1、机电系统计算机控制题库一、概念题（每小题5分，共 20分）1、单位阶跃序列的z 变换：zY(z)=z12、最少拍系统 ：使系统的调节时间最短（使用最少几个采样周期就能完成过渡过程）的控制系统。3、有限拍无纹波设计与有限拍有纹波设计唯一不同之处：有限拍无纹波要求Gc（z）的零点包含HG(z) 的全部零点(有纹波：只要求包含HG(z) 单位圆上 /圆外零点 )4、振铃现象 ：（虽然闭环系统输出较快地趋向于稳态值）数字调节器输出u(kT) 以 2T 为周期上下摆动。二、计算题（每小题10 分，共 30 分）1. 1.试求下列函数的z 变换 :f (t )5ate2. 试求下列函数的 z 反变换 :(
2、 若用长除法 ,取前 5 项 )0.5zF(z)=(z1)( z0.5)得 分阅卷人三、分析 题。（每小题 10分，共 30 分）1、如何采用扩充临界比例度法整定PID 参数？步骤： 选合适的采样周期，调节器只用比例K p装Ts 和此时临界振荡增益 K s K p 由小到大直到出现等幅振荡，记下临界振荡周期 选择控制度mine 2 dt 数字调节器（计算机）控制度0mine 2 dt 模拟仪表订0控制度 =1.05两者相等控制度 =2.0数字调节器要差一些 按 “扩充临界比例度法PID 参数计算公式” (P165 表 5.2)，选择 T, Kp, Ti, Td 。线 投运并微调一下。2、采样周
3、期过大、过小分别有什么不利影响？采样周期过大：信号的保真性下降，系统稳定性会变糟，快速性也自然会变坏。采样周期过小：调节过程非线性加大。3、积分分离 PID 算法有何优点 ?如何实现 ?优点：既保持了积分作用，又减小了超调量。利用一个系数K l 乘到积分项上：偏差较小时： K=1 有积分偏差较大时： K=0 无积分u( kT )Kpe( kT )( 537)kKl Kie jT)Kd e kT)e kT T)j(0Kl1,e( kT )0,e( kT )E0 ( 538 )E0得分阅卷人四、综合题（每小题10 分，共 20 分）用计算机过程控制系统设计一单闭环原料油加热炉出口温度控制系统，参考
4、图4-1。图 4-1 是用温度调节器实现的温度控制系统。要求回答以下问题：图 4-1 原料油加热炉出口温度控制系统示意图1、画出计算机控制系统框图( 包括采样保持 ) ，简述系统工作原理。2、简述：整定PID 参数时，稳定裕量为什么不能过大过小？答：稳定裕量过大，系统响应会出现缓慢爬升并且有较大的稳态误差，从而影响系统快速性和准确性；稳定裕量过小，系统响应会出现较长时间、较剧烈的衰减振荡，这样不光超调量大而且回到稳态的时间变长，从而也会影响系统快速性和准确性。计算机控制系统试卷一答案一、简答题（每小题5 分，共 50 分）1、画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如
5、下：2、根据采样过程的特点，可以将采样分为哪几种类型？答：根据采样过程的特点，可以将采样分为以下几种类型。(1) 周期采样指相邻两次采样的时间间隔相等，也称为普通采样。(2) 同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同且同时进行采样，则称为同步采样。(3) 非同步采样如果一个系统中有多个采样开关，它们的采样周期相同但不同时开闭，则称为非同步采样。(4) 多速采样如果一个系统中有多个采样开关，每个采样开关都是周期采样的，但它们的采样周期不相同，则称多速采样。(5) 随机采样若相邻两次采样的时间间隔不相等，则称为随机采样。3、简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。答： (1)比例调
6、节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数K P。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数K P 可以减小静差，但是K P过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分，只要偏差e 不为零，它将通过累积作用影响控制量u，从而减小偏差，直到偏差为零。积分时间常数TI 大，则积分作用弱，反之强。增大TI 将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提
7、高稳定性。引入积分调节的代价是降低系统的快速性。(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。4、系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模zi1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。5、为什么会出现比例和微分饱和现象？答：当给定值发生很大跃变时，在PID 增量控制算法中的比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般小得多，所以积分部分的增量相对比较小 )。如果该计
8、算值超过了执行元件所允许的最大限度，那么，控制作用必然不如应有的计算值理想，其中计算值的多余信息没有执行就遗失了，从而影响控制效果。6、什么是振铃现象？如何消除振铃现象？答：所谓振铃 (Ringing) 现象，是指数字控制器的输出以二分之一采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一种方法是先找出 D(z)中引起振铃现象的因子 (z=-1附近的极点 )，然后令其中的 z=1，根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T 及系统闭环时间常数Tc，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。二、已知系统的差分方程为（10 分
9、）y( k )y( k 1)r ( k2)输入信号是1k0r ( k )k00初始条件为y(0)1，试写出输出脉冲序列y( k ) 。解： y( 0)1( 1)r(1)y( 0)1yy( 2)r ( 0)y(1)2y( 3)r ( 1)y( 2)1( 4)r( 2)y( 3)2y( 5)r( 3)y( 4)1y三、设被控对象传递函数为 Gp( s )(K，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。（ 10 分）1)s s解：广义对象传递函数()1e TsK1)G ss(s s对应的脉冲传递函数为()()Z1e TsK1)G zZ G ss(s s( 1z1 )Z1( 1z1 )Tz
10、111KK( 1z1 )21z 11 e T z 1s 2( s 1)(TT1)1 1Te Te T1z1K eze TT1(1z 1 )( 1e T z 1 )四、已知被控对象传递函数为()( 8201)G s1)( 0. 1ss试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。（10 分）解：经动态校正后系统的开环传递函数为(s)()()(s)( 8201)0Gcs G sGc1)( 0. 1ss应选择 Gc(s)为 PI 控制器，其基本形式为s1Gc( s )为使 PI 控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择TI s8则有()() ()81
11、201sGcs( 81)( 0. 11)0s G sTI sTI( 0. 11)ss20ss根据二阶工程最佳设计法则，应有TI220T210. 122T2解之得TI4于是得到模拟控制器的传递函数为8s111Gc( s )4KP( 1)2( 18)sKI ss对以上的模拟PI 控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器：( 1T )1z()(s)1 z 128D zGcsz1T五、已知广义被控对象1 e Ts1,给定 T=1s(20 分): G (s)s(s 1)s针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力
12、产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为G( z) Z G (s)1 e Ts1Zs(s 1)s(1 z 1 ) Z1(1 z 1 )z 111s2 (s 1)(1 z 1 ) 21 z 11 e 1 z 10.368z 1 (10.718z 1 )(1 z 1 )(10.368z 1 )可以看出， G(z) 的零点为 -0.718(单位圆内 )、极点为1(单位圆上 )、 0.368(单位圆内 )，故 u=0,v=0( 单位圆上除外 ),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1 的极点应包含在 e(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有 e(z)=(1-z
13、 -1)2F1(z), 显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设( z) z1 (c0c z 1 )1(1) c0 c1 1(1) c 2c1 0解得c02,c11。闭环脉冲传递函数为则D (z)( z)5.435(10.5z 1 )(10.368z 1 )e ( z)G( z)(1z 1 )(1 0.718z 1 )Y( z)R( z) (z)z 11)2 (2z 1z 2 ) 2z 23z 34 z 4(1z（图略）。计算机控制系统试卷二答案( z) z 1 (2 z 1 ) 2z 1z 2e (z) 1( z) (1 z 1 )21 e TsKG (s)s( s 1)s对应的脉冲传递
14、函数为班级：姓名：学号：成绩：一、 简答题（每小题4 分，共 40 分）G (z) Z G (s) Z 1 e TsK1)ss(s二、已知系统框图如下所示：T=1s(15 分)K (1z 1 ) Z1K (1z 1 )z 111s2 (s 1)(1 z 1 ) 21 z 11 e 1 z 1T1e TsK0.368Kz 1 (10.718z 1 )K0.368z0.264r (t)y(t)(1z1)(10.368z1)21.368z 0.368-ss(s1)z此时系统的特征方程为K (0.368z 0.624)试确定闭环系统稳定时K 的取值范围。1 G (z) 121.368 z 0.368z
15、解：广义对象传递函数采用双线性变换1(T / 2)w10.5wz(T / 2)w10.5w1可得等效的特征方程为(10.0381K )w 2(0.9240.386K )w0.924K 0此时，劳斯表为w2（ 1-0.0381K ） 0.924K K 26.2w10.924-0.386KK 0故 K 的变化范围为0 K 2.39。三、已知某连续控制器的传递函数为（10 分）2D( s )ns22 n s2n试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D (z) ，并给出控制器的差分形式。其中T1s。解：令2 z12 1z121z 1s1T 1z11z 1T zU (z)22( z22z11
16、)控制D( z)nn2s2(24 n4)z2(228) z124 nE( z) s 2 nn s 21 z 1nnn41z1器的差分形式为22824 n42u( k)n1)nu(k 2)n(e( k)2e(k 1)e(k 2)24 nu(k24 n424 n4n4nn四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期T0.2s ，输入信号r (t)1t1 t 2 ，求该系统的稳态误差。（10 分）1e sT10(0.5s1)r(t)ss 2y(t)解：系统开环脉冲传递函数为G( z) Z G(s)Z1e Ts 10(0.5 s1)ss215s101z 10.4z 1 (1 z 1 )(1 z)Zs3
17、(1z)(1z 1 ) 22(1 z 1 )3z 1 (0.81.2 z 1 )(1z 1 )2则误差脉冲传递函数为E( z)1(1z 1 )2e ( z)1G (z)1 1.2 z 10.2 z 2R( z)10.2z 10.04z 1 (1z 1 )1.02 1.78z10.8z 2R( z)1(1z 1 )22(1z 1 )3(1 z1 )31 z稳态误差为e( ) lim(1z 1 )E ( z)e (z)R( z) 0.1z 1五、已知广义被控对象为（ 15 分）G ( s)1 e Ts1e 2 sss12其中， T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s, 应用
18、史密斯预估器方法确定数字控制器。解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为G0 ( z) Z G0 ( s)Z 1 e Tss1s1(1 z 1 )Z110.632z 1s(s 1)0.368z 1广义对象脉冲传递函数为G (z) G0( z) z 40.632z 510.368 z 1不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为1，进而 0 ( z)1e Ts10.865z 10 ( s)1Zs0.5s11 0.135z 10.5s求得 D0 ( z)0 ( z)10.368z 110 ( z)G0 ( z)1.3691z 1于是得史密斯预估器如下D (z)D0 ( z)1 0.368z 1N )D
19、0 (z)G0 ( z)1.36910.865z51 (1 z1 0.135z（图略）计算机控制系统试卷三答案班级：姓名：学号：成绩：一、 简答题（每小题 4 分，共 40 分）3、什么是采样或采样过程？4、线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数 z 变换和输入采样函数 z 变换之比。5、何为积分饱和现象？答：在标准 PID 位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使控制量 u(k)很大，甚至超过执行机构的极限
20、umax。另外，当负误差的绝对值较大时， 也会出现 uumin 的另一种极端情况。显然，当控制量超过执行机构极限时，控制作用必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易发生，而且在起动时特别明显，故也称“起动效应” 。6、等效离散化设计方法存在哪些缺陷？答：等效离散化设计方法存在以下缺陷：(1) 必须以采样周期足够小为前提。 在许多实际系统中难以满足这一要求。(2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环” 、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。(3) 等效离散化设计所构造的计算机控制系统， 其性能指标只
21、能接近于原连续系统 (只有当采样周期 T=0 时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统 )，而不可能超过它。因此，这种方法也被称之为近似设计。7、何为最少拍设计？答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号 (如阶跃信号，速度信号，加速度信号等 )作用下，经过最少拍 (有限拍 )，使系统输出的稳态误差为零。二、已知系统框图如下所示：T=1s(15 分 )y* (t)r (t)TTs1 e1ss(s 1)y(t)答：采样或采样过程， 就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，试写出离散系统的动态方程。有时也称为离散化过程。解：所给系统的脉冲传递函数为G( z)Y( z)Z G (s)Z 1e Ts1
22、R( z)ss(s 1)(1 z 1 )Z1(1 z 1 )(1z 111s2 ( s 1)z 1 )21 z 11 e 1 z 10.368 z 1 (10.718z 1 )0.368z 10.264 z 2(1z 1 )(10.368z 1 )11.368 z 10.368z 2令 X ( z)1U ( z)进而 X ( z)1.368z 1 X ( z)0.368z 2 X (z) U ( z)1.368z 10.368z 2则 Y( z)(0.368 z 10.264 z 2 ) X ( z)取 X1 (z)z 2 X ( z)于是得如下状态方程X2(z)z 1 X ( z) zX (
23、 z)1x1 ( k1) x2 (k)x2 (k1)0.368x1 (k )1.368x2 (k )u(k)y( k)0.264 x1 (k)0.368 x2 (k)写成矩阵形式为x1 (k 1)01x1 ( k)0x2 (k1)0.3681.368x2 ( k)u( k )1y(k )0.2640.368x1 (k)x2 (k)三、已知广义被控对象为（15 分）G (s)1 e Ts1e 2ss(s1)其中， T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。解：广义对象脉冲传递函数为G( z)Z G(s)Z1 e Ts1e4Tsss 1(1z1)z
24、4Z10.632z 5s( s1)1 0.368z 1闭环系统理想脉冲传递函数为(z)Z1e Tse 4Ts110.865z 5s0.5s0.135z 1得大林控制器如下( z)1.36910.368z 1D (z)10.135z 10.865z51( z)G (z)五、已知某系统连续控制器的传递函数（15 分）D (s)2( s1)( s2)试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求D (s) 的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期T1s 。解： 1、阶跃响应不变法D ( z) Z 1 e TsD (s)(1z 1 )Z12121ss (s 1)( s 2)1 z 11 e 1
25、z 11 e 2 z10.399z -10.148z 2由=0.553z 20.05z1-1.503z -13D ( z)U (z) 可推得数字控制器的差分方程形式如下E( z)u(k)1.503u(k1)0.553u(k2)0.05u( k3)0.399e(k1)0.148e(k2)2、脉冲响应不变法D ( z) TZ D( s)211Z1 e 1 z 11 e 2 z 1( s 1)(s 2)0.233z -1=0.05z 21-0.503z -1由 D ( z)U ( z) 可推得数字控制器的差分方程形式如下E( z)u( k)0.503u(k1)0.05u(k2)0.233e(k1)计
26、算机控制系统试卷四答案班级：姓名：学号：成绩：一、 简答题（每小题 3 分，共 30 分）1、写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？答：零阶保持器的传递函数为1eTsH 0( s)s。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。2、阶跃响应不变法的基本思想是什么？答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。3、如何消除积分饱和现象？答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用， PID 控制器相当于一个 PD 调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差 e
