1、 2021 希望数学少年俱乐部五年级培训 100 题1. 对于任意的两个自然数 a 和 b，规定新运算*：a * b = a(a + 1)(a + 2) (a + b - 1)( x * 3) * 2 = 3660如果，那么 x = _23.3+33 333+.+33.3 的末三位数字是_+2007个3. 我们知道，2013，2014，2015 的因数个数相同，那么具有这样性质（因数个数相同）的三个连续自然数 n，n+1，n+2 中，n 最小是_4. 把 211 这 10 个数填到下图的 10 个方格中，每格填一个数，要求 3 个 22的正方形中的 4 个数之和相等那么，这个和最小是_5. 3
2、3335555+644442222=_1 6. 同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集 17 个，乙组同学平均每人收集 20 个，丙组同学平均每人收集 21 个若这三个小组共收集了 233 个废旧电池，则这三个小组共有学生_人78. 甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为 2，3，5，7 元，现从中选购 6 件，共花费 36 元，其中至少包含 3 种商品，则购买了_件丁商品. 旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等如果每辆汽车乘坐 30 人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上已知每辆汽车最多容纳 40 人，那么游客共有_人91. 在
3、12 ，22 ，32 ， ，952 这 95 个数中，十位数字是奇数的数共有_个0. 甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人甲车追上骑车人用 6 分钟，乙车追上骑车人用 10 分钟已知甲车速度是 24 千米/时，乙车速度是 20 千米/时那么，两车出发时距离骑车人_千米11. 两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3 小时后在途中相遇如果甲车提前 24 分钟出发，那么乙车出发 3 小时后两车还需行 14 千米才能相遇；如果乙车提前 36 分钟出发，那么甲车出发 3 小时后两车还需行 9 千米才能相遇两座城市相距_千米2 12. 对于自然数 n，如果能找到非零自然
4、数 a 和 b，使得 n = a + b + a b，那么n 就称为“好数”例如 3 = 1 + 1 + 1 1，所以 3 是“好数”在 1100这 100 个自然数中，有_个“好数”13. 边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽 1厘米的方框把五个这样的方框放在桌面上，如图桌面上被这些方框盖住的面积是_平方厘米14. 有个六位数 1111，它能被 17 和 19 整除，“”里的两位数是_115. 两个互质的合数，它们的最小公倍数是 126，则它们的和是_6. 有些三位数，各位数字之积为质数，这样的三位数最小是_，最大是_3 11127. 三个合数 A，B，C 两
5、两互质，且 ABC=1101128，那么 A+B+C 的最大值为_8. 七位数 2013能同时被 2，3，4，5，6，7，8，9 整除，那么它的最后三位数是_9. 在小于 5000 的自然数中，能被 11 整除，并且数字和为 13 的数，共有_个0. 有一串数，第一个数是 1，第二个数是 3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的 2 倍：1，3，8，22，60，164，448，在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是_21. 一条直线上有 2021 个点，把所有线段的中点标出，至少有_个互不重合的中点4 22. 如图，给 A，B，C，D，E 这五部分涂色，要求相邻的部分不能使用同一
6、种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，有四种不同的颜色供选择那么，这幅图一共有_种不同的涂色方法223. 从 11999 的 1999 个自然数中，最多可以取出_个数，使其中任意两个数的差不等于 44. 300 只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从 1 到 300 号，从 300 号开始逆时针操作：留下 300 号，淘汰 299 号，留下 298 号，淘汰 297 号，一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王猴王的编号是_25. 在一次巴西和英格兰的足球比赛中，巴西始终领先，最多领先 5 个球，而且曾经出现过领先 5 球的情况，最后以
7、 75 结束比赛那么这次比赛中共有_种不同的进球情况5 26. 如图，有 9 张同样大小的圆形纸片，其中标有数字“1”的有 1 张，标有数字“2”的有 2 张，标有数字“3”的有 3 张，标有数字“4”的也有 3 张把这 9 张圆形纸片放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起（1）如果 M 位置上放置标有数字“3”的纸片，一共有_种不同的放置方法；2）如果 M 位置上放置标有数字“2”的纸片，一共有_种不同的放（置方法2227. 在平面上有 7 个点，其中任意 3 个点都不在同一条直线上如果在这 7 个点之间连结 18 条线段，那么这些线段最多能构成_个三角形8. 计算：1280.125-
8、0.62520+1.255.2 _9. 填上适当的数，使算式成立75+50(_3.3 )1.9=199.530. 对于数 a 和 b ， 规定“”运算：ab = 2a3b请比较：67_76 (填“ ”、“ ”或“= ”)6 331. 已知 ABCDEF B = EFABCD ，相同的字母表示相同的数字， 不同的字母表示不同的数字那么 ABCDEF 的可能情况有_种2. 下表中，15 位于第 4 行第 2 列，2021 位于第 a 行第 b 列，则 a + b=_.33. 四个连续自然数 a，b，c，d 依次是 3，4，5，6 的倍数(倍数大于 1)， 则a + b + c + d 最小值是_7
9、 334. 5 个连续奇数的乘积是 135135，则这 5 个数中最大的是_5. 一个三位自然数 abc 减去它各个数位上的数字，得到的差是三位数44，那么 a =_36. 棱长为 4 cm 的密封正方体盒子中，有一个半径为 1 cm 的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是_cm2337. 被 9 除所得余数是 5 的四位数有_个8. 用两个 8，三个 7，一个 0 可以组成_个不同的六位数39. 如图，ABC 被分成四部分，各部分的面积已在图上标出，则BEF 的面积为_8 440. 电视台打算 5 天播完 10 集电视剧（按顺序播完），其
10、中可以有若干天不播，共有_种播出的方法1. 图中包含*的正方形有_个42. 如图，长方形 ACDF 中，AC = 3BC， FD = 3FE，阴影部分的面积为 30，AFG 的面积为_43. 如图，AD/EF/BC，AB/ GH /DC若平行四边形 BEPH 的面积为 4，PAC的面积为 3，则平行四边形 PFDG 的面积为_9 44. 下图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数相等，则c a + b =_445. 从 1 到 100 这 100 个自然数中至少选出_个数，才能保证其中一定有两个数的和是 10 的倍数6. 如图，2 根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟
11、火燃烧的长度是 1，那么烧光这些绳子至少需要_分钟47. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车送货若用 9 辆车送货，12 小时可以送完；若用 8 辆车送货，15 小时可以送完如果先用 8 辆车送货，3 小时后再增加_辆车，再过 4 小时可以送完10 48. 李叔叔加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬 2.5 元；每加工出一件次品，扣款 20 元一天，他加工的正品数量是次品的 49 倍，共得到 205 元的报酬 那么他这天加工出_件次品4559. 一种商品 20 元，甲店：“买五赠一”，乙店：“满 100 减 15”，丙店：“打八八折”如果只从经济方面考虑，买
12、8 件这种商品，应选择_店0. 灰太狼的体重比喜羊羊的体重的 3 倍少 2kg那么喜羊羊的体重的 9 倍比灰太狼的体重的 3 倍还多_kg1. 东东从家到学校上课，先以每分钟 70 米的速度走了 2 分钟，发现这样走下去将迟到 3 分钟，于是她提高速度，以每分钟 140 米的速度前进，结果提前2分钟到校东东家离学校_米52. 将 19 这 9 个数字分别填入下面的各个方框内，每个数字只能用一次，则计算结果最大是_（+）+11 553. 一个三位数各位数字的乘积是 18 ，满足条件的所有三位数的总和是_4. 有四个不同的自然数，它们的和是 1991如果要求这四个数的最大公因数尽可能大，那么这四个
13、数中最大的数是_55. 甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距 A 地 8 千米处相遇相遇后他们继续前行，甲到达 B 地，乙到达 A 地后都立即返回，第二次相遇点距 A 地 4 千米A、B 两地相距_千米56. 东东有 9 张卡片，其中 4 张卡片上写有数字 2，2 张卡片上写有数字 3，3 张卡片上写有数字 5从这些卡片中任意取出若干张，并计算卡片上数字的乘积（可以只取 1 张，也可以 9 张都取），一共可以得到_个不同的乘积57. 如图，圆圈内分别填有 17 这 7 个数字计算每个三角形顶点上的三个数字之和，再把得到的 6 个和相加，最后得 64，那么中间圆圈内填入的数字是_
14、12 58. 下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积是_569. 10 名工人给 1250 个魔法球涂色，每人每 6 分钟可以给 5 个魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少用_分钟0. 如图，沿着图中的线段从 A 点走到 B 点，每个点最多只能经过一次，那么一共有_条不同的路线61. 自然数 M 乘 13 的积的末三位数是 123，M 最小是_13 2 2 2. 262.的乘积由 9 个不同数字组成，这 9 个数字中不包含数字29个2_63. 一个正方体被切成 24 个完全相同的小长方体（如图所示），这些小长方体的表面积之和为 162 平方厘米原正方体的体积是_立方厘米6664.
15、 两个不同两位数的乘积是完全平方数，它们的和最大是_5. 和为 1998 的两个自然数的最大公因数是 6这样的两个自然数共有_种情况6. 一个七位数，从左到右，相邻的两个数字依次相加，得到的和分别是 9、7、9、2、8、11这个七位数是_14 67. 一个长方体药盒的展开图如图所示，药盒的长比宽多 4 厘米，则这个药盒的体积是_立方厘米68. 一条河流有 A、B 两港，B 港在 A 港下游 100 千米处甲船从 A 港、乙船从B 港同时出发，相向而行甲船到达 B 港、乙船到达 A 港后，都立即按原来路线返航如果水速为 2 米/秒，且两船在静水中的速度相同，两船两次相遇的地点相距 20 千米，那
16、么两船在静水中的速度是_米/秒69. 如图，正六边形 ABCDEF 的面积是 54，AP=2PF，CQ=2BQ，则阴影四边形 CEPQ 的面积是_15 130. 如图，四边形 ABCD 是矩形，E，F 分别是 AB，BC 上的点，且 AE=AB ，714CF = BC ，AF 与 CE 相交于 G若矩形 ABCD 的面积为 120，则AEG 与CGF 的面积之和为_71. 老师给幼儿园一班和二班的小朋友分糖果，一班每人分得 12 颗，二班每人分得 10 颗，结果一班分到的总糖果数比二班多 6 颗两个班共 50 人，那么老师一共给小朋友分了_颗糖果72. 如图，大大小小的三角形共 7 个，把 1
17、9 这九个数分别填入图中的“”中，使每个三角形三个顶点上的数之和相等ABC 的积最大是_16 73. 如图，六边形 ABCDEF 为正六边形，P 为对角线 CF 上一点若三角形 PBC，三角形 PEF 的面积分别为 3，4，则正六边形 ABCDEF 的面积是_74. 如左图，有两个大小相同且完全重叠在一起的正方形，现以点 P 为中心转动其中一个正方形当 AB=5 厘米，BC=13 厘米，CA=12 厘米时(如右图)，两个正方形重叠部分的面积是_平方厘米775. 编号 1 到 100 的 100 盏灯，亮着排成一排，先对编号是 3 的倍数的灯拉一次开关，再对编号是 5 的倍数的灯拉一次开关，这时
18、亮着的灯还有_盏6. 一个六位数的末位数字是 2，如果把 2 移到首位，原数就是新数的 3 倍原数为_17 77. 下面的竖式中，所有方框内的数字都各不相同这个竖式第一行的四位数（第一个加数）最大可能是_201+58827788. 某人沿公路步行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗？”司机回答：“10 分钟前我超过一辆自行车”这人继续走了 10 分钟，遇到自行车如果自行车的速度是人步行速度的 3 倍，那么汽车的速度是步行速度的_倍9. 有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取 8 颗放到乙堆后，甲、乙两堆石子就一样多了；再从乙堆中取 6 颗放到丙堆，乙、丙两堆石子就一样多了；接着再从丙堆中
19、取 2 颗放到甲堆，这时甲堆石子的数量正好是丙堆的 2 倍原来甲堆有_颗石子0. 如图所示，66 网格左上角的小方格中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的小方格 A 中，它每次只能水平向右或竖直向下爬到相邻的小方格，并且图中有 3块隔板（图中加粗线条）不能从中穿过这只蚂蚁共有_条不同的路径到达 A18 81. 从 1，2，3，4，5，6 中选取若干个数，使得所选数的总和是 3 的倍数，但不是 5 的倍数有_种不同的选取方法882. 有 4 个质数，它们的积是它们的和的 11 倍，则它们的和是_3. 甲、乙两辆汽车在周长为 360 米的环形道路上行驶，甲车每分钟行驶 20 米它们分别从相距 90 米的
20、A、B 两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向当乙车到达 B 点时，甲车恰好经过 B 点后又回到 A点此时甲车立即调头行驶，乙车经过 B 点继续行驶那么再过_分钟甲车与乙车再次相遇884. 一个数除以 5 余 3，除以 8 余 6，两次计算的商相差 6，那么这个数是_5. 一个除法算式的被除数和除数都是两位数，那么这个算式的余数最大是_19 86. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇在距离 B 地 6 千米处相遇后甲车将速度提高到原来的 2 倍当甲车到达 B 地时立即调头去追乙车，结果追上乙车时，乙车距离 A 地还有 3 千米那么 A、B 两地的距离是_
21、千米887. 六位数9786是 99 的倍数，这个六位数除以 99 的商是_8. 将 1、2、3、4、5、6、7、8 这 8 个数分成三组，分别计算各组数的和若这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的 2 倍，则最小的和是_89. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等采摘完工后，将桃子合在一起再平分桃子如果每只猴子分得 5 个桃，那么还剩 27 个；如果每只猴子分得 7 个桃，那么有一只猴子分到的桃子不够 7 个（至少有 1 个 ）这群猴子共摘了_个桃90. (172015 2 )15 的余数是_20 9991. 一群小朋友排成一排，先从左向右按 1 至 3 循环报数，最右端的小朋友
22、报 2；再从右向左按 1 至 5 循环报数，最左端的小朋友报 3如果两次都报 1 的小朋友有 4 人，那么这群小朋友共有_人2. A、B、C 三个数都有 6 个因数，并且它们都没有大于 10 的质因数如果(A，B)=2，(A，C)=1，(B，C)=5，那么，A、B、C 三个数共有_种不同的情况3. 在三角形 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，DFEG， DF=10，EG=4，则三角形 ABC 的面积是_94. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=1，CD=2，CDE=45，CE=2BE，那么，直角梯形 ABCD 的面积是_21 95. 老师让同学们计算 AB.C + D. E
23、时，马小虎把 D.E的小数点看漏了，得到错误结果 39.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果 36.9那么，正确的计算结果应该是_96. 将数字 16 填入下图的空格中，使得每一行、每一列数字 16 都恰好出现一次 ， 图 中 已 经 填 了 一 些 数 字 ， 那 么 剩 余 空 格 满 足 要 求 的 填 法 共 有_种97. 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组如果老师与学生每人种树一样多，共种了 1073 棵树，那么平均每人种了_棵树22 98. 下表中每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字每个数的首位不得为零每一行从左到右的三个数为等差数列，每一列从上到下的三个数也为等差数列那么五位数 CDEFG_99. (10001001100220132014)（17 7 7）的计算结果是整数，442 443Lm个7m 最大是_100.某竞赛有两种得分方案供选手选择，如下表赛前给基础分 答对 答错0 分/题不答方案 1方案 20 分5 分/题2 分/题40 分3 分/题 扣 1 分/题 0 分/题若这次比赛共有 25 题，小华按两种方案计算的得分相等，则小华在这次比赛中做错了_题23
