1、 2023 希望数学7 年级培训 80 题1111+L+=1. 计算：1_3 35 572021202320212021- 20210202020+202020222022 - 202220212021+ 202120232023- 202320222022 + 2022. 已 知 a=，b =，c =，22则abc = _3.(-1)1 +12 + (-1)3 +14 +L+ (-1)999 +11000 + (-1)1001 的值是_11111. 设 M=+L+，则的整数部分是_42018 2019 20202050M(104)()()()( + 324)+ 324 224+ 324 34
2、4 + 324 464 + 324 5845. 计算：=_(44)()()()( + 324)+ 324 164+ 324 284 + 324 404 + 324 5241 678. 已知2 +845 +1105 +1335 =1445 ，其中里的数字是_5. 哪些连续正整数之和为 1000？试求出所有的解111. 2023 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，以此类推，一直到最2341后减去余下的1，最后的结果为_0009. n 个正数的乘积的 n 次方根称为这 n 个数的几何平均数喜羊羊写了 4 个数，这 4 个数的几何平均数是 2048；美羊羊也写了 4 个数，这 4 个数的几何
3、平均数是 8那么，喜羊羊和美羊羊写的这 8 个数的几何平均数是_10. 有下列三个命题：（1）若 ， 是不相等的无理数，则 + 是无理数；a- b+ b（2）若 ， 是不相等的无理数，则a是无理数；（3）若 ， 是不相等的无理数，则a+ 3 b是无理数其中正确的命题个数是_2 a + b a + c b + c11. 如果 a，b，c 是三个任意整数，那么，（）222A. 都不是整数B. 至少有两个整数D. 都是整数C. 至少有一个整数12. 有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，在m + n，m - n正数的个数是_，n - mm - n，中13. 如 果 实 数 a ， b ， c 在
4、数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 那 么 代 数 式- | a + b | + (c - a)2 + | b + c | 可以化简为（ ）a2A. 2c aB. 2a 2bC. aD. a14. 把 4 个不同的整数两两相加得到 6 个和，并且这 6 个和是 5 个互不相同的数：23，26，29，32 和 35那么这 4 个整数中最大的是_3 15. 从 126 这 26 个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的 24 个数之和选出的两个数分别是_和_16. 已知 a b = 4，ab + c2 + 4 = 0，则 a + b = _aba + b13bcb + c1
5、7ac1=17. 已知 a、b、c 是实数，且，则a + c 12abcab + bc + ac=_18. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |y = 10，则 x + y 的值是_129. 已知-2-4 x2=，则16 - x2+4 x= _-216 x2 20. 222 4 有_个不同的质因数4 21. 已知 x 是实数，则(x24x+3)(x2+4x+3)的最小值是_22. 若实数 a，b，c 满足等式2 a + 3 b = 6，4 a -9 b = 6c ，则 c 可能取的最大值为_3. 已知 x，y 是非负整数，且满足4(2 x) 3y 4 ，那么满足条件的 x
6、 + y 的最-=-2大值是_11145+=24. 若正整数 x，y，z 满足，则 xyz 的最大值是_xyz25. x + 2 + x -3 + x +1 的最小值是_5 26. 满足 x y + 2 y = 4 的整数对（x，y）有_个7. 设 a 是整数，关于 x 的方程 x 1 2 a 只有三个不同的整数解，求这三个-=2解28. 若 a 为整数，则关于 x 的方程(a 1) x = a + 1 的所有整数解的和是_x29. 已知 x 与 y 使得 x + y，x y，xy， 四个数中的三个相等，则这样的数对（x，yy）有_对-kx + y = b30. 若关于 x，y 的二元一次方程
7、组有无穷多组解，则 2k + b2 的值(-) +=1 3k xy2为_6 31. 若x表示不超过 x 的最大整数，且满足方程 3x + 5x 49 = 0，则x+1=_39x - a 032. 如果关于 x 的不等式组的整数解仅有 1，2，3，那么整数 a，b 组8x -b 0x - a 033. 如果关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是_334. 在 1100 的自然数中与 10 互质的自然数共有_个5. 已知三个质数 a，b，c 满足a +b + c + ab + bc + ac =133，则 abc_7 36. 已知三位数abc 能被 5 整除，但不能被 6 和 7 整除；三
8、位数cba 能被 6 整除，但不能被 5 和 7 整除；三位数cab 能被 7 整除，但不能被 5 和 6 整除，则abc_37. 九位数能被 117 中的任意整数整除，且 A，B，C 是不同的数字，ABCABCBBB则九位数是_ABCABCBBB38. 乘积 376 733 的个位数字是_39. 四位数aabb 是一个整数的平方，aabb =_40. 已知 p 是质数，且 p2 + 71的不同正因数的个数不超过 10，则满足题意的 p的个数是_8 41. 如图所示有 4 种类型的几何体，每个几何体都是由 4 个单位正方体组成选出 8 个同类型的几何体，把它们组合成一个 244 的长方体可以完
9、成组合的几何体有_种类型42. 已知圆环内直径为 a 厘米，外直径为 b 厘米，将 50 个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为_厘米43. 设有一个边长为 1 的正三角形，记作 A （如图 1），将 A 的每条边三等分，11以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作 A （如图 2）；将 A 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记22作 A （如图 3）；再将 A 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形33记作 A ，那么 A 的周长是_44图 1图 2图 39 44. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:4 =1
10、: 2:4:5，则2 的余角是_度_45. 如图，AB/CD，那么1 2 +3 4 +5 =_度46. 如图，1234567=（）A450B540C630D72010 47. 从一个凸 n 边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为 2160的多边形，则 n 最大是_448. 一个凸 n 边形的内角和小于 1998，那么 n 的最大值是_9. 如果一个凸多边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数是（）A.4B.6C.8D.10E.1250. 如图所示，在ABC 中，AC=7，BC=4，D 为 AB 中点，E 为 AC 边上一点，1且 AED 90=+ C ，则 CE =_2
11、11 51. 在ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线，并且 BDCE，BD=4，CE=6，那么ABC 的面积是_52. ABC 中，A 为最小角，B 为最大角，且 2B = 5A，若B 的最大值为 m，B 的最小值为 n，则 m + n =_53. 如图，在锐角ABC 中，高线 CD，BE 相交于点 F，若A=55，则BFC的度数是_度12 54. 如图，PQ=PR=QS，线段 PR 与 QS 相互垂直，则PRQ 与PSQ 度数之和是_度55. 在平行四边形 ABCD 中，AD = 2AB，点 M 是 AD 的中点，CEAB 于 E如果CEM = 40，那么DME 的值是（A1
12、50 B140）C135D130556. 若长方形内有一点 P，点 P 到各边的距离从小到大依次为 1，2，5，6 则长方形面积最小为_7. 如图所示的 45 的方格图中，过格点 P 的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形 ABCD（其中 AB487？”为一次操作如果操作进行四次才停止，那么 x 的取值范围是_78. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则 x y z 的值是_19 79. 设 f (n) 为 正 整 数 n （ 十 进 制 ） 的 各 数 位 上 的 数 字 的 平 方 之 和 ， 如(n) = f ( fk (n)f (123) = 12 + 22 + 32 = 14记 f1 (n) f (n) ，f=，k=1，2，3，k+1f(2016) 的值是_则201680. 有 16 枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在 44 的正方形网格里最初，所有棋子都是黑面朝上规定：每次操作，将一个 22 正方形中的 4枚棋子都正反面翻转一次那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过_次操作20
