1、有理数的加减法有理数的加减法有理数加法法则有理数加法法则1.1.同号两数相加，取相似的符同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加2.2.绝对值不相等的异号两数相绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对对值减去较小的绝对 值值.互为相反数的两个数相加互为相反数的两个数相加得得0 03.3.一种数同一种数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数1.先判断加法类型(同号异号等)；2.再拟定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算运算环节运算环节有理数减法法则有理数减法法则 减去一种数等于加上减去
2、一种数等于加上这个数的相反数这个数的相反数(1)两个负数相加绝对值相减；(2)正数加负数，和为负数；(4)两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数(3)负数加正数，和为正数；判断正误判断正误“算术和算术和”与与“代数和代数和”比较比较 和的符号 和与加数关系 算术和 通常是正数或零 不小于任一加数 代数和 可正、负、零 可能大于、等于、小于任一加数成果 类型 例例1 1 计算(1)(-12)+3 (2)(-9)+(-5)(3)-+(4)-6.5+(5)-(-1.2)(6)3-(-3)-12(7)(-)-(-)-例例2 2运用运算律计算运用运算律计算(1)-6.5+(2)-23-+(-77)
3、(4)-(-)+(3)-3.5-6-(-2.5)-(-6)+凑整例例3 3计算计算(1)-6+5-3-2.3+11(2)(-40)-(+27)+19 24-(-32)同号结正当同号结正当例例4 4计算计算(1)+-(2)+(-)-同分母结正当例例5 5计算：计算：(1)-2.1+-2+0.5 5+(2)-0.32+(-)-3-(-2)-(-1.32)同形结正当例例计算计算(1)-74-795-7 996-79 997-799 998-7 999 999(2)899 994+89 995+8 996+897+88+8化零为整法化零为整法例例计算计算(1)-1+3-5+7-17+19(2)1+2-
4、3-4+5+67-8+2 001+2 002-2 003-2 004同和结正当例例计算计算(1)+(2)+裂项相消法想一想想一想1-例例计算：计算：在1，2，3，100前分别添上“+”或“”号，计算这100个数的和，所得的和中：(2)最小的和是多少？(1)最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？(5)和能否等于2 000？例例1 1计算：计算：a、b两数在数轴上的位置如图所示，M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列选项对的的是()A.GHMN B.GNMHC.GMNH D.GNHMa b D例例11 11 计算计算如图，把面积为1的矩形等分成两个面
5、积为 的矩形，把一种面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此等分下去，试用图形揭示计算的规律 +例例12 填空（1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _.（2）6 xy 的最大值_,此时 x与y是什么关系_（3）如果 a 4,b 8，a与b异号,则ab_例13 求值求值:若若a与与 3 的相反数的和为的相反数的和为 1,b的绝对的绝对值等于值等于2,c6,求代数式求代数式 a b c的值的值解解:a 31,a4,b 2,b2a b c4 2 612a b c4 2 68例14 你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你阐明理由.解:不妨设 abc 为偶数.则 abc(abc)2b 为偶数 abc(abc)2c 为偶数 abc(abc)2a 为偶数 (abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388 不能被16整除.
