1、第1页一、知识回顾一、知识回顾1、依据相同多边形定义，你知道什么样、依据相同多边形定义，你知道什么样两个三角形相同吗？两个三角形相同吗？满足满足（1）对应角相等对应角相等 （2）对应边成百分比对应边成百分比 两个条件两个三角形是相同三角形两个条件两个三角形是相同三角形.ABCBCA第2页2、请同学们画图表示相同三角形判定定理预备定理DEBCADE ABCDEABCABCDE第3页二、课堂活动二、课堂活动：已知在已知在ABC和和ABC中中.A=A B=B C=C求证：求证：ABCABCDEABCABC 在在ABC边边AB（或延长线）（或延长线）上截取上截取AD=AB.过点过点D作作DEBC.交交
2、AC于点于点E.则有则有ADEABCADE=B B=BADE=B又又A=A AD=ABADEABC（ASA）ABCABC证实：证实：第4页由上面数学活动我们能够得到判定三角由上面数学活动我们能够得到判定三角形相同定理形相同定理定理定理1：假如一个三角形两个角分别与另一个三角形两个假如一个三角形两个角分别与另一个三角形两个角对应相等角对应相等.那么这两个三角形相同那么这两个三角形相同.（可简单说成：（可简单说成：两个角对应相等两个三角形相同）两个角对应相等两个三角形相同）第5页想一想想一想：1、ABC和和ABC中中A=80、B=40、A=80、C=60.那么这两个三角形相同吗？那么这两个三角形相
3、同吗？2、等边三角形都相同吗？、等边三角形都相同吗？3、一个锐角对应相等两个直角三角形相同吗？、一个锐角对应相等两个直角三角形相同吗？4、有一个内角对应相等两个等腰三角形相同吗、有一个内角对应相等两个等腰三角形相同吗?5、各有一个内角为、各有一个内角为100两个等腰三角形相同吗两个等腰三角形相同吗?第6页练一练：练一练：写出图中相同三角形：写出图中相同三角形：（1）条件：）条件：DEBC EFAB（2）条件）条件A=36ABACBD平分平分ABC（3）条件）条件ACB=90CDAB于于DADEABCEFCABCBDCACBADCCDBABCDABCDEFABCD36第7页例题观赏：例题观赏：如
4、图如图C是线段是线段BD上一点，上一点，ABBD.EDBD.ACEC求证：求证：ABCCDEEA1BCD2证实：证实：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE第8页能力与提升能力与提升如图所表示：已知如图所表示：已知RtABC和和RtDEF不相不相同同其中其中C、F为直角为直角.能否将两个三角形分能否将两个三角形分别分成两个三角形，使别分成两个三角形，使ABC所分成两个所分成两个三角形与三角形与DEF所分成两个三角形分别对所分成两个三角形分别对应相同？应相同？请设计出一个分割方案请设计出一个分割方案提醒1：将一个三角形分割成两部分，有几个可能形式
5、？一个不经过三角形顶点直线分割一个经过其中一个顶点直线分割提醒2：经过一个内角顶点直线分割时，其它两个角有没有改变？其它内角不变，所以这两个三角形都进行直线分割时，就余下四个内角ABCDEF第9页ABCDEF12NM方法：方法：在在ABC中，作中，作1=E，交，交AB于点于点N，在，在DEF中，作中，作2=BFM交交DE于点于点M则则ANCFME、BCNFDM 在在ACN和和FME中，中，1=E B=2CANEFMACB=DFE=90 A+B=90 D+E=90又又1+NCB=90 2+EFM=90 D=NCB B=2BCNFDM直线直线CN、FM就是所求分割线就是所求分割线证实：证实：第10页
