1、3.2 研究功与功率（一）题组一对功概念的理解1关于功的概念，下列说法中正确的是()A位移大，力对物体做的功一定多B受力小，力对物体做的功一定少C物体静止，则力对物体一定不做功D力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少答案CD解析根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B错误，C、D正确2根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是()A工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功B工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功C作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0D在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0
2、，所以摩擦力不做功答案B解析选项A中，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；选项C中，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不一定相等，所以选项C错误；选项D中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到出发点后，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误3一个力对物体做了负功，则说明()A这个力一定阻碍物体的运动B这个力不一定阻碍物体的运动C这个力与物体运动方向的夹角
3、90D这个力与物体运动方向的夹角90时，cos 0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对4一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W16 J、W26 J，下列说法正确的是()A这两个力一定大小相等、方向相反BF1是动力，F2是阻力C这两个力做的总功为0DF1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90、大于90，但这两个力不一定大小相等、方向相反，A错；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对题组二对正、负功的判定5.如图1，拖
4、着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图1A摩擦力对轮胎做了负功B重力对轮胎做了正功C拉力对轮胎不做功D支持力对轮胎做了正功答案A解析摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B、D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C错误6一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功
5、答案D解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确7关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是()A作用力做功，反作用力一定做功B作用力做正功，反作用力一定做负功C作用力和反作用力可能都做负功D作用力和反作用力做的功一定大小相等答案C解析作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功例如：如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、
6、B、D均错；如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对题组三功的计算8.如图2所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，雪橇受到的()图2A支持力做功为mgsB重力做功为mgsC拉力做功为Fscos D滑动摩擦力做功为 mgs答案C9如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移s也相同，下列哪种情况F做功最少()答案D解析四种情况下，F、s都相同，由公式WFscos 可知，cos 越小，力F做的功越少，D中cos 最小
7、，故选D.10以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BFhC2Fh D4Fh答案C解析从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式WFscos ，得出W0的错误结论从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的
8、功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积故选C.11.如图3所示，质量m50 kg的滑雪运动员从高度h30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数0.1.则运动员滑至坡底的过程中：图3(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，装备质量不计)答案(1)1.5104 J(2)1.3104 J解析(1)重力做的功WGmgssin 37mgh501030 J1.5104 J(2)物体所受合力：F合mgsin 37mgcos 37260 N方向沿斜面向下，沿合力方向位移s50 m合力做的功W合F合s26050 J1.3104 J.12弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？答案(1)8 000 N/m(2)10 J解析(1)根据胡克定律Fkx得k N/m8 000 N/m.(2)由于Fkx，作出Fx图像如图所示，求出图中的阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移x的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，W0.05400 J10 J.- 5 -
