1、1 1第第6章章 信信 源源 编编 码码第6章 信 源 编 码6.1抽样定理6.2离散无记忆信源(DMS)编码6.3脉冲编码调制(PCM)6.4PCM系统的抗噪声性能6.5自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)6.6增量编码调制(DM或M)6.7PCM系统与M系统的比较6.8话音和图像信号的压缩编码本章仿真实验举例习题2 2第第6章章 信信 源源 编编 码码6.1抽 样 定 理6.1.1低通信号的抽样定理一个频带限制在(0，fH)内的低通连续信号f(t)，如果以fs2fH的抽样频率(或以Ts1/(2fH)的抽样间隔)对其进行等间隔抽样，则f(t)将由所得到的抽样值完全确定。该定理称为低通信号的均
2、匀抽样定理。Ts=1/(2fH)是抽样最大间隔，通常称为奈奎斯特(Nyquist)间隔。3 3第第6章章 信信 源源 编编 码码抽样定理告诉我们，若信号f(t)的频谱在某一频率fH之上为零，则f(t)中的全部信息完全包含在间隔不大于1/(2fH)的均匀抽样值中。或者说，对信号中的最高频率分量至少在一个周期内要取两个样值。通常把最低允许的抽样频率fs=2fH称为奈奎斯特速率。下面证明该定理。设f(t)为低通信号，其频谱为F()。抽样脉冲序列是一个周期为Ts的周期冲激函数T(t)。抽样过程是f(t)与T(t)相乘的过程，如图6.1所示。4 4第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.1抽样过程5 5
3、第第6章章 信信 源源 编编 码码抽样后的信号fs(t)为 (6.1)式中，f(kTs)为t=kTs时信号f(t)的瞬间抽样值。由频域卷积定理可得，信号fs(t)的频谱为 (6.2)6 6第第6章章 信信 源源 编编 码码式中，T()为抽样脉冲序列T(t)的频谱，即 (6.3)其中，s=2/Ts。将式(6.3)代入式(6.2)中，有:(6.4)抽样过程中各点信号及其频谱如图6.2所示。7 7第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.2抽样过程中各点信号及其频谱8 8第第6章章 信信 源源 编编 码码由图6.2可见，抽样信号的频谱是以s为周期的周期性频谱，除了保留了f(t)原来的频谱以外，还增加了
4、无穷多个间隔为s的F()分量。在满足s2H的条件下，周期性频谱无混叠现象。这样在理想情况下收端只要用一个截止频率为c(满足HcsH)的理想低通滤波器H()对抽样后的脉冲序列进行滤波，就可以无失真地恢复原始信号f(t)，如图6.3(a)所示；如果s2H，则抽样信号的频谱Fs()出现混叠现象，如图6.3(c)所示。此时收端不可能无失真地重建原始信号。9 9第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.3抽样信号的恢复与混叠现象1010第第6章章 信信 源源 编编 码码以上证明了只要抽样频率fs2fH，抽样信号fs(t)中就包含信号f(t)的全部信息，否则，抽样信号的频谱会出现混叠现象，带来恢复信号的失真
5、。图6.3(a)中，理想低通滤波器的传输函数为(取c=H)(6.5)1111第第6章章 信信 源源 编编 码码相应的时域函数有 (6.6)式中，Sa()为抽样函数。1212第第6章章 信信 源源 编编 码码抽样脉冲序列信号fs(t)通过低通滤波器后输出的重建信号为 (6.7)式(6.7)说明，输出的重建信号so(t)由一系列最大幅度为信号取样值f(kTs)的抽样函数组成，其中Sa(Ht)称为核函数，如图6.3(b)所示。1313第第6章章 信信 源源 编编 码码此外，从频域上看，输出信号so(t)的频谱so()是式(6.4)与H()相乘的结果，由图6.2(c)可看出，结果为Fs()中k=0时的
6、那部分频谱，即 (6.8)对式(6.8)求反变换得到输出信号so(t)为 (6.9)1414第第6章章 信信 源源 编编 码码比较式(6.7)与式(6.9)可以得到:(6.10)由抽样定理有s2H，这里取s=2H()，并将其代入式(6.10)得:(6.11)1515第第6章章 信信 源源 编编 码码式(6.11)说明，当满足s2H条件时，信号f(t)完全由它的抽样值f(kTs)所确定。因此，在通信系统中，只需传输信号f(t)的抽样值f(kTs)就可以达到传输信号f(t)的目的。1616第第6章章 信信 源源 编编 码码6.1.2自然抽样自然抽样的波形及频谱如图6.4所示。自然抽样信号fN(t)
7、为f(t)与抽样脉冲序列sP(t)的乘积，即 fN(t)=f(t)sP(t)(6.12)式中，sP(t)为理想的矩形抽样脉冲，脉冲的幅度为A，宽度为，脉冲重复频率为s=2/Ts，且1时，编码效率下降不严重，但当L值较小时，编码的效率较低。为了提高编码的效率，可将连续J个符号进行统一编码，这种方法称为扩展编码。3131第第6章章 信信 源源 编编 码码显然，扩展编码时必有LJ个不同的码字，这样每个码字的编码长度N应为NlbLJ=J lbL (6.22)对N取整数有:N=J lbL+1 (6.23)3232第第6章章 信信 源源 编编 码码这时每个信源符号的平均位数为 (6.24)由式(6.24)
8、可看出，扩展编码后使式(6.21)中每个符号所增加的1比特下降为1/J比特，从而提高了编码效率。3333第第6章章 信信 源源 编编 码码6.2.2不等长编码 假设哈夫曼编码中，出现概率为P(xi)的符号的编码长度为ni，则每个符号的平均码长 为 (6.25)可以证明，每个符号的平均码长 满足:(6.26)3434第第6章章 信信 源源 编编 码码【例6.1】若气象台用四种符号发布天气预报：A表示晴天，B表示阴天，C表示雨天，D表示雾天。设它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。求其哈夫曼编码及码的平均长度。解：进行哈夫曼编码时，首先将信源符号按出现的概率大小依次排队，如图6.7所
9、示。3535第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.7不等长编码3636第第6章章 信信 源源 编编 码码编码先从概率最小的两种符号开始，将最小概率的两个符号一个用“0”表示，另一个用“1”表示。然后将这两个最小的概率合并为一个新的概率，接着再按概率大小排队，并按同样的方法将两个概率较小的符号分别用“0”和“1”表示。每次编码合并后将减少一个符号。这样依次重复下去，直到概率最大的符号。最后构成一个带有分枝的“编码树”。这棵树包含了所有要求的码字。编码的结果为：A0；B10；C110；D111。3737第第6章章 信信 源源 编编 码码由式(6.19)可求得该信源的熵为平均编码长度由式(6.25
10、)计算得该例中,编码的平均长度达到了最小的极限值,即 =H(x),此时的编码效率为100%，这种编码称为最佳编码。3838第第6章章 信信 源源 编编 码码【例6.2】设有一个由七种符号x1,x2,x7构成的信源，符号出现的概率分别为0.35、0.30、0.20、0.10、0.04、0.005、0.005。画出编码树，并求出此信源的哈夫曼码的平均长度。解：按照哈夫曼码的编码方法画出的“编码树”如图6.8所示。3939第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.8哈夫曼码“编码树”4040第第6章章 信信 源源 编编 码码信源熵为平均编码长度为 4141第第6章章 信信 源源 编编 码码上式满足关系
11、：此例中，若采用等长编码，则N=3，因此采用哈夫曼码编码后的效率得到了提高。由以上两个例子可看出，哈夫曼码组中任意一个码字都不是另一较长码字的前缀。这一重要性质使得哈夫曼码成为唯一可译码。4242第第6章章 信信 源源 编编 码码对以上这种不等长编码，如果不是对每一个符号单独进行编码，而是对J个符号进行扩展编码，可以证明编码效率会进一步提高。这时式(6.26)中的平均码长 可用下式表示：(6.27)这就是香农(Shannon)的无干扰编码定理，称为香农第一定理。式(6.27)说明，总可以通过扩展编码使编码的平均长度 任意接近信源的熵，从而提高信源的编码效率。4343第第6章章 信信 源源 编编
12、 码码6.3脉冲编码调制(PCM)6.3.1PCM基本原理脉冲编码调制(PCM)是一种将模拟信号经过抽样、量化和编码变换成数字信号的编码方式。PCM通信系统的基本组成如图6.9所示。4444第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.9PCM通信系统的基本组成4545第第6章章 信信 源源 编编 码码PCM主要包括抽样、量化和编码三个步骤。抽样是将时间上连续的模拟信号变为时间上离散的抽样信号的过程；量化是把抽样信号变为幅度离散的数字信号的过程；编码则是将量化后的数字信号(多进制)表示为二进制码组输出的过程。从调制的角度来看，PCM编码过程可以认为是一种特殊的调制方式，即用模拟信号去改变脉冲载波序列
13、的有无，所以PCM称为脉冲编码调制。PCM码组经数字信道传输到接收端后，先对PCM码组进行译码，然后通过理想低通滤波器滤波，就得到重构的模拟信号f(t)。抽样过程已在6.1节作过详细讨论，下面主要对PCM的量化和编码过程进行深入分析。4646第第6章章 信信 源源 编编 码码6.3.2均匀量化与量化噪声 模拟信号抽样后，样值脉冲幅度的取值仍是连续的(可取模拟信号变化范围内的任意值)。为了能用数字脉冲传输抽样信号，还必须将样值脉冲在幅度上离散化，用预先规定的有限个电平来表示每一个模拟抽样值，这就是量化过程。其方法是按允许的误差将样值脉冲进行量化分层。量化分层的单位称为量化级或量化台阶，用符号表示
14、。一个典型的均匀量化特性如图6.10(a)所示。这样可用四舍五入的方法将样值脉冲用最接近的量化级代替，如图6.10(b)所示。图中，f(t)表示输入模拟信号，fq(t)表示量化信号。量化后每个样值脉冲的取值是原定的有限个量化级(如L级)中的某一级。4747第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.10信号量化及量化误差4848第第6章章 信信 源源 编编 码码显然，量化信号与原信号之间存在着一定的误差，称为量化误差e(t)，e(t)=fq(t)f(t)，如图6.10(c)所示。由于这种误差的影响相当于干扰或噪声，因此又称其为量化噪声。4949第第6章章 信信 源源 编编 码码量化误差信号一般在
15、内变化。量化台阶的大小取决于整个信号的变化范围与量化分层数。对均匀量化来说，各量化台阶是相同的，为 (6.28)式中，fmax和fmin分别为输入信号的最大值和最小值；L为量化分层数。5050第第6章章 信信 源源 编编 码码 假设信号取值的概率分布是均匀的，且误差信号e(t)的分布在 内也是均匀的，则误差信号的概率密度为 (6.29)5151第第6章章 信信 源源 编编 码码量化噪声的平均功率Nq即为量化噪声信号的均方值：(6.30)式(6.30)表明，量化噪声的功率仅与量化台阶的平方成正比。当信号的变化范围确定时，量化分层数(L值)越大，量化台阶越小，则量化噪声的平均功率Nq越小。但量化噪
16、声永远不可能消除，量化噪声随信号的出现而存在，随信号的消失而消失。5252第第6章章 信信 源源 编编 码码下面来分析量化后信号的量化信噪比。先求出量化信号的平均功率。量化信号的平均功率可用量化脉冲的均方值求得。设信号f(t)的变化在A,A内均匀分布，即信号的概率密度函数为 ，并且将信号均匀地量化为L个电平fqi，fqi取值为5353第第6章章 信信 源源 编编 码码则量化后的信号功率为 (6.31)5454第第6章章 信信 源源 编编 码码当L1时，信号功率近似为 (6.32)由式(6.30)及式(6.32)可得到信号的量化信噪比为 (6.33)5555第第6章章 信信 源源 编编 码码或写
17、为 (6.34)由式(6.34)可见，量化信噪比随量化电平数的增加而提高。但量化电平数的增加将使PCM编码位数增多，从而使编码信号的带宽增大。因此，量化电平数要由量化信噪比及编码信号带宽的要求共同确定。5656第第6章章 信信 源源 编编 码码6.3.3压扩原理与非均匀量化 所谓压缩，是指对信号进行不均匀放大的过程，小信号时放大倍数大，大信号时放大倍数小。扩张则是压缩的反变换过程。压缩器是一个非线性变换电路，它将输入变量x变换成另一个变量y，即 y=g(x)(6.35)接收端采用一个传输特性为x=g1(y)(6.36)的扩张器来恢复x。实际系统中常采用对数式压扩特性。5757第第6章章 信信
18、源源 编编 码码对话音信号的PCM编码过程来说，国际上规定，对话音信号进行抽样时的抽样频率fs=8 kHz，相应地，抽样间隔Ts=125 s，即对话音信号来说，每秒钟应取8千个样值，或以125 s的间隔进行抽样；对话音信号进行压扩时，给出了两种对数压扩特性，即律压扩和A律压扩。北美各国和日本采用律压扩标准，我国和欧洲各国则采用A律压扩标准。下面分析律压扩和A律压扩的压缩特性。扩张特性在接收端完成，压缩特性则在发送端完成。5858第第6章章 信信 源源 编编 码码1.律压缩特性律对数压缩特性为0 x1 (6.37)式中:为压缩系数；x为压缩器输入信号的归一化值；y为压缩器输出信号的归一化值。59
19、59第第6章章 信信 源源 编编 码码律对数压扩特性如图6.11所示。其中，图6.11(a)为压缩特性，图6.1(b)为扩张特性。由图可见，=0时，压缩特性是一条通过原点的直线，故没有压缩效果；=100时，有明显的压缩效果。目前国际上对话音信号采用=255的压扩标准。另外，需要说明的是，律压扩特性曲线是以原点奇对称的，图中只画出了正向部分。6060第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.11律对数压扩特性6161第第6章章 信信 源源 编编 码码2.A律压缩特性A律对数压缩特性为 (6.38)式中:A为压缩系数;x为压缩器输入信号的归一化值;y为压缩器输出信号的归一化值。6262第第6章章 信
20、信 源源 编编 码码由式(6.38)可知，A律压缩特性由两部分组成，小信号(0 x )时为线性压缩特性，大信号(Iw时，编“1”码；反之编“0”码。每个样值要进行7次比较，故编出7位码。9090第第6章章 信信 源源 编编 码码【例6.3】设输入抽样脉冲值为+1270个量化单位，试采用逐位比较反馈型编码器将其编为8位码。解：设8位码为D1D2D3D4D5D6D7D8。(1)确定极性码D1。由于脉冲值为正，因此极性码D1=1。(2)确定段落码D2D3D4。9191第第6章章 信信 源源 编编 码码第一次比较，确定段落码中的D2。由于D2表示输入信号是处在8个段落的前四段还是后四段，因此权值电流取
21、Iw=128。又因Is=1270Iw=128，故D2=1。这表示输入信号抽样值处于8个段落的后四段(58段)。第二次比较，确定段落码中的D3。用D3来进一步表示输入信号是处在56段还是78段，故权值电流取Iw=512。又因IsIw，故D3=1。这表示信号处于78段。第三次比较，确定段落码中的D4。D4用来表示输入信号是处在第7段还第8段，故权值电流取Iw=1024。又因IsIw，故D4=1。这表示信号处于第8段。9292第第6章章 信信 源源 编编 码码因此，段落码D2D3D4为111，表示输入抽样脉冲值处于第8段。(3)确定段内码D5D6D7D8。段内码用来确定抽样脉冲值处于第8段中的哪一个
22、量化级上。第四次比较，确定段内码中的D5。D5表示信号是处在前8个(07)量化级还是后8个(815)量化级，故权值电流取Iw=1024+88，其中8=64，为第8段的量化台阶，即Iw=1024+864=1536。又因IsIw，故D5=0。这表示信号处于第8段中的07(前8个)量化级。9393第第6章章 信信 源源 编编 码码第五次比较，确定段内码中的D6。D6表示信号是处在前07量化级中的03级还是47级，故权值电流取Iw=1024+48=1024+464=1280。又因IsIw，故D7=1。这表示信号处于第8段中的23量化级。9494第第6章章 信信 源源 编编 码码第七次比较，确定段内码中
23、的D8。D8表示信号是处在前23量化级中的第2级还是第3级，故权值电流取Iw=1024+38=1024+364=1216。又因IsIw，故D8=1。这表示信号处于第8段中的第3量化级。因此，段内码D5D6D7D8确定为0011。最后编码输出的8位码组为11110011，它表示输入抽样脉冲值被量化在了第8段中的第3级上。量化电平值为1024+364=1216，故量化误差为|12701216|=54，小于该段的量化台阶(8=64)。9595第第6章章 信信 源源 编编 码码一个典型的无压扩和有压扩编码的量化信噪比特性如图6.16所示。图6.16表明，均匀量化编码的信噪比随信号下降而线性下降;有压扩
24、的编码信号的信噪比随信号下降而缓慢下降，这大大增加了输入信号的编码动态范围。9696第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.16有无压扩的编码性能比较9797第第6章章 信信 源源 编编 码码6.3.5PCM译码电阻网络型译码电路如图6.17所示。由图6.17可见，接收端译码电路与发送端本地译码器相似，但发送端译码器只译出信号的幅度，而不译出极性。接收端译码电路必须把极性码D1译成正负控制信号。另外还应注意到，接收端译码器将发送端译码器中的7/11转换器变成了7/12转换器。这是因为在接收端为了减小量化误差，增加了半个量化级的权值电流支路。接收端译码器中的另一个独特部件是寄读器，它的作用是把存
25、入的信号在一定的时刻并行输出到恒流源中的译码逻辑电路上，以产生所需的各种逻辑控制脉冲去控制恒流源及电阻网络的开关，从而驱动权值电流支路产生译码输出。9898第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.17电阻网络型译码电路9999第第6章章 信信 源源 编编 码码 6.4PCM系统的抗噪声性能PCM系统的抗噪声性能是用系统输出端的信噪比来衡量的。PCM系统的性能主要受两种噪声的影响，这两种噪声为量化噪声和信道加性噪声。输出端总的信噪比为 (6.42)式中，fo(t)为接收端输出信号，So为输出信号的平均功率，Nq为量化噪声功率，Ne为信道加性噪声引起的误码在接收端产生的噪声平均功率。100100第
26、第6章章 信信 源源 编编 码码6.4.1量化噪声的影响 6.3.2节分析了发送端量化后的信号功率与噪声功率。下面考虑接收端的情况。在接收端，译码后的信号样值和噪声经过理想低通滤波器后输出。可以证明，输出端的量化信噪比与发送端的量化信噪比相同。由式(6.33)有：(6.43)或写为 (6.44)101101第第6章章 信信 源源 编编 码码式中，N为编码位数。由式(6.44)可看出，量化信噪比分贝数与PCM的编码位数N呈线性关系，每增加一位编码，则量化信噪比增加6 dB。另一方面，N=Bch/fH，代入式(6.43)中得量化信噪比为 (6.45)式(6.45)说明，要提高PCM量化信噪比，可以
27、通过增加编码位数来实现，但这是用扩展信道带宽换来的。这个结论说明了通信系统中的可靠性和有效性的互换关系。102102第第6章章 信信 源源 编编 码码6.4.2误码对输出信号的影响PCM信号在信道中传输时，会受到信道中加性噪声的影响，造成接收端判决器的判决错误，形成误码。误码将会使译码器恢复出的量化样值脉冲与发端原样值脉冲不同，造成误差。由于PCM编码时，N位长的码组中每一位二进制码的权值是不同的，因此，误码发生的位置不同，产生的误差大小也不相同。在一个N位长的自然码组中，误码出现在最低位时，产生的误差为一个；误码出现在第i位时，产生的误差为一个2i-1，如图6.18所示。103103第第6章
28、章 信信 源源 编编 码码图6.18自然码组中二进制位的权值104104第第6章章 信信 源源 编编 码码在加性高斯白噪声影响的条件下，误码可认为是独立出现的。设误码发生的概率(误码率)为Pe，则可计算出N位长的码组中只发生一位错码时，产生的误差的平均功率2e为 (6.46)105105第第6章章 信信 源源 编编 码码N位长的码组中只发生一位错码的概率为C1NPe=NPe，所以式(6.46)中实际产生的误差的功率为 (6.47)当误码率Pe1，这时PCM系统的信噪比主要取决于误码信噪比，即式(6.51)。在PCM基带传输系统中，Pe一般小于106，故只需考虑量化信噪比。109109第第6章章
29、 信信 源源 编编 码码6.5自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)自适应差分脉冲编码(ADPCM)是在差分脉冲编码(DPCM,Differential Pulse Code Modulation)技术的基础上逐步发展起来的。因此，下面简单介绍一下DPCM的编码过程。110110第第6章章 信信 源源 编编 码码实现DPCM的一种方法是：用前k个样值来预测当前的样值，然后对当前样值与预测值之间的差值进行量化编码。设xn为当前样值，为预测值，它为前k个样值的线性加权组合，即 (6.52)式中，ai为预测系数。xn与 的误差en为 (6.53)选择一组最佳的预测系数ai可使误差en的均方值最小。按以
30、上介绍的线性预测方法工作的DPCM编码器如图6.19(a)所示。111111第第6章章 信信 源源 编编 码码最简单的一种DPCM编码方法是仅用前一个样值来代替预测值，这样预测器可大为简化。这种编码方法如图6.19(b)所示。图中，在接收端将接收值加上前一样点的值就得到当前值。这种简单的DPCM编码具有实际意义。112112第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.19DPCM编码器113113第第6章章 信信 源源 编编 码码6.6增量编码调制(DM或M)6.6.1M的基本原理增量编码调制的基本思想是用一个阶梯波fq(t)去逼近一个带限的模拟波形f(t)，如图6.20(a)所示。114114第
31、第6章章 信信 源源 编编 码码首先，根据模拟信号的幅度值及抽样速率(注意：在M系统中，抽样速率大大高于奈奎斯特速率)去规定量化台阶，然后将ti时刻的抽样值f(ti)与前一抽样时刻的阶梯波形的取值fq(tiTs)(其中Ts=1/fs，为抽样间隔)进行比较，并按以下规则编码：若f(ti)fq(tiTs)，则编为“1”码，并让fq(t)在ti时刻上升一个台阶,在下一个Ts时间内fq(t)值保持不变；若f(ti)fL，故式(6.64)变为，可得信号临界状态下的误码输出信噪比为 (6.65)136136第第6章章 信信 源源 编编 码码由式(6.65)可见，在已知抽样频率fs、信号频率f及基带信号低端
32、频率fL的条件下，M系统的误码输出信噪比与误码率Pe成反比。和PCM系统一样，若同时考虑量化噪声及信道加性噪声对M系统的影响，则M系统总的输出信噪比为 (6.66)137137第第6章章 信信 源源 编编 码码6.6.4增量总和(-)调制和自适应数字压扩增量调制 1.增量总和(-)调制 前面提到，简单增量调制临界过载信号的幅度随信号频率的提高而下降，产生这种现象的根本原因在于本地译码器中采用了RC积分电路。由于输入到积分器的脉冲信号幅度固定，采样频率也固定，因而相对低频信号来说，高频信号在一个周期内输入到积分器的脉冲数量要少，从而积分器输出的最高电压值也小。因此高频信号编码时，积分器输出幅度跟
33、不上信号的变化。为了改进信号幅度随频率的提高而下降的特性，以适应高频分量丰富的信号编码要求，提出了增量总和(-)调制方式。138138第第6章章 信信 源源 编编 码码-调制的基本原理如图6.23所示。与简单M不同，-调制是将输入信号在编码之前进行预处理，使信号高频分量幅度下降，然后再进行M调制。预处理的方法是:让信号通过一个RC积分器(与本地译码器相同)，相应地在接收端加入一个与RC积分器特性互补的微分器，以补偿发送端积分后引起的频率失真。139139第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.23增量总和调制的基本原理图140140第第6章章 信信 源源 编编 码码2.自适应数字压扩增量调制
34、控制的方法有以下两种：(1)前向控制。这种控制方法用输入信号幅度的整流电压去控制编码器RC充放电的脉冲幅度，即控制脉冲调幅器的输出，从而使台阶随信号的幅度而变化。此时由于的变化是连续的，因而又称为连续压扩增量编码。这种编码方法必须把控制信号和信码一同送到接收端，故有些不便之处。141141第第6章章 信信 源源 编编 码码(2)后向控制。这种方法由编码输出的码流po(t)中的连“1”码和连“0”码的个数来控制给RC积分器充放电的脉冲幅度。由于受控于连“1”码和连“0”码的个数，所以这种编码方式又称为数字压扩式编码。码流po(t)中的连“1”码和连“0”码的个数反映了信号的变化情况，在一定的时间
35、内，连“1”码或连“0”码的个数越多，说明信号上升或下降的幅度越大，这时必须将台阶变大，以使本地译码器跟上输入信号的变化。当连“1”码或连“0”码的个数小于一定数目时，台阶取最小值min。后向控制方法的优点是控制信息就在码流之中，接收端可从码流中直接提取，因而数字压扩式增量调制广泛用于实际系统中。一个典型的数字压扩式增量调制编译码器原理框图如图6.24所示。142142第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.24数字压扩式增量调制编译码器原理框图143143第第6章章 信信 源源 编编 码码与简单增量调制相比，数字压扩式增量调制下编码器的动态范围得到了很大的扩展。图6.25中给出了量化信噪比随
36、输入信号幅度变化的曲线。图中，m为连“1”码和连“0”码的检测数目；为最小台阶和最大台阶的比值(min/max)，称为压扩比。由图6.25可见，简单M和的信噪比随输入信号幅度降低而线性下降，而理想的ADM系统的信噪比不变。一般的ADM系统在可变范围内信噪比随输入信号幅度降低下降很少，但当信号小到一定程度(连“1”码和连“0”码个数不超过m)时，无压扩效果，此时信噪比随输入信号幅度的下降程度与简单增量调制系统相同。144144第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.25有无数字压扩系统信噪比比较示例145145第第6章章 信信 源源 编编 码码 6.7PCM系统与M系统的比较 下面比较M和PCM
37、系统的性能。假设M和PCM具有相同的码元速率。对PCM有:(6.67)由式(6.67)可看出,(So/Nq)PCM与编码位数N呈线性关系。146146第第6章章 信信 源源 编编 码码对M有:(6.68)当M和PCM码元速率相同时，fs=N2fc，代入式(6.68)并取dB数得:(6.69)147147第第6章章 信信 源源 编编 码码由式(6.69)可看出,(So/Nq)M与编码位数N呈对数关系，并与fc/f有关。取fc/f=3000/1000时，式(6.69)的曲线如图6.26所示。由图6.26可见，当编码位数N4时，M的性能优于PCM；当编码位数N4时，PCM的性能优于M。M与PCM抗加
38、性噪声性能的比较取决于误码的影响。由于M中误码只会引起2的脉冲幅度误差，而在PCM中，误码引起的脉冲幅度误差一般高于两个台阶，所以在同样的误码条件下，M的性能优于PCM。若希望两者有相同的误码噪声功率，则PCM系统中的误码率应小于M系统中的误码率。148148第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.26PCM与M的性能比较149149第第6章章 信信 源源 编编 码码 6.8话音和图像信号的压缩编码6.8.1话音压缩编码 评价话音编码质量常采用平均意见得分(MOS,Mean Opinion Score)的主观评定方法。MOS得分标准分为五级，如表6.5所示。通常认为MOS 4.04.5分为高质
39、量数字化话音，可达到长途电话网的质量要求，称为网络质量；MOS 3.5分左右称为通信质量，可以满足多数话音通信系统的使用要求；MOS 3.0分以下称为合成话音质量，一般具有足够高的可懂度，但自然度及讲话人的确认性等方面不够好。150150第第6章章 信信 源源 编编 码码151151第第6章章 信信 源源 编编 码码话音信号的参数编码(也称为声码器编码)是指对话音信号的特征参数进行提取和编码，力图使重建话音信号具有尽可能高的可懂度，即保持原话音的语意，而重建后的话音信号波形与原话音信号波形之间可能会有相当大的差别。在提取话音信号的特征参数时，采用的方法往往是利用某种话音信号生成模型，在幅度谱上
40、逼近原话音。参数编码的优点是编码速率低，在1.22.4 kb/s甚至更低的速率上能重建可懂度很好的合成话音；其缺点是合成话音的自然度不够好，抗背景噪声的能力较差。通道声码器、共振峰声码器、相位声码器及目前广泛使用的线性预测(LPC)声码器都是典型的参数编码器。各种音频压缩编码的性能比较如表6.6所示。152152第第6章章 信信 源源 编编 码码153153第第6章章 信信 源源 编编 码码为便于比较各种编码技术的性能，表6.7中列出了几种主要编码技术的性能指标和评估参数，表中编码的复杂性是以PCM为标准，按电路的运算量作出的相对比较。154154第第6章章 信信 源源 编编 码码155155
41、第第6章章 信信 源源 编编 码码6.8.2图像压缩编码图像信号压缩编码过程如图6.27所示。图中，模拟图像信号经PCM编码得到数字图像信号，在压缩编码前，将PCM编码后得到的数字图像信号进行变换，在接收端，则进行相反的变换。图像信号压缩编码时，利用了图像信号本身的冗余度及人类的视觉特性。156156第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.27图像信号压缩编码过程157157第第6章章 信信 源源 编编 码码图像信号压缩编码后，所需编码比特数可大为降低。为了度量某种压缩编码的压缩效率，可定义编码压缩比为一般来说，根据对图像信号质量要求的不同，压缩比可以为10100。158158第第6章章 信信
42、 源源 编编 码码本章仿真实验举例1.SystemView仿真举例1)采样定理的仿真采样定理SystemView系统仿真模型如图6.28所示。159159第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.28采样定理SystemView系统仿真模型160160第第6章章 信信 源源 编编 码码在该模型中，为了更好地理解采样定理，根据采样定理调节其采样频率分别设计了欠采样、临界采样、过采样三个系统进行比较。采样定理SystemView系统仿真结果如图6.29所示。161161第第6章章 信信 源源 编编 码码图6.29采样定理SystemView系统仿真结果162162第第6章章 信信 源源 编编 码码由
43、实验结果可以清楚地看到，当采样频率fs与信号最高频率fH满足关系fs2fH时，原信号波形能被准确恢复，但模拟低通滤波器使得恢复波形相对于原信号波形有一定的延迟；当fsf0。6-18对信号f(t)进行简单增量调制，采样频率fs为40 kHz，量化台阶为。(1)若f(t)=A sint，试求发生过载的条件。(2)若编码时二进制码0和1出现的概率分别为1/3和2/3，则系统的平均信息速率为多少？(3)系统可能的最大信息速率为多少？221221第第6章章 信信 源源 编编 码码6-19按照将DM作为DPCM特例的分析方法，利用DM的量化信噪比公式(即，差值为M个电平，编码为N位)，证明DPCM的量化信
44、噪比为并将DPCM与DM及PCM的性能进行比较。222222第第6章章 信信 源源 编编 码码6-20给定某信号的波形、抽样频率(即码速)及量化台阶，试画出简单DM的编码过程。6-21在忽略接收机噪声的情况下，求DM和PCM系统的输出信噪比(量化信噪比)及。设输入的是频率f=800 Hz的单音频信号,低通滤波器的截止频率fH=4000 Hz，信道带宽为fc，且fc/fH=5。223223第第6章章 信信 源源 编编 码码6-22若要求DM和PCM系统的输出信噪比(量化信噪比)都为30 dB，且fH=4000 Hz，f=800 Hz，试比较DM和PCM系统所需的带宽。6-23某电话信道的带宽B=3000 Hz，信噪比S/N=400(即26 dB)，假定信道为带限高斯信道。(1)试求信道容量C;(2)说明此信道能否有效地支持对数字PCM编码的话音信号的传输;(3)假定传输速率是信道容量的40%，那么哪种信源编码方式可以压缩信号带宽以适应该电话信道的带宽限制？
