1、计算机控制技术习题第一章绪论1、 什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？答：计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程控制的系统。、计算机控制系统由工业控制机和生产过程两个大部分组成。工业控制机是指按生产过程1控制的特点和要求而设计的计算机，它包括硬件和软件两部分。生产过程包括被控对象、测量变送、执行机构、电气开关装置。计算机控制系统的组成框图见书本第2 页（图 1.2）。2、微型计算机控制系统的特点是什么？微机控制系统与常规的自动控制系统相比，具有如下特点：a.控制规律灵活多样，改动方便b.控制精度高，抑制扰动能力强，能实现最优控制c.能够实现数据统计和工况显示，控制效率高d.控制与管理一
2、体化，进一步提高自动化程度计算机控制系统的典型形式有哪些？各有什么优缺点？答：（1）操作指导控制系统优点：结构简单，控制灵活，安全。缺点：由人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。（2）直接数字控制系统（ DDS）优点：实时性好，可靠性高，适应性强。（3）监督控制系统（ SCC）优点：生产过程始终处于最优工况。（4）分散控制系统（ DCS）1优点：分散控制、集中操作、分级管理、分而自治和综合协调。（5）现场总线控制系统（ FCS）优点：与 DCS 相比，降低了成本，提高了可靠性。 国际标准统一后， 可实现真正的开放式互联系统结构。3、按照微机的应用方式，计算机控制系统可分为：操作指导控制系统
3、直接数字控制系统，2监督计算机控制系统，分级计算机控制系统。4计算机控制系统的控制过程是怎样的?计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。5实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机
4、，控制也就失去了意义。(2) “在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。(3) “离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质， 靠人进行联系并作相应操作的方式， 则叫做“脱机”方式或“离线”方式。6、操作指导、 DDC 和 SCC 系统工作原理如何？它们之间有何区别和联系？(1)操作指导控制系统：在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接作用于生产对象，属于开环控制结构。计算机根据数学模型、控制算法对检测到的生产过程参数进行处理，计算出2各控制量应有的较合
5、适或最优的数值，供操作员参考，这时计算机就起到了操作指导的作用。其原理框图如图1.2 所示。图 1.2 操作指导控制系统原理框图3(2)直接数字控制系统 (DDC 系统 )：DDC(Direct Digital Control)系统就是通过检测元件对一个或多个被控参数进行巡回检测，经输入通道送给微机，微机将检测结果与设定值进行比较，再进行控制运算，然后通过输出通道控制执行机构，使系统的被控参数达到预定的要求。DDC系统是闭环系统，是微机在工业生产过程中最普遍的一种应用形式。其原理框图如图 1.3 所示。图 1.3 DDC 系统原理框图(3)计算机监督控制系统 (SCC 系统 )：SCC(Sup
6、ervisory ComputerControl)系统比 DDC 系统更接近生产变化的实际情况， 因为在 DDC 系统中计算机只是代替模拟调节器进行控制， 系统不能运行在最佳状态，而 SCC系统不仅可以进行给定值控制，并且还可以进行顺序控制、最优控制以及自适应控制等。 SCC系统的原理框图如图 1.4 所示。图 1.4 SCC系统原理框图3SCC是操作指导控制系统和DDC 系统的综合与发展。7、计算机控制系统的发展趋势是什么？大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而使计算机控制系统的应用也越来越广泛。为更好地适应生产力的发展，扩大生产规模，以满足对计算机控制系统提
7、出的越来越高的要求，目前计算机控制系统的发展趋势有以下几个方面。a.普及应用可编程序控制器4b.采用集散控制系统c.研究和发展智能控制系统第二章输入输出过程通道与接口技术1.什么是过程通道？过程通道有哪些分类？过程通道是在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道。按信息传递的方向来分，过程通道可分为输入过程通道和输出过程通道；按所传递和交换的信息来分，过程通道又可分为数字量过程通道和模拟量过程通道。2.数字量过程通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？数字量过程通道包括数字量输入通道和数字量输出通道。数字量输入通道主要由输入缓冲器、输入调理电路、输入地址译码电路、并行接口电路和定时计
8、数电路等组成。数字量输出通道主要由输出锁存器、输出驱动电路、输出口地址译码电路等组成。其中：输入调理电路将来自控制装置或生产过程的各种开关量，进行电平转换，将其通断状态转换成相应的高、低电平，同时还要考虑对信号进行滤波、保护、消除触点抖动，以及进行信号隔离等问题。3.简述两种硬件消抖电路的工作原理。采用积分电路的硬件消抖电路，首先利用积分电路将抖动的高频部分滤出，其次利用施密特触发器整形。采用 RS触发器的硬件消抖电路，主要是利用RS触发器的保持功能实现消抖。4.简述光电耦合器的工作原理及在过程通道中的作用。4光电耦合器由封装在一个管壳内的发光二极管和光敏三极管组成，如下图所示。输入电流流过二
9、极管时使其发光，照射到光敏三极管上使其导通，完成信号的光电耦合传送，它在过程通道中实现了输入和输出在电气上的完全隔离。5光电耦合器电路图5.模拟量输入通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？模拟量输入通道一般由I/V 变换、多路转换器、采样保持器、A/D 转换器、接口及控制逻辑电路组成。(1)I/V变换：提高了信号远距离传递过程中的抗干扰能力，减少了信号的衰减，为与标准化仪表和执行机构匹配提供了方便。(2)多路转换器：用来切换模拟电压信号的关键元件。(3)采样保持器：A/D 转换器完成一次 A/D 转换总需要一定的时间。 在进行 A/D 转换时间内，希望输入信号不再变化，以免造成转换误差。这样
10、，就需要在 A/D 转换器之前加入采样保持器。(4)A/D 转换器：模拟量输入通道的任务是将模拟量转换成数字量， 能够完成这一任务的器件，称为之模 / 数转换器 (Analog/Digital Converter，简称 A/D 转换器或 ADC) 。6、设某一 8位A/D 转换器的输入电压为 +5v，求输入为 1v和2.5v时，相对应的数字量分别是多少？1v 对应数字量为 33H2.5v 对应数字量为 80H7、对理想多路开关的要求是什么？理想的多路开关其开路电阻为无穷大，其接通时的导通电阻为零。 此外，还希望切换速度快、噪音小、寿命长、工作可靠。58、采样保持器有什么作用？试说明保持电容的大
11、小对数据采集系统的影响。采样保持器的作用： A/D 转换器完成一次A/D 转换总需要一定的时间。在进行A/D 转换时间内，希望输入信号不再变化，以免造成转换误差。这样，就需要在 A/D 转换器之前加入采样保持器。保持电容对数据采集系统采样保持的精度有很大影响。保持电容值小，则采样状态时充电时间常数小，即保持电容充电快，输出对输入信号的跟随特性好，但在保持状态时放电时间常6数也小，即保持电容放电快，故保持性能差；反之，保持电容值大，保持性能好，但跟随特性差。9.如果模拟信号频谱的最高频率为f max ，只要按照采样频率f 2f max 进行采样，那么采样信号就能唯一的复观。10.在数据采样系统中
12、，是不是所有的输入通道都需要加采样保持器？为什么？不是，对于输入信号变化很慢，如温度信号；或者 A/D 转换时间较快，使得在 A/D 转换期间输入信号变化很小，在允许的 A/D 转换精度内，就不必再选用采样保持器。11、.在计算机控制系统中，采样周期T的确定很重要，因为它关系到采样 精度 ,T太大精度_差 _。12.A/D 转换器的结束信号有什么作用？根据该信号在I/O控制中的连接方式， A/D转换有几种控制方式？它们在接口电路和程序设计上有什么特点？A/D 转换器的结束信号的作用是用以判断本次AD 转换是否完成。常见的 A/D 转换有以下几种控制方式，各自特点如下?延时等待法 :EOC 可不
13、和 I/O 口连接，程序设计时，延时大于ADC 转换时间后，取数据。?保持等待法 :EOC 与 READY 相连 ,EOC 无效时 ,自动插入等待状态。直至EOC 有效时，取数据。?查询法: EOC 可以和任意 I/O 口连接，程序设计时，反复判断EOC 是否有效，直至EOC 有效时，取数据。6?中断响应法 : EOC 与外部中断相连， AD 转换结束后 ,发中断申请 ,在中断服务程序中取数据。13、采用 ADC0809 构成模拟量输入通道 ,ADC0809 在其中起 _模拟量到数字量的转换和多路开关作用。14.设被测温度变化范围为0oC1200oC,如果要求误差不超过0.4oC,应选用分辨为
14、多少位的A/D转换器？选择依据： n log 1 120012720.415、 10位 AD 转换器的最低分辨率为: 1/1024,当基准电压为 36v时，最小转换电压为35.16mv.16.模拟量输出通道由哪几部分组成？各部分的作用是什么？模拟量输出通道一般由接口电路、D/A转换器、功率放大和V/I变换等信号调理电路组成。(1)D/A 转换器：模拟量输出通道的核心是数/ 模转换器 (Digital/Analog Converter,简称 D/A转换器或 DAC) 。它是指将数字量转换成模拟量的元件或装置。(2)V/I 变换：一般情况下， D/A 转换电路的输出是电压信号。在计算机控制系统中，
15、当计算机远离现场，为了便于信号的远距离传输，减少由于传输带来的干扰和衰减，需要采用电流方式输出模拟信号。 许多标准化的工业仪表或执行机构， 一般是采用 010mA 或 4 20mA 的电流信号驱动的。因此，需要将模拟电压信号通过电压 / 电流 (V/I) 变换技术，转化为电流信号。17、采用 74LS138、DAC0832运算放大器和 CD4051等设计 D/A 转换接口电路， 设定 DAC0832的端口地址为 200H，CD4051的端口地址为 201H，若待输出的数据放在数据段BUF0BUF7这8个连续单元中，要求： (1) 画出 D/A 转换接口电路； (2) 编写 D/A 转换程序。解
16、 (1) D/A 转换接口电路；78地址 A9 A8 A1 A0=10 00 端口地址 0200H， 通 DAC0832地址 A9 A8 A1 A0=10 01 端口地址 0201H 通 CD4051(2) 写 D/A 程序。（ 8 分）18.用 8 位 A/D 器 ADC0809 通 8255 与 PC 工 控制机接口， 8 路模 采集。 画出接口原理 ，并 写8 路模 量 A/D 程序。程序 :MOV DX, 02C3H; 控制口地址MOV AL, 10011000B; 设 PC0PC3 出口， PC4PC7 入， PA 入OUT DX, AL8MOV DX,02C2; 送通道号 IN0
17、并启动 0809OUT DX, ALCALLDELAY;延时IN AL, DXWAIT: MOV BL, AL9TEST BL, 10000000B; 判断 EOC 是否高电平，即模数转换是否结束JZ WAITMOV DX, 02C3HMOV AL, 10010000B; 设 PC0PC3 为输出， PC4PC7 为输出， PA 输入OUT DX, ALMOV DX, 02C2H; PC 口MOV AL,10000000B; 选通 OE ，为读入数据准备OUT DX, ALMOV DX, 02C0H; PA 口IN AL, DX;将模数转换数据通过PA 口读入 CPU第3章计算机控制基础理论1
18、. 离散系统稳定的充要条件是什么？根据自动控制理论，连续系统稳定的充要条件是系统传递函数的特征根全部位于s 域左半平面，而对离散系统稳定的充要条件是系统脉冲传递函数的特征根全部位于z 平面的单位圆中。2. 动态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。常见的有哪些具体的指标？9系统的动态特性可通过多项性能指标来描述，常见的具体指标有上升时间tr 、峰值时间 tp、调节时间 ts 和超调量等。3. 简述采样过程。设模拟信号为 e(t)，经采样开关后输出为采样信号e*(t)。理想的采样信号e*(t)的表达式为：e* (t) e(t ) T(t) e(t ) (t kT)e(kT )
19、 (t kT)kk通常在整个采样过程中采样周期 T 是不变的，这种采样称为均匀采样，为简化起见，采样信10号 e*(t)也可用序列 e(kT)表示，进一步简化用 e(k)表示，此处自变量 k 为整数。4、简述采样定理香农 (C.E.Shannon)的采样定理 (也称抽样定理或取样定理 )：只要采样频率 fs 大于信号 (包括噪声 )e(t)中最高频率 fmax 的两倍，即 fs 2f max，则采样信号 e*(t)就能包含 e (t)中的所有信息， 也就是说，通过理想滤波器由 e*(t)可以唯一地复现 e(t)。5、已知系统方块图如习题 6图所示T( z)K1e Ts0.5TR(s)E (z)
20、U (z)-D (s)ssC(z)Gp ( z)（1）试写出系统闭环脉冲传递函数( z)（2）若 K=2 ，试求使系统稳定的 T取值范围。（1）广义对象脉冲传递函数G (z)=Z K(1-e -Ts ) g0.5 ss-10.5K=(1-z)ZTK=2(z-1)则 (z)= KG(z) = KT 1+KG(z) 2z-2+KT10（2）当 K=2 时，2TT(z)=2z-2+2Tz-1+T令 z-1+T=0 ，当 |z|1 时，系统稳定，则 0T0且 1.73+0.298k0, 0.135k011所以，稳定范围0k5.24第四章计算机控制系统的常规控制策略1.什么是数字 PID 位置型控制算法
21、和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PID 算式离散化，变为数字 PID 算式，为12此，在采样周期 T 远小于信号变化周期时，作如下近似(T 足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近 )：tkTe( j)edt0j0dee(k )e(k1)dtT于是有：TkTd e( k) e(k 1)u(k) K p e( k)e( j )Tij 0Tu(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度 )一一对应，所以称之为位置型PID 算法。在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关
22、，还与过去历次采样偏差有关，使得 u(k)产生大幅度变化， 这样会引起系统冲击， 甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型 PID 算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID 控制算法。u(k )K p e( k)e(k1)T e(k ) Td e(k ) 2e(k 1) e(k 2)TiT与位置算法相比，增量型PID 算法有如下优点：(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差； 而在增量型算式中由于消去了积分
23、项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。12(2)为实现手动自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0 项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。2、最少拍无波纹系统的设计要求，除了满足最少拍有波纹的一切设计要求外，还必须保证13控制器包含广义被控对象所有零点。3、 .最少拍有波纹系统的性能指标要求包括准确性、快速性、稳定性
24、。4已知模拟调节器的传递函数为D s10.17s10.085s试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。U s10.17s解： D s10.085sE s则 U s0.085SU sE s0.17SE sdu tde tu t0.085 dte t0.17dtu k0.085 u ku k1e k 0.17 e k e k 1TT把 T=0.2S 代入得1.425u k0.425u k14.5e k3.5e k-1位置型 u k3.1579e k2.4561e k 10.2982u k1增量型u ku ku k13.1579e k2.4561e k1 0.7018u
25、 k 15、已知模拟调节器的传递函数为10.17sD s0.085s试写出相应数字控制器的位置型PID 算法和增量型 PID 控制算式，设采样周期 T=0.2s。10.17s11解：因为 D s2（1） K p (1Td s)0.085s0.17sTi s13所以 K p2， Ti0.17， Td0故位置型 PID 控制器u(k )K Pe( k )Tke(i ) TDe(k ) e( k1)TITi02 e(k )0.2k0.17 ie(i)02e(k)0.4 ke(i )140.17 i0故增量型 PID 控制器u( k)K Pe( k)e(k1)K I e(k )K D e(k )2e(
26、k 1) e(k 2)2 e( k)e(k1)0.4 e(k )0.174.35e(k)2e(k 1)6、什么叫积分饱和？解：如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID 差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。7. 采样周期的选择需要考虑那些因素？(1)从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。通常保证在 95%的系统的过渡过程时间内，采样6 次 15 次即可。(2)从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产生过大的延时。(3)从计算机的工
27、作量和回路成本考虑，采样周期T 应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够的计算时间；当被控对象的纯滞后时间较大时，常选 T= （1/41/8 ）。(4)从计算精度方面考虑，采样周期T 不应过短，当主机字长较小时，若T 过短，将使前后两次采样值差别小，调节作用因此会减弱。另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T必须大于执行机构的调节时间。148. 数字控制器的离散化设计步骤是什么？计算机控制系统框图如图所示。图计算机控制系统框图由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z
28、)。15数字控制器的直接设计步骤如下：(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数 (z) 。(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。(4)根据 D(z)求取控制算法的递推计算公式。9.何为振铃现象？如何消除振铃现象？所谓振铃现象是指数字控制器的输出 u(k)以接近二分之一的采样频率大幅度上下摆动。它对系统的输出几乎是没有影响的，但会使执行机构因磨损而造成损坏。消除振铃现象的方法：（1）参数选择法对于一阶滞后对象，如果合理选择期望闭环传递函数的惯性时间常数T0 和采样周期 T，使 RA 0，就没有振铃现象。即使不能使 R
29、A 0，也可以把 RA 减到最小，最大程度地抑制振铃。（2）消除振铃因子法找出数字控制器 D(z)中引起振铃现象的因子 (即 z=-1 附近的极点 )，然后人为地令其中的z=1，就消除了这个极点。根据终值定理，这样做不影响输出的稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，从而将影响闭环系统的动态响应。10G( s)10、.单位反馈系统的连续对象传递函数为s(s 1) ，设采样周期 T 1s ，试确定它对单位阶跃输入的最小拍控制器 D ( z) ，并计算出系统的输出量序列y(k) 及控制量序列 u(k)15解 : （ 1）广义对象脉冲传函G (z)1-e-Ts103.679z-1 (1+0.718z
30、-1 )G(z)=Z ss(s1)=(1-z -1)(1-0.369z-1 )（ 2）单位阶跃信号R(z)=11-z-1(z)=z -1 ，e (z)=1-(z)=1-z -1-116（ 3） D (z)=1(z)= 0.2717(1-0.3679z )G(z) 1-(z)1+0.718z-1z-1=z-1+z-2-3+.Y (z)= (z)R(z)=-1+z1-zU (z)=D(z)E(z)0.2717(1-0.3679z-1 )=1+0.718z-1=0.2718-0.2951z-1 +0.2119z-2 -0.15z-3 +0.109z-4 -0.07847z-5 +.11设被控对象的传
31、递函数为 G(s)2e 3s ，期望的闭环系统时间常数T 4.5s ，采样4s1周期 T1s ，试用达林算法设计数字控制器。解： T1=4s ， T=1s ， =3s ，所以 N =/T =3T =4.5s ， K=2(z)=Z 1-e-Ts e- NTs s T s+1D( z)(1e T / T )(1e T / T1 z 1 )T / T1 )1e T /T z1(1 e T / T ) z ( N 1) K (1 e= 27.022(1-0.0183z-1 )1-0.0111z-1 -0.989z-4第 6 章 计算机控制系统的新型控制策略1.智能控制是一门控制理论课程，研究如何运用人
32、工智能的方法来构造控制系统和设计控制器；与自动控制原理和现代控制原理一起构成了自动控制课程体系的理论基础。162、 . “若A且 B，则 C”，用模糊关系表示为A B C3.模糊集合的表示法有扎德表示法、序偶表示法和隶属函数描述法。4.遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起来的。自然选择学说包括以下三个方面：遗传、变异、适者生存。5.在一个神经网络中， 常常根据处理单元的不同处理功能，将处理单元分成输入单元、 输出单17元和隐层单元三类。6、什么是智能控制智能控制是人工智能与控制理论交叉的产物，是传统控制理论发展的高级阶段。智能控制是针对系统的复杂性、非线性和不确定性而提出来的，7.比较
33、智能控制与传统控制的特点。传统控制：经典反馈控制和现代理论控制。它们的主要特征是基于精确的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。智能控制：以上问题用智能的方法同样可以解决。智能控制是对传统控制理论的发展，传统控制是智能控制的一个组成部分，在这个意义下，两者可以统一在智能控制的框架下。8、模糊控制器的基本结构一般由哪四部分组成？并画出模糊控制器的基本结构图。(1) 模糊化接口：模糊化接口就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。(2) 规则库：由数据库和语言（模糊）控制规则库组成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提
34、供必要的定义。语言控制规则标记控制目标和领域专家的控制策略。(3) 模糊推理：是模糊控制系统的核心。根据模糊输入和模糊控制规则，获得模糊输出。(4) 清晰化接口： 由模糊推理得到的模糊输出值， 只有其转化为精确控制量， 才能施加于对象。实行这种转化的方法叫做清晰化/ 去模糊化 / 模糊判决。17规则库模清糊晰化模糊推理化接接口口1812.与 PID 控制和直接数字控制相比，模糊控制具有哪些优点？与 PID 控制和直接数字控制相比，模糊控制的优点：（1）模糊控制可以应用于具有非线性动力学特征的复杂系统。（2）模糊控制不用建立对象精确的数学模型。（3）模糊控制系统的鲁棒性好。（4）模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法。10、设论域 U=a, b, c, d, e上有两个模糊集分别为：A0.50.30.40.20.1abcdeB0.20.80.10.70.4abcde求 AI B 、 AU B 和 A 。解：AIB0.50.20.30.80.40.10.20.70.10.4abcde0.20.30.10.20.1
