1、力与物体的平衡一、选择题1(2013哈尔滨二中模拟) 有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图1122所示，BC面与水平面间夹角为60，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为，与AB面间无摩擦现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为() 图1122A.mgB.mgC.mg Dmg【解析】由受力分析可知BC面对木块的支持力为FBCmgsin 30，木块运动后木块受到的摩擦力为FfFBCmgsin 30mg，正确选项为A.【答案】A2. (2012江苏高考)如图1123所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木
2、块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是() 图1123A.B.C.(mM)gD.(mM)g【解析】由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加速度为a，由牛顿第二定律得，对M有：2fMgMa对m有：F2fmgma联立两式解得F，选项A正确【答案】A3如图1124所示，位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，劲度系数为k的轻弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置小球在斜面上静止时，弹簧的形变量大小为()图1124A. B.C. D.【解析】对小球受力分析如图所示，它在重力mg，斜面的支持力FN和弹簧弹力F的作用下处于平衡状态，故
3、斜面的支持力FN和弹簧弹力F的合力F与重力mg等大，则Fmgtan ，即kxmgtan 45，解得弹簧的形变量大小xmg/k. 【答案】A4(2012浙江高考)如图1125所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()图1125A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
4、【解析】选斜面上的物体为研究对象，物体受重力mg，支持力FN和绳子拉力F，因为F4.9 N，且mgsin 304.9 N，则Fmgsin 30，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力FNmgcos 304.9 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误【答案】A5(多选) (2013大连模拟)如图1126甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的图象如图1126乙所示则在0t0时间内物体所受的摩擦力f随时间t的变化规律可能为(取沿斜面向上为摩擦力f的正方向)() 【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受
5、力平衡方程为：Fmgsin f0，解得：fmgsin F，若初态mgsin F，则选项B正确；若初态mgsin F，则选项C正确；若初态mgsin F，则选项D正确【答案】BCD6假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图1127所示)，他在向上爬的过程中() 图1127A屋顶对他的支持力不变B屋顶对他的支持力变大C屋顶对他的摩擦力不变D屋顶对他的摩擦力变大【解析】人在屋顶上爬行时受到三个力，如图甲所示将这三个力构成一个闭合三角形，如图乙所示由几何关系可看出：Ffmgsin ，而FNmgcos ，当人向上爬行时，变小，则Ff变小、FN变大，故选
6、B. 甲乙【答案】B7(多选)(2012山东高考)如图1128所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()图1128AFf变小BFf不变CFN变小DFN变大【解析】选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2Ff(M2m)g，即Ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以选项A错误，选项B正确；如图2所
7、示，将绳的张力F沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1F2，当挡板间距离稍许增大后，F不变，变大，cos 变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平衡条件得FNF1sin ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，变大，sin 变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确图1图2图3【答案】BD8.(多选)(2013郑州模拟)如图1129所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A静止在倾角为45的粗糙斜面上，B悬挂着已知mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是()图1129A弹簧的弹力不变B物体A对斜面的压力将减小C物体
8、A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变【解析】对物体A受力分析如图所示，设此时FfA沿斜面向上，由平衡条件可得：mAgsin 45FFfA，可得FfA(1)mBg，当斜面倾角为30时，可得FfA(1)mBgmBg.可见，物体A受的静摩擦力方向沿斜面向上，且变小，所以物体A不会相对斜面滑动，弹簧的弹力始终等于物体B的重力不变，故A、C正确，D错误；物体A对斜面的压力由FNmAgcos 45变为FNmAgcos 30，变大了，故B错误【答案】AC二、非选择题9如图1130所示，倾角60的斜面上，放一质量为1 kg的物体，用k100 N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之
9、间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动若AP22 cm，AQ8 cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小(取g10 m/s2) 图1130【解析】P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图(1)所示 (1)(2)FfF1mgsin 在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图(2)所示FfF2mgsin 设弹簧原长x，则有F1k(0.22x)F2k(x0.08)由得2FfF1F2k(0.220.08)Ff1000.14 N7 N.【答案】7 N10(2012广东高考)如图1131所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨
10、上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻图1131(1)调节RxR，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.【解析】(1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示导体棒所受安培力F安Bil导体棒匀速下滑，所以F安Mgsin 联立式，解得I导体棒切割磁感线产生感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得I，且RxR，所以I联立式，解得v(2)由题意知，其等效电路图如图所示由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压设两板间的电压为U，由欧姆定律知UIRx要使带电的微粒匀速通过，则mgq因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以联立式，解得Rx.【答案】(1)(2)8
