1、第1章 反馈控制技术 第1章 反馈控制技术 1.1 反馈控制反馈控制 1.2 自动增益控制自动增益控制 1.3 自动频率控制自动频率控制 1.4 锁相技术锁相技术 习题习题 第1章 反馈控制技术 1.1 反馈控制的基本概念反馈控制的基本概念 1.1.1 工作原理工作原理反馈控制电路由比较器、控制信号产生、被控器件以及反馈四部分组成，这四部分构成了一个闭合环路。图1-1所示为反馈控制电路的一般原理框图。比较器将外加基准信号r(t)与反馈信号f(t)进行比较，产生误差信号e(t)，然后通过控制信号产生输出控制信号c(t)，控制信号c(t)与输入信号x(t)共同作用于被控器件，产生输出信号y(t)，
2、输出信号经过反馈为比较器提供进行比较的反馈信号f(t)。第1章 反馈控制技术 图1-1反馈控制电路的一般原理框图第1章 反馈控制技术 1.基准信号基准信号r(t)不变不变若电路原来处于稳定的工作状态，当输入信号x(t)或被控器件特性发生变化，导致输出信号y(t)发生变化时，反馈信号f(t)也将同时发生变化。由于基准信号r(t)固定，则必然导致误差信号e(t)发生变化，产生一个反映误差的控制信号。合理设计被控器件的特性，使输出信号y(t)随e(t)变化的方向与起始变化时的方向相反，经过循环反馈后，最终整个环路将达到新的稳定状态。在这种工作方式下，反馈控制电路的作用是使电路的输出信号y(t)稳定在
3、预先设定的某一状态上。第1章 反馈控制技术 2.基准信号基准信号r(t)变化变化当基准信号r(t)变化时，无论输入信号x(t)或被控部件本身特性有无变化，输出信号y(t)一般均要发生变化。此时反馈信号f(t)与基准信号r(t)相比，如果二者变化规律不一致或不满足预先设置的规律，则产生误差信号e(t)。设计被控器件的特性，使得它在e(t)作用下的输出信号y(t)向减小误差的方向变化，最终使输出信号y(t)与基准信号r(t)的变化趋于一致或满足预先设置的规律。在这种工作方式下，反馈控制电路的作用是使电路的输出能跟踪上基准信号的变化。第1章 反馈控制技术 1.1.2 数学模型数学模型反馈控制电路一般
4、不满足线性规律，所以应采用非线性方法分析。但在一定的条件下，反馈控制电路可近似采用线性化的分析方法，虽然这些分析是在一定条件下进行的，但足以反映反馈控制电路的基本特性以及各组成部分对特性的影响。图1-2给出了在满足线性条件或对电路进行线性化后，反馈控制电路的s域数学模型。在反馈系统中，除了输入激励x(t)与输出响应y(t)之间的关系外，输出y(t)与参考信号r(t)，误差信号e(t)与参考信号r(t)之间的关系也非常重要。第1章 反馈控制技术 图1-2反馈控制电路的s域数学模型第1章 反馈控制技术 在满足线性化的条件下，比较器输出的误差信号为E(s)=kpR(s)-F(s)（1-1-1）被控器
5、件线性化后，有Y(s)=kcC(s)（1-1-2）控制信号产生模块的传输函数为（1-1-3）反馈模块的传输函数为（1-1-4）第1章 反馈控制技术 由此可分别得出整个反馈控制电路的闭环传递函数T(s)与误差传递函数Te(s):（1-1-5）（1-1-6）第1章 反馈控制技术 1.1.3 基本特性基本特性反馈控制电路的基本特性主要有：暂态与稳态响应、跟踪特性、频率特性、稳定性与动态范围。(1)暂态与稳态响应。这里所指的响应，是指在输入信号不变的条件下，由基准信号r(t)引起的输出信号y(t)的暂态响应与稳态 响 应。可 利 用 闭 环 传 递 函 数 T(s)与 基 准 信 号 R(s)得 到Y
6、(s)=T(s)R(s)，求出系统的响应y(t)后，对y(t)进行分解，即可得到暂态响应与稳态响应。暂态响应与稳态响应能在一定程度上反映系统的反馈控制速度和被控程度。第1章 反馈控制技术(2)跟踪特性。所谓跟踪特性，是指在已知基准信号r(t)的条件下，误差信号e(t)的变化规律。由误差传递函数Te(s)与R(s)，可求出E(s)，即E(s)=Te(s)R(s)，对E(s)进行拉普拉斯反变换，即可求出跟踪特性误差信号e(t)。由终值定理可得反馈控制电路误差信号的终值:（1-1-7）第1章 反馈控制技术(3)频率特性。根据拉普拉斯变换与傅立叶变换的对应关系，可方便地由T(s)与Te(s)得到系统的
7、闭环频率响应特性T(j)与误差频率响应特性Te(j)。第1章 反馈控制技术(4)稳定性。一个负反馈控制电路的稳定性是十分重要的。根据线性系统稳定性判据可知:若闭环传递函数T(s)中的全部极点都位于复平面的左半平面内，则环路是稳定的;若其中有一个或一个以上的极点位于复平面的右半平面内或虚轴上，则环路是不稳定的。第1章 反馈控制技术(5)动态范围。反馈控制电路的正常工作范围称为动态范围或控制范围。动态范围的大小主要取决于各部件中器件的非线性特性，一般用基准信号r(t)、输入信号x(t)或输出信号y(t)的取值范围来表示。第1章 反馈控制技术 1.2 自动增益控制自动增益控制 在通信系统中，要求系统
8、具有稳定的输出信号电平，以保证系统能够接收或发射稳定的信号，一般通过自动增益控制AGC（AutomaticGainControl）来实现这一功能。AGC的作用就是稳定输出信号电平,使输出信号电平稳定在允许的变化范围内。AGC电路可以保证当输入信号电平有很大的变化时，输出信号电平基本平稳，并且它还可以减小由于电路参数变化引起的输出电平波动。AGC电路在通信以及其它电子设备中具有非常重要的作用。第1章 反馈控制技术 1.2.1 工作原理工作原理 1.AGC的基本工作原理的基本工作原理 图1-3自动增益控制电路框图第1章 反馈控制技术 设可控增益放大器的输入信号为ui=Uimcost，输出信号为uo
9、=Uomcost，可控增益放大器的增益为A1=Uom/im，该增益受比较器输出的误差电压ue控制，是ue的函数。一般情况下，A1随误差信号ue的增大而减小。从增益控制的角度看，反馈控制电路的输入量是基准信号ur，输出量是输出信号uo的振幅Uom。输出量与输入量之间的关系满足线性，且是预先确定下来的，即Uom=Kur（1-2-1）式中：K为常数。第1章 反馈控制技术 输入量ur通常是一个不变的电压，此时比较器只有当uf大于ur时才有ue输出，否则ue=0，这种情况时，把ur称为比较器的门限电压。在一些特殊应用场合下，输入量ur也可以是一个按一定规律变化的电压。直流放大器输出的反馈电压uf为uf=
10、A2KdUom（1-2-2）式中：A2直流放大器的电压增益;KdAGC检波器的检波电压传输系数；Uom输出电压uo的振幅。第1章 反馈控制技术 比较器输出的误差电压为ue=kp(uf-ur)（1-2-3）式中：kp比较器的传输系数。当环路满足式（1-2-1）时，比较放大器输出的误差电压ue=0，此时环路不工作,即uo经AGC检波和直流放大后加到比较器的输入电压uf等于ur，即A2KdUom=ur（1-2-4）上式表明：A2与Kd的乘积应为1/K；A1(0)与Uim的乘积应为Uom。第1章 反馈控制技术 当某种原因使Uim或A1(0)偏离所要求的数值时，Uom将由Kur变化到Uom0，把Uom0
11、与Kur的偏差Uom0称为起始幅差。Uom0经AGC检波和直流放大后，与ur比较产生误差电压ue0=kp(A2KdUom0-ur)（1-2-5）ue0控制可控增益放大器，使其增益下降，即使得Uom0向Uom=Kur方向靠近，输出将变为较Uom0更靠近Kur的通过与上述相同的调整，进一步向Uom=Kur靠近，输出将变为较更靠近Kur的;如此循环往复，直到环路达到新的稳定状态。设此刻可控增益放大器的输出电压振幅值为Uom，相应的误差电压为ue，则产生新的平衡:第1章 反馈控制技术 ue=kp(A2KdUom-ur)AGC电路利用误差电压ue锁定环路，使电路达到平衡。当电路达到稳定后，误差电压ue始
12、终存在。如图1-4所示，曲线为增益控制特性，直线为反馈控制器的比较特性，它们的交点A为进入稳定状态的平衡点。通常将环路达到稳定状态称为环路锁定，将Uom与Kur的偏差Uom称为稳态幅差或剩余幅差。显然，可控增益放大器的可控增益范围越大，ue对增益控制的能力越强，A2、kp越大，剩余幅差就越小。第1章 反馈控制技术 图1-4自动增益控制的基本特性第1章 反馈控制技术 2.AGC电路的主要性能指标电路的主要性能指标1)动态范围对于AGC电路来说，希望其输出信号振幅Uom的变化越小越好，同时也希望允许可控增益放大器的输入信号振幅Uim的变化越大越好。在给定输出信号允许变化的范围内，允许输入信号振幅的
13、变化越大，则表明AGC电路的动态范围越大，性能越好。第1章 反馈控制技术 定义AGC电路的动态增益范围MAGC为（1-2-7）用分贝表示为（1-2-8）第1章 反馈控制技术 式中：AGC电路允许的输入信号振幅最大值与最小值之比；AGC电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比;A1max输入信号振幅最小时可控增益放大器的增益，即最大增益;A1min输入信号振幅最大时可控增益放大器的增益，即最小增益。第1章 反馈控制技术 2)响应时间AGC电路是通过对可控增益放大器增益的控制来实现稳定输出信号振幅的。从可控增益放大器输入信号振幅变化到放大器增益改变所需的时间为AGC电路的响应时间。响应时间过慢起不
14、到AGC效果，响应时间过快又会造成输出信号振幅出现起伏。所以，要求AGC电路的反应既要能跟得上输入信号振幅变化的速度，又不能过快。AGC电路响应时间的长短主要取决于可控增益放大器输入信号ui的类型和特点。第1章 反馈控制技术 3）信号失真AGC电路在控制可控增益放大器增益的同时，往往会引起放大器工作状态或参数的改变，从而使信号产生线性或非线性失真，因此，要求AGC电路所引起的线性与非线性失真要尽可能小。第1章 反馈控制技术 3.简单简单AGC与延迟式与延迟式AGC按照控制特性分类，AGC电路通常可分为简单AGC和延迟式AGC两种。图1-5给出了理想条件下简单AGC与延迟式AGC的增益控制特性。
15、从控制特性可以看出，简单AGC只要有输入，AGC电路就立即起作用。这种AGC电路结构简单，往往可与信号检波共用检波器。其缺点是可控范围较窄，且不论输入信号电平是高是低，AGC均起作用，这对接收低电平信号是极为不利的。第1章 反馈控制技术 图1-5AGC的两种控制特性第1章 反馈控制技术 所谓延迟式AGC，是指当输入信号振幅达到一定数值后，AGC电路才起作用。它可以保证在小信号时，充分放大信号。延迟式AGC电路结构要比简单AGC电路复杂，需要单独的AGC检波器。图1-6给出了简单AGC与延迟式AGC的两个电路实第1章 反馈控制技术 图1-6AGC电路实例(a)简单AGC；(b)延迟式AGC第1章
16、 反馈控制技术 在图1-6(a)中，检波输出的信号一方面送到音频电路进行放大，一方面直接用于对放大器的增益控制。而在图1-6(b)中，AGC电路具有单独的AGC检波器，且只有当信号幅度超过一定门限（图中为Ud）时，AGC才起控。当AGC用于多级放大器时，为了充分发挥AGC的效能，可分别设计每级放大器的AGC延迟，使得放大器在小信号工作时增益不受限制，且前级放大器的AGC起控滞后于后级放大器的AGC起控，以提高系统的输出信噪比。图1-7为两级放大器的AGC电路组成框图及其增益控制特性。第1章 反馈控制技术 图1-7两级放大器的AGC电路(a)组成框图；(b)增益控制特性第1章 反馈控制技术 1.
17、2.2 AGC检波器检波器AGC检波器是AGC电路的重要组成部分，其作用是用来产生AGC电压。AGC检波器可分为均值型、峰值型与选通型三种。均值型AGC检波器输出的电压与输入信号振幅的平均值成正比。在调幅接收机中常采用这种检波器。由于调幅信号载波的振幅是与调制信号无关的量，且调幅信号的均值与载波振幅成正比，因此AGC均值检波可以视为以信号载波振幅大小反映输入信号的强弱，且提取其用于AGC电压的一种检波方式。图1-8给出了一个均值型AGC检波器电路。第1章 反馈控制技术 图1-8均值型AGC检波器电路第1章 反馈控制技术 正确选择AGC均值型检波器中低通滤波器的时间常数=RC是设计AGC电路的关
18、键。太大，则控制电压跟不上外来信号电平的变化，放大器的增益无法得到及时调整，将会失去应有的自动增益控制功能；反之，如果太小，检波电压将随输入信号的包络而变化，当输入调幅波时，控制电压将随调制信号变化，对调幅波产生反调制，而使输入信号产生失真。信号频率越低，反调制作用越严重。为了减小反调制作用所产生的失真，时间常数应由信号的最低频率fmin决定，一般应满足：第1章 反馈控制技术 均值型检波器的一个特点是它可以和音频信号输出检波器共用一个检波二极管。通过对RC时间常数的选择，来区分AGC的检波与信号检波。通常AGC检波的时间常数是信号检波时间常数的35倍。与均值型AGC检波器不同，峰值型AGC检波
19、器输出电压大小不再取决于输入信号电压的均值，而是取决于输入信号的峰值。它适合于可用信号峰值作为信号强弱变化指示的应用场合，或者是要求AGC能瞬时跟踪输入信号变化的应用场合。第1章 反馈控制技术 图1-9峰值型AGC检波器电路第1章 反馈控制技术 峰值型AGC检波器在电视机的AGC电路中被广泛使用。用峰值型AGC检波器提取电视图像信号中的同步脉冲，可反映信号电平的大小。图1-9给出了一个峰值型AGC检波器电路。当输入信号为负极性时，二极管VD导通，电容器C1被充电。若取二极管的导通电阻RD为100，电容C1为200pF，则充电时常数为0.02s，它比电视信号的行同步脉冲宽度（4.7s）要小得多，
20、所以在行同步脉冲结束前电容器C1可充电到峰值电平。同步脉冲结束后，图像信号电平要比脉冲电平低，二极管截止，电容器C1通过电阻R1放电，R1通常取值较大，若取R1为1M，则放电时常数为200s，由于电视信号两个行同步信号间的间隔为64s，因此可以保证放电量不大，确保AGC检波器是对峰值进行检波。第1章 反馈控制技术 峰值型AGC检波器不能和信号检波共用一个检波电路，必须另外设置检波电路。采用峰值检波器的主要缺点是检波器受强脉冲干扰的影响较大，当信号中存在幅度大于同步脉冲信号的脉冲干扰时，会使检波器输出电压突然增大，并且需要较长的时间才能恢复正常。为了克服峰值型AGC检波器抗干扰能力弱的缺点，可采
21、用抗干扰能力较强的选通型AGC检波电路。选通型AGC检波电路仅在信号存在的特定期间，AGC检波器才工作，产生所需要的AGC电压。对于电视接收而言，行同步脉冲出现的时刻和周期都是固定的，可利用接收机中已经建立起来的行同步信号作为选通脉冲，只选出所需的同步信号，抑制掉不在同步脉冲时间范围内的各种干扰信号，从而提高AGC电路的抗干扰能力。第1章 反馈控制技术 1.2.3 增益控制方法增益控制方法 根据系统对AGC的不同要求，可采用不同形式的AGC控制电路。控制放大器中的晶体管参数yfe、输入阻抗、负载以及加到放大器上的信号都可以达到自动增益控制的目的。1.控制放大器静态工作电流控制放大器静态工作电流
22、IE由晶体三极管的特性曲线可知，晶体管参数yfe是与管子的静态工作点紧密相关的。因此，在实际电路中常采用控制电压直接控制放大器的静态工作电流IE，以获得对电流放大系数的控制。第1章 反馈控制技术 图1-10给出了典型的中频晶体三极管的静态工作电流IE与|yfe|的关系曲线。由图可见，|yfe|随IE的变化不是单调的，可将变化曲线分为两段：一段是|yfe|随IE的增大而递增，另一段是|yfe|随IE的增大而递减。因此可以采用两种控制方法，一种是利用|yfe|随IE的增大而递增的曲线段，即通过减小IE，减小|yfe|，从而降低放大器的增益，我们称这种方式为反向控制法。另一种是利用|yfe|随IE的
23、增大而递减的曲线段，通过增大IE，减小|yfe|来降低增益，这种方式一般称为正向控制法。这两种控制方法对放大器初始静态电流的设置要求不相同。第1章 反馈控制技术 图1-10典型的中频晶体三极管的静态工作电流IE与|yfe|的关系曲线第1章 反馈控制技术 反向控制法的特点是控制功率小，电路简单，但由于静态工作点原本就设置得较低，因此增益控制范围不能太宽。正向增益控制的特点是：小信号工作时，晶体管的工作点可以选在|yfe|最大处，以充分利用晶体管的放大能力；增益起控时，晶体管仍然工作在线性较好的区域，可避免非线性失真。但其管耗一般较大。图1-11是通过控制静态工作电流IE来实现AGC的增益控制电路
24、。在图1-11(a)中，控制电压uC加在晶体管的发射极；在图1-11(b)中，控制电压uC加在晶体管的基极。控制电压uC改变晶体管偏置电压，引起静态工作电流IE的变化，从而达到控件放大器增益的目的。第1章 反馈控制技术 图1-11控制IE实现AGC第1章 反馈控制技术 2.控制发射极等效阻抗控制发射极等效阻抗RE 图1-12控制等效RE实现AGC的电路第1章 反馈控制技术 3.控制放大器负载的改变控制放大器负载的改变调节放大器的负载也可实现对放大器增益的控制。通常采用的方法有两种：一种是采用晶体三极管发射极的等效微变电阻作为放大器的负载;第二种是在电路中使用变阻二极管。前一种方法一般是通过改变
25、三极管静态工作电流来实现的，这在上面已经讨论过，这里着重分析后一种方法。图1-13给出了该方法的原理图。图中，电路在原来反向增益控制的基础上，增加了一个变阻二极管VD1和电阻R2、R3，以改变V1管输出回路L1C1的负载。第1章 反馈控制技术 控制电压加在晶体管V2的基极上，当外来信号较小时，控制电压也较小，V2集电极的电流Ic2较大，R3上的压降大于R2上的压降，这时，B点电位高于A点电位，二极管VD1是负偏置，对回路的负载基本没有什么影响。当输入信号增大时，控制电压加大，Ic2减小，B点电位降低，二极管VD1的偏置逐渐变正，动态电阻变小，回路L1C1的Q值大大减小，1的增益将明显降低，从而
26、起到AGC的作用。该方法可以有效地防止因外来信号太强而出现的过载现象。第1章 反馈控制技术 图1-13控制放大器负载实现AGC的原理图第1章 反馈控制技术 4.采用电控衰减器采用电控衰减器在放大器输入端或输出端插入由二极管和电阻构成的电控衰减器，通过控制衰减器的衰减量，在不改变放大器放大量的情况下，可实现放大器增益的控制，电控衰减器如图1-14所示。第1章 反馈控制技术 图1-14电控衰减器第1章 反馈控制技术 在电控衰减器中广泛采用分布电容很小的PIN二极管，PIN二极管对交流信号可以近似等效为一线性电阻，该电阻的阻值随直流电流的增大而减小。PIN二极管的这一变阻特性，非常适合用来作为自动增
27、益控制的器件，因为通过改变PIN二极管的工作状态，改变其高频交流等效电阻，就能改变放大器的总增益。将PIN二极管接入放大器的级间耦合电路中，即可改变放大器的增益。PIN二极管有两种接入方式：一是将PIN二极管并联接在放大器的级间耦合电路中，当高频信号幅度增大时，控制流过PIN二极管的偏流增大，使其交流等效电阻减小，由于PIN二极管的分流作用加大，使得放大器总增益减小；二是将PIN二极管串联连接在放大器的两级之间，当高频信号幅度增大时，控制PIN二极管的偏流减小，使其交流等效电阻增大，相当于在PIN管上的交流分压加大，使整个放大器的增益下降。第1章 反馈控制技术 使用PIN二极管作为电调可变电阻
28、有很多优点，它的结电容比普通二极管小，通常只有0.1pF，因此工作频率可大大提高。PIN管的等效电阻可以看作是两个结区的阻抗和I层电阻这三者的串联。只要前两者的数值小于I层的电阻，那么PIN二极管的作用基本上就是一个与频率无关的电阻，可以得到非常好的频率特性。第1章 反馈控制技术 1.2.4 AGC电路电路 1.增益可控集成放大器增益可控集成放大器MC1590 图1-15增益可控集成放大器MC1590的内部电路图第1章 反馈控制技术 MC1590的输入放大级采用共射共基差分对电路，由V1和V2组成共射差分输入电路，驱动一对由V3、V4和V5、V6组成的共基差分放大器。V3和V6的集电极直接接到
29、V13和V16的基极，即MC1590的输出放大级输入端。V13、V14和V15、V16组成的共集共射组合差分放大器构成该集成放大器的输出放大级。其余电路构成MC1590的内部偏置电路。第1章 反馈控制技术 采用MC1590为核心器件构成的一个具有AGC的谐振放大器如图1-16所示。二极管VD1与R7C3构成均值AGC检波器,检波输出电压加到二极管VD2的正极。电位器RP2取电源UCC的分压R，UR给D2一个反向偏压，只有当AGC检波输出电压大于UR时，VD2才导通，AGC起控。运算放大器A2为直流放大器，用于提高控制灵敏度。AGC起控后，控制电压加到运算放大器A2的同相输入端，经A2放大后加到
30、MC1590的2脚控制MC1590的增益，实现谐振放大器的AGC功能。第1章 反馈控制技术 图1-16由MCI1590构成的具有AGC功能的谐振放大器第1章 反馈控制技术 2.振荡器幅度稳定电路振荡器幅度稳定电路振荡器幅度的稳定度是振荡器的重要性能指标之一。在实际的RC振荡电路设计过程中，常采用AGC来稳定振荡器的幅度。图1-17为其电路原理图。该电路为文氏电桥RC振荡器，其中负反馈电路为非线性惰性反馈电路。检波二极管VD、稳压管DW、电容C3、电阻R3和电位器RP组成检波电路，检波输出负的直流电压，为结型场效应管V提供所需的反向控制偏压。稳压管VDW的作用是设定稳幅起控电压幅度，只有当振幅高
31、于稳压管的击穿电压时，检波器才工作。检波电压加到场效应管V的栅极，使其漏源等效电阻增大，负反馈增大，从而稳定振荡器的输出振幅。第1章 反馈控制技术 图1-17RC振荡器稳幅电路原理图第1章 反馈控制技术 3.已调波功率放大器中的电平控制已调波功率放大器中的电平控制已调波线性功率放大器采用自动增益控制电路，可以有效地减小放大特性的非线性产生的失真。图1-18为采用AGC电路的线性功率放大器的组成框图。当放大器输入调幅波时，放大特性的非线性可能造成输出调幅信号产生包络失真。将输入调幅信号通过包络检波器1检波出输入调幅信号的包络电压，作为控制环路的基准电压ur；同时，输出调幅电压经另一包络检波器2检
32、波出输出调幅信号的包络电压，作为环路的反馈电压uf。比较ur与uf，若功率放大器输出有失真，则该失真将引起比较器输出误差电压ue，该误差电压经放大和滤波后来控制线性功率放大器的增益。由于AGC的作用，当环路锁定时，输出电压的包络变化将与输入电压的包络变化基本相同，这样就有效地减小了功率放大器的非线性失真，实现了良好的线性功率放大。第1章 反馈控制技术 图1-18具有AGC功能的线性功率放大器的组成框图第1章 反馈控制技术 1.3 自动频率控制自动频率控制 1.3.1 工作原理工作原理AFC电路主要由频率比较器、低通滤波器和可控频率电路三部分组成，其组成框图如图1-19所示。图1-19AFC电路
33、的组成框图第1章 反馈控制技术 AFC电路的输入量是基准信号的角频率r，输出量是可控频率器件的输出角频率o。输出量与输入量之间满足预先确定的线性关系：|o-r|=d(1-3-1)式中：d可以为零的一个固定频率值。当o与r满足式（1-3-1）时，频率比较器无误差电压输出，环路不工作。当o与r不满足式（1-3-1）时，频率比较器输出误差电压ue，经低通滤波器后产生控制电压uc，加到可控频率器件上，使输出频率o向满足式（1-3-1）的方向调整。第1章 反馈控制技术 频率比较器输出的误差电压与两个输入信号的频率差有关，即ue=f(o-r)(1-3-2)由上式可见，只要能检测出两个信号频差并将其转换为电
34、压的电路均可作为频率比较器。实际上大多采用鉴频器作为频率比较器。此时，鉴频器的中心频率c就可作为参考信号r。典型鉴频器特性如图1-20所示。当c=rd时，输出频率o与c相等，误差电压ue为零；不等时，则产生正或负的误差电压ue。这种频率比较器特别适合于需要将输出信号频率稳定在某一固定的频率值上的应用场合。第1章 反馈控制技术 图1-20典型鉴频器特性第1章 反馈控制技术 由图1-20可见，在一定范围内，鉴频器特性可近似为线性，即ue=kp(o-r)(1-3-3)式中:kp鉴频灵敏度。可控频率电路通常采用压控振荡器VCO（VoltageControlledOscillator）。其输出频率o受控
35、制电压uc的控制，o是uc的函数，即o(t)=o0+kcuc(t)式中：o0uc为零时的VCO固有振荡频率;kcVCO压控灵敏度。(1-3-4)第1章 反馈控制技术 当r不变，输出频率o因某种原因发生变化，产生一频率增量o时，式（1-3-1）的预定关系被破坏，频率比较器将产生误差频差e，且同时输出相应的误差电压ue。ue经低通滤波器后产生控制电压uc，uc控制VCO调整输出频率o，使o减小，同时o的下降将使得e减小，并最终在剩余频差e的作用下，o趋于零，环路进入新的锁定状态。AFC环路的作用使得输出频率o始终稳定在其规定的频率值上。第1章 反馈控制技术 当r变化时，频率比较器同样有误差频差e产
36、生，且输出相应的误差电压ue。在uc控制下，VCO调整输出频率o，使得o跟上r的变化，最终在剩余频差e的作用下，环路进入新的锁定状态，并维持o相应于r的改变。此时，AFC环路的作用是使输出频率o始终跟踪输入频率r的变化。鉴频器和压控振荡器均是非线性器件，但在其工作频率较小的范围内，其特性可近似为线性，这时可用线性分析方法分析AFC的特性。第1章 反馈控制技术 在AFC电路中主要关心的是频率，故对应于图1-19的AFC电路的闭环传递函数为(1-3-5)式中：o(s)、r(s)o(t)、r(t)的拉普拉斯变换；H(s)低通滤波器的传递函数。第1章 反馈控制技术 在给定r(s)的条件下，输出信号频率
37、的拉氏变换为(1-3-6)对上式求拉氏反变换，即可得到AFC电路的输出频率o(t)，并得到其暂态响应与稳态响应。第1章 反馈控制技术 AFC电路的误差传递函数为(1-3-7)式中：e(s)误差频差e的拉氏变换。根据拉氏变换的终值定理，可以得到AGC系统中误差频差e的稳定状态的剩余频差e：(1-3-8)第1章 反馈控制技术 设低通滤波器为一单极点RC无源网络，其传递函数为H(s)=1/(1+RCs)，当输入r有一个增量跳变r时，输出产生相应变化o，由式（1-3-6）得(1-3-9)对上式进行拉氏反变换：(1-3-10)第1章 反馈控制技术 可见，o由稳态响应和暂态响应两部分组成。其中，稳态响应仅
38、与kp、kc有关，kp、kc越大，o稳态响应越接近于r。暂态响应与kp、kc以及低通滤波器的时间常数RC都有关，增大kp、kc，可缩短o的暂态过程。由式（1-3-8）可得剩余频差e为(1-3-11)第1章 反馈控制技术 AFC电路稳定后有稳定的误差频差，即剩余频差e。e也与kp、kc有关，增大kp与kc可减小剩余频差e。提高鉴频灵敏度kp和压控灵敏度kc是减小稳态误差、改善跟踪性能的重要途径。但kp、kc的提高受到器件特性的限制，一般不易达到要求。通常，可在低通滤波器与VCO之间加一级直流放大器，或选用具有电压增益的有源滤波器，来提高环路性能。第1章 反馈控制技术 1.3.2 AFC电路电路
39、1.自动频率微调电路自动频率微调电路在超外差式接收机中，常需要接收机提供一个频率为L的本地振荡信号。本振信号频率L与接收的信号频率s之间要保持一个严格的中频差i，即|L-s|=i。采用AFC电路可以实现本振信号频率自动跟踪接收信号频率微变的功能。图1-21所示为超外差式接收机自动频率微调电路的组成框图。当信号频率s发生变化产生一个增量时，中频也将产生同样的增量。由于中频i偏离了鉴频器的中心频率，鉴频器将输出误差控制电压ue，ue经滤波放大后加到压控振荡器VCO上，使VCO输出频率L变化相同的增量，从而保持了中频|(L+)-(s+)|=i不变。第1章 反馈控制技术 图1-21超外差式接收机自动频
40、率微调电路的组成框图第1章 反馈控制技术 2.线性扫频电路线性扫频电路扫频信号是指信号频率在较宽范围内线性变化的信号。扫频信号广泛应用于搜索接收机和测量仪器中。我们一般采用锯齿波电压作为压控振荡器VCO的控制电压来产生扫频信号。由于VCO的非线性，由锯齿波电压直接控制VCO扫频的线性范围较小，很难满足应用的需要。采用AFC的VCO扫频可以产生扫频范围从几百kHz至上百MHz频率范围内的宽频带线性扫频信号。图1-22所示为带AFC的VCO扫频信号发生器的组成框图。第1章 反馈控制技术 图1-22带AFC的VCO扫频信号发生器的组成框图第1章 反馈控制技术 VCO输出的扫频信号频率范围为o=kc(
41、uc)uc(1-3-12)式中：kc(uc)VCO压控灵敏度;ucVCO控制电压。当控制电压uc变化范围较大时,VCO压控灵敏度kc(uc)不能等效为常数，kc(uc)为控制电压uc的函数，VCO输出频率o与控制电压uc之间的关系也不再满足线性。第1章 反馈控制技术 鉴频器输出误差电压ue为ue=kpo(1-3-13)ue经滤波放大后与输入的锯齿波电压ui一起加到比较放大器上，产生VCO控制电压uc:uc=A(ui-ue)=A(ui-Aekpo)(1-3-14)将上式代入式(1-3-12)得(1-3-15)第1章 反馈控制技术 当AAekpkc(uc)1时，有(1-3-16)由于采用了AFC,
42、VCO非线性控制特性kc(uc)的影响被大大消弱了，从而获得了较宽的线性扫频信号。第1章 反馈控制技术 1.4 锁相技术锁相技术 1.4.1 锁相环基本工作原理锁相环基本工作原理锁相环路PLL主要由鉴相器PD(PhaseDetector)、环路滤波器LF(LoopFilter)和压控振荡器VCO组成。PLL基本组成框图如图1-23所示。图1-23PLL基本组成框图第1章 反馈控制技术 在PLL中，鉴相器用来检测基准信号ur(t)与输出信号uo(t)之间的相位偏差e(t)，并由此产生误差信号ue(t)。该误差信号经环路滤波器平滑后，产生控制信号uc(t)，uc(t)控制VCO的振荡频率，从而改变
43、了输出信号uo(t)的频率，同时改变了uo(t)的相位，也即改变了输出信号与输入信号的相位偏差e(t)。当输出信号频率等于基准信号频率时，鉴相器输出一个稳定的直流误差电压，控制着VCO输出频率稳定在基准信号频率上，这时，PLL进入锁定状态。第1章 反馈控制技术 在PLL中，鉴相器的鉴相特性为ue(t)=Kde(t)式中：KdPD的鉴相灵敏度。VCO的控制特性为o=o0+Kcuc(t)式中：o0uc为零时的VCO固有频率；KcVCO压控灵敏度。(1-4-1)(1-4-2)第1章 反馈控制技术 若基准信号ur(t)为一单频信号，ur(t)=Urmcos(rt+r)，则相位偏差e(t)为(1-4-3
44、)设环路滤波器的单位冲激响应h(t)=(t)，则控制电压uc(t)为uc(t)=Kde(t)*(t)=Kde(t)(1-4-4)因此有(1-4-5)第1章 反馈控制技术 式中：de(t)/dt环路的瞬时频差；o=r-o0称为环路的固有频差；KdKce(t)由uc(t)控制VCO产生的控制频差。因此，锁相环的控制关系可描述为瞬时频差=固有频差-控制频差解式(1-4-5)的微分方程，并设起始相差为e(0)，则有可见，e()趋于恒定值，稳定后环路有相差，但无频差，即锁定后输出频率与输入频率相等。(1-4-6)第1章 反馈控制技术 图1-24用旋转矢量说明锁相环路的控制过程(a)失锁；(b)锁定第1章
45、 反馈控制技术 1.4.2 锁相环基本部件锁相环基本部件 1.鉴相器鉴相器鉴相器PD是一个相位比较装置，用来检测输入信号与反馈信号之间的相位差e(t)。输出误差信号ue(t)是相差e(t)的函数，即ue(t)=fe(t)。鉴相器PD有多种类型，下面我们介绍其中常见的几种。1)模拟乘法器模拟乘法器主要用来对输入的两个模拟信号进行鉴相。用模拟乘法器构成鉴相器的原理框图如图1-25(a)所示。设参考信号ur与反馈信号uo均为单频正弦波，两个输入信号分别用正弦函数和余弦函数表示,且两者的初始相位均为零。第1章 反馈控制技术 图1-25用模拟乘法器构成的鉴相器(a)原理框图；(b)鉴相特性第1章 反馈控
46、制技术 由图1-25(a)可得(1-4-7)经环路滤波器滤除高频分量后，误差电压的有效分量仅为(1-4-8)第1章 反馈控制技术 式中：e(t)=(r-o)tur与uo的相位差；Kd=UrmUom鉴相灵敏度。模拟乘法器的鉴相特性如图1-25(b)所示，我们称这种鉴相特性为正弦鉴相特性。由图可知，只有当e(t)在-/2,/2内变化时，输出和输入信号才有单一对应关系。当|e(t)|/6时，有ue(t)Kde(t)此时，ue(t)与e(t)的关系可近似为线性关系。一般由模拟乘法器构成的鉴相器都工作在满足上式的工作条件下。(1-4-9)第1章 反馈控制技术 2)取样保持鉴相器取样保持器主要用于一个输入
47、信号是模拟正弦信号、另一个输入信号是窄脉冲时的鉴相，故又称为脉冲鉴相器。取样保持鉴相器的原理框图如图1-26(a)所示。图中，参考信号ur与反馈信号uo，一个是单频正弦波，另一个是窄脉冲信号。图1-26(b)为正弦桥式取样保持鉴相器，四只二极管组成的平衡电桥作为取样开关，Ce为取样保持电容。设uo为正弦波，ur为取样脉冲信号，ur的幅度比uo的幅度大很多。当取样脉冲出现时，四只二极管都导通，uo通过二极管电桥向电容Ce充电，即对正弦信号取样。当脉冲高电平未到时，由于RC的偏置作用，使四只二极管都处于截止状态，电容Ce保持取样时刻的电压基本不变。取样保持电容Ce上的电压由取样脉冲与正弦信号的相对
48、位置确定，即取决于取样脉冲与正弦信号的相位差，从而实现鉴相功能。第1章 反馈控制技术 图1-26取样保持鉴相器(a)原理框图；(b)电路原理图第1章 反馈控制技术 图1-27取样保持鉴相器的各点波形(a)fo=nfr;(b)fonfr第1章 反馈控制技术 图1-28脉冲锁相环(a)取样倍频环；(b)取样分频环第1章 反馈控制技术 3)门鉴相器门鉴相器是一种电平触发型的数字鉴相器，主要用作对输入的两个数字信号进行鉴相。常见的门鉴相器有或门鉴相器和异或门鉴相器。图1-29(a)给出了由异或门组成的鉴相器原理电路。设两输入信号均是占空比为50%的方波且周期均为T0，uo比ur滞后e，则相差e=2(e
49、/T0)。由异或门的逻辑关系可得ud的波形如图1-29(b)所示。对其进行低通滤波后，则有(0e）(e2）第1章 反馈控制技术 图1-29异或门鉴相器(a)原理图；(b)各点波形；（c）鉴相特性第1章 反馈控制技术 4)边沿触发数字鉴相器图1-30给出了一典型的边沿触发数字式鉴相器MC4044的组成电路。边沿鉴相器是用脉冲后沿触发来进行工作的，它不仅具有鉴相功能，而且还具有鉴频功能。该电路主要由数字比相器（9个与非门）、电荷泵（T1T7）和一个具有低通滤波的放大电路这三部分组成。第1章 反馈控制技术 图1-30MC4044的组成电路第1章 反馈控制技术 当输入参考信号ur和输出信号uo同频同相
50、时，数字比相器输出的U信号与D信号均为高电平。当ur比uo的相位滞后时，U保持高电平，D则在有相位差的相应时间上变为低电平。而当ur比uo的相位超前时，则U在有相位差的相应时间上变为低电平，D保持高电平。在数字比相器的输出端，U、D逻辑电平的组合反映出相位的超前、滞后及相等，产生的脉冲的宽、窄反映出超前、滞后的多少。图1-31给出了MC4044同频鉴相波形。电荷泵部分的作用是将数字比相器输出的U、D的逻辑脉冲变换成模拟量UF和DF，然后再用UF和DF来控制作为低通滤波器的放大电路对积分电路R3C1的充放电，最终输出所需的控制电压uc。MC4044具有三角形鉴相特性。第1章 反馈控制技术 图1-
