1、1.1.如何的两个三角形是全等三角形？如何的两个三角形是全等三角形？2.2.两个全等三角形含有如何的性质？两个全等三角形含有如何的性质？EFGABC3.两个三角形需满足几个条件才干阐明它们全等？两个三角形需满足几个条件才干阐明它们全等？4.能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等，对应角相等完全重叠的两个三角形全等11.2 11.2 三角形全等的鉴定三角形全等的鉴定(一一)两个条件两个条件 （1)1)三角形的一种角三角形的一种角,一条边对应相等一条边对应相等（2 2）三角形的）三角形的两条边
2、两条边对应相等对应相等（3）三角形的）三角形的两个角两个角对应相等对应相等(1)三角形的三角形的三个角三个角对应相等对应相等。三个条件三个条件 只给出一只给出一种或两个条种或两个条件时，都不件时，都不能确保所画能确保所画的三角形一的三角形一定全等定全等.给出三个给出三个条件时，条件时，三三个内角对应个内角对应相等的两个相等的两个三角形也不三角形也不一定全等。一定全等。一种条件一种条件（1）有）有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形（2）有一种角对应相等的三角形）有一种角对应相等的三角形(4)三角形的三角形的一条边和两个角一条边和两个角对应相等对应相等。(2)三角形的三角形的三条边三条边
3、对应相等对应相等。(3)三角形的两条边和一种角对应相等。三角形的两条边和一种角对应相等。用刻度尺和圆规画一种用刻度尺和圆规画一种ABC，使使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1.画线段画线段AB=4cm.画画 法法:2.分别以分别以A、B为圆心，为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，长为半径画两条圆弧，交于点交于点C.3.连结连结CA、AB.问题设计：问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重叠吗？、你所画的三角形能与同桌的重叠吗？2、若它们重叠，则它们满足了什么条件？、若它们重叠，则它们满足了什么条件？ABC就是所求的三角形就是所求的三角形三边对应相等的两个三角形全等（简写成三边对
4、应相等的两个三角形全等（简写成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCABCABAB（已知）ACAC （已知）BCBC（已知）ABC ABC（SSS）在ABC和 ABC中解：解：ABCDCB ABCDCB理由以下：理由以下：AB=CD AB=CD （）AC=BD AC=BD （）=（）ABC ABC （）BCBCCBCBDCBDCBABCD尝试练习：尝试练习：已知已知 如如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB与否全等？与否全等？试阐明理由。明理由。已知已知公共边公共边 SSSSSS 例例1、如图，已知、如图，已知ABCD，ADCB，试阐明试阐明BD的理由的
5、理由解：连结连结AC BD（全等三角形对应角相等）ABC DABCDABCD（已知）ACCA（公共边）CBAD（已知）ABC CDA（SSS）在ABC和 CDA中小结：要阐明两个角相等，能够运用它们所在的小结：要阐明两个角相等，能够运用它们所在的两个三角形全等的性质来阐明。两个三角形全等的性质来阐明。新知运用新知运用能阐明能阐明AC吗？吗？辅助线辅助线:有时为理解题需要，在原图形上添某些线，有时为理解题需要，在原图形上添某些线，这些线叫做辅助线。辅助线普通画成虚线这些线叫做辅助线。辅助线普通画成虚线.练习：如图，已知点练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，在同一条直线上，ABDE，A
6、CDF，BECF。试阐明。试阐明AD的的理由。理由。BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC解：解：例2、如图ABC是一种钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，试阐明：ADBCABCD证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD 在在ABD和和ACD中，中，ABAC（已知）ADAD（公共边）DBDC ABD ACD（SSS）1=2(全等三角形对应角相等）1+2=1801=BDC90AD BC（垂直定义）问：除可证得问：除可证得AD
7、 BC外，外，还可得到哪些结论？还可得到哪些结论？121、“SSS”公理及其应用。2、证角（或线段）相等转化为证角 （或线段）所在的三角形全等;3、四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂小结：课堂小结：备选练习1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对ABCDE自主自主合作合作探究探究互动互动2、如图，小明在做数学作业时，碰到这样一种问题：AB=CD，BC=AD，请阐明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能阐明其中的道理，你能协助他吗？ACBODv谢谢同窗们的配合，下课后来多去看一下课本上的知识，争取把今天这节课学习的内容好好理解。
