1、比例 人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 比例 4 比例整体回顾 比例 比例的意义和基本性质 比例的应用 比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例尺 图形的放大与缩小 正比例和反比例 正比例 反比例 用比例解决问题 比例 返回 知识梳理 4个数 两个比 表示两个比相等的式子叫做比例 比例的项 等于号连接 根据比例的意义可以判断 两个比是否能组成比例。 比例的意义 比例 返回 知识梳理 比和比例的区别 比 两个量相除 有两项（前项、后项 ） 比有基本性质，它 是化简比的依据。 比例 等式两个比相等 式子 有四项（两个内项、两个外项 ） 比例有基本性质，它 是解比例的依据。 比例 返回 知识梳
2、理 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 a bcd adbc 想一想，怎么用 字母来表示呢？ 分数形式的比是交叉相乘的积相等。 c d b a = 或 比例 返回 知识梳理 比例的基本性质 解比例 想一想，解比例依据的是什么 ？ 如果已知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例的另外一个未知项。求比例中的 未知项，叫做解比例。 比例 返回 知识梳理 正比例和反比例的意义 成正比例的量 两种相关联的量；一种量变 化，另一种量也随着变化；积 一定。关系式: yx k（一定） 关键是看这两种相关联的量对应的两个 数的商一定还是积一定，如果商一定就 成正比例，
3、如果积一定就成反比例。 想一想，怎么判断 两种量成正比例还 是成反比例呢？ 成反比例的量 两种相关联的量；一种量变化 ，另一种量也随着变化；比值一 定。 关系式： 。 y x k （一定） 比例 返回 知识梳理 一幅图的图上距离和实际距离的比。 比例尺 比例尺的分类 （1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。 应用比例尺画图 （3）画图 （4）标出实际距离和比例尺 （1）确定比例尺 （2）根据比例尺求出图上距离 比例尺的意义 比例 返回 知识梳理 一看、二算、三 画。 图形的放大与缩小的特点 形状相同，大小不 同。 图形的
4、放大与缩小 图形的放大与缩小的方法 比例 返回 知识梳理 用比例解决问题 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这 两种相关联的量成什么比例，根据正反比例关系式列 出方法并求解。 比例综合运用 1.如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当 （ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 b c bca a bc 填空。 a= b c c=abb= a c 商一定，成正比例；积一定，成反比例。 比例综合运用 填空。 2.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长 比是（ ）。 c= 2 r 2是定值。 周长的比=半径的比 32 注意写的 顺序哦！ 比例综合运用 3.甲
5、、乙两数的比是53，乙数是60，甲数是（ ）。 100 填空。 甲占5份，乙占3份 数量份数 ？ 1 60 3 乙数 6035=100 比例综合运用 4.把正方形的边长按12缩小后，周长缩小为原来的（ ）， 面积缩小为原来的（ ）。 把一个图形按x1放大，就是将这个图形的各条边放大 倍。x 把一个图形按1x缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的 。 填空。 正方形周长=边长4正方形面积=边长边长 面积与边长的平方有 关。 周长与边长有 关。 比例综合运用 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还 是反比例关系？哪些不成比例关系？ （1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速
6、度与时间如 下表。 速度/千米/时40506080100 时间/时64.8432.4 速度与时间成反比例。 速度时间=路程（一定） 路程240 240240240240 比例综合运用 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还 是反比例关系？哪些不成比例关系？ （2）从圆锥的高30cm，它的体积与底面积如下表。 底面积/cm258101620 体积/cm35080100160200 圆锥的体积与底面积成正比例。 圆锥的高30 30303030 圆锥的体积 底面积 （一定 ） 圆锥的高 3 = 比例综合运用 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还 是反比例关系？哪些不成比
7、例关系？ （3）从圆的半径与圆的面积如下表。 半径/cm12345 面积/cm2491625 圆的半径与面积不成比例。 圆的面积=半径2 圆的面积 半径 =半径（比值不一定） 比例综合运用 王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速 度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 解：设甲、乙两地相距x千米。 100 2 = x 3 2x=3100 x=150 答：甲、乙两地相距150千米。 速度一定 路程与时间成 正比例关系 时间 =速度（一定） 路程 比例综合运用 王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km 。原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
8、 解：设返回时用了x小时。 x=2.5 答：甲、乙两地相距2.5小时。 路程一定 速度与时间成 反比例关系 时间 =路程（一定）速度 路程不 变。 50 3=x60 x= 60 350 比例综合运用 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终 点，甲的起跑线应该比原来后移多少米？ 画线段图分析一下吧 ！ 甲 乙 100米 100-20=80米 甲 X (100+x)米 乙 100米 时间一定，速度与路程成正比例。 甲跑的路程：甲的速度=乙跑的路程：乙的速度 甲跑的路程：乙跑的路程=甲的速度：乙的速度 100+x100 100 100-20 比例综合运用 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20 米，如果两人各自的速度不变，要使甲、乙同时到达终点， 甲的起跑线应该比原来后移多少米？ 解：设甲的起跑线应该比原来后移x 米。 （100+x）：100 = 100：（100-20） 80 x = 2000 x = 25 答：甲的起跑线应该比原来后移25米。 比例课后作业 1.从教材课后习题中选取 ； 2.从课时练中选取。 比例
