1、图形与几何 人教版 数学 六年级 下册 平面图形的认识与测量（1） 整理和复习 6 图形与几何复习导入 我们学过哪些平面图形?你 能对学过的图形进行分类吗 ？ 图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。 图形与几何知识梳理 1. 平面图形的分类 封闭图形 不封闭图形 直线 射线 线段 角 平行线 相交线 四边形 平面 图形 长方形 圆 正方形 平行四边形 梯形 三角形 图形与几何知识梳理 三角形的分类 1. 平面图形的分类 三角形按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （三个角都是 锐角） （有一个角是直角） （有一个角是钝角） 三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按边分
2、 （两条边相等） （三条边都相等） 不等边三角形 （三条边都 不相等） 图形与几何知识梳理 四边形的分类 1. 平面图形的分类 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 图形与几何知识梳理 2. 直线、射线和线段 射线 线段 直线 不同点 相同点名称 能否延长 能 不能 不能 能否测量长度 1个 无 都 是 直 直 的 线 端点个数 2个 可以向两 端无限延长 可以向一 端无限延长 不能向两 端无限延长 图形与几何知识梳理 过点画线 经过一点可以画无数条直线。 从一点可以引出无数条射线。 经过两点只可以画一条直线。 2. 直线、射线和线段 图形与几何知识梳理 3. 同一平面
3、内两条直线的位置关系 两直线的 位置关系 相交 不相交 垂直 不垂直 平行 图形与几何知识梳理 4. 角的分类 角的 名称 条 件图例 锐角 小于900的角 直角等于900的角 钝角 大于900而小于1800的角 平角等于1800的角 周角 等于3600的角 在放大镜下 看角，它的 大小会有变 化吗？ 不论放大 多少倍角 的度数都 不变。 图形与几何知识梳理 5. 平面图形的特点 名称图例特点 长方形 正方形 平 行 四边形 三角形 梯 形 圆 形 对边相等，四个角都是直角。 四条边都相等，四个角都是直角。 对边平行且相等，相对的角相等。 由三条线段围成，内角和是180度。 只有一组对边平行的
4、四边形。 在同圆（等圆）中，所有的半径都相 等，所有的直径都相等。 图形与几何知识梳理 6. 圆 圆是平面图形上封闭的曲线图形 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 示；有无数条直径，一般用字母d表 示。 1 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。 2 3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 图形与几何知识梳理 7.平面图形的周长和面积公式 C=2(+b) S=ab C=4a S=2 S=h C=2r d S=r2 S=h2 S= (+b)h2 a b a a h r a h a b h 图形与几何知识梳理 这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系 ？ 利用割补、转化的方 法
5、来推导图形的面积 公式。 长方形的面积是研究其它图形面积的基 础。 长方形和正方形是用面积单 位量出来的。 平行四边形转化成长方形。 两个完全相同的三角形或梯形 都可以拼成平行四边形。 8.平面图形的周长和面积公式 图形与几何知识梳理 9.三角形三边的关系 13cm 4cm 7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。 图形与几何巩固练习 在括号里填上合适的计量单位。 北京至上海 的铁路长约 1463( ) 。 足球场的 面积约为 7500( ) 。 东北虎的 体重可达 320( ) 。 小虹家的冰 箱容积有 240 ( ) 。 kmkg m2 L 图形
6、与几何巩固练习 下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。 （1）大于90的角叫钝角。 （2）角的两条边越长，角就越 大。 （ ） （ ） （3）直线的两端可以无限延长。（ ） （4）可以画一条长10厘米的直线。 （ ） （5）平角就是一条直线。 （ ） 大于90而小于180 角的大小与角的 两边的长短无关 ，与角的张口的 大小有关。 只要是角，就是由一个顶 点和两条边组成。 直线是不可度 量。 图形与几何巩固练习 做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面 的平行四边形绕它的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与 下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各 个角，你有什么
7、发现？ 旋转和平移后的图形， 各边与各个角都不变。 图形与几何巩固练习 （1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。 动手操 作。 图形与几何巩固练习 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m ） C:30+40+50 =120（m） S:30402 =12002 =600（m2） C:6+6+7.5+10.5=30（m） S：（6+10.5）62 =16.5 62 =49.5（ m2 ） C：3+52+3.1452+（5-2） =15.7（m） S：3.14（ 52 ）22 +5 3 =9.8125+15 =24.8125（ m2 ） 图形与几何 1.从教材课后习题中选取 ； 2.从课时练中选取。 课后作业 图形与几何
