1、1 1第12章 6sigma工具箱12.1 概述概述12.2 卡诺模型卡诺模型12.3 质量功能展开质量功能展开(QFD)12.4 测量系统分析测量系统分析(MSA)12.5 过程能力分析过程能力分析12.6 探索性数据分析和过程分析探索性数据分析和过程分析12.7 假设检验假设检验12.8 试验设计试验设计(DOE)12.9 分析图表分析图表2 26sigma方法涉及到了很多工具，如卡诺模型、QFD、FMEA等。当然这些工具并非6sigma管理体系所特有的，每个工具均可以自成系统单独应用。而6sigma方法将这诸多的工具有机地融入到其体系的各个阶段，如卡诺模型用在定义阶段，进行客户意见收集后
2、的分类整理工作；QFD用在定义阶段，进行客户需求向项目需求的转换等。本章对6sigma常用工具作一个简要介绍。12.1 概概 述述3 3卡诺模型是由日本的质量专家狩野纪昭根据客户的感受以及满足需求的程度将质量进行分类的一个模型。一般情况下，卡诺模型将质量分为三种：理所当然质量、一元质量、魅力质量，如图12.1所示。12.2 卡卡 诺诺 模模 型型4 4图12.1 卡诺质量模型5 5(1)理所当然质量。当其特性不充足(不满足客户要求)时，客户很不满意；当其特性充足(满足客户要求)时，客户认为是作为产品或服务提供者应该达到的，最多也就是满意。理所当然质量是基线质量，是最基本的要求，是必须满足的需求
3、。举个手机的例子，如果手机不能通话，那客户肯定会很不满意，因为通话是手机的理所当然质量，否则也就不能称之为手机了。同样，安全自然也是手机的理所当然质量，这是隐含或必须履行的需求。如果出现漏电、短路、电池爆炸等，人们肯定会很不满意，因为使用产品的安全是最起码的要求。6 6(2)一元质量。当其特性不充足时，客户不满意，当其特性充足时，客户就会满意，充足程度与满意程度呈线性关系。一元质量是质量的常见形式。同样举个手机的例子，“待机时间”、“接收信号”是手机的一元质量特性。如果待机时间长，就可以方便客户，减少客户的充电时间，电池的寿命也长；接收信号强，手机的接通率就会高，客户就会很满意。相反，待机时间
4、短、接收信号弱客户就会不满意。一元质量是显示实力的质量。7 7(3)魅力质量。当其特性不充足，并且是无关紧要的特性(非重要的特性)不充足时，客户是无所谓的；当其特性充足时，客户会感到非常惊喜，因为这超出了客户的期望。魅力质量往往是质量的竞争性元素(或者是产品的魅力点、卖点)，它通常有以下特点：具有全新的功能，以前从未见过；性能极大提高；引进一种以前没有见过的新机制、服务新政策等，客户忠诚度得到极大提高；一种非常新颖的风格等。同样举手机的案例，如手机在有较强通话功能的同时，还具有电子辞典、照相、摄像等功能。假如没有这些功能，其实客户是无所谓的；8 8但是一旦有了这些功能，就能帮助客户查找单词、拍
5、照、摄像等，一机多能，客户就很意外很惊喜。所以，魅力质量是产品或服务的卖点(竞争力)的质量保证。三种质量分类会互相转化，当魅力质量失去其特点和竞争性时，则开始变为一元质量，甚至最后会变为基本质量。9 9 卡诺模型的三种质量分类为6sigma的改进提供了方向。如果是理所当然质量，就必须要保证基本质量特性符合规格(标准)，满足客户的基本要求，改进的注意力就要放在如何降低缺陷上；如果是一元质量，重点就不是质量特性符合不符合规格(标准)的问题了，而是怎么样提高规格(标准)本身，不断提高质量特性，促进客户满意度的提升；如果是魅力质量，则需要考虑满足客户的潜在需求，使产品或服务达到客户意料之外的新质量。1
6、010卡诺模型一般用在收集了客户需求之后对于客户需求的分类整理，看看客户提出的需求哪些是理所当然和一元质量，是必须满足的；哪些是魅力质量，是我们需要重点考虑的。当然，同时还会存在一些可能是客户实际并不在意的需求，这些都需要我们在实际操作中认真甄别，细致分析才行。1111 质量功能展开(Quality Function Deployment，QFD)是把客户对产品的需求进行多层次的演绎分析，转化为产品的设计要求、零部件特性、工艺要求、生产要求的质量工程工具，用来指导产品的稳健设计和质量保证。QFD技术产生于日本，在美国得到进一步的发展，并在世界范围内得到广泛应用。QFD产生初期，主要用于产品设计
7、和生产的质量保证，但经过几十年来不断向管理、服务业等各个领域的渗透，已经表现出了广泛的适应性。12.3 质量功能展开质量功能展开(QFD)1212 QFD体现了以市场为导向，以客户需求为产品开发唯一依据的指导思想。在6sigma设计的方法体系中，QFD技术占有举足轻重的地位，它是开展6sigma设计的先导步骤，通过对客户需求的逐层展开来确定产品研制的关键质量特性(CTQ)和关键过程特性(CTP)，从而为6sigma设计的具体实施确定重点并明确方向。运用QFD技术，产品开发周期缩短为原来的1/3，成本降至原来的1/2。1313QFD的基本原理就是用“质量屋(Quality House)”的形式，
8、量化分析客户需求与工程措施之间的关系，经过数据处理后找出对满足客户需求贡献最大的工程措施，即关键质量特性，从而指导设计人员抓住主要矛盾，开展稳定性优化设计，开发出满足客户需求的产品。14141质量屋质量屋质量屋也称为质量表(Quality Chart or Quality Table)，是一种形象直观的二元矩阵展开图表。图12.2是一个典型的质量屋方案。其基本结构要素如下：(1)房间1：客户需求。(2)房间2：客户评分等级及供货商表现等级。(3)房间3：技术需求(CTQs)：可测量的客户需求。(4)房间4：联系(CTQs)和客户需求的关系。(5)房间5：技术评估；与竞争者的比较。(6)房间6：
9、目标：满足或超过客户期望的需求性能水平。1515(7)房间7：相关性：CTQs之间的相互关系(如果存在)。1616图12.2 质量屋的结构17172QFD操作的操作的4个阶段个阶段根据下一道工序就是上一道工序的客户的原理，从产品设计到生产的各个过程均可以建立质量屋，且各阶段的质量屋在内容上有内在的联系。上一个阶段的质量屋天花板的主要项目(关键工程措施)将转换为下一个阶段质量屋的左墙。QFD的展开要将客户的需求逐层分解，直到可以量化度量。QFD最早在日本提出时有27个阶段，被美国引进后逐步简化为4个阶段。1818而QFD展开的4个阶段也是根据产品开发的阶段来定的，因为产品开发一般要经过产品规划、
10、零部件展开、工艺规划、生产计划4个阶段。质量屋的结构要素在各个阶段大体上通用，但也可以根据具体情况适当剪裁和扩充。图12.3显示了QFD 4个阶段的过程。1919图12.3 QFD的4个阶段2020并非所有的QFD都需要完全地包括上述4个阶段，根据QFD工作对象的复杂程度，可以按照如下原则对4个阶段进行剪裁或扩充：(1)每一个阶段，质量屋的工程措施应该足够具体和详细，适于作为下一阶段质量屋的左墙。(2)质量屋的规模不宜过大，即客户需求和工程措施的数量不宜过多，以便于操作。2121QFD作为一种强有力的工具被广泛应用于各个领域。它带给我们的最直接的益处就是缩短周期、降低成本和提高质量。更为重要的
11、是，它改变了传统的质量管理思想，即从后期的反应式的质量控制向早期的预防式质量控制的转变。它还能帮助我们冲破壁垒，使得整个组织上下成为团结协作的集体，因为开展QFD绝对不是质量部门、开发部门或制造部门某一个部门能够独立完成的，它需要的是集体的智慧和团队协作的精神。222212.4.1 基本概念基本概念测量系统分析是用统计学的方法来了解测量系统中的各个波动源，以及它们对测量结果的影响。测量系统必须具有良好的准确性和精确性，通常由偏移和波动来表征。偏移用来表示多次测量结果的平均值与被测质量特性基准值之差；波动表示在相同的条件下进行多次重复测量时结果分布的分散程度。测量系统的偏移与波动如图12.4所示
12、。12.4 测量系统分析测量系统分析(MSA)2323图12.4 测量系统的偏移与波动2424通常测量结果服从正态分布N(，2)，正态分布下有：P(|X|Quality ToolsGage StudyGage R&R Study(Crossed)，操作过程如图12.8图12.10所示。4040图12.8 ANOVA 方法4141图12.9 上下规格限差4242图12.10 MSA图形结果4343根据上述分析，得到如下结论：(1)贡献百分比=10.6710，测量系统不好，如图12.11所示。(2)调查百分比=32.66 30，测量系统不可接受，如图12.12所示。(3)容差百分比=34.3130
13、，测量系统不可接受；分辨率=4Quality ToolsAttribute Agreement Analysis，操作过程和结论分别如图12.14、图12.15所示。5353图12.14 Kappa方法5454图12.15 Kappa结论5555分析得出如下结论：(1)P观察到的=0.780，不可接受。(2)P偶然的=(P1好P2好)+(P1坏P2坏)=0.80.5+0.20.5=0.5；0.40.7，不可接受。5656(3)一致性结果=0.780，Kappa值=0.4Quality ToolsAttribute Agreement Analysis，操作过程和结论分别如图12.16、图12.
14、17所示。根据分析得出结论：一致性结果=800.7，该测量系统准确。5959图12.16 Kappa方法6060图12.17 Kappa结论6161过程能力用来评估过程在一定规范标准条件下的表现。按照数据类型的分类，过程能力分析分为计数型数据过程能力分析和计量型数据过程能力分析，其分析方法如图12.18所示。12.5 过程能力分析过程能力分析6262图12.18 两种过程能力的分析方法636312.5.1 计数型数据的过程能力分析计数型数据的过程能力分析计数型数据的过程能力通常直接使用不合格的平均比例或比率来表示，并可通过转换为Z值来表现，从而得到sigma水平。计数型数据过程能力的分析步骤为
15、：(1)计算过程缺陷水平DPU、DPO、DPMO。(2)将DPMO转换为Z值，得到其对应的sigma水平。根据计算得到的DPMO值，查sigma水平表，找到对应的Zlt，然后代入公式：Zst=1.5+Zlt，得到其对应的sigma水平。DPMO值对应的表如表12.4所示。6464表表12.4 转转 换换 表表6565表表12.4 转转 换换 表表6666【案例12-4】生产一批研发手机单板，每天收集该款手机的质量数据，计算其产品的短期过程能力，数据如表12.5所示，属于二项分布。6767表12.5 质 量 数 据6868使用Minitab 14软件：StatQuality ToolsCapab
16、ility AnalysisBinomial，操作过程和结论分别如图12.19、图12.20所示。结论为Zst=1.5+Zlt=0.7507+1.5=2.2507。6969图12.19 二项分布7070图12.20 结论图7171图12.21 Cp示意图727212.5.2 计量型数据的过程能力分析计量型数据的过程能力分析计量型数据的过程能力由两种方式来度量：一是直接用超出规定界限百分比度量；二是用过程能力指数度量。1过程能力指数过程能力指数Cp与与Cpk过程输出Y服从正态分布，即YN(，2)，其中、分别为Y的均值和标准差。在过程处于统计控制状态时，定义过程能力指数Cp为容差与过程波动范围之比
17、，即7373其中，USL、LSL分别是质量特性的上、下规格限。M=(LSL+USL)，称为规格中心。容差T=USL-LSL，反映了对过程的要求。在这个定义中，容差T一般不能轻易改变，因此越小，Cp值越大。7474图12.22 Cpk示意图7575Cp值是我们描述过程能力的最重要的指标。过去通常我们称Cp1时，过程能力不足；1Cp1.33时，过程能力尚可；1.33Cp1.67时，过程能力充足。过程质量水平达到6，就要求过程能力指数Cp=2，即要求USL-LSL=12。Cp的计算与过程输出的均值无关，它是假定过程输出的均值与规格中心重合时的过程能力之比。故Cp指数也称为潜在过程能力指数。当M时，过
18、程输出的不合格品率将增加，这就造成了尽管Cp值较大，但不合格品率仍很高的情况，因此要引入另一个过程能力指数Cpk，如图12.21所示。7676过程输出的均值不会恰与规格中心或目标值重合，这时Cp记为Cpk，其计算公式为其中，Cpu=(USL-)/3，称为单侧上限过程能力指数，在仅有上规格限的场合才可使用；Cpl=(-LSL)/3，称为单侧下限过程能力指数，在仅有下规格限的场合才可使用。7777当=M时，Cp=Cpk；当M时，Cpk0称为偏离度，如图12.22所示。7878【案例12-5】中心值无偏离，Cpk=Cp。已知：Mean=10，Std Dev=4，LSL=4，USL=16，计算Cp、C
19、pk值。计算过程：7979【案例12-6】中心值偏离时，CpkBasic StatisticsNormality Test)，如图12.23所示。P=0.8140.05，该组数据正态分布。第二步：Cpk值能力计算(StatQuality ToolsCapability AnalysisNormal)，如图12.24所示。结论如图12.25所示。8282图12.23 正态检验8383图12.24 Cpk值计算8484结论：Zst0.45+1.51.95图12.25 Cpk值结论85852过程绩效指数过程绩效指数pp与与ppk过程绩效指数从过程总波动的角度考察过程输出满足客户要求的能力，也称为长期
20、过程能力指数。在过程输出的总波动中，既包含了过程固有波动，也包含了其他因素影响而产生的波动。很多波动源在短期观察中可能不会出现或很少出现，而经长期收集得到的数据则会包含它们。例如：机器性能的漂移或老化、不同操作者之间的技术差异、设备的调整、仪表的校准、更换材料批次、供应商的变动、环境因素的变化等。8686潜在过程绩效指数为单侧上限过程绩效指数为 8787单侧下限过程绩效指数为实际过程绩效指数为其中，标准差，xi是各单个测量值，是所有测量值的均值，n是所有测量值的总个数。8888研究问题原因有两类不同的分析方法：一是探索性数据分析，即利用测量值和有关数据来发现缺陷原因的模式，分辨问题趋势等有关因
21、素，这些因素可以推出来，也可以是已证明或未证明的可能因素；二是过程分析，即深入研究并分析过程工作是如何开展的，识别与过程不一致、可能引起问题发生或导致问题发生的环节，最终找到过程不能满足客户需求的真正原因，找出改进的方向。问题分析通常分为三个阶段，即推测、提出关于原因的假设和证实或排除原因。12.6 探索性数据分析和过程分析探索性数据分析和过程分析898912.6.1 探索性数据分析探索性数据分析数据分析的第一阶段是推测。在这个阶段，数据分析的一般原则是：(1)明确要深入了解的方向，牢记团队的目标，抓住分析的大方向。(2)不断提出假设，结合团队任务作出一个假设，会有助于决定如何分析数据。(3)
22、注意事件发生的频率、影响程度及问题缺陷症状，可提出更多的问题，通过分析找到更重要的问题。9090运用这些原则可帮助团队的数据工作紧紧围绕如何发现问题的根本原因来进行。可以把这些原则用于测量阶段的识别和收集到的数据的分层等方面。通过逻辑原因分析，层层剖析，直至找到根本原因。重点考虑以下几个方面：(1)这些缺陷属于同一类吗？缺陷在人员、方法、过程步骤等方面有何不同？(2)这些问题是否在某处更易出现？出现故障的地方有何不同？9191(3)是否在某个时间段内这些缺陷很普遍？这个时间段与平常有何不同？(4)缺陷或数据出现波动时，是否有其他事物或变量也发生波动？可寻找一种相关性，一种决非出于偶然的联系。思
23、考这些问题可帮助我们提出假设，检验假设，逐个排除，直到一个或几个假设被证明为止。9292根据数据分析的基本原则进行初步数据分析，可以使用以下工具进行：(1)排列图：由小到大排列好的柱状图，适用于离散型数据。(2)趋势图：以时间为横轴表明某指标变化状态的工具，适用于连续型数据。(3)直方图：表示所关心的指标及数据在各组间分布的状况，适用于连续型数据。(4)多变异图。9393【案例12-8】研究三种材料在不同通电时间下的超导强度的变化情况。时间分别为0.5分、1.0分和1.5分。得出的不同的超导强度值如表12.7所示。请分析材料类型和通电时间长度对超导强度是否有显著影响。9494表表12.7 超导
24、强度数据表超导强度数据表9595使用Minitab 14软件：正态检验(StatQuality Tools Multi-vari Chart)，如图12.26所示。结论为不同材料的组间有差别，但不严重；不同通电时间的同种材料的超导强度差异较大。说明材料的种类与通电时间可能会相互影响。9696图12.26 超导强度多变异图9797数据分析的第二阶段是提出关于原因的假设。寻找有效的解决方案时，需明确要解决什么问题，透过问题的表面现象进行深入研究，找出问题的真正潜在原因。在寻找原因的过程中，常用因果图和关系图，但需要注意：(1)这些工具虽有助于团队系统的思考和发现问题可能的潜在原因，但仍需收集数据证
25、实什么是问题的真正原因。(2)这些工具的有效性与思考的创造性及深度有关。需要多人进行头脑风暴，认真讨论，列出潜在原因分析检查表。9898数据分析的第三阶段是证实或排除假设。验证引起缺陷的原因可以通过三种途经，即因果逻辑分析、假设检验和实验验证。(1)因果逻辑分析：要使假定的原因真的成立，必须通过合乎逻辑的测试来解释从数据反映出的可见问题和潜在问题。(2)统计假设检验：通常使用的方法有散点图和相关分析。判断原因X和结果Y间的相关程度，可从散点图得到大致的印象，然后用精确的计算进行回归分析和相关分析，以获得确定的统计模型。9999(3)试验验证：想要收集到现存数据以证实导致失误的准确原因较困难，但
26、可以做小的试验，改变过程以消除可疑的原因，然后检测结果，判断这个原因是否为过程出现缺陷的真正原因。此时需要注意：(1)明确改变的内容和方法。(2)清楚改变的目的。(3)在小范围内进行试点。(4)仔细考虑潜在的副作用并制定应对措施。10010012.6.2 过程分析过程分析过程分析的作用是帮助团队成员对过程的认识达成一致，并且指出过程中可能引起问题的疑点和波动。在这个过程中，团队成员借助流程图进行系统的过程分析。这一过程也分为三个阶段，即推测、提出关于原因的假设和证实或排除原因。1011011第一阶段第一阶段过程分析的第一阶段是推测。为引导和发现潜在X原因，可绘制详细流程图并证实它。(1)绘制详
27、细流程图。分析或过程映射对问题分析至关重要。团队成员要认识到别人的工作，意识到现有流程中所使用的方法其实可以有很多的变动。(2)证实流程图。团队完成一张详尽的流程图，证实反映的内容就是实际中真实发生的。需补充流程图并证实流程图的真实性。1021022第二阶段第二阶段过程分析的第二阶段是提出关于原因的假设。在绘制过程流程图时，潜在的问题就会被自然而然提出来。这个过程分为两层。(1)第一层分析：识别过程中明显存在的问题。如：脱节：过程处理中存在于轮班之间、客户和供应商之间、经理和职员之间的使信息交流中断的步骤。瓶颈：过程中的某个步骤的工作量超过了其本身原设定的容量，此步骤会减慢整个处理过程。冗余：
28、不同过程中的不同步骤提出了相同的活动和结果。103103返工循环：过程中某步骤的输出产品有缺陷，必须返回其上游步骤，直到必需的工作完成为止。决定点/检查点：进行一系列的检查和评估工作，让合格产品进入正常程序的下一步，让不合格产品进入另设的修复阶段或进入返工循环。检查步骤没有任何有价值的输出，对生产的运行造成了阻碍。希望这种检查越少越好。104104(2)第二层分析：量化增值分析，通过外部客户的视角重新审视工作流程并强调识别客户需求。这个过程将每个步骤分成三种类型。客户增值步骤：这些任务在外部客户看来是有价值的。它具有三个标准：客户关心的，客户承认它的价值并愿意付钱给我们；改进提供的服务和提高产
29、品质量；客户希望一次做对。运行增值步骤：这些活动虽然没有同时满足客户增值步骤的三个标准，但具备潜在的增值可能，也称为潜在增值的步骤。105105 不增值步骤：在许多过程里都存在大量的不增值的步骤，如返工、延迟、检查、回顾、安装和准备、传输、内部报告和内容调查等。1061063第三阶段第三阶段过程分析的第三阶段是证实或排除原因。过程分析中辨认并查实原因要比从数据分析辨认并查实原因容易，因为过程分析的判断标准简单。任何非增值过程步骤、任何增加耗时但并不增加价值的步骤都是浪费时间，应该尽量删减。在证实过程原因时，可以利用因果关系的逻辑，绘制详细的过程流程图来寻找过程步骤中存在的主要区别。而定点测试中
30、的“试验”是另一种验证过程的缺陷是否确实带来影响的好办法。107107试验中“人为”地发生一个预定的波动，来测量波动造成的影响，以断定缺陷是否为真正的原因。最终目的是完全去除那些在客户眼中不能增加价值的任何步骤，包括花费时间去返工和检查等。消除这些已经分析的要因之后，才能进入高级分析工具阶段。可以使用的分析工具有利用排列图进一步挖掘关键事实；利用流程图查明特殊的原因；利用检验、t检验、方差分析和多元分析等假设检验来检验假设。注意测试变量X和输出Y间的关系，可考虑下列问题：测试的几批数据之间是否存在明显的区别；关于问题的原因要提出一个有效的假设；证实或否定关于原因的各种假设。10810812.6
31、.3 点估计和区间估计点估计和区间估计在正态分布中，均值、方差2、标准差等都称为总体的参数。实际问题中这些参数都是未知的，需要选用统计量来估计，称为点估计。当获得具体的样本后，点估计仅仅给出参数一个具体的估值，并没有精度，因此提出了区间估计的概念，通过使用置信区间和置信度来判断。109109【案例12-9】SMT印刷机工作台面顶针的总高度将影响印锡效果，总高度目标值为5.394。为了验证顶针是否满足要求，随机抽取了一台印刷机的10个顶针，高度分别为5.394、5.394、5.393、5.394、5.394、5.395、5.396、5.397、5.395、5.395，请用置信区间来确定所观测到的
32、差异是否真实。使用Minitab 14软件：StatBasic StatisticsGraphical Summary，如图12.27所示。结论为10个顶针高度均值为5.3947，标准差为0.0012，均值的95的置信区间为(5.3939，5.3955)，标准差的95的置信区间为(0.0008，0.0021)，目标值5.394位于均值的置信区间范围内。110110图12.27 顶针高度分布图111111结论：工作台面顶针满足生产要求。112112我们在实际工作和生活中可以经常见到如下说法：设备的效率为97.5，两个销售人员的能力不同，材料的采购周期为30天，资金的周转天数为20天等。那么上述说
33、法具有多少可信性？这些说法是否可以进行统计检验呢？12.7 假假 设设 检检 验验113113在许多实际问题中，只能先对总体的某些参数作出可能的假设，然后根据得到的样本，运用统计的知识对假设的正确性进行判断。这就是所谓的统计假设检验。假设检验所要解决的问题就是怎样在根据样本数据或信息所得到的两种结论之间作出选择。假设检验的种类如表12.8所示。114114表表12.8 假设检验的种类假设检验的种类11511512.7.1 基本概念基本概念在假设检验理论中，将假设定义为两种相反的假设，即原假设和备择假设。原假设H0(null hypothesis)是假设检验的起点，它是零假设，也就是说H0是相同
34、或没有差异的假设，通常为想收集数据予以反对的假设。而备择假设H1(alternative hypothesis)，又称为差异假设，通常为想收集数据予以支持的假设。116116假设检验首先是要建立假设。通常要建立两个假设，原假设H0 和备择假设H1。对总体均值进行检验时，则需要有三类假设：H0：=0(或0)，H1：0H0：=0(或0)，H1：0H0：=0，H1：0这里称前两个为单边假设检验，最后为双边假设检验，如图12.28所示。117117图12.28 假设检验类别118118在假设检验中，存在两类错误。第一类错误是原假设实际上正确，这时我们作出了拒绝原假设的决策，因而犯了错误。这类错误称为第
35、类错误，也简称为弃真错误。我们无法排除犯这类错误的可能性，因此自然希望将犯这种错误的概率控制在一定的限度内。事实上允许犯这类错误的概率最大为，即1-置信度。关于有无显著性差异的判断是在显著水平之下作出的。而第二类错误是原假设实际上不正确，这时我们作出了接受原假设的决策，因而犯了错误。119119这类错误称为第类错误，也简称为伪错误。实际上有差异，但我们认为“没有差异”，犯这种错误出现的概率称为。风险一般不能通过统计检验直接求得。通常惯例：5，10，如表12.9所示。120120表表12.9 假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误12112112.7.2 均值假设检验均值假设检验 均值假设检验
36、通过比较样本的均值和标准差来确定样本之间的差异是否足够大到具有统计意义上的显著性。11-Sample Z(已知平均值已知平均值、标准偏差、标准偏差，数，数据正态分布且独立据正态分布且独立)【案例12-10】SMT设备供应商宣称他们的新设备能够提高公司的单位小时生产率，现在公司设备每小时生产3000块单板，标准差为300。公司安装了新设备。122122当新设备运转稳定后，工程师从1个月的产量中随机抽取了16个小时的产量(3583、2764、3305、3183、2832、3244、2948、3171、2943、3429、3214、3779、3096、3682、2894、3118)。请问：工程师应该
37、得出什么结论？工程师能够冒5的出错风险下结论说新设备有更高的生产率吗？123123分析：H0：3000，H1：3000。第一步：正态检验。Minitab 14软件：Stat Basic Statistics normality test，P-Value=0.5660.05，属于正态分布。第二步：判断是否稳定、受控。Minitab 14软件：Stat Control Charts Variables Charts for Individuals I-MR；16个数据位于3控制界限范围内，结论：数据稳定和独立。第三步：1-Sample Z检验。利用Minitab 14软件：Stat Basic S
38、tatistics 1-Sample Z，如图12.29所示。结论：P-Value=0.00403000。第一步：正态检验。Minitab 14软件：StatBasic Statistics normality test，P-Value=0.5660.05，属于正态分布。第二步：判断是否稳定、受控。Minitab 14软件：Stat Control Charts Variables Charts for Individuals I-MR；16个数据位于3控制界限范围内，结论：数据稳定和独立。126126第三步：1-Sample T检验。Minitab 14软件：Stat Basic Stati
39、stics 1-Sample T，如图12.30所示。结论：P-Value=0.0090 Basic Statistics normality test。供应商A：P-Value=0.1900.05，属于正态分布；供应商B：P-Value=0.3400.05，属于正态分布。第二步：判断是否稳定、受控。Minitab 14软件：StatControl Charts Variables Charts for Individuals I-MR。供应商A和B的数据都位于3控制界限范围内，结论：数据稳定和独立。130130第三步：判断方差是否无显著差异的检验。Minitab 14软件：StatBasic
40、 Statistics 2 variances。供应商A：P-Value=0.2850.05，供应商B：P-Value=0.4190.05，结论：A、B等方差。第四步：2-Sample T检验。Minitab 14软件：Stat Basic statistics 2-Sample T，如图12.31所示。结论：P-Value=0.0239 Basic Statistics Paired，如图12.32所示。结论：P-Value=0.009 ANOVA One-way。首先分析不同的销售人员之间是否有显著性差异，如图12.33、图12.34所示。结论：P-Value=0.013 0.05，拒绝原
41、假设，说明不同的销售人员对拜访次数有显著性影响。138138图12.33 不同销售员的ANOVA139139图12.34 ANOVA分析结果140140第二步：逐个因素进行方差分析。对不同的周来说，P-Value=0.0040.05，说明区域对拜访次数没有显著性影响；对不同的客户类型来说，P-Value=0.8370.05，说明客户类型对拜访次数没有显著性影响。14114112.7.3 比率假设检验比率假设检验总体比率检验是指如不良率、失败率等总体中具有某些特定属性的比率检验。一般这类比例数据(百分比数据)都应该理解为离散数据，而不是连续数据。11 Proportion(一个比率和基准值的比较
42、检一个比率和基准值的比较检验验)1 Proportion检验用来比较特定的比率(目标比率)与调查的一个比率，确定是否有显著性差异。142142【案例12-15】公司整个签订合同的缺陷率为5。总部通过随机抽取办事处和客户签订的合同单作为样本，来确认哪些合同是存在缺陷的。通过这种办法，公司总部可以估计这个办事处签订合同的缺陷是否高于总部。(随机抽取320份合同，发现18份有缺陷。)分析：H0：p0.05，H1：p0.05。Minitab 14软件：Stat Basic Statistics 1 Proportion，如图12.35、图12.36所示。结论：P-value=0.3380.05，说明办
43、事处签订合同的缺陷率没有大于5。143143图12.35 1 Proportion144144图12.36 1 Proportion结论14514522 Proportions(关于两个比率的检验关于两个比率的检验)2 Proportions检验用来比较两个比率的差，确定在统计上是否存在显著性差异。【案例12-16】为了解供应部和供应商签订的框架协议的有效性是否跟供应商的类别(A和B)有关，收集了该月签订的协议。针对A抽取了500个协议，没有执行合同的有12个供应商；针对B抽取了800个协议，没有执行的有15个协议。请在5的显著水平下判断框架协议的执行是否有差异。146146分析：H0：pA=
44、pB，H1：pApB。Minitab 14软件：Stat Basic Statistics 2 Proportions，如图12.37、图12.38所示。结论：P-value=0.5300.05，原假设成立，说明供应部和不同类别的供厂商之间的协议执行率没有差异。147147图12.37 2 Proportions148148图12.38 2 Proportions结论1491493卡方检验卡方检验卡方检验(Chi-Square)主要是检验变量是离散的，响应也是离散的，即离散变量之间的独立关系。用卡方检验可以验证百分比的等比检验和进行独立性检验。卡方检验是多个总体的比率检验的一种。(1)卡方等比
45、检验：确定观察到的数量或百分比是否来自于一个已知百分比的母体。样本数据组必须从研究的母体中随机抽样得到。H0：母体的百分比等于一组已知的、固定的参考值；H1：母体的百分比不等于这个参考值，至少有一个种类不等。每个种类的数量不少于5个，如果少于5个需要合并种类。只有两个种类时也可以用P检验。150150(2)卡方独立性检验：用于对具有多个水平的两个变量进行比较，确认它们之间是否存在依赖(相关)关系。H0：两个变量彼此独立，即每个变量的概率等于另外一个变量的已知条件概率；H1：两个变量是相关的，彼此不独立，即至少有一个变量的一个种类的概率不等于另外一个变量的已知条件概率。样本数据组必须从母体中随机
46、抽取，每个种类的数量不少于5个，如果少于5个需要合并种类。总体无需服从特定分布。151151【案例12-17】SDH产品的现场故障主要来自三种机型S360、S320、S380。8月、9月、10月每月的故障分布如表12.13所示，确定三种机型是否存在差异。表表12.13 月故障分布统计表月故障分布统计表152152分析：H0：三种机型在8、9、10三个月的故障分布无差异；H1：三种机型在8、9、10三个月的故障分布有差异。Minitab14软件：Stat Tables Chi-Square Test(检验)，如图12.39、图12.40所示。结论：P-value=0.606 0.05，原假设成立
47、，说明8、9、10三个月的故障分布无差异。153153图12.39 Chi-Square Test分析154154图12.40 Chi-Square Test结论15515512.7.4 假设检验汇总表假设检验汇总表假设检验汇总表如表12.14所示。表表12.14 假设检验汇总表假设检验汇总表156156试验设计是改进过程中最主要的手段和工具，具体做法是：计划安排一批试验，严格按计划在设定的条件下进行这些试验，获取新数据，然后进行分析，获得我们所需要的信息，从而获得改进的途经。12.8 试验设计试验设计(DOE)15715712.8.1 试验设计基础试验设计基础图12.41为过程模型示意图，其
48、中：Y1、Y2、Ys是我们关心的输出变量，称为响应变量或“指标”；X1、X2、Xk是我们在试验中可以加以控制的因子，称为可控因子，是输入变量，它影响过程的最终结果，这些变量可以是连续型，也可以是离散型；U1、U2、Um是不可控制的非可控因子，可以是连续型或离散型，称为噪声因子，可当做误差来处理。158158图12.41 过程模型示意图159159针对因子的两个或多个不同的取值，称为因子的水平或设置。各因子选定各自水平后，其组合称为处理。处理是指按照设定因子水平的组合，进行一次试验，获得一次响应变量的观测值。处理又称为“试验”或“运行”。对于对象、材料或制品等载体，处理应用其上的最小单位称为试验
49、单元。以已知或未知的方式影响试验结果的周围条件，称为试验环境，通常包括温、湿度和电压等。160160对单个因素而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出平均值的影响称为主要影响(Main Effect)，其计算公式为主要影响=高水平下所有观测值的平均值-低水平下所有观测值的平均值两个因素合起来对总输出的影响，表示A因子对Y的影响取决于B因子水平的设置，称为交互作用(Interaction)。交互作用的计算公式为AB交互作用=BA交互作用=161161试验设计中必须考虑三个基本原则，即重复试验、随机化和划分区组。重复试验是指若一个处理施于多个试验单元，则要进行不同单元的重复，不能仅进行同单元的重复
50、，要重新做试验，不能仅重复观测或重复取样。随机化是以完全随机的方式安排各次试验的顺序或所用试验单元，这样做虽然没有减少试验误差本身，但可以防止未知的但可能对响应变量产生某种系统影响的因素出现。划分区组是指因各试验单元间有某些差距，我们把它们分成组，每组内保证差异较小，具有同质齐性，这样可以在很大程度上消除由于较大试验误差带来的分析上的不利影响。一组同质齐性的试验单元称为一个区组(block)，将全部试验单元划分为若干区组的方法称为划分区组或区组化。图12.41 过程模型示意图16216212.8.2 全因子试验设计全因子试验设计将k个因子的二水平全因子试验记为2k试验。如果全因子个数小于等于5
