1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修3 统计统计第一章第一章2抽样办法抽样办法第一章第一章2.2分层抽样与系统抽样分层抽样与系统抽样课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习央视但愿在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名同窗为电视台设计的调查方案：同窗A：把春节联欢晚会收视率调查表放在互联网上，统计反馈意见同窗B：给居民社区的每家住户发与否在除夕当晚看央视的春节联欢晚会的调查表同窗C：在电话号码本上随机地选出
2、一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话询问与否收看了央视的春节联欢晚会请问：上述三名同窗设计的调查方案能够获得比较精确的收视率吗？为什么？1分层抽样将总体按其_分成若干类型(有时称作_)，然后在每个类型中随机抽取一定的样本，这种抽样办法普通叫作分层抽样，有时也称为类型抽样属性特性层 2系统抽样系统抽样是将总体的个体进行编号，按照_抽取第一种样本，然后按相似的_(称为抽样距)抽取其它样本这种抽样办法有时也叫_抽样或_抽样简朴随机抽样间隔等距机械 1分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，因此分层抽样为确保每个个体等可能入样，必须进行()A每层等可能抽样
3、B每层不等可能抽样C全部层按同一抽样比等可能抽样D全部层抽同样多样本，等可能抽样答案C解析确保每个个体等可能入样是简朴随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特性为了确保这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的2(2014湖南理，2)对一种容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选用简朴随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同办法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3答案D解析本题考察随机抽样根据随机抽样的原理可得，简朴随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1p2p3.注意无论是哪种抽样，每个
4、个体被抽到的概率均是相似的3下列抽样实验中，最适宜用系统抽样法的是()A某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人B从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个C从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个答案C解析根据系统抽样的定义和特点进行判断A总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数表法；D总体容量很小，适宜用抽签法4一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的办法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人答案65课题组进行都市空气质量调查，按
5、地区把24个都市分成甲、乙、丙三组，对应的都市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个都市，则丙组中应抽取的都市数为_答案2课堂典例讲练课堂典例讲练系统抽样 规律总结(1)当问题比较复杂时，能够考虑在一种问题中交叉使用多个办法，面对实际问题，精确合理地选择抽样办法，对初学者来说是至关重要的(2)选择抽样办法的规律当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简朴，号签容易搅匀，可采用抽签法当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法为了理解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一种容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k
6、为()A40B30C20D12答案A思路分析显然这160人中从事工作差别明显在设计分层抽样时必须先拟定抽样比，再分派到各层中去分层抽样 规范解答三部分所含个体数之比为1121632712，设三部分各抽个体数为7x，x,2x，则由7xx2x20得x2.故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取的个体数分别为14,2和4.对112名业务人员按系统抽样分成14个部分，其中每个部分涉及8个个体，对每个部分运用简朴随机抽样抽取个体若将160名人员依次编号为1,2,3，160.那么在1112名业务人员中第一部分的个体编号为18.从中随机取一种号码，如它是4号，那么能够从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号
7、码，这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116,124和132,140,148,156.将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本规律总结各层抽取的个体数依各层个数之比来分派在层内抽取时普通采用简朴随机抽样或系统抽样某公司共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从全部职工中抽取一种容量为400的样本，应采用哪种抽样办法更适宜？中、青、老年职工应分别抽取多少人？三种抽样办法的比较 7,34,61,88,115,142,169,
8、196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270有关上述样本的下列结论中，对的的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样思路分析三种抽样办法的区别在于：简朴随机抽样所得号码是随机的，无一点规律可寻；而系统抽样所得数据间隔明显；分层抽样所得数据是按一定比例的答案D规范解答对于状况，可能是系统抽样，也可能是分层抽样(一年级1108号中抽4人，二年级109189号中抽3人，三年级
9、190270号中抽3人)；对于状况，可能是分层抽样；对于状况，可能是系统抽样，也可能是分层抽样；对于状况，由于一年级1108号中只抽3人，不是分层抽样，127号中没有抽人，故不是系统抽样.规律总结简朴随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是，在抽样过程中每一种个体被抽取的可能性相等，体现了这些抽样办法的客观性和公平性其中简朴随机抽样是最简朴和最基本的抽样办法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简朴随机抽样办法，抽样办法经常交叉起来应用，对于个体数量很大的总体，可采用系统抽样，系统中的每一均衡部分，又可采用简朴随机抽样某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人为
10、了理解职工的某种状况，要从中抽取一种容量为20的样本，下列的抽样办法中，按简朴随机抽样，系统抽样，分层抽样次序的是()办法1：将140人从1140编号，然后制作出标有1140的形状、大小相似的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相似的20个人被选出办法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第1组采用抽签法抽出k(1k7)号，其它各组k号也被抽出，20个人被选出办法3：按2014017的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人A办法2，办法1，办
11、法3B办法2，办法3，办法1C办法1，办法2，办法3D办法3，办法1，办法2答案C解析办法1是简朴随机抽样，办法2是系统抽样，办法3是分层抽样.易错疑难辨析易错疑难辨析错解适宜，可在这种状况下采用系统抽样辨析这家超市位于学校附近，其顾客诸多为学生，其客流量受到学生作息时间的影响，周末时，客流量会明显减少，如果用系统抽样来抽取样本，起始点抽到星期天的话，样本代表的客流量会明显偏低，另外，寒暑假也会影响超市的客流量正解不适宜，可运用简朴随机抽样和分层抽样，能够把一周分为7天，一年分为52层，每层用简朴随机抽样的办法，抽取适宜的样本进行调查规律总结系统抽样之因此在现实中被广泛应用，是由于它非常简便，且易操作，但如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的，运用系统抽样将会产生明显的偏差，因此在选择系统抽样时，一定要考虑这两点
