1、 of Statistical Process Control（SPC） SPC- 7 下面利用查标准正态分布分布函数值表求产品的不合格率下面利用查标准正态分布分布函数值表求产品的不合格率: 假定机床生产 的轴外圆直径 假定机床生产 的轴外圆直径 X 服从正态分布服从正态分布 XN(10.04, 0.01), 即即= 2 ,04.10001., = 0.1, 而直径的规范为而直径的规范为 10.000.15。参见图。参见图 1-10。 不合格率不合格率 P=P(X9.85)+P(X10.15), 即图即图 1-10 中所示两块阴影面积的相 加。为便于求出 中所示两块阴影面积的相 加。为便于求出
2、 P, 首先按式首先按式(1-8)进行变换进行变换 Z x N= ( , )01 Z 服从标准正态分布服从标准正态分布, 图图 1-11 示出其概率密度示出其概率密度( )Z, 与与 LSL 和和 USL 对应的对应的 Z 值分别为值分别为 ZL和和 Zu 9 . 1 1 . 0 04.1085 . 9 LSL = = = L Z 1 . 1 1 . 0 04.1015.10 USL = = = u Z 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Pr
3、ocess Control（SPC） SPC- 8 与与 P(x9.85)对应的面积为对应的面积为 PZl=P(ZZL)=P(Z-1.9)=P(x9.85), 与与 P(x10.15)对应的面积为对应的面积为 PZu=P(ZZu)=P(Z1.1)=P(x10.15), 查标准正态 分布函数值表 查标准正态 分布函数值表(附表附表 1)可直接查得可直接查得 PZl和和 PZu。 (7) 若若XNNXN nnn111 2 222 22 (,),(,),(,) XL, 且它们相互独立且它们相互独立, 则则 YXXXN nnn =+ 12121 2 2 22 LLL(,)。 (8) 正态分布的数学期望
4、正态分布的数学期望 E(X)和方差和方差 D(X) E Xxf x dxxedx x ( )( ) () = + 1 2 2 2 2 (1-11) 数学期望也简称为均值数学期望也简称为均值, 反映的是随机变量反映的是随机变量 X 大量取值的算术平均值。大量取值的算术平均值。 dx)f()(dx)(f)()( )()( 22 2 xxxXExXD XEXEXD = = = 1 2 2 2 2 2 2 () () xedx x (1-12) 方差反映的是随机变量方差反映的是随机变量 X 与其均值与其均值 E(X)的偏离程度。方差的偏离程度。方差 D(X)的平方根的平方根 D XX( )( )= 称
5、为标准差或均方差。正态分布的标准差即为。称为标准差或均方差。正态分布的标准差即为。 数学期望的几个重要性质数学期望的几个重要性质: a) 设设 C 是常数是常数, 则有则有 E(C)=C (1-13) 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 9 b) 设设 X 是个随机变量是个随机变量, C 是常数是常数, 则有则有E CXC E X()( )= (1-14) c) 设设 X, Y 是任意的二个随
6、机变量是任意的二个随机变量, 则有则有E XYE XE Y()( )( )+=+ (1-15) 可以推广到可以推广到E XXE XE X nn ()()() 11 +=+LL (1-16) d) 设设 X, Y 是两个相互独立的随机变量是两个相互独立的随机变量, 则有则有E(Y) E(X)E(XY) = (1-17) 方差的几个重要性质方差的几个重要性质: a) 设设 C 是常数是常数, 则则 D(C)=0 (1-18) b) 设设 X 是一个随机变量是一个随机变量, C 是常数是常数, 则有则有D CXCD X()()= 2 (1-19) c) 设设 X, Y 是两个相互独立的随机变量是两个
7、相互独立的随机变量,则有则有D XYD XD Y()( )( )+=+ (1-20) 可以推广到可以推广到D XXD XD X nn ()()() 11 +=+LL (1-21) 1.4 总体、样本及其分布 1 1.4 总体、样本及其分布 1 (1) 总体被研究对象的全体。 例如， 在对图总体被研究对象的全体。 例如， 在对图 1-1 所示过程进行研究时所示过程进行研究时, 加 工出的所有轴外圆的直径就构成一个总体。 加 工出的所有轴外圆的直径就构成一个总体。 (2) 个体组成总体的每个单元。 例如， 在对图个体组成总体的每个单元。 例如， 在对图 1-1 所示过程进行研究时， 每个轴外圆的直
8、径就是上述总体的一个个体。 所示过程进行研究时， 每个轴外圆的直径就是上述总体的一个个体。 (3) 简单随机抽样总体中每个个体被抽到的机会均等， 并且在抽取一个 个体后总体的成分（分布规律）不变。这样的抽样称为简单随机抽样，所抽得 的一些个体能很好地反映总体的情况（分布规律）。 简单随机抽样总体中每个个体被抽到的机会均等， 并且在抽取一个 个体后总体的成分（分布规律）不变。这样的抽样称为简单随机抽样，所抽得 的一些个体能很好地反映总体的情况（分布规律）。 (4) 样本观察值如果表征总体的随机变量为样本观察值如果表征总体的随机变量为 X, 第第 i 次简单随机抽样的 结果为 次简单随机抽样的 结
9、果为xi, 则则n次简单随机抽样的结果是一列数次简单随机抽样的结果是一列数: xxxn 12 ,L, 即总体即总体X的一组 样本观察值。例如，在对图 的一组 样本观察值。例如，在对图 1-1 所示过程进行研究时所示过程进行研究时, 加工出的所有轴外圆的 直径构成总体 加工出的所有轴外圆的 直径构成总体 X, 如果对其进行如果对其进行 n 次简单随机抽样次简单随机抽样, 抽出抽出 n 个轴外圆个轴外圆xxn 1, ,L , 它们构成一组总体它们构成一组总体 X 的样本观察值。 利用它们可以很好地估计总体的样本观察值。 利用它们可以很好地估计总体 X 的分布 规律。 的分布 规律。 (5) 样本
10、（简单随机样本） 设样本 （简单随机样本） 设xxxn 12 ,L为总体为总体 X 的一组样本观察值的一组样本观察值, 由 于抽样的随机性与独立性 由 于抽样的随机性与独立性, 每个每个xi都可以看作某一个随机变量都可以看作某一个随机变量X in i( , , )= 12L所 取的观察值。这里 所 取的观察值。这里XXXn 12 ,L相互独立相互独立, 并且并且Xi与与 X 具有相同的分布具有相同的分布, 它们称 为总体 它们称 为总体 X 的容量为的容量为 n 的简单随机样本的简单随机样本, 简称样本。它们的观察值简称样本。它们的观察值xxxn 12 ,L称 为样本的观察值或一个实现。 称
11、为样本的观察值或一个实现。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 10 (6) 统计量设统计量设XXXn 12 ,L为总体为总体 X 的一个样本的一个样本, g XXn(,) 1 L为一个连 续函数 为一个连 续函数, 如果如果 g 中不含任何未知数中不含任何未知数, 则称则称g XXXn(,) 12 L为一个统计量。如果为一个统计量。如果 xxxn 12 ,L是样本是样本XXXn 12 ,L的
12、观察值的观察值, 则则g xxxn(,) 12 L是是g XXXn(,) 12 L的一 个观察值。 的一 个观察值。 例如例如, 设总体设总体 XN( , 2), XXXn 12 ,L为为 X 的一个样本的一个样本, 则则X n X i n i = = 1 1 是一 个统计量 是一 个统计量, X称为样本均值。称为样本均值。 (7) 抽样分布统计量的分布。抽样分布统计量的分布。 设总体设总体 XN( , 2), XXXn 12 ,L是它的一个样本是它的一个样本, 统计量统计量(均值均值) X n X i n i = = 1 1 也服从正态分布也服从正态分布, 并且其数学期望和方差分别是并且其数
13、学期望和方差分别是 E X() = (1-22) D X n () = 2 (1-23) 亦即亦即 XN n ( ,) 2 (1-24) 注意注意, E X()与总体均值相等与总体均值相等, 但但D X()只等于总体方差只等于总体方差2的的 n 分之一。 这就 是说 分之一。 这就 是说, n 越大越大, X越向总体均值集中。越向总体均值集中。 (8) 设总体设总体XN( , 2), XXXn 12 ,L是是X的一个样本的一个样本, 样本数字特征样本数字特征X(样本 均值 样本 均值)、S2(样本方差样本方差)分别用来估计分别用来估计和和 2 即即 i n 1i X n 1 X = = (1-
14、25) 2 i n 1i 2 2 )X(X 1n 1 S = = (1-26) 实际上实际上X和和S2往往利用样本往往利用样本XXXn 12 ,L的一个观察值的一个观察值xxxn 12 ,L来估计来估计, 即即 x n x i n i = = 1 1 (1-27) s n xx i n i 2 1 2 1 1 = = () (1-28) 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 11 1.5 正态概
15、率纸检验总体 X 是否服从正态分布的简便工具 1.5 正态概率纸检验总体 X 是否服从正态分布的简便工具 在进行过程能力研究以前，一般需要首先检验总体是否服从正态分布。正 态概率纸是检验总体 X 是否服从正态分布的简便工具 在进行过程能力研究以前，一般需要首先检验总体是否服从正态分布。正 态概率纸是检验总体 X 是否服从正态分布的简便工具 正态概率纸有印好的可供使用，其式样如图正态概率纸有印好的可供使用，其式样如图 1-12 所示。它是一张刻有直 角坐标的图纸 所示。它是一张刻有直 角坐标的图纸, 横坐标轴有均匀刻度横坐标轴有均匀刻度, 代表观察值代表观察值 x, 纵坐标的刻度是不均匀 的 纵
16、坐标的刻度是不均匀 的, 表示分布函数表示分布函数 F(x)的值的值, 也就是概率也就是概率 P(Xx)。 正态概率纸的刻法正态概率纸的刻法: 设设XNZ X N( ,),( , ) 2 01则= 。在。在 XOZ 平面，当平面，当 Z 轴与轴与 X 轴均具有均匀刻度的情况下轴均具有均匀刻度的情况下, Z 与与 X 呈直线关系呈直线关系, 见图见图 1-13。 baX X 1 Z+= (1-29) a = 1 (1-30) b = (1-31) 但是但是, 对每个对每个 Z, 都有一个相应的分布函数都有一个相应的分布函数(Z)(查附表查附表 1, 确定确定(Z)。在 图 。在 图 1-13 上
17、上, 如果在如果在 Z 的各个刻度上标上的各个刻度上标上(Z)值值, 便得到了如图便得到了如图 1-12 所示正态 概率纸。而且 所示正态 概率纸。而且 F(x)= (Z)。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 12 图图 1-12 正态概率纸 1 正态概率纸 1 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and
18、Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 13 图图 1-13 正态概率纸的刻法 正态概率纸的刻法 例例: 用简单随机抽样法从图用简单随机抽样法从图 1-1 所示过程加工出的轴外圆所示过程加工出的轴外圆(总体总体)中抽出中抽出 100 件件(样本容量样本容量 n=100), 下面是各个外圆下面是各个外圆(个体个体)的直径（的直径（ 样本观察值）样本观察值）: 试判断外圆直径是否服从正态分布。试判断外圆直径是否服从正态分布。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与
19、理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 14 解解: 若要利用正态概率纸检验外圆直径是否服从正态分布若要利用正态概率纸检验外圆直径是否服从正态分布, 除了要知道 样本观察值 除了要知道 样本观察值(各个外圆直径各个外圆直径)x i i( ,)= 1100L以外以外, 还应知道相应的分布函还应知道相应的分布函F xi()。 因 为 。 因 为x i i( ,)= 1100L已经知道，所以关键是估计已经知道，所以关键是估计F xi i ()(,)= 1100L。F xi()的估计采用 如下方法 的估计采
20、用 如下方法: 由于数据较多由于数据较多, 为简化计算为简化计算, 将这将这 100 个数据按等间隔分组个数据按等间隔分组, 根据 经验 根据 经验, 当观察值个数多于当观察值个数多于 50 时时, 以分为以分为 10-25 组为宜组为宜, 并且应使每组至少包含 一个数据。注意 并且应使每组至少包含 一个数据。注意, 数据中最小的为数据中最小的为 1.27, 最大的为最大的为 1.55。由于读数精度限制， 故测得的数据实际上在 。由于读数精度限制， 故测得的数据实际上在 1.2651.555 之间。因此，分组点也应比读数精度多取 一位， 且末值取 之间。因此，分组点也应比读数精度多取 一位，
21、且末值取 5。 令。 令 1.555-1.265=0.29, 故可取间隔为故可取间隔为 0.03(称为组距称为组距)分组分组, 分 为 分 为 10 组，见表组，见表 1-1。 分组后的数据称为分组数据；每组数据所处的区间端点称为组限。区间中 点称为组中值，常用它来估计总体参数。 分组后的数据称为分组数据；每组数据所处的区间端点称为组限。区间中 点称为组中值，常用它来估计总体参数。 在正态概率纸上以横坐标为各组的组上限，纵坐标为组上限所对应的累积 频率（分布函数 在正态概率纸上以横坐标为各组的组上限，纵坐标为组上限所对应的累积 频率（分布函数 F(x)的估计值）。要注意的是，因待检验的是的估计
22、值）。要注意的是，因待检验的是 x 是否为正态分 布 是否为正态分 布, 因而应认为因而应认为 x 在在(,) +取值取值, 观察值落在第一组观察值落在第一组 1.2651.295 内的频率应 认为是落在 内的频率应 认为是落在 . 1295内的频率内的频率, 故点故点 1.265 不能在图上标出； 同理不能在图上标出； 同理, 点点 1.565 也 不能在图上标出。 总之 也 不能在图上标出。 总之, 正态概率纸上不能作出概率为正态概率纸上不能作出概率为 0 或为或为 1 的点。 于是的点。 于是, 在 正态概率纸的横坐标上以等间隔标以 在 正态概率纸的横坐标上以等间隔标以 1.295, 1
23、.325, , 1.535 各数各数, 描点得到图描点得到图 1-14。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 15 表表 1-1 数据分组及累积频率数据分组及累积频率 图图 1-14 正态概率纸检验正态概率纸检验 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistic
24、al Process Control（SPC） SPC- 16 从图从图 1-14 可以看出， 这些点近于一条直线。 然后用直尺画一条直线使直线 尽量靠近这些点，且使落在直线两侧的点数尽可能相近。由于样本的随机性， 这些点可能不都在一条直线上。但是偏差不能过大 可以看出， 这些点近于一条直线。 然后用直尺画一条直线使直线 尽量靠近这些点，且使落在直线两侧的点数尽可能相近。由于样本的随机性， 这些点可能不都在一条直线上。但是偏差不能过大, 特别是处于中间的一些点 。而两端的点的偏差可以允许略大一些。若偏差过大，则这个总体是否为正 态分布就值得怀疑。在本例中，除最后一点外，其余各点都与直线很靠近。
25、所 以，认为外圆直径服从正态分布。利用图 特别是处于中间的一些点 。而两端的点的偏差可以允许略大一些。若偏差过大，则这个总体是否为正 态分布就值得怀疑。在本例中，除最后一点外，其余各点都与直线很靠近。所 以，认为外圆直径服从正态分布。利用图 1-14 可以估计和。参见图可以估计和。参见图 1-15， 当 ， 当 x=时时, F( )=0.5; 当当x=时时, 15.9%)F(=。可以利用这些特性求和 的估计值。由直线与 。可以利用这些特性求和 的估计值。由直线与 F(x)=50%水平线的交点的横坐标读得水平线的交点的横坐标读得1.405 = 。由直线与。由直线与 F(x)=15.9%水平线的交
26、点的纵坐标读得水平线的交点的纵坐标读得1.358= , 于是于是= 1.358 140513580047.=。 图图 1-15 正态分布的分布函数正态分布的分布函数 1.6 贝努利试验与二项分布 1 1.6 贝努利试验与二项分布 1 (1) n 次独立试验将试验次独立试验将试验 E 重复进行重复进行 n 次次, 若各次试验的结果互不影 响 若各次试验的结果互不影 响, 即每次试验结果出现的概率都不依赖于其他各次试验的结果即每次试验结果出现的概率都不依赖于其他各次试验的结果, 则称这则称这 n 次 试验是独立的。 在这里 次 试验是独立的。 在这里, 试验试验 E 是广义的是广义的, 是指用来产
27、生结果的行为。 例如是指用来产生结果的行为。 例如, 在 图 在 图 1-1 所示过程中所示过程中, 如果连续生产了如果连续生产了 n 个轴外圆个轴外圆, 且每个外圆尺寸出现的概率 都不依赖于其他外圆直径 且每个外圆尺寸出现的概率 都不依赖于其他外圆直径, 则称生产这则称生产这 n 个外圆的行为是个外圆的行为是 n 次独立试验。次独立试验。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 17 (2) n
28、重贝努利试验设试验重贝努利试验设试验E只有二个可能的结果只有二个可能的结果: AA及, 出现出现A的 概率 的 概率pP(A) =, 出现出现A的概率的概率qp1)AP(=; 将将 E 独立地重复进行独立地重复进行 n 次次, 则称这 一串重复的独立试验为 则称这 一串重复的独立试验为 n 重贝努利重贝努利(Bernoulli)试验试验, 简称贝努利试验。简称贝努利试验。 贝努利试验在统计过程控制中占有重要地位。贝努利试验在统计过程控制中占有重要地位。 (3) 二项分布二项分布 以以X表示在表示在n重贝努利试验中事件重贝努利试验中事件A发生的次数发生的次数, 则则X是一个随机变量是一个随机变量
29、, 它 所有可能取的值为 它 所有可能取的值为 0, 1, , n, 且有且有 P Xk n k PPn kn k ()(), , ,= = 1012 kL (1-32) 其中其中 n k n k nk = ! !()! (1-33) 则称随机变量则称随机变量 X 服从参数为服从参数为 n, P 的二项分布的二项分布, 记为记为 XB(n,p)。 X 是一种离散随 机变量。图 是一种离散随 机变量。图 1-16 示出示出 XB(15,0.10)的分布的分布 p(X=k)。 当当 n10, p0.1 时时, 可以利用可以利用np)( k! e k = 近似计算近似计算 n k pp kn k (
30、)1, 即即 P Xk n k pp e k kn k k ()() ! = 1 (1-34) 其中其中, = np 二项分布的分布函数二项分布的分布函数 F xP Xx n k pp e k k x kn k k xk ( )()() ! = = = 00 1 (1-35) 二项分布的数学期望二项分布的数学期望npp)(1p k n kE(X) knk n 0k = = = (1-36) 二项分布的方差二项分布的方差D XkE X n k ppnpp k n kn k ( )( )()()= = = 0 2 11 (1-37) 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程：
31、统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC） SPC- 18 图图 1-16 XB(15,0.10)的分布的分布 p(X=k) 二项分布是二项分布是 p 和和 np 控制图的理论基础。在解释控制图中二项分布也很重 要。 控制图的理论基础。在解释控制图中二项分布也很重 要。 1.7 泊松分布 1 1.7 泊松分布 1 设随机变量设随机变量 X 所有可能取的值为所有可能取的值为 0, 1, 2, 而取各个值的概率为而取各个值的概率为 L0,1,2,=k , k! e k)P(X
32、k = (1-38) 其中其中 0是常数。则称是常数。则称 X 服从参数为服从参数为的泊松分布，记为的泊松分布，记为X ( ) 。图。图 1-17 示 出泊松分布 示 出泊松分布 P(X=k)。 分布函数分布函数F xP Xx e k k xk ( )() ! = = 0 (1-39) 有表可查有表可查 F(x)(见附表见附表 2) 泊松分布是泊松分布是 c 和和 u 控制图的理论基础。控制图的理论基础。 来自 中国最大的资料库下载 QS 系列培训课程：系列培训课程： 统计过程控制学习与理解统计过程控制学习与理解 Study and Understanding of Statistical P
33、rocess Control（SPC） SPC- 19 图图 1-17 泊松分布泊松分布 P(X=k) 泊松分布的数学期望泊松分布的数学期望E Xk e k k k ( ) ! = = 0 (1-40) 泊松分布的方差泊松分布的方差D XkE X e k k k ( )( ) ! = = 0 2 (1-4血细胞计数仪及其临床应用 四川大学华西第二医院杨慧利用血细胞计数仪进行血常规检查是目前临床应用最为广泛的检查项目，正确合理地使用和解释检验项目及结果是临床诊断的前提和必要条件。缺铁性贫血的早期，MCV和Hb在正常范围，RDW可能怎样变化？多参数血细胞计数仪的使用为临床提供了大量普通手段难以测量
34、的参数，使血细胞形态学观察不再局限于显微镜下少数细胞的微观结构，对血细胞的体积分布情况，离散程度，特别是异常体积血细胞的数量、分布区域有了更进一步的了解，使形态学和病因之间的联系更加紧密，更能反映病因学。利用血细胞计数仪对血细胞进行分析，其优越性不光表现在血液病的筛查与早期诊断上，对疾病治疗过程中的动态观察也是其它检查所不能及。现就常见的血细胞参数变化及血细胞直方图等问题作初步探讨。一、血细胞计数仪的优点最新出现的血细胞计数仪采用了电子、光学、化学等技术，可以更全面、更准确、更快速对单个或多个样本血液中的白细胞、红细胞及血小板等进行分析，精确度高，成本低廉，在第一时间为临床医生提供了准确、丰富
35、的实验检查资料。数据储存方便、利于提取和分析，已成为临床医学实践中最为重要的诊断方法之一。比起传统的手工方法，血细胞计数仪具有明显的优势，但如果操作不当，结果的可信度也会大打折扣。二、如何保证血细胞计数仪结果的可信度？保证标本的生理状态 采集标本应严格按照标准的操作流程，避免溶血、污染等现象的发生，防止“垃圾进垃圾出”。分析中做到准确、精确 使用血细胞计数仪进行分析是要做到操作熟练，参数设置恰当，保证监测信息的准确可靠。合理评价检测结果 由于血细胞计数仪获得的数据是立体的，多方面的，因此有必要全面、详细地分析和评价试验的结果，切不可武断行事，同时应该结合病人的临床症状给出正确的诊断结论。三、血
36、细胞直方图的临床应用直方图是血细胞计数仪用电阻抗原理对血细胞进行检测，以细胞体积为横坐标，细胞的相对数量为纵坐标，表示某一种细胞数量分布情况，可反映细胞体积大小异质性的直观的表达方式，主要由白细胞直方图、红细胞直方图和血小板直方图共同组成。不同型号的血细胞计数仪的分析结果稍有不同，本文以KX-21型血细胞计数仪为例，分别就白细胞、红细胞和血小板直方图的临床应用进行讨论。下面让我们先看看报告的组成吧(一) KX-21型血细胞计数仪报告组成1. 普通血常规结果 包括白细胞总数（WBC）、红细胞总数（RBC），血红蛋白浓度（HGB），红细胞比积（HCT）、平均红细胞体积（MCV），平均红细胞血红蛋白
37、含量（MCH），平均红细胞血红蛋白浓度（MCHC）以及血小板计数（PLT）等。这些指标的正常参考值见表1。表1 血常规正常参考值2. 正常白细胞直方图特征白细胞分类及正常参考值见表2，主要有6个部分，分别如图1所示。其中：(1) (2) 表示滴入溶血剂后的小白细胞个数比率和个数，相当于淋巴细胞；(3) (4) 表示滴入溶血剂后的中细胞个数比率和个数，相当于单核细胞，嗜酸性粒细胞，嗜碱性粒细胞。(5) (6) 表示滴入溶血剂后的大白细胞个数比率和个数，相当于嗜中性粒细胞。表2 白细胞正常参考值图1 正常白细胞直方图3. 正常红细胞直方图特征红细胞分类及正常参考值见表3，图2是正常红细胞直方图的分
38、布特征，（7）表示RDW-SD，即红细胞分布宽度SD，它是将直方图顶点的高度定位100%，自下而上高度为20%时红细胞分布宽度，是反映红细胞体积异质性改变的参数，能客观地反映红细胞大小不等的程度。主要用途是缺铁性贫血的诊断和疗效观察；缺铁性贫血和地中海贫血的鉴别诊断；有助于贫血的病因学分类。表3 红细胞正常参考值图2 正常红细胞直方图4.正常血小板直方图特征血小板分类及正常参考值见表4，图3是正常血小板直方图的分布特征。（8）PDW：血小板分布宽度，将直方图顶点的高度定位100%，自下而上高度为20%时血小板分布宽度，对检测血小板凝集，与红细胞的重叠等有意义。（9）MPV：平均血小板容积，低鉴
39、别线和高鉴别线之间的血小板平均容积，被认为可以提供血小板早血功能，体内血小板动态等有用信息。（10）P-LCR：大血小板比率，12fl与高鉴别线之间的血小板比率，对检测血小板凝集，与红细胞的重叠以及监测血小板造血功能等有意义。图3 正常血小板直方图下面让我们着重看看这些直方图的临床意义（二）白细胞直方图的评价1.白细胞系统的指标（表5）表5 白细胞系统的指标中文全称英文简称细胞总数WBC中性粒细胞百分率GRAN%,绝对值GRAN淋巴细胞百分率LYM%,绝对值LYM中值细胞百分率MID%,绝对值MID嗜酸性粒细胞百分率EO%,绝对值EO嗜碱性粒细胞百分率BASO%,绝对值BASO单核细胞百分率M
40、ONO%,绝对值MONO变异淋巴细胞百分率ALYM%2.白细胞直方图（1）嗜中性粒细胞增高，核左移 如图4所示，中性粒细胞比例增高或淋巴细胞比例减低时，白细胞直方图表现为粒细胞峰明显变大,淋巴细胞峰明显变小。严重细菌感染时，如果中性粒细胞发生中毒性改变，粒细胞峰可向左移动或向右延伸。图4 嗜中性粒细胞增多 图5 单核细胞增多（2）单核细胞比例增高(图5) 白细胞直方图表现为在单核细胞区出现一个明显的峰,其大小与单核细胞比例增高的程度有关，常显示“R3”报警提示。值得注意的是，仪器显示的“MO”或“MID”增高仅表示可能是单核细胞增高，也可能是嗜酸性粒细胞或幼稚细胞等，因此，必须涂片染色后经显微
41、镜确认。图6 淋巴细胞减少 图7 嗜酸性粒细胞增多（3）淋巴细胞减少（图6）（4）酸性粒细胞比例增高(图7) 白细胞直方图上也在单个核细胞区出现一个明显的峰,其大小也与嗜酸性粒细胞增高的程度有关,注意事项与单核细胞比例增高相同。红细胞溶解不全，白细胞凝集等的直方图特征分别见图8和9。值得注意的是，异常的直方图仅提示检查者粗略判断各类白细胞细胞比例变化或有无明显异常细胞出现，提示在显微镜复检时应注意这些变化的真正病理意义，或在正常人体检中筛选是否需要进一步血涂片检查，仅根据白细胞直方图的变化来进行临床诊断的说法是不正确的。图8 红细胞溶解不全 图9 白细胞凝集 （三）红细胞直方图的评价1. 红细胞系统的指标主要包括：红细胞计数（RBC），血红蛋白浓度（HGB），红细胞比积（HCT），平均红细胞体积（MCV），平均红细胞血红蛋白含量（MCH），平均红细胞的血红蛋白浓度（MCHC），红细胞分布宽度（RDW），红细胞直方图（RBCHISTOGRAM）等。其中，MCV，MCH，MCHC三项又被称为红细胞指数，是判断贫血的经典参数，但临床实践发现，MCHC的异常往往是由测量误差所致，而并非真实的疾病状态，给
