1、 6.1 平平 方方 根根1 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？为逆运算的是？答答：加法、减法、乘法、除法、乘方：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2 2、乘方有无逆运算？、乘方有无逆运算？回顾回顾&思考思考请请认清认清：a是是x的平方幂的平方幂，x是是a的的平方根平方根。X2 底数底数指数指数幂幂=a已知底数、指数，求幂。已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=4填空填空：3 2 =()(3)2=()()2
2、=()()2=()02 =()99030不存在不存在乘方运算乘方运算乘方的逆运算乘方的逆运算什么叫乘方？什么叫幂？什么叫乘方？什么叫幂？得出：得出：()2=9()2=()2=0()2=4 3 2 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在请同窗们概括一种数的平方根的性质：请同窗们概括一种数的平方根的性质：一种正数有两个平方根，它们互为相反数；一种正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一种平方根，它是零本身；零有一种平方根，它是零本身；负数没有平方根。负数没有平方根。1、检查下面各题中前面的数是不是背面、检查下面各题中前面的数是不是背面的数的平方根。的数的平方
3、根。（1）12 ,144 （2）0.2,0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题、选择题 （1）0.01的平方根是的平方根是 （）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2）（0.3）2=0.09 （）（A）0.09 是是 0.3的平方根的平方根.（B）0.09是是0.3的的3倍倍.（C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根.（D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根.是是是是是是不是不是BC随堂练习随堂练习1练习练习2：1.判断下列说法与否对的：判断下列说法与否对的：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7
4、；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）1 的平方根是的平方根是 1 ；（）（5）1 是是 1的平方根的平方根;（）（6）7的平方根是的平方根是49.()（7）若）若X2=16 则则X=4 （）2.问：问：3 有无平方根有无平方根？若有若有，如何表达？没有，如何表达？没有，阐明为什么阐明为什么？（m0）正的平方根表达为：正的平方根表达为：负的平方根表达为：负的平方根表达为：即即 m的平方根表达为：的平方根表达为：认清：一种数的平方根的表达办法：认清：一种数的平方根的表达办法：=73的平方根是：的平方根是：如：如：49 的平方根是的平方根是则：则：简写为简写为非负非负数数
5、m 2根指数根指数被开方数被开方数请熟悉：请熟悉：读作：读作：二次根号二次根号m简写为：简写为：读作：读作：根号根号m（m0)根号根号开平方：开平方：求一种数求一种数a(a0)的平方根的运算，叫做开平的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是全部的数都能进行开平方运算？是不是全部的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才干进行开平方运算。不是，只有正数和零才干进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此能够通过由于平方与开平方互为逆运算，因此能够通过平方运算来求一种数的平方根，也能够通过平方运平方运算来求一种数的平方根，也能
6、够通过平方运算来检查一种数是不是另一种数的平方根。算来检查一种数是不是另一种数的平方根。判断下列各数有无平方根，若有，求判断下列各数有无平方根，若有，求其平方根。若没有，阐明为什么。其平方根。若没有，阐明为什么。（1）0.81 （2）（3）（4）（2）2（5）9 （6）0 （7）100 （8）102 （1）0.81的平方根是 0.9,即（2）的平方根是 ，即（7）100 是负数，100 没有平方根；解：学以致用学以致用(1)如果5是某数的平方根，那么这个数是（）(2)、36的平方根记作（），值是（）。(3)若15是m的一种平方根，则m的另一种平方根是_(4)9平方根是_，632正数有正数有2个
7、个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。a的一种平方根是的一种平方根是3，则另一种平方根是，则另一种平方根是，a=。-393a-22和和2a-3是是m的两个平方根，的两个平方根，试求试求m的值。的值。1.1.本节课引入了新的运算本节课引入了新的运算-开方运算开方运算，开开方和乘方方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方、开方开方），这对代数内容学习有着重要的意义。），这对代数内容学习有着重要的意义。2.2.本节重要学习了本节重要学习了:平方根的概念；平方根的概念；平方平方根的性质：一种正数有两个平方根，它们互根的性质：一种正数有两个平方根，它们互为相反数，为相反数，0 0的平方根是的平方根是0 0，负数没有平方根；，负数没有平方根；平方根的表达办法；平方根的表达办法；求一种数的平方根求一种数的平方根的运算的运算开平方，应分清平方运算与开平方开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系运算的区别与联系.3.3.算术平方根的定义及表达办法算术平方根的定义及表达办法小结小结&归纳归纳 再 见!
