1、苏科版初中数学九年级下册苏科版初中数学九年级下册6.4 6.4 探索三角形相同条件（探索三角形相同条件（探索三角形相同条件（探索三角形相同条件（2 2）金坛市洮西中学金坛市洮西中学 王磊王磊1/17复习引入复习引入1、相同三角形定义是什么？、相同三角形定义是什么？AC/B/A/CB假如假如那么那么 ABCA/B/C/2、相同三角形与全等三角形有什么联络？、相同三角形与全等三角形有什么联络？还记得全等三角形几还记得全等三角形几个判定方法吗？个判定方法吗？全等三角形是相同比为全等三角形是相同比为1特殊相同三角形。特殊相同三角形。三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成百分比成百分比两个
2、三角形两个三角形,叫做相同三角形叫做相同三角形.SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT）2/17如图在如图在如图在如图在ABCABC与与与与 A A B B C C 中中中中,A=A=A A C=C=CC则则则则ABCABC A B C A B C 吗吗吗吗?ACBACB3/17由此得判定方法一：由此得判定方法一：假如一个三角形两个角与假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同。角形相同。能够简单说成：两角分别相等两个三角形相同。能够简单说成：两角分别相等两个三角形相同。几何语言：在几何语言：在 ABC与与 ABC中，中，
3、A A，B B，ABCABC.4/17做一做：做一做：1.关于三角形相同以下叙述不正确是关于三角形相同以下叙述不正确是 ()A、有一个底角对应相等两个等腰三角形相同、有一个底角对应相等两个等腰三角形相同;B、有一个角对应相等两个等腰三角形相同、有一个角对应相等两个等腰三角形相同;C、全部等边三角形都相同、全部等边三角形都相同;D、顶角对应相等两个等腰三角形相同、顶角对应相等两个等腰三角形相同.5/172.以下图形中两个三角形是否相同？说明理由以下图形中两个三角形是否相同？说明理由ABCACBABCABCABCDE做一做做一做(1)(2)(3)(4)ABEF5005006/173.如图，已知点如
4、图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们或它们延长线上，且延长线上，且1=2，分别指出图中相同三，分别指出图中相同三角形。角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB7/174.如图，BE、CD相交于点O，CB、ED延长线相交于点A，C=E，则ACD ，BOC AEDBCOAEBDOE8/17试一试试一试：例例1.在在 ABC和和 ABC中，中，A50,B B60,C70，ABC与与 ABC相同吗？相同吗？ABCABC9/17尝试：尝试：如图，如图，DE BC，分别交，分别交AB、AC于点于点D、E，ADE与与 ABC相同吗？为何？相同吗？为何？【变式】如图，点【变式】如
5、图，点A、B、D与点与点A、C、E分别在一条直线上，假如分别在一条直线上，假如DE BC，ADE与与 ABC相同吗？为何？相同吗？为何？ADEBCEDABCABCED10/17由此得：由此得：平行于三角形一边直线与平行于三角形一边直线与其它两边（或两边延长线）相其它两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原三角形交，所组成三角形与原三角形相同相同.几何语言几何语言：DE BC ADEABC11/17DEBC如图，ADE中，BCDE，=则=巩固练习12/17尝试：尝试：CBDA如图，如图，Rt ABC中，中，CD是斜边是斜边AB上高上高,图中有几组相同三角形？请表示出来并说明理由图中有几组相同三
6、角形？请表示出来并说明理由13/17发散探究发散探究 过过ABCABC边边ABAB上上一点一点D D作一条直线作一条直线与另一边相与另一边相交，截得小三角交，截得小三角形与形与ABCABC相同，相同，这么直线有几条这么直线有几条？请把它们一一？请把它们一一作出来。作出来。这么直线有几条？这么直线有几条？C CD 14/17BCADEEBCAD ADE ADE ABCABC AED AED ABCABCAED=AED=C(C(或或或或DEDEBC)BC)A A=作作作作DE,DE,使使使使作作作作DE,DE,使使使使又 又 15/17ABODCE综合应用 如图，已知如图，已知OO弦弦CDCD垂直于垂直于直径直径ABAB，点，点E E在在CDCD上，且上，且EC=EBEC=EB.（1 1）求证：）求证：CEB CBDCEB CBD；（2 2）若）若CE=3CE=3，CB=5CB=5，求，求DEDE长长.16/1717/17
