1、第八章 家用音频设备中的纠错编码8.1 概述8.2 家用音频设备中的纠错编码基础8.3 CD的纠错编码8.4 DVD纠错编码和调制技术8.5 蓝光DVD8.6 HD DVD8.7 小结习题八第八章 家用音频设备中的纠错编码第八章 家用音频设备中的纠错编码纠错编码技术的研究主要针对数据的存储和传输。8.1 概概 述述 第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.1 纠错编码原理纠错编码原理 纠错编码是指由发送端的信道编码器在信息码元序列中加入一些校验码元(这些信息码和校验码之间有一定的关系)，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错误。它以降低信息传输速率来换取传输可靠性的提高。
2、纠错编码的具体原理可以通过下面的例子来解释。8.2 家用音频设备中的纠错编码基础家用音频设备中的纠错编码基础 第八章 家用音频设备中的纠错编码例如：只有信息码元的情况。用“0”和“1”表示“晴”和“雨”，即用“0”和“1”表示信息码元。如果两个中的任何一个发生错误，都将变成另外一个码字，即“0”变成“1”，“1”变成“0”，不能判断是否有错。增加一位校验码元。用“00”和“11”表示“晴”和“雨”，如果两个中的任何一个发生一位错误，都不可能变成另外一个码字，即“00”变成“01”或“10”，“11”变成“01”或“10”，所以，只要接收端收到“01”或“10”，就证明有错，但并不知道是哪一位出
3、错，也就是说已具备检错能力，但不能纠错。第八章 家用音频设备中的纠错编码 增加两位校验码元。用“000”和“111”表示“晴”和“雨”，如果“000”发生一位错误，将变成“001”、“010”或“100”，如果“111”发生一位错误，将变成“110”、“101”或“011”，如果只发生一位错码，则能很明显地判断是哪位发生了错误，并且能够纠错。比如：接收端收到“001”，很明显，是“000”发生了错误，直接纠正为“000”就可以了。但是，如果发生两位错误，那么，“000”将变成“011”、“101”或“110”，“111”将变成“100”、“010”或“001”，当接收端收到这些码字的时候，只知
4、道出现了错误，而并不知道是“000”发生一位错误，还是“111”发生两位错误，也不能纠错。所以如果增加两位校验码元，可以检出两位错误，但只能纠正一位错误。第八章 家用音频设备中的纠错编码那么，如何判断一个码组的检纠错能力呢，这与一个码组的最小码距有一定关系。这将涉及到以下几个概念。1)信息码元与校验码元 2)码重与码距 第八章 家用音频设备中的纠错编码在理解最小码距的基础上，最小码距与检纠错能力之间的关系可以总结如下：(1)当码组用于检测差错时，若要检测e位差错，则要求最小码距应满足de+1；(2)当码组用于纠正差错时，若要纠正t位差错，则要求最小码距应满足d2t+1；(3)当码组同时用于检测
5、和纠正差错时，若要检测e位差错和纠正t位差错(et)，则要求最小码距应满足de+t+1。第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.2 奇偶校验码奇偶校验码 奇偶校验码是一种最为简单的检错码，只有一位校验码元。奇偶校验码长度为n，其中n1位信息码，可以表示成(n，n1)。如果是奇校验码，在附加上一个校验码元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个，即满足下列式子：(8-1)第八章 家用音频设备中的纠错编码 c0为校验位，这种码能检测奇数个错码。在接收端，若式(8-1)的结果为1，就说明没有错码，若结果为0，就说明存在错码；通过式(8-1)，可以求出：如果是偶校验码，在附加上一个校验码元以后，码长
6、为n的码字中“1”的个数为偶数个，即满足下列式子：(8-2)(8-3)(8-4)第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.3 线性分组码线性分组码 线性分组码的原理如下：设线性分组码的校验位为a0，故它能和信息位an1，an2，a2，a1一起构成一个代数式，在接收端解码时，实际上是在计算：(8-5)第八章 家用音频设备中的纠错编码若S=0，就认为无错；若S=1，就认为有错。式(8-5)称为校验关系式，S称为校验子。校验子S的取值只有两种，即有错和无错，而不能指出错码的位置。依此推理，如果校验位增加一位，则能增加一个校验关系式。而两个校验子的可能值有四种组合，即00，01，10，11，代表四种不同
7、的信息，即用00代表无错，其余三种用来表示一位错误的三种不同的位置。那么，r个校验关系式能指示一位错码的2r1个可能位置。一般来说，若码长为n，信息位数为k，则校验位数r=nk，如果希望用r个校验位构造出r个校验关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r1n(8-6)第八章 家用音频设备中的纠错编码设分组码(n,k)中，k=4。为了纠正一位错误，要求2r14+r，即r3。若取r=3，则n=k+r=4+3=7，即(7，4)码。用(a6，a5，a1，a0)来表示这个码元，用S1，S2，S3来表示三个校验关系式中的校验子，则S1S2S3的值与错码的对应位置关系如表8.1所示(也可以规定为另一种对
8、应关系，不影响讨论的一般性)。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.1 S1S2S3的值与错码的对应位置表的值与错码的对应位置表 第八章 家用音频设备中的纠错编码由表8.1可知，当误码位置在a2，a4，a5，a6时，校验子S1为1，否则，校验子为0。这就意味着a2，a4，a5，a6这四个码元构成了偶数校验关系，即 同理，有(8-7)(8-8)(8-9)第八章 家用音频设备中的纠错编码在发送端编码时，信息位a3，a4，a5，a6的值取决于输入信号，因此它们是随机的。校验位a2，a1，a0应根据信息位的取值按校验关系式来确定，当S1，S2，S3都为零，即码组中没有错码时，可以表示成(8-10)第
9、八章 家用音频设备中的纠错编码经移项，可以得到：给定信息位后，可直接按上式计算出校验位，其结果如表8.2所示。(8-11)第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.2 由信息码元计算出的校验码元列表由信息码元计算出的校验码元列表 第八章 家用音频设备中的纠错编码另外，校验关系式可以写成如下形式：(8-12)(8-13)第八章 家用音频设备中的纠错编码用矩阵表示成可以表示为HAT=O，其中，称为校验矩阵；A=a6a5a4a3a2a1a0；(8-14)第八章 家用音频设备中的纠错编码另外，根据式(8-13)，可以得到：可以变换成(8-15)第八章 家用音频设备中的纠错编码上式中，Q为一个kr阶矩阵，
10、将Q的左边乘上一个kk阶单位方阵就构成了一个矩阵，即G称为生成矩阵，因为它可以产生整个码组，即有a6a5a4a3a2a1a0=a6a5a4a3G (8-17)或者表示成A=a6a5a4a3G (8-18)(8-16)第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.4 循环码循环码 表8.3中的(7，3)循环码，由表可以直观地看出这种码的循环性。0010111左移一位变成0101110，很明显它也是这组码中的码字。一般来说，若(an1an2a0)是一个循环码组，则无论它左移还是右移，所得的码组都属于该编码中的码组。在代数编码理论中，为了便于计算，把这样码组中的各码元当作一个多项式的系数，即把一长为n的码
11、组表示为T(x)=an1xn1+an2xn2+a1x+a0 (8-19)第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.3 (7,3)循环码的许用码组循环码的许用码组 第八章 家用音频设备中的纠错编码表8.3中的任一码组可以表示为T(x)=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 (8-20)其中，第2码组可以表示为T2(x)=0 x6+0 x5+1x4+0 x3+1x2+1x+1=x4+x2+x+1 (8-21)第八章 家用音频设备中的纠错编码这种用多项式表示二进制码组的方法称为码多项式，其中，x仅是码元位置的标记，没有数值的意义，只表示单位延迟。码组循环向左移一位，相当于码多
12、项式各项乘以x；向右移一位，相当于码多项式各项乘以x1。在进行码多项式的计算中，系数的运算按模2加(即异或)运算的规则进行，即1xi+1xi=0 或 1xi=1xi (8-22)第八章 家用音频设备中的纠错编码例如：第八章 家用音频设备中的纠错编码除了加减法以外，还有乘除法，码多项式的除法可按照长除法来做。例如：第八章 家用音频设备中的纠错编码1.循环码的编码循环码的编码(1)用xnk乘m(x)。这一运算实际上是在信息码后附加上r个“0”。例如，信息码为111，它相当于m(x)=x2+x+1。当nk=73=4时，xnkm(x)=x6+x5，它相当于1100000。而希望得到的系统循环码多项式应
13、当是A(x)=xnkm(x)+r(x)(8-23)第八章 家用音频设备中的纠错编码(2)求r(x)。由于循环码多项式A(x)都可以被g(x)整除，也就是因此，用xnkm(x)除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即3)编码输出系统循环码多项式A(x)为A(x)=xnkm(x)+r(x)(8-26)(8-24)(8-25)第八章 家用音频设备中的纠错编码2.循环码的译码过程循环码的译码过程 循环码的译码可以分两步进行：(1)由接收到的码多项式B(x)计算错误图样E(x)，即(2)将错误图样E(x)与B(x)相加，纠正错误，即A(x)=B(x)+E(x)(8-28)(8-27)第八章 家用
14、音频设备中的纠错编码例如：一个循环冗余检验码，若待传输的信息序列为1001001，生成多项式为g(x)=x3+x2+1，求此循环冗余检验的检验序列码，并验证收到的码字1001001100的正确性，并对它进行纠错。解解 编码端：信息序列1001001对应的码多项式为m(x)=x6+x3+1 xrm(x)=x9+x6+x3，对应的代码为1001001000(相当于信息码左移3位)生成多项式g(x)=x3+x2+1对应的代码为1101 第八章 家用音频设备中的纠错编码根据公式 得到1001001000/1101=1111011+111/1101 得到r(x)所对应的二进制代码为111 所以，最后的循
15、环冗余检验的检验序列码为xrm(x)+r(x)所对应的二进制码字：10010010001111001001111第八章 家用音频设备中的纠错编码译码端：因为收到的B(x)的码字为1001001100根据公式得到1001001100/1101=1111011+11/1101 所以E(x)对应的码字为11，不为0，证明有错。因此进行纠错：A(x)=B(x)+E(x)所对应的二进制码字为1001001100+11=1001001111第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.5 交织处理交织处理 下面举例说明一种简单的延迟交织。若原数据为 6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，其
16、中有下划线的是误码，即突发错误。在记录和存储前，先进行重排，排成3排：6 3 0 3 65 2 1 4 74 1 2 5 8第八章 家用音频设备中的纠错编码第二排延迟2个单元，第三排延迟4个单元，得到63 0 36911 8 521416 13 10741记录和传输的数据为6，11，16，3，8，13，0，5，10，3，2，7，6，1，4，9，4，1通过随机错误的纠错技术，纠正这些随机错误，得到解交织及还原为纠正了的数据：6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8 第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.1是一个互交织码编码器。图8.1 互交织编码器第八章 家用音频设备中的纠错编
17、码图8.2是一个互交织码的例子。延迟单元形成交织，模2加法器产生单可疑符号纠错码。由于产生了两个校验子(P和Q)，再加上两个单可疑符号纠错码，因此可以有效地纠正错误。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.2 互交叉交织编码器的例子第八章 家用音频设备中的纠错编码在图8.3中，给14号线分配原信号序列中的码字。图8.3 互交织编码器的输出序列第八章 家用音频设备中的纠错编码分配方法如下：14线分配序列：1号线(W1，W5，W9，W13，)2号线(W2，W6，W10，W14，)3号线(W3，W7，W11，W15，)4号线(W4，W8，W12，W16，)第八章 家用音频设备中的纠错编码 各线输出方式
18、：1号线直线输出2号线延迟一个字3号线延迟两个字 利用不同延迟存储器4号线延迟三个字目的：输出线改变了原信号序列的顺序，进行交织。第八章 家用音频设备中的纠错编码 延时存储器前的加法器(目的)，产生奇偶检验字P：(7-29)第八章 家用音频设备中的纠错编码 延时器后的加法器(目的),产生另奇偶检验字Q：另外，交叉交织码序列的校验位的计算可以用图8.4来描述。(7-30)第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.4 校验位序列的形成第八章 家用音频设备中的纠错编码8.2.6 里德里德-所罗门编码所罗门编码 1.伽罗华域举例伽罗华域举例和其他编码一样，RS码利用多项式来确定错误位置。对于GF(22)，
19、设一多项式F(x)=x2+x+1，“”为模2加，并设该多项式的根为，因此F()=2+1=0，即2=+1，所以域中的元为(0，1，2)。可以验证一下：例如2=3=(+1)=2+=+1+=1，即仍为上述四个元中之一。表8.4和表8.5分别为GF(22)的加法表和乘法表。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.4 GF(22)的加法表的加法表 第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.5 GF(22)的乘法表的乘法表 第八章 家用音频设备中的纠错编码对于GF(23)，可设一多项式F(x)=x3+x+1，设为这一多项式的根，即F()=3+1=0，于是=x，以3 bit二进制表示即为(010)，其他的可表
20、示如下：2=x2=1003=+1=x+1=0114=3=(+1)=2+=x2+x=1105=23=2(+1)=3+2=x+1+x2=1116=32=(+1)(+1)=2+1=1+x2=1017=6=(2+1)=3+=+1+=1=001 于是，从000到111这8个值就能用(0，7，3，2，6，4，5)来表示。GF(23)的加法表如表8.6所示，乘法表如表8.7所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.6 GF(23)的加法表的加法表 第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.7 GF(23)的乘法表的乘法表 第八章 家用音频设备中的纠错编码2.RS编码举例编码举例 假设A、B、C、D是符号，
21、P和Q是校验字，则RS编码将满足下式：A+B+C+D+P+Q=06A+5B+4C+3D+2P+Q=0利用派生的乘积法解这些等式，得到如下结果：P=A+2B+5C+3DQ=3A+6B+4C+D第八章 家用音频设备中的纠错编码根据给定的不可简化多项式表，如果有：A=001=1B=101=6C=011=3D=100=2第八章 家用音频设备中的纠错编码则可以利用乘积表求解P和Q，其结果是：P=1+26+53+32=+5 =+(2+1)=2+1=101 Q=31+66+43+12=3+5+1+3 =(+1)+(2+1)+(+1)=2+=110即 P=101=6Q=110=4第八章 家用音频设备中的纠错编
22、码利用校验子可以纠正接收数据中的错误。接收的数据用上标()表示：S1=A+B+C+D+P+QS2=6A+5B+4C+3D+2Q+Q如果每一个可能的错误样本用Ei表示，则可得到如下等式：S1=EA+EB+EC+ED+EP+EQS2=6EA+4EB+4EC+3ED+2EP+EQ 第八章 家用音频设备中的纠错编码如果无错误，则有S1=S2=0;如果符号A出错，则有S1=EA和S2=6S1;如果符号B出错，则有S1=EB和S2=5S1;如果符号C出错，则有S1=EC和S2=4S1;如果符号D出错，则有S1=ED和S2=3S1;如果符号P出错，则有S1=EP和S2=2S1;如果符号Q出错，则有S1=EQ
23、和S2=S1。第八章 家用音频设备中的纠错编码就是说，一个错误导致非零校验子的产生。错误符号的值可以通过比较S1和S2之间加权系数的差别得到。每一个字加权系数的比不同，使单字错误纠正成为可能。双可疑符号也可以得到纠正，因为这里有只包含两个未知数的两个等式。例如，如果接收的数据为A=001=1B=101=6C=001=1(错误)D=100=2P=101=6Q=110=4第八章 家用音频设备中的纠错编码则可以计算校验子：S1=1+6+1+2+6+4 =1+(2+1)+1+2+(2+1)+(2+)=010S2=61+56+41+32+26+4=6+4+4+5+5 =(2+1)+(2+)+(2+)+(
24、2+1)+(2+1)=2+1=5=111第八章 家用音频设备中的纠错编码在实际应用中，使用的是交叉交织的RS码，它利用的多项式为P=6A+B+2C+5D+3EQ=2A+3B+6C+4D+E而校验子为S1=A+B+C+D+E+P+Q S2=7A+6B+5C+4D+3E+2P+Q第八章 家用音频设备中的纠错编码3.RS码的纠错能力码的纠错能力在GF(2m)域中，进行(n，k)RS编码时，输入信号被分成km比特为一组，每组包括k个码元，每个码元由m个比特组成，而不是前面所述的二进制码元由一个比特组成，一个能纠正t个差错码元的RS码的纠错能力与码组长度和码组中的信息码元的长度有关。用n来表示码组长度，
25、k表示码组中的信息码元长度，t表示能够纠正的码元数目，它们之间的关系为n=2m1 (8-31)nk=2m1k=2t (8-32)第八章 家用音频设备中的纠错编码8.3.1 CD盘的结构和数据记录原理盘的结构和数据记录原理 1.CD盘的结构盘的结构 CD盘主要是由保护层、反射激光的铝反射层、刻槽和聚碳脂衬垫组成的，如图8.5所示。8.3 CD的纠错编码的纠错编码 第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.5 CD盘的结构第八章 家用音频设备中的纠错编码CD盘的外径为120 mm，重量为1418 g。激光唱盘分为3个区，即导入区、导出区和声音数据记录区，如图8.6所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码
26、图8.6 CD盘的存储结构第八章 家用音频设备中的纠错编码2.CD盘的光道结构盘的光道结构CD盘光道的结构与磁盘磁道的结构不同，磁盘存放数据的磁道是同心环，如图8.7(a)所示，磁盘转动的角速度是恒定的，通常用CAV(Constant Angular Velocity)表示，但在这一条磁道和另一条磁道上，磁头相对于磁道的速度(称为线速度)是不同的。CD盘的光道不是同心环光道，而是螺旋型光道，CD唱盘的光道长度大约为5 km，如图8.7(b)所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.7 磁盘的磁道和CD盘的光道第八章 家用音频设备中的纠错编码3.写入数据到写入数据到CD盘盘 CD盘上的数据是用
27、压模冲压而成的，而压模是用原版盘制成的。图8.8是制作原版盘的示意图。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.8 原版盘制作示意图第八章 家用音频设备中的纠错编码4.从从CD盘读出数据盘读出数据CD盘上的数据要用CD驱动器来阅读。CD驱动器由光学读出头、光学读出头驱动机构、CD盘驱动机构、控制线路以及处理光学读出头读出信号的电子线路等组成。光学读出头是CD系统的核心部件之一，它由光电检测器、透镜、激光束分离器、激光器等元件组成，它的结构如图8.9所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.9 光学读出头的基本结构第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.10是CD光盘的读出原理简化图。光盘上压制了许
28、多凹坑，激光束在凹坑部分反射的光的强度，要比从非凹坑部分反射的光的强度弱，光盘就是利用这个极其简单的原理来区分1和0的。凹坑的边缘代表1，凹坑和非凹坑的平坦部分代表0，凹坑的长度和非凹坑的长度代表0的个数。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.10 CD盘的读出原理第八章 家用音频设备中的纠错编码5.CD盘的帧结构盘的帧结构 CD盘存储歌曲时，一首歌曲被安排在一条光道上。一条光道又由许多扇区组成，一个扇区由98帧组成。帧是CD盘上存放声音数据的基本单元，它的帧结构如图8.11所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.11 CD光盘的帧结构图第八章 家用音频设备中的纠错编码8.3.2 CD盘中
29、的交叉交织的里德盘中的交叉交织的里德-所罗门码所罗门码 在CD光盘中利用的是一种可以纠正4重可疑符号(双错误)的里德-所罗门编码，称为交叉交织的里德-所罗门码(Cross Interleave ReedSolomon Code，CIRC)。CIRC码顺序利用两个RS码，通过交织过程把C2和C1编码结合。第八章 家用音频设备中的纠错编码8.3.3 误码的隐蔽误码的隐蔽 误码隐蔽方法有四种，如图8.12所示。其中，图(a)是原始误码的位置；图(b)所示为零值替代法(无声法)，即错误码的地方用零值来代替；图(c)所示为前值保留法或(零阶插补法)，即用错误码的前一个正确码的值来替代错误码的值的方法；图
30、(d)所示为平均值插补法(一阶插补法)，即用错误码相邻的前后两个正确字的平均值来替代错误码的值的方法；图(e)所示为N阶插补法，即用错误码的前后的n个正确字的值来确定n阶方程的参数，用来推测出错误码的值的方法。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.12 误码隐蔽方法第八章 家用音频设备中的纠错编码8.3.4 CD中的中的EFM调制调制 把从CICR编码器出来的信号变换成符合要求的信号进行记录，这种变换称为调制，CD制采用的是EFM的调制方式。表8.8是EFM转换表的一部分。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.8 部分部分EFM转换表转换表 第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.13的顶部为
31、两个8 bit的源数据字，由d=2的规则，第一个连接位在这个例子中必须是“0”，用“X”表示，跟随的两个位置的选择是自由的，用“M”表示，则XMM三个可能的选择为“000”、“010”、“001”，它们对RDS的影响见图8.13。假定RDS在最初时等于“0”，系统现在选择连接位，使得RDS在第二个通道码之后，RDS尽可能接近“0”。在这个例子中，XMM显然应该选择“000”。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.13 选连接位使RDS最小的示意图第八章 家用音频设备中的纠错编码8.4.1 DVD中的纠错码中的纠错码 编解码原理如图 8.14所示。8.4 DVD纠错编码和调制技术纠错编码和调制技
32、术 第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.14 DVD ECC数据块的编解码第八章 家用音频设备中的纠错编码S-PC是在RS码的基础上进行乘积得到的，即分别在数据块的行和列上加上校验符号。DVD ECC数据块如图8.15所示，其中，灰色区为行、列的检验字节，DVD ECC数据块由有208182个字节的数据块B(208，182)组成，其中B(192，172)是16个扇区的DVD 原始数据，先对其进行列编码，因为采用的是系统码，所以产生的码字加到每列后面，形成B(208，172)的数据块，再对该数据进行行编码，同样，产生的码字加在行的后面，形成一个B(208，182)的DVD ECC数据块。第八章
33、 家用音频设备中的纠错编码图8.15 DVD ECC数据块第八章 家用音频设备中的纠错编码对于列检验符号的产生，有表达式：式中，(8-33)第八章 家用音频设备中的纠错编码对于行检验符号的产生，有表达式：式中，(8-34)第八章 家用音频设备中的纠错编码8.4.2 RSPC和和RS码的实验比较码的实验比较 图8.16是RSPC编码与RS编码模拟实验比较流程图。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.16 RSPC编码与RS编码实验比较流程图第八章 家用音频设备中的纠错编码实验一：随机错误RS码和RSPC码纠错性能的比较如图8.17所示。实验二：突发错误(以划痕错误和污点错误为例)划痕错误出现时，
34、通常都是导致一个数据段的数据出现错误，这个数据段是一个线性的数据段，在矩阵模拟过程中可以采用某一行(当划痕错误出现在光盘的切向上)，或者某一列(当划痕错误出现在光盘的径向上)的错误来进行模拟。错误矩阵是一个在某些行(列)方向上出现若干错误，这些行(列)的位置和个数都不确定，而其他地方不含错误的数据矩阵，得到的试验结果如图8.18和图8.19所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码另外，污点错误和划痕错误并不一样，划痕错误影响的是一个连续的数据段，而污点错误影响的是一个区域，在这个区域中所有数据都受到影响。因此，对于污点错误可以用一个某一块区域中含有错误数据，而其他部分不含错误数据的错误矩阵来进行
35、模拟，得到的实验结果如图8.20所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.17 针对随机错误所表现的性能第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.18 划痕错误出现在光盘切向上第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.19 划痕错误出现在光盘径向上第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.20 污点错误第八章 家用音频设备中的纠错编码蓝光光盘制作的结构与CD光盘制及DVD光盘制的结构有着根本上的不同。为了在数据轨道与驱动器光学系统间达到最佳距离，蓝光光盘的记录层的表面仅有0.1 mm薄的覆盖层。而一张CD光盘制作的外层有1.2 mm厚，一张DVD的外层则有0.6 mm厚。这种特殊结构与蓝紫激光的组合成就
36、了极高的数据密度。与有着0.74 m轨道间距的DVD相比，蓝光光盘制作的数据轨道极其接近，轨道间距仅有0.32 m(1 m=1/1000 mm)。蓝紫激光束只有红色激光束尺寸的1/5，因此能达到高达500%的数据密度。CD、DVD和Blue-ray具体技术指标的对比如表8.9所示。8.5 蓝光蓝光DVD 第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.9 CD、DVD和和Blue-ray具体技术指标对比表具体技术指标对比表 第八章 家用音频设备中的纠错编码8.5.1 蓝光蓝光DVD的纠错码的纠错码(Picket Code)1.Picket Code的编码原理的编码原理 一个数据扇区由两个数据帧(A，B
37、)构成。将两个数据帧的字节逐列填入一个19列256行的矩阵中，数据帧A的字节d0,A,，e2051,A，填充完毕后继续填充数据帧B的字节d0,B,，e2051,B，最后构成一个4104字节的数据扇区，如表8.10所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.10 数据扇区数据扇区 第八章 家用音频设备中的纠错编码在一个数据扇区的下部按照一定的纠错规律添加校验码，就构成了一个ECC扇区。首先要对数据扇区中的字节进行一次新的编号，每一列的字节按从上到下的顺序编号为dL,0，dL,1,dL,215，其中L=0，18为列号。注意：这里的编号方式是列号在前，行号在后，与常见的矩阵元素编号正好相反。编号完
38、成后，对每一列的数据按照(248,216,32)长距RS码计算出32字节的校验码pL,216,pL,217,pL,247并附加在原数据列之后；这样每列的248字节构成一个LDS码字，19个LDS码字构成一个ECC扇区(19列248行=4712字节)，如表8.11所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.11 ECC扇区扇区 第八章 家用音频设备中的纠错编码2.Picket Code的性能的性能 与DVD系统中采用的RSPC码相比较，蓝光DVD中的Picket Code由于采用了新的编码方法：冗余的校验数据全部放置在表8.10列方向上，由BIS的高度冗余和纠错能力保证重要的地址和控制数据能正
39、确读出，并指示可能的错误位置；LDS码根据已指示的纠错位置进行纠错。因此，Picket Code的纠错能力大大提高了。蓝光DVD中采用的Picket Code编码方式与普通DVD中的RSPC编码方式的纠错能力的比较如表8.12所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.12 RS-PC和和Picket Code纠错能力的比较纠错能力的比较 第八章 家用音频设备中的纠错编码8.5.2 蓝光蓝光DVD的调制码的调制码(17PP码码)1.17PP码的特点码的特点 17PP码(dl，k7)具有以下特点：(1)较长的通道位长度和较高的码率。(d1，k7)的限制表明实际记录斑点的游程长度在2T8T之间，
40、其中T为通道位长度；与采用(d2)的编码相比，通道位长度增加了约24.6(按一个包含155字节和31位同步位的记录帧计算)，从而降低了通道位对抖晃的敏感性。另外，理论上(d1，k7)的码容量为0.6793，设计中取码率为2/3；与此对照，(d2，k10)的码容量为0.5418，而EFM码的码率为8/17，EFM+的码率为8/16。因此17PP码具有较高的效率，增加了记录容量。第八章 家用音频设备中的纠错编码(2)极性保持(Parity Preserve)特性。所谓极性保持，就是源数据比特中1的个数和调制后码字比特中1的个数同为奇数或同为偶数。例如，在17PP码中，2比特组合01对应的码字是01
41、0，10对应的码字是001，其中1的个数同为奇数；而11对应的码字为000或101，其中1的个数同为偶数。利用极性保持特性，可以有效地控制调制后记录信号的直流成分。与EFM中直流成分控制位添加在通道位码流中不同，17PP码的直流成分控制位是添加在源数据的比特流中。第八章 家用音频设备中的纠错编码(3)最小跳变游程重复控制(Prohibit Repeated Minimum Transition Runlength，Prohibit RMTR)特性。在17PP码中，最小跳变游程就是2T；Prohibit RMTR特性将调制后连续出现2T的次数限制为6。这是因为在所有2T8T的长度中，2T对抖晃最
42、为敏感；连续出现的2T对切向倾斜(Tangential tilt)造成的抖晃更敏感，容易造成记录或者读取过程错误。Prohibit RMTR特性可以提高系统容差，降低对抖晃的敏感性。第八章 家用音频设备中的纠错编码2.17PP码的性能码的性能17PP码由于采用了极性保持并在源数据中直接插入DSV控制位的方法，用较低的DSV控制位冗余度和相对简便的控制方法，因此获得了较低的低频段分量。在同样的检测方式下，17PP码比(1，7)RLL码对切向倾斜的敏感度要小，这是因为在17PP码中，限定了最小跳变游程重复次数RMTR6。第八章 家用音频设备中的纠错编码8.5.3 蓝光蓝光DVD的其他调制码的其他调
43、制码 与目前的 CD和 DVD系列盘片相比，Blue-ray 的只读格式盘密度更高，对母盘制作和复制工艺的要求也更高；与EFM和EFM+编码相比，EFMCC编码也具有一些新的特点。第八章 家用音频设备中的纠错编码对HD DVD和BD来说，它们是有区别的，具体的参数如表8.13所示。8.6 HD DVD 第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.13 DVD、HD DVD与与Blu-ray Disc 规格对比规格对比 第八章 家用音频设备中的纠错编码第八章 家用音频设备中的纠错编码8.6.1 HD DVD的数据格式的数据格式 HD DVD虽然具有不同的记录类型，如ROM、R和RW格式，但它们具有相
44、同的通用数据结构。在HD DVD系统中，用户数据经过编码转换的不同步骤，分别得到数据帧(Data Frame)、加扰帧(Scrambled Frame)、ECC块(ECC Block)、记录帧(Recording Frame)和物理扇区(PhysicalSector)，其中物理扇区才是最终记录在光盘上的数据。图8.21是HD DVD的数据转换流程图。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.21 HD DVD的数据转换流程图第八章 家用音频设备中的纠错编码在HD DVD的数据转换流程中，4字节的数据ID是用来记录数据帧信息和编号的，其中数据帧信息包括扇区格式类型、跟踪方法、反射率、记录类型、区类型
45、、数据类型和层号，而数据帧编号就是物理扇区编号；接着对数据ID附加IED，即为ID检错码，然后再加入6字节的RSV，它是用来记录版权保护信息的，一般被保留设置为零，以及2048个字节的主数据形成一个信息，对上面的信息再添加4字节的检错码，即EDC，就形成了一个完整的数据帧。数据帧是最初的含有主数据的单元，一个数据帧包含了2064个字节的信息，由172字节26行组成，具体的数据帧结构如图8.22所示。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.22 HD DVD的数据帧结构第八章 家用音频设备中的纠错编码8.6.2 HD DVD的纠错编码的纠错编码 图8.23给出了RS编码的ECC块结构，必须注意，在
46、进行RS编码之前，将ECC块中的32个帧结构分成左右两部分，然后将每一个奇数号的帧的左半行与右半行互相调换后再进行下面的编码。第八章 家用音频设备中的纠错编码图8.23 HD DVD的ECC块的结构第八章 家用音频设备中的纠错编码HD DVD的纠错编码方案与普通的DVD的区别如下：(1)数据帧：HD DVD的数据帧由6行172列2列构成，DVD的数据帧由12行172列构成，两者的总体字节数相同，组成的内容也相似，但结构分布不同。HD DVD的数据帧分布呈左右两个172列，这是为后面构造ECC块和交错做准备。(2)ECC块：HD DVD的ECC块包含32个数据帧，而DVD的ECC块包含16个数据
47、帧，HD DVD将ECC块的大小提高了一倍，这样将有利于增强纠错能力。第八章 家用音频设备中的纠错编码(3)RS编码规则：HD DVD和DVD的RS编码都采用了PO和PI码的结构，并且编码规则相同，从图8.23中还可以看出，HD DVD的ECC块的左半部分或右半部分，与DVD的ECC块的结构几乎完全一样，这表明HD DVD与DVD具有同样的纠错编码冗余度。(4)交错方案：在DVD的交错方案中，将ECC块底部的16行校验字节交错放置于每12行数据帧字节之后即可，而HD DVD的交错方案要复杂得多。一是在ECC块之前，需要对奇数号数据帧的左半部分和右半部分进行调换；二是在交错过程中，对左右两部分采
48、用不同的交错方案。第八章 家用音频设备中的纠错编码8.6.3 HD DVD的调制的调制(FSM)表8.14列出了FSM 码的主要性能参数，同时列出了用于蓝光光盘的ETM 码和17PP 码的性能参数。与HD DVD 采用的ETM 码相比，FSM 码具有与其相同的d参数、码率R、密度系数DR 以及直流控制性能。第八章 家用音频设备中的纠错编码表表8.14 FSM 码的主要性能参数码的主要性能参数 第八章 家用音频设备中的纠错编码本章主要介绍了家用音频设备的纠错编码。首先，从目前音频设备当中存在错码的事实，引出纠错编码的原理和相关定义，并简要介绍了线性分组码、奇偶检验码和循环码的检错原理，为后面的R
49、S码打下了基础。其次，详细介绍了RS码的原理，并结合交叉交织技术，使得在家用音频设备中的纠错成为可能。最后，分别介绍了CD、DVD、BD、HD DVD的纠错编码原理。8.7 小小 结结 第八章 家用音频设备中的纠错编码在CD中，采用的是CIRC编码技术，它可以纠正4重可疑符号。其中，P检验字是用来纠正单符号错误，而Q检验字纠错是对双重或三重错误进行检测和标记的。CIRC编码器产生32个8位符号。纠错能力可以多达3874比特。另外，它采用的是EFM调制。在DVD中，采用的是在RS码的基础上发展起来的PC-RS码，即分别在数据块的行和列上加上校验符号，组成ECC块，308字节都用于误码的检测和纠正
50、，大大提高了检测能力，本章与RS码在纠错能力上进行了对比。第八章 家用音频设备中的纠错编码在BD中，由于RS-PC码中水平校验码的主要作用是纠正随机错误和指出突发错误的位置，垂直校验码的作用是根据已标记的错误位置纠正突发错误，因此水平校验码的纠正能力略有剩余，而垂直校验码的纠错任务较重。Blue-ray Disc系统中发展了这种纠错方法，取消了水平校验码，代之以垂直方向上的LDS码和BIS码。BIS码是具有高度冗余的校验码，纠错能力非常强，用来放置重要的地址和控制信息，而BIS码在纠错过程中得到的错误位置，指示冗余能力较低的LDS码能更好地纠正数据中的错误。另外，它采用的调制码是17PP码。第
