1、第23章 图形相同23.3.2 相同三角形判定23.3.2.2 23.3.2.2 利用两边成百分比且夹角相等利用两边成百分比且夹角相等或三边成百分比判定或三边成百分比判定 第1页复习导入如图，AFCD，1=2，B=D。你能找出图中有几对相同三角形？相同理由是什么。答：共有4对相同三角形，它们是AEFDEC,AFBACD,AEBCED,AEFBEA.相同理由一个是定义，一个是判定定理1.那么，除此之外，是否还有其它方法来判定两个三角形相同呢？第2页探索新知相同三角形判定定理1：两边成百分比，且夹角相等两个三角形相同。例1：证实图中AEB和FEC相同。证实：AEB=FEC AEBFEC(两边成百分
2、比，且夹角相等两个三角形相同)第3页相同三角形判定定理2：三边对应成百分比两个三角形相同。例2：在ABC和ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，试证实ABC和ABC相同。证实：ABCABC(三边对应成百分比两个三角形相同)第4页巩固练习答案答案:（1）相同；（）相同；（2）相同；（）相同；（3）相同）相同.第5页应用拓展例例2 2：如：如图图，在，在ABCABC中，中，点点D D、E E分分别别在在ACAC、BCBC边边上，上，且且ABAB2 2=AD=ADACAC，DEABDEAB，试说试说明明BCDBCDBDE.BDE.第6页证实：AB2=ADAC 又A=A ABCADB(两边成百分比且夹角相等两个三角形相同)ABD=C(相同三角形对应角相等)又DEAB ABD=BDE BDE=C且DBC=EBD BCDBDE(两角分别相等两个三角形相同)第7页归纳小结相同三角形4种判定方法综合应用。（1）先看题中是否有平行条件，假如有平行，就去找“A”型 或“X”型相同。（2）找是否有两角对应相等。（3）若没有一组角对应相等，就看三边是否对应成百分比。（4）识别掌握常见基本图形是寻找和发觉相同有效路径。第8页感觉到数学美，感觉到数与形协调，感觉到几何优雅，这是全部真正数学家都清楚真实美感觉。庞加莱第9页
