1、第6章现代数字调制技术 6.1 概述 6.2 二进制数字振幅调制 6.3 二进制幅移键控系统的性能 6.4 二进制数字频率调制 6.5 二进制频移键控系统的性能 6.6 二进制数字相位调制 6.7 二进制相移键控系统的性能 6.8 二进制数字调制系统性能的比较 6.9 多进制数字调制 6.10 其他数字调制方式 6.11 OFDM调制 6.12 扩频通信 思考题 习题 第第6章章 现代数字调制技术现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 6.1 概概 述述用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制，把频带数字信号还原成基带数字信号的反变换过程称为数字解调。通
2、常把数字调制及数字解调合起来统称为数字调制。数字调制又称数字载波调制或连续波数字调制，以便同脉冲数字调制(脉冲编码调制有时这样称呼)区别开。第6章现代数字调制技术 数字调制与前面讨论的连续波模拟调制相比较，调制的本质并无差异，都是进行频谱搬移，目的都是为了有效地传输信息，区别在于基带调制信号一个是数字的，一个是模拟的。由于数字基带信号在幅度和时间上的离散性，在实现数字调制时，除了用前面讲的一般方法外，如果用键控法来实现，则更为方便。因为键控法由数字电路来实现时，具有调制变换速度快、调整测试方便、体积小和设备可靠等优点。本章着重讨论用键控法实现的数字调制。第6章现代数字调制技术 数字调制的种类比
3、较多，而且还会不断地根据需要发展出新的方式来。本章首先讨论几种基本的也是目前最常用的调制方式，它们都是以调制信号(基带数字信号)直接控制载波的某一参量(幅度、频率或相位)来实现的。另外，第6.10节介绍了几种由基本调制方式发展而来的新的调制方式。数字基带信号可以是二进制的，也可以是多进制的，因此有二进制数字调制与多进制数字调制两大类，我们主要讨论二进制数字调制。第6章现代数字调制技术 利用二进制矩形全占空基带脉冲序列控制正弦载波的某一参量，以键控法实现数字调制的原理及波形如图6.1所示。其中图6.1(a)所示为振幅键控(ASK，Amplitude Shift Keying)，也称幅移键控，或称
4、开关键控、通断键控(OOK，On Off Keying)；图6.1(b)所示为频率键控(FSK，Frequency Shift Keying)，也称频移键控；图6.1(c)所示为相位键控(PSK，Phase Shift Keying)，也称相移键控。这是三种基本的数字调制方式。图中，s(t)为调制信号，e(t)为输出的已调信号。由波形图可见，对应于基带数字信号为1或0，这三种键控方式分别有不同形式的已调波输出。ASK方式是有载波输出或无输出；FSK方式是载频为f1或f2的已调波输出；PSK方式是初相为或0的已调波输出，这是一种绝对相移键控。第6章现代数字调制技术 相移键控中还有一种是相对相移键
5、控(DPSK，Differential Phase Shift Keying)，即差分相移键控，它也是一种基本的数字调制方式。为了区分数字调制的进制数，有时在符号(OOK除外)前加写数字或M，例如，2ASK、MASK及4FSK分别表示二进制ASK、M进制ASK及四进制FSK。第6章现代数字调制技术 图6.1 二进制ASK、FSK、PSK的实现第6章现代数字调制技术 数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制这三种基本的调制方式是数字调制的基础。但是，它们都存在频谱利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等问题。随着现代通信技术的发展，人们提出了一些新的数字调制解调技术，其中正交频分
6、复用(OFDM)在提高频谱利用率方面具有明显的效果，而扩频(SS，Spectrum Spread)调制则在抗多径干扰和衰落、多址通信等方面表现出独特的优越性能，得到广泛的应用。第6章现代数字调制技术 本章首先讨论各种基本数字调制方式的工作原理、实现方法、性能分析、各种已调数字信号的频谱特点及信号带宽。先讨论二进制数字调制，再讨论多进制数字调制，然后介绍其他的数字调制方式。在此基础上，本章的第6.11节和第6.12节将分别介绍OFDM和SS通信技术。第6章现代数字调制技术 6.2 二进制数字振幅调制二进制数字振幅调制本节着重讨论目前用得较普遍的二进制数字振幅键控(2ASK)。6.2.1 一般原理
7、及实现方法一般原理及实现方法二进制数字振幅键控(2ASK)是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出，有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。实现调制的原理如图6.2所示，其中基带信号形成器把数字序列an转换成所需的单极性基带矩形脉冲序列s(t)，s(t)与载波相乘后即把s(t)的频谱搬移到f0附近，实现了2ASK。带通滤波器滤出所需的已调信号，防止带外辐射影响邻台。第6章现代数字调制技术 图6.2 数字振幅调制的方框图第6章现代数字调制技术 相乘器由各种形式的开关电路、平衡调制器或环形调制器实现。图6.1(a)中的键控开关起着相乘
8、器的作用。用数字电路实现2ASK的一种方法如图6.3所示。第6章现代数字调制技术 图6.3 2ASK调制的一种实现方法第6章现代数字调制技术 2ASK信号的解调方法有两种。一种是包络解调，如图6.4所示。带通滤波器恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检波后，输出其包络。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成，有时又称译码器。定时抽样脉冲是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。不计及噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即y(t)=s(t)cos(0t)，包络检波器输出为s(t)，抽样、判决后将码元再生，即可恢复数字序列。第6章现代数字调制技术 图6.4 2ASK信号
9、的包络解调第6章现代数字调制技术 另一种解调方法是同步解调，也称相干解调，如图6.5所示。同步解调时，接收机要产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调波相乘(可以由环形调制器实现相乘)，相乘器输出为第6章现代数字调制技术 式中，等式最右边第一项是基带调制信号，第二项是以20为载频的成分，两者频谱相差很远。取低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等，经低通滤波后，即可输出s(t)/2。由于噪声影响及传输特性的不理想，因而低通滤波器输出波形s(t)有失真，可经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。第6章现代数字调制技术 图6.5 2ASK信号的相
10、干解调第6章现代数字调制技术 6.2.2 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽2ASK信号e(t)可以认为是一个单极性矩形全占空的随机脉冲序列s(t)与一个载波相乘的结果，即e(t)=s(t)cos(0t)(6.1)其中(6.2)(6.3)g(t)是宽度为Tb、高度为1的门函数，g(t-nTb)是延迟nTb的门函数。g(t)的波形及s(t)、e(t)的一个样本的波形如图6.6所示。第6章现代数字调制技术 图6.6 2ASK信号一个样本的波形第6章现代数字调制技术 设g(t)G()，s(t)S()，e(t)E()，则有(6.4)(6.5)第6章现代数字调制技术 假如S(+0)与S(-0)
11、在频率轴上互不重叠，则e(t)的功率谱密度为或者(6.6)其中Ps(f)为s(t)的功率谱密度。由此可见，知道了Ps(f)即可确定Pe(f)。第6章现代数字调制技术 由第5章知道，单极性随机脉冲序列的功率谱的一般表示式为(6.7)其中fb=1/Tb，(6.8)第6章现代数字调制技术 对于全占空矩形脉冲序列，有G(mfb)=TbSa(mfbTb)=TbSa(m)=(6.9)将式(6.7)中各项为零的部分去掉，得到Ps(f)=fbp(1-p)|G(f)|2+f2b(1-p)2|G(0)|2(f)(6.10)第6章现代数字调制技术 将上式代入式(6.6)，即得(6.11)第6章现代数字调制技术 将G
12、(0)=Tb及式(6.4)分别代入式(6.10)、式(6.11)，并设p=0.5，即得(6.12)(6.13)其波形如图6.7所示。第6章现代数字调制技术 图6.7 2ASK信号的功率谱第6章现代数字调制技术 由式(6.13)及图6.7可见，2ASK信号的功率谱由连续谱及离散谱这两部分组成，连续谱取决于s(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。后者是由于单极性矩形全占空的脉冲序列s(t)中离散谱只有直流成分，无mfb(m为非0整数)成分的缘故。2ASK信号的带宽是基带脉冲带宽Bb的两倍，这与模拟线性调制中的AM、DSB一样。如果只计及基带脉冲频谱的主瓣，则其带宽为B2ASK=2B
13、b=2fb(6.14)第6章现代数字调制技术 值得注意的是，如果矩形脉冲g(t)的幅度为a，则式(6.4)右边要乘a，式(6.12)、式(6.13)右边各项分别乘a2；图6.7中的幅度标称值也要作相应的变动。第6章现代数字调制技术 6.3 二进制幅移键控系统的性能二进制幅移键控系统的性能本节讨论2ASK系统的抗噪声性能，计算由于噪声影响所造成的码元错误概率。对系统性能的分析是在接收端进行的，并且假定信道噪声是均值为零的高斯白噪声。2ASK接收系统有两种方式，一种是非相干解调即包络检测，另一种是相干解调即同步检测，分别见图6.4和图6.5。不论何种方式，其输入端都有带通滤波器，并且设其频率传输函
14、数是高度为1、宽度为2fb的矩形。为此先要考虑2ASK信号和噪声一起通过带通滤波器后的特点；然后分两种不同的情况研究通过带通滤波器后，在判决器输入端的特点，主要是瞬时值的概率密度分布函数；最后根据判决门限作瞬时判决，求出系统误码率的公式。第6章现代数字调制技术 6.3.1 包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率1带通滤波器的输出波形及其概率密度函数带通滤波器的输出波形及其概率密度函数发射机发送2ASK信号，“1”表示有射频脉冲，“0”表示无射频脉冲，经过信道传输以后有衰减和失真。为分析方便起见，不考虑码间串扰的影响，认为信号只受到衰减而未产生畸变，同时加入了高斯白噪声。此时接收机
15、带通滤波器输入端的波形可以表示为 (6.15)第6章现代数字调制技术 式中 ui(t)=acos0t(6.16)ni(t)为高斯白噪声。近似认为带宽为2fb的带通滤波器恰好让信号无失真地通过，并抑制了通带外噪声的进入。其输出波形可以表示为 (6.17)第6章现代数字调制技术 由随机过程的知识可以知道，这时n(t)是一个窄带高斯过程，表示为n(t)=nC(t)cos0t-nS(t)sin0t(6.18)其中：0是带通滤波器的中心频率，它等于2ASK信号的载频；nC(t)、nS(t)是慢变化的高斯过程。将式(6.18)代入式(6.17)得到 (6.19)第6章现代数字调制技术 y(t)的包络v(t
16、)为(6.20)可见，发“1”时带通滤波器输出的包络服从莱斯分布，其一维概率密度函数为(6.21)第6章现代数字调制技术 发“0”时带通滤波器输出的包络服从瑞利分布，其一维概率密度函数为(6.22)上面两式中的为窄带噪声n(t)的方差，亦即带通滤波器输出端的噪声功率N；如果带通滤波器的带宽为B，噪声的单边功率谱密度为n0，则有N=n0B；v为瞬时包络值。a 为发“1”时接收机输入端的2ASK信号的幅值。I0(x)=J0(jx)为零阶修正的贝塞尔函数。f1(v)、f0(v)的曲线如图6.8所示，其中b为判决门限，b*是最佳判决门限。第6章现代数字调制技术 图6.8 2ASK包络检测时误码率的几何
17、表示第6章现代数字调制技术 2 误码率公式的推导误码率公式的推导误码率公式的推导与抽样判决器的判决准则的关系极大，我们规定判决准则如下:(6.23)式中：b为判决门限电平，0b1，且P(1)=P(0)时，有(6.26)由于r1时Pe可以进一步近似为(6.27)该式表明：在r1，b=b*及P(1)=P(0)的条件下，包络检测2ASK系统的误码率随输入信噪比r的增大，近似地按指数规律下降。第6章现代数字调制技术 6.3.2 相干检测时相干检测时2ASK系统的误码率系统的误码率1 误码率公式的推导误码率公式的推导如图6.5所示，带通滤波器输出y(t)已求得如式(6.19)所示，经相乘器输出为(6.2
18、8)经低通滤波器输出为(6.29)上式右边已去掉了系数1/2，这无关紧要。z(t)=y(t)cos0t 第6章现代数字调制技术 由上式可见，无论是发送1还是发送0，判决器输入的信号与噪声的混合物x(t)，其瞬时值的概率密度都是正态分布的，只是均值不同而已。发“1”和“0”时x(t)的一维概率密度分别为(6.30)(6.31)第6章现代数字调制技术 取判决门限电平为b(0ba)，规定判决准则为(6.32)其中x为抽样时刻判决器的输入电压值。第6章现代数字调制技术 发“1”时错判成“0”的概率为(6.33)发“0”时错判成“1”的概率为(6.34)参看图6.10。第6章现代数字调制技术 图6.10
19、 2ASK相干检测时误码率的几何表示第6章现代数字调制技术 因此，相干检测时2ASK系统的误码率为(6.35)第6章现代数字调制技术 2 最佳判决门限电平时的误码率最佳判决门限电平时的误码率由图6.10可见，最佳判决门限为b*=a/2。将b=b*=a/2代入式(6.35)，即得(6.36)第6章现代数字调制技术 6.3.3 相干检测与非相干检测时相干检测与非相干检测时2ASK系统的比较系统的比较2ASK信号的非相干检测即是包络检测。为便于比较相干、非相干检测时的性能差异，它们的参数分别附以下标C及N。(1)相干检测比非相干检测容易设置最佳判决门限电平。这是因为相干检测时最佳判决门限仅是信号幅度
20、的函数，即b*C=a/2，而非相干检测时b*是信号及噪声的函数，即第6章现代数字调制技术(2)最佳判决门限时，若r一定，则PeCPeN；若Pe一定，则rCrN。因此，相干检测2ASK系统的抗噪声性能优于非相干检测，这是由于相干检测利用了相干载波与信号的相关性，起了增强信号抑制噪声作用。例如，当rC=10或者rN=14时，有 Pe=1.1510-2；当rC=50或者rN=57 时，有Pe=3.2410-7；当rC=100或者rN=109 时，有 Pe=7.310-13。可见Pe一定时，rC0.9fb时，出现双峰；当|f1-f2|0.9fb时，出现单峰，分别如图6.13(a)、(b)所示。DP2F
21、SK信号的带宽为BDP2FSK=|f1-f2|+2 fb (6.40)或BDP2FSK=2(fD+fb)=fb(D+2)(6.41)其中，fD=|f1-f2|/2称为频偏，D=|f1-f2|/fb称为偏移率(或频移指数)。第6章现代数字调制技术 公式(6.40)与模拟调频的带宽公式是一致的。当码元速率fb一定时，DP2FSK信号的带宽比2ASK信号的带宽要宽|f1-f2|=2fb。通常，为方便接收端检测并使带宽不致过宽，可选取 fD=fb，此时BDP2FSK=4fb，是2ASK带宽的两倍。第6章现代数字调制技术 2 相位连续的相位连续的2FSK信号的带宽信号的带宽CP2FSK信号的频谱分析十分
22、复杂。这里只引用相关资料中关于带宽特性的结论，并与DP2FSK信号的带宽作比较，见表6.l。第6章现代数字调制技术 在f1、f2及fb相同的条件下，CP2FSK信号的带宽比DP2FSK信号的带宽小，即BCP2FSKBDP2FSK。由表6.1可见，偏移率D较小时，即数码率fb一定时，|f1-f2|较小的情况，两种2FSK信号的带宽差别较大；偏移率D较大时，两者差别不大；D大于2以后，可认为两者近似相等。偏移率D小于0.7时，相位连续的2FSK信号的带宽比2ASK信号的带宽还窄。所以，不能笼统地说2FSK信号的带宽比2ASK信号的宽。第6章现代数字调制技术 6.5 二进制频移键控系统的性能二进制频
23、移键控系统的性能下面分别通过包络检测法和相干检测法两种情况来讨论2FSK系统的抗噪声性能，计算误码率，比较其特点。同样假定信道噪声是均值为零、单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，带通滤波器的频率传输函数是高度为1、宽度为4fb的矩形。分析的思路是：先求出带通滤波器输出时间函数的表示式；再求出抽样判决器两个输入端信号与噪声混合物的表示式及分布特点，确定判决准则；最后计算误码率。第6章现代数字调制技术 6.5.1 包络检测时包络检测时2FSK系统的误码率系统的误码率1 包络检波器输出时间函数的表示式及其概率密度包络检波器输出时间函数的表示式及其概率密度包络检测时的方框图见图6.11。接收机输入端除信
24、号外还有加性噪声，即(6.42)其中，u1R(t)=acos1t，u0R(t)=acos2t。由上式可见，频率f1代表1，频率f2代表0，只考虑一个码元，这对于平稳随机过程足够了。第6章现代数字调制技术 两个带通滤波器的输出分别为 (6.43)(6.44)第6章现代数字调制技术 两个包络检波器的输出分别是y1(t)、y2(t)的包络，即(6.45)(6.46)第6章现代数字调制技术 v1(t)的概率密度函数：发1时为莱斯分布，发0时为瑞利分布，即(6.47)第6章现代数字调制技术 v2(t)的概率密度函数：发1时为瑞利分布，发0时为莱斯分布，即(6.48)第6章现代数字调制技术 2漏报概率漏报
25、概率P(0/1)根据式(6.23)所示的判决准则，P(0/1)即是发1时v1v2的概率，有(6.49)第6章现代数字调制技术 将式(6.47)、式(6.48)代入式(6.49)，即得(6.50)第6章现代数字调制技术 令(6.51)则式(6.50)变为上式中积分式是=0时的Q函数。由于Q(，0)=1，因此(6.52)式中，是接收机输入端的信噪功率比。第6章现代数字调制技术 3 虚报概率虚报概率P(1/0)虚报概率为(6.53)此结果的推导过程与式(6.52)的推导过程完全相同。第6章现代数字调制技术 4 系统的误码率系统的误码率系统的误码率为(6.54)此公式表明，包络检测时2FSK系统的误码
26、率随输入信噪比的增大成指数规律下降。此公式简单明了，不附加任何近似条件。Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)第6章现代数字调制技术 6.5.2 相干检测时相干检测时2FSK系统的误码率系统的误码率1低通滤波器输出时间函数的表示式及其概率密度低通滤波器输出时间函数的表示式及其概率密度参见相干检测时的方框图6.12。接收机输入yi(t)及两个分路的带通滤波器的输出y1(t)、y2(t)的表示式，分别与式(6.42)(6.44)相同。y1(t)、y2(t)分别与相应的相干载波相乘后，其低频成分经低通滤波器输出，分别是(6.55)(6.56)第6章现代数字调制技术 它们的概率密度函数均属高
27、斯分布，只是发1与发0时的均值不同。x1(t)的概率密度为(6.57)第6章现代数字调制技术 x2(t)的概率密度函数为(6.58)第6章现代数字调制技术 2 漏报概率漏报概率P(0/1)根据式(6.23)所示的判决准则，P(0/1)即是发1时x1x2的概率，有P(0/1)=P(x1x2)=P(x1-x20)=P(a+n1C-n2C0)=P(n1C-a-n2C0)(6.64)其中y=n1C-a-n2C，。式(6.64)用互补误差函数表示时为(6.65)第6章现代数字调制技术 4 系统的误码率系统的误码率系统的误码率为(6.66)第6章现代数字调制技术 6.5.3 相干检测与包络检测时相干检测与
28、包络检测时2FSK系统的比较系统的比较相干检测与包络检测这两种检测方法均可工作在最佳门限电平。当r一定时，PeCPeN；当Pe一定时，rC0，判为0；x0，是振幅。第6章现代数字调制技术 式(6.85)对2DPSK也适用。式中，“0”、“1”对2PSK信号是指绝对码即消息代码，对2DPSK信号是指相对码。近似认为信号无失真地通过，则带通滤波器输出为(6.86)第6章现代数字调制技术 与同步载波cos(0t)相乘，经低通滤波器输出为(6.87)第6章现代数字调制技术 x(t)的一维概率密度呈高斯分布，发0、1时的均值分别为a、-a，即(6.88)曲线如图6.24所示。由图可见，判决门限电平取为0
29、是合适的，对于P(1)=P(0)=1/2来说，这是最佳门限电平。第6章现代数字调制技术 图6.24 误码率的几何表示第6章现代数字调制技术 判决准则如式(6.70)所示，即x0判0，x0判1。系统误码率为 (6.89)第6章现代数字调制技术 6.7.2 极性比较极性比较(码变换法码变换法)检测时检测时2DPSK系统的误码率系统的误码率如图6.21所示，先对2DPSK信号用相干检测(极性比较)2PSK信号的办法解调，得到相对码bn，然后将相对码转换成绝对码an。差分译码器(码变换器)输入端的误码率可以用式(6.89)表示，于是采用极性比较(码变换)法检测2DPSK信号时的误码率，只需在此基础上再
30、考虑差分译码器的误码率即可。第6章现代数字调制技术 由于差分译码器输出码元是输入的两个相邻码元的模2和，即an=bn bn-1(n=1，2，)，因此输出的错误情况与其输入密切相关，可以用图6.25表示。如果输入有单独一个码元错误，则输出将引起两个相邻码元错误，如图6.25(a)所示，图中带“”的码元表示错码。如果输入bn中有两个相继的错误，则输出an中也引起两个码元错误，如图6.25(b)所示。一般地，如果输入bn中连续k个码元错误，则输出an中仍引起两个码元错误，如图6.25(c)所示，此时k=5。第6章现代数字调制技术 图6.25 差分译码器发生错误的情况第6章现代数字调制技术 如果令差分
31、译码器输入bn)中连续k个码元错误的概率为pk，则有pk=(1-Pe)2Pek k=1，2，(6.90)差分译码器输出an的误码率为Pe=2p1+2p2+2pk+(6.91)将式(6.90)代入式(6.91)，得Pe=2(1-Pe)2(Pe1+Pe2+Pek+)(6.92)第6章现代数字调制技术 由于Pe 0，应判为0，当与前码元反相时，x=-(1/2)a20，应判为1，这是无误的。因此上述规定是正确的，并且判决电平定为0是最佳的。第6章现代数字调制技术 发0时(前、后码元同相，即a=a)错判为1的概率为 P(1/0)=P(x0)=P(a+n1C)(a+n2C)+n1Sn2S0(6.101)利
32、用恒等式第6章现代数字调制技术 上式变为P(1/0)=P(a+n1C+a+n2C)2+(n1S+n2S)2-(a+n1C-a-n2C)2+(n1S-n2S)20=PR10)=P(-a+n1C)(a+n2C)+n1Sn2S0 (6.106)=P(R1 R 2)(6.107)其中第6章现代数字调制技术 仿照式(6.104)即可写出R1、R2的概率密度函数f(R1)、f(R2)，再经计算得(6.108)因此，差分检测时2DPSK系统的误码率为 (6.109)此公式表明，差分检测时2DPSK系统的误码率随输入信噪比的增大成指数规律下降。此公式简单明了，不附加任何近似条件。第6章现代数字调制技术 6.7
33、.4 2PSK与与2DPSK系统的比较系统的比较2PSK系统与2DPSK系统相比较，可以得到如下结论:(1)检测这两种信号时，判决器均可工作在最佳门限电平即零电平。(2)2DPSK系统的抗噪声性能不及2PSK系统。但当r很大时二者的相对差别不明显(见图6.26)。(3)2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。第6章现代数字调制技术 6.8 二进制数字调制系统性能的比较二进制数字调制系统性能的比较综合以上各种调制方式及不同检测方法的系统误码性能的分析结果，如表6.3所示。表中的下标N指非相干检测(即
34、包络检测)，C指相干检测，D指差分检测。应用这些公式时要注意的一般条件是：接收机输入端出现的噪声是均值为0的高斯白噪声，未考虑码间串扰的影响，采用瞬时抽样判决。特殊的条件已在表的备注中注明。公式中，r=a2/2是接收机输入的信噪功率比。对于2ASK来说，信号功率a2/2并非接收1和0时的平均功率，只是单接收1时的平均功率，当1和0出现的概率相同时，其信号平均功率为a2/4。如果误码率公式中均用接收1和0的平均信噪功率比表示，对2ASK，有r=2，其他数字调制方式r=不变。可见，以表示误码率公式时，2ASKN(大信噪比时)、2ASKC分别与2FSKN、2FSKC相同。误码率Pe与信噪比r的关系曲
35、线如图6.26 所示。第6章现代数字调制技术 图6.26 二进制数字调制系统的误码率第6章现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 如果用Pe-的关系曲线，则只需将r改成，2ASKN、2ASKC曲线分别重合于2FSKN、2FSKC曲线就可以了。总的来说，二进制数字传输系统的误码率与下列因素有关：信号形式(调制方式)、噪声的统计特性、解调及译码判决方式。无论何种调制方式、检测方法，其共同点是输入信噪比增大时，系统的误码率就降低；反之，误码率增大。第6章现代数字调制技术 6.8.1 同一调制方式不同检测方法的比较同一调制方式不同检测方法的比较相干检测的抗噪声性能优于非相干检测，两者误码率之间的关系
36、基本上是与的关系。三种调制方式其x值分别为r/4、r/2、r，由于，因此信噪比一定时，相干检测时的误码率PeC总是小于非相干检测时的误码率PeN。当x较大时，有。例如2FSK中，r=10，x=r/2=5，。但是，随着信噪比r的增大，相干与非相干误码性能的相对差别变得不明显，误码率曲线靠拢。相干检测系统的设备比非相干的要复杂。第6章现代数字调制技术 6.8.2 同一检测方法不同调制方式的比较同一检测方法不同调制方式的比较(1)相干检测时，在相同误码率条件下，信噪功率比r的要求是：2PSK比2FSK小 3 dB，2FSK比2ASK小3 dB。非相干检测时，在相同误码率条件下，信噪功率比r的要求是：
37、2DPSK比2FSK小3 dB，2FSK比2ASK小3 dB。就平均信噪功率比而言，2ASK与2FSK性能相同。(2)2ASK要严格工作在最佳判决门限水平较为困难，抗振幅衰落的性能差。2FSK、2PSK、2DPSK的最佳判决门限电平为0，容易设置，均有强的抗振幅衰落性能。(3)2FSK的偏移率D通常大于0.9，此时在相同传输速率条件下，2FSK的传输带宽比2PSK、2DPSK、2ASK宽，即2FSK的频带利用率最低。第6章现代数字调制技术 6.9 多进制数字调制多进制数字调制以上各节着重讨论了二进制数字调制。波形状态(或电平等级)数目M大于2的基带数字信号称为多进制(多元制)基带数字信号。用多
38、进制基带数字信号控制载波，进行频谱变换(变换成多进制频带数字信号)的过程称为多进制数字调制。其反变换称为多进制数字解调。与二进制数字调制的3种形式相对应，多进制数字调制也分为3类：多进制数字振幅调制(MASK)、多进制数字频率调制(MFSK)、多进制数字相位调制(MPSK或MDPSK)。第6章现代数字调制技术 与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有以下几个特点：(1)在码元速率(传码率)相同的条件下，可以提高信息速率(传信率)。在码元速率相同时，M进制数传系统的信息速率是二进制的10 log2M倍。(2)在信息速率相同的条件下，可通过降低码元速率来提高传输的可靠性。在信息速率相同时，
39、M进制的码元宽度是二进制的10 log2M倍，这样可以增加每个码元的能量和减小码间串扰的影响。(3)在接收机输入信噪比相同的条件下，多进制数传系统的误码率比相应的二进制系统要高。(4)设备复杂。多进制数字调制通常用在要求传输信息速率高的场合。第6章现代数字调制技术 对多进制数字调制不作详细阐述，而是以列表的方式给出多进制数字调制分析计算得到的最有用的结果，即抗噪声性能，并对这些结果进行简要的分析比较。综合各种多进制数字调制方式及不同检测方法的系统抗干扰性能的分析结果，将误码率列表示出，见表6.4。其中是平均信噪功率比，对移频、移相制而言，即是信噪功率比r；对移幅制而言，是各电平等概率出现时的信
40、号平均功率与噪声平均功率之比。公式的一般条件与6.8节中所述相同，特殊条件附于表中。第6章现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 多进制时的误码率是平均信噪比及进制数M的函数。M一定，当增加时，Pe减小，反之增大；一定，当M增大时，Pe增大。可见，随着进制数的增多，抗干扰性能将降低。第6章现代数字调制技术 多进制数字调制系统的性能总结如下：(1)MASK系统中，在M相同的情况下，双极性相干检测的抗噪声性能最好，单极性相干检测次之，单极性非相干检测性能最差。虽然MASK系统的抗噪声性能比2ASK差，但其频带利用率高，是一种高效传输方式。(2)MFSK与MASK、MPSK
41、、MDPSK比较，随M增大，其误码率Pe增大得不多，但是其占用带宽最宽，频带利用率最低。MFSK系统中，在M相同的条件下，相干检测的抗噪声性能优于非相干，但信噪比很大时两者的差别不明显。再考虑设备的复杂性，因而实用中非相干MFSK多于相干MFSK。第6章现代数字调制技术(3)M相同时，相干检测MPSK系统的抗噪声性能优于差分检测MDPSK系统。但由于MDPSK系统无反向工作问题，收端设备没有MPSK复杂，因而实用中比MPSK多。多相制的频带利用率高，是一种高效传输方式。(4)多进制数字调制系统主要采用非相干检测的MFSK、MDPSK和MASK。一般地，在信号功率受限而带宽不受限的场合用MFSK
42、；在信道带宽受限而功率不受限的场合用MDPSK；在信道带宽受限而功率不受限的恒参信道用MASK。第6章现代数字调制技术 现举例比较各种调制方式和检测方法的二、八进制系统的性能，如表6.5所示。比较条件是Pe=10-5，二、八进制的码元速率分别为fb、fb；比较内容是平均信噪功率比及带宽B。第6章现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 数字调幅和调频、调相系统误码率Pe与平均信噪功率比的关系曲线分别见图6.27、图6.28。第6章现代数字调制技术 图6.27 数字调幅系统Pe关系曲线第6章现代数字调制技术 图6.28 数字调频、调相系统Pe关系曲线第6章现代数字调制技术 6.10 其他数字调制
43、方式其他数字调制方式20世纪60年代以来，在对流层散射通信和短波通信中为了对抗衰落现象，出现了时频调制(TFSK，Time Frequency Shift Keyng)和时频相调制(TFPSK，Time Frequency Phase Shift Keying)等调制方式。70年代以来，随着卫星通信、移动通信的发展，为了高效利用频带，相继出现了交错四相相移键控或偏移四相相移键控(OQPSK，Offset Quadrature Phase Shift Keying)、最小频移键控(MSK，Minimum Shift Keying)、正弦频移键控(SFSK，Sinusoidal Frequency
44、 Shift Keying)、受控调频或平滑调频(TFM，Tamed Frequency Modulation)、高斯滤波的最小频移键控(GMSK，Gaussian-filtered MSK)以及无码间串扰和相位抖动的交错四相相移键控(IJF-OQPSK，Inter-symbol-interference and Jitter Free-OQPSK)或Feher QPSK等调制方式。这些新的数字调制方式都是在FSK或PSK的基础上发展起来的,可以统称为窄带数字调制。以下简要介绍它们的原理及特点。第6章现代数字调制技术 6.10.1 时频调制时频调制1 基本概念基本概念时频调制是抗衰落能力较强的
45、一种调制方式。不同类型的时频调制信号，有的能起到频率分集的效果，有的能克服码间串扰的影响，有的则兼有这两种作用。时频调制是在一个或一组二进制符号的持续时间内，用若干个射频脉冲来传输原二进制信息序列。信息安排在这种信号的频率及其顺序上，不同信息的信号，其时间次序上的频率顺序编排就不同。也就是说，用不同时间位置上不同频率的编码来表示不同的信息，所以又称为时频编码。时频调制是在频移键控(FSK)的基础上发展起来的，是与时隙有关的频移键控，用符号TFSK表示。第6章现代数字调制技术 一个二进制符号持续时间内安排的时频调制信号如图6.29所示。图6.29(a)为二进制数字基带信息序列，把各个码元的持续时
46、间T二等分为两个时隙，即TA=TB=T/2。图6.29(b)是在两个时隙的时间次序上，用频率顺序为f1 f2的射频脉冲代表数字信息0，用频率顺序为f2 f1的射频脉冲代表数字信息1，总共有两种载频。图6.29(c)是在两个时隙的时间次序上用频率顺序为f1 f3的射频脉冲代表数字信息0，用频率顺序为f2 f4的射频脉冲代表数字信息1，总共有四种载频。第6章现代数字调制技术 图6.29 二进制时频调制示意图第6章现代数字调制技术 无论是图6.29(b)还是图6.29(c)，每个二进制码元都由两个不同载频的射频脉冲组成，只要选取的频率间隔足够大(通常，短波在500 Hz以上，微波在1 MHz以上)，
47、在两个频率上的衰落相关性就不大，就具有抗瑞利衰落的作用，即有分集的效果。对图6.29(b)，由于会相继出现两个相同的频率，因而这种已调信号不能抗码间串扰。对于图6.29(c)，由于各时隙频率均不相同，因而可以抗多径延迟引起的码间串扰。但是，图6.29(c)比图6.29(b)要占用更宽的频谱。第6章现代数字调制技术 以两个二进制码元为一组，每组即是一个四进制符号，用4个时隙、4个频率(简称四进制四时四频)组成的时频调制信号，其频率顺序如表6.6所示。由于一个四进制符号用4个不同的频率来代表，并且在时间上相继出现两个同频率的可能性较小，因此，这种TFSK信号有较强的分集作用和抗码间串扰的能力。同时
48、，这种频率的编码是正交编码，即在任一同序号的时隙内不重复出现同一频率，因而又具有较好的检错与纠错性能。第6章现代数字调制技术 第6章现代数字调制技术 时频编码分集码组的配置有多种形式，究竟采用何种形式，既要考虑抗干扰性强，又要考虑便于从码组本身提取同步信息，以实现自同步。表6.6的配置方法符合这些要求。一般地，可以把k个二进制码元作为一组，用m个时隙和n个频率组成2k进制m时n频的时频调制信号，其中k、m=1、2、3、；n=2、3、。显然，当k=m=1，n=2时，就是前面讨论的2FSK信号。时隙的数目和频率的数目要根据具体技术指标来决定。第6章现代数字调制技术 2 时频调制信号的产生和解调时频
49、调制信号的产生和解调现在以四进制四时四频为例，用表6.6所示的频率编码规则来说明TFSK信号的产生和解调原理。TFSK信号的产生如图6.30所示。串行二进制码二位一组，经串/并变换电路，转换成并行二进制码(即四进制码)，送入编码逻辑电路。逻辑电路按照给定的编码规则，相继控制相应的门电路，输出一串不同载频的射频脉冲，即TFSK信号。编码逻辑电路及串/并变换电路受时序脉冲控制，使它们合拍地工作。第6章现代数字调制技术 图6.30 时频调制信号产生的方框图第6章现代数字调制技术 TFSK信号的解调如图6.31所示。TFSK信号中的各射频脉冲分别进行最佳过滤和平方包络检波，各包络平方的取样值经延迟线不
50、同的抽头送到组合器进行相加。判决器根据各组合器的输出，在TD时隙内选择最大者判决所代表的发送码组。延迟线上的抽头t0、t1、t2、t3分别表示没有延迟、延迟1个、延迟2个、延迟3个时隙。延迟线与组合器之间的连接，在正常情况下保证了四个组合器分别代表不同的发送码组。代表码组时，组合器在TD时隙有最大值输出，图中四个组合器的输出分别为s0、s1、s2、s3，它们分别代表码组11、10、01、00。若接收射频脉冲的频序f2、f4、f1、f3，则在TD时隙s1为最大，代表码组10。以连发码组f2、f4、f1、f3(代表10码组)为例，在不计噪声影响的情况下，画出各组合器的输出波形如图6.32所示。由图
