1、 第12讲空间几何体的三视图、表面积与体积(时间：5分钟30分钟)基础演练1将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图1212所示，则其俯视图为()图1212 图12132平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()AB4 C4 D6 3若某几何体的三视图如图1214所示，则此几何体的直观图是()图1214图12154已知三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图1216所示，则棱SB的长为() 图1216A2 B4 C16 D5把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥CABD，已知三棱锥CABD的正视图、俯视图为两个全等的等
2、腰直角三角形(如图1217所示)，则其侧视图的面积为_.图1217提升训练6某几何体的三视图如图1218所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是()图1218A cm3B cm3C cm3D cm37如图1219是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是()图1219A6B2C5D8一个几何体的三视图如图1220所示，则该几何体的表面积为()图1220A54 B91C754 D7529已知四棱锥PABCD的三视图如图1221所示，则该四棱锥的五个面的最大面积是()图1221A3B6C8D1010已知一个几何体的三视图如图1222所示，则该几何体的体积为_.
3、图122211某几何体的三视图如图1223所示，若其正视图的面积为5，则该几何体的体积是_.图122312在四面体ABCD中，已知ABCD，ACBD，ADBC，则四面体ABCD的外接球的表面积为_.图122413如图1224所示，在棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一个动点P，Q，且满足A1PBQ，M是棱CA上的动点，则的最大值是_.专题限时集训(十二)B【基础演练】1C解析 从所截取的两个小棱锥知，俯视图中右下角为一条虚线，左上角为一条实线，故选C.2B解析 由题意，球的半径R，所以球的体积VR34 .3A解析 从正视图看，有一条从右下角至上边中点的实斜线，A，B，C都符合；从
4、侧视图看，有一条从左下角至右上角的虚斜线，只有A符合故选A.4B解析 由三视图知，SC垂直于底面ABC，点B到AC边的距离为2 ，AC为4，所以BC为4.又SC为4，所以SB为4 .5解析 由题意可知，其侧视图为一个等腰直角三角形，直角边长为正方形ABCD的对角线长的一半，即为1，所以所求侧视图的面积S11.【提升训练】6C解析 易知该几何体的直观图如图所示，其中侧面SAB垂直于底面ABC，SASB，ACBC，且点S到底面ABC的距离为2 cm，AB为2 cm，C到AB边的距离为2 cm，所以V2(cm3)7C解析 由三视图可知几何体为一个三棱锥，其中棱SA，SB，SC两两垂直，如图所示，则有
5、AC5，AB2 ，BC，所以最长棱的长度为5.8C解析 由三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，如图所示，其底面是一个两底分别为4，5，高为3的梯形，棱柱的高为4，所以其表面积为(453)42(45)3754.9C解析 由三视图可知，该四棱锥的侧面PAD垂直于底面ABCD，如图所示，底面ABCD为矩形，其各面的面积经计算分别为8，3，3，2 ，6，所以最大面积为8.10解析 由几何体的三视图可知，该几何体的底面是边长为2的正三角形，三条侧棱分别垂直于底面，且两条侧棱的长度是2，一条侧棱的长度为1，故其体积为2121.11解析 此几何体为一组合体，下面为一个棱长为2的正方体，上面为一个正四棱锥，由正视图的面积为5，知四棱锥的高为1，所以该几何体的体积V222221.1250解析 此四面体ABCD可看成是一个长方体的一部分，如图所示，长方体的长、宽、高分别为，4，所以此四面体的外接球的直径即为此长方体的体对角线的长，即5 ，所以外接球的半径为，故外接球的表面积为50.13解析 显然当VMABQP的值最大时，有最大值因为A1PBQ，所以S四边形ABQPS四边形ABB1A1，所以当M与点C重合时，VMABQP的值最大，此时VMABQPVABCA1B1C1，于是.- 5 -
