1、数学（考试时间：120分钟；分值：150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1、已知，则数列是 （ ）A递增数列 B递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列2、数列1，的一个通项公式是 （ ）A(1)n B(1)n C(1)n D(1)n 3、若数列满足关系：，则( )A. B. C. D. 4、在中，若，则 （ ）A B. C. 或 D. 或5、等差数列中， ，那么的值是 （ ）A12 B24 C16 D 486、中，已知，则最大边长为 （ ）A B C D7、数列1，中，是这个数列的 （ ）A. 不在此数列中 B. 第13项 C.第14项 D. 第15项8、在ABC中，分
2、别为角所对的边，若，则的值为（ ）A B C1 D9、在ABC中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形10、已知是公比为的等比数列，且成等差数列. 则 () A1 B C1或 D11、在锐角三角形ABC中，ABC的面积为，则的值为（ ）A2 B-2 C4 D-412、在ABC中，面积，则 ( )A B C D二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13、已知，与的夹角为，则 14、化简 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块. 16.（文）在中，已知，则 （理）在中
3、，已知是的方程的两个根，则 17.（文）已知数列的前项和为，则数列的通项公式 （理）已知数列的前项和为，则数列的通项公式 18一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_.三解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19. （本小题满分12分）在ABC中，BC=，AC=3，.（1）求AB的值； （2）求的值。20.（本小题满分12分）已知等差数列中,求前n项和.21（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围. 22.（本小题满分12分）ABC中，是A
4、，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小； （2）若=4，求的值。23. （本小题满分12分）（文）设等差数列满足，.（1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值.（理）已知等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列，当n为何值时，20142015学年第二学期第一次月考考试高一数学答案一选择题 ACBDB CDADC A二填空题 13. 14. 15. 16. （文） （理）17. （文） （理） 18. 30 三解答题19、解：（）在ABC中，根据正弦定理，于是AB= -4分（）在ABC中，根据余弦定理，得cosA= -6分于是 sinA= -8分所以 cos(A+)=cosAcos-sinAsin= -12分20.解：设等差数列的公差为d，则根据题意，得，即. -4分解之得 -6分当时，；-9分当时，-12分21、解：（1）由正弦定理得因为 所以 -4分（2） = -7分 又， -10分 综上所述，的取值范围 -12分22. 解：由 -2分-3分-5分-6分-8分-12分23. （文）解：（）由及，得，解之得-4分所以数列的通项公式为 -6分（）由（）知. -8分 -10分 时，取得最大值. -12分（理）解：（1）设数列的公差为，则 解得 -4分 -5分- 7 -
