向竖直向下(3)10 kgm/s解析(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量Imgt1100.4 Ns4 Ns方向竖直向下(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故hgt2，落地时间t1 s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为Imgt1101 Ns10 Ns，方向竖直向下由动量定理得pI10 Ns，方向竖直向下(3)小球落地时竖直分速度为vygt10 m/s.由速度合成知，落地速度vm/s10 m/s，所以小球落地时的动量大小为pmv10 kgm/s.12
