1、 山东省德州市德城区 2016届九年级数学第一次模拟检测试题一、选择题本大题共 12小题，每题 3分，共 36分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每题选对得均记零分3分，选错、不选或选出的答案超过一个1、以下各式正确的选项是( )202A一 2 =4B2 =0C-D -2 =2、以下四个标志图案是轴对称图形的是ABCD3、在“百度搜索引擎中输入“姚明，数用科学记数法表示为 ( )能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个D2.710 8A2.710 5B2.710 6C2.710 74如下图，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上
2、，假设 1=35，那么 2的度数为 ( )A10C25B20D305年某市有 1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6万名考生的数学成绩，从中抽取 2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是 A1.6万名考生B2000名考生C1.6万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩6小亮领来 n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，那么 n的值是 ( )A7C9B 8D 107以下说法错误的选项是 ( )A平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧B已经知道 O的半径为 6，点 O到直线 a的距离为 5，那么直线 a与 O有两个交点C如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这
3、个三角形是钝角三角形D三角形的内心到三角形的三边的距离相等8小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( )ABCD1 9一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150的扇形，那么圆锥的母线长为A9cmB 12cmC15cmD18cm10.有一轮船在 A处测得南偏东 30方向上有一小岛 P，轮船沿正南方向航行至 B处，测得小岛 P在南偏东 45方向上，按原方向再航行至 C处，测得小岛 P在正东方向上，那么 A，B之间的距离是10海里海里A10 310 2 10B10 3 10C10D211假设关于 x的一元二次方程 kx2x 1=0有两个不相等的实数根，那么
4、实数k的取值范围是( )Ak 1B k1且 kCk 1且 kDk 1且 k12.如图 :菱形 ABCD的对角线交于点 O，AC2BD，点 P是 AO上一个动点，过点 P作 AC的垂线交菱形的边于 M，N两点设 APx， OMN的面积为 y，表示 y与 x的函数关系的图象大致如图所示，那么菱形的周长为)A2C4B2 3D2 5二、填空题：本大题共5个小题，每题 4分，共 20 分把答案写在题中的横线上213分解因式 x12x1+1的结果是。14假设点 P a，2在一次函数 y=2x+4的图象上，它关于 y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，那么反比例函数的解析式为。2x 1 x 115不等式x
5、8 4x 1的解集是。16如图，已经知道正方形 ABCD的边长为 4，点 E、F分别在边AB、 BC上，且 AE=BF=1，CE、DF交于点 O以下结论：DOC=90， OC=OE， tan OCD=，S ODC=S四边形 BEOF中，正确的有。317如图，已经知道直线 l： y x，点 A11坐标为 (0，1)，过点 A作 y轴3的垂线交直线 l于点 B，以原点 O为圆心， OB长为半径画弧交 y轴11A2 ；再过点A2作轴的垂线交直线 于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交 y轴于点 A，,，按此作法进行下去，点为(_，_)；点 A的坐标为 (_，_)ylB2于一点OB23A4的坐标n2 三
6、、简答题：本大题共7个小题，共 66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2186分先化简，再求值：a+bab+2a，其中 a=1， b=19.8分我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，帮助贫困学生活动，九年级一班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班 50人共捐款 900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图注：每组含最小值，不含最大值请你根据图中的信息，解答以下问题：1从图 1中可以看出捐款金额在2从图 2中可以看出捐款金额在15 20元的人数有人；25 30元的人数占全班人数的百分比是；3补全条形统计图，在扇形统计图中，求a,b的值是多少？4全校共有 1200人，请你估计全校学生捐款
7、的总金额大约是多少元20 8分已经知道 A 4，2， B2， 4是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点1求反比例函数和一次函数的表达式；2将一次函数 y=kx+b的图象沿 y轴向上平移 n个单位长度，交 y轴于点 C，假设 SABC=12，求 n的值21 10分如图，以 AB为直径的半圆 O交 AC于点 D，且点 D为 AC的中点， DEBC于点E，AE交半圆 O于点 F，BF的延长线交 DE于点 G1求证： DE为半圆 O的切线；2假设 GE=1，BF=，求 EF的长3 2210 分学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1台平板电脑比购
8、买 3台学习机多 600元，购买 2台平板电脑和 3台学习机共需 8400元1求购买 1台平板电脑和 1台学习机各需多少元？2学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的案？哪种方案最省钱？100台，要求购买的总费用不超过1.7倍请问有哪几种购买方23.10分如图，正方形 ABCD的边长为 3，点 E，F分别在线段 DC，DA上运动，且 DEDF.连接 BF，作 EHBF所在直线于点 H，连接 CH.(1)如图，假设点 E是 DC的中点， CH与 AB之间的数量关系是 _(2)如图，当点 E在 DC边上且不是 DC的中点时，(1)中的结
9、论是否成立？假设成立给出证明；假设不成立，说明理由(3)如图，当点 E，F分别在线段 DC，DA上运动时，连接 DH，过点 D作直线 DH的垂线，交直线 BF于点 K，连接 CK，请直接写出线段 CK长的最大值24 12分如图，已经知道二次函数图象的顶点坐标为图象交于 A，B两点，其中点 A在 y轴上2，0，直线 y=x+1与二次函数的1二次函数的解析式为y=；2证明：点 m，2m1不在 1中所求的二次函数的图象上；3假设 C为线段 AB的中点，过 C点作 CEx轴于 E点， CE与二次函数的图象交于D点y轴上存在点 K，使以 K， A，D， C为顶点的四边形是平行四边形，那么K点的坐标是；二
10、次函数的图象上是否存在点说明理由p，使得 S三角形 POE=2S三角形 ABD？求出 P点坐标；假设不存在，请4 2016年九年级第一次模拟检测数学试题答案2016年 4月一、选择题：每题 3分，共 36分。16 DBCCDA 7-12 ADB DDD二、填空题：每题 4分，共 20分。2.15.x2n1x 3 16. 17. (0，8)，(0， 2 )13.x2 14 y=三、本大题共 7个小题，共 64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.解：原式 =ab +2a222-2分22=3ab，-4分2当 a=1，b=时，原式 =3 =1-6分19.解：1从图 1中可以看出捐款金额在15
11、20元的人数有 15人；-1分2从图 2中可以看出捐款金额在25 30元的人数占全班人数的百分比是10%；-2分3补图如图，-5分1550=30%，b=30，a=1005030=20， -7分4120090050=21600元-8分答：估计全校大约能捐21600元20.解： 1把 A 4，2， B2， 4分别代入 y=kx+b和中，2=，-2分解得： k=1，b=2，m=8，即反比例函数的表达式为-，一次函数的表达式为y= x2；-4分5 2设一次函数 y=x2的图象与 y轴的交点为 D，那么 D0， 2，S ABC=12，-6分CD=4，n=4分-8211证明：连接 OD，如图，AB为半圆
12、O的直径， D为 AC的中点，OD为 ABC的中位线， -2ODBC，分DEBC， DE DO， -4又点 D在圆上，分分DE为半圆 O的切线； -52解： AB为半圆 O的直径，AFB=90，而 DEBC， GEB=GFE=90， -7 BGE=EGF， BGE EGF分，2GE=GF?GB=GF GF+BF -8分GE=1，BF=，GF=，在 RtEGF中， EF= -10分22.解：设购买 1台平板电脑需 x元，购买 1台学习机需 y元，x 3y 600根据题意得：2x 3y 8400，-2分x 3000解得：y 800答：购买 1台平板电脑需 3000元，购买 1台学习机需 800元；
13、 -42设购买平板电脑 x台，学习机 100x台，分100 x 1.7x根据题意得：3000x 800(100 x) 168000，-6分解得： 37.03 x 40，正整数 x的值为 38，39，40，当 x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，6 -7分方案 1：购买平板电脑 38台，学习机 62台，费用为 114000+49600=163600元；方案 2：购买平板电脑 39台，学习机 61台，费用为 117000+48800=165800元；方案 3：购买平板电脑 40台，学习机 60台，费用为 120000+48000=168000元，那么方案1最省钱-10
