1、6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）列车从甲地驶往乙地，在列车从甲地驶往乙地，在16:1716:17到到16:2216:22这个时段，这个时段，列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？列车在匀速行驶的过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不停在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不停变化的？变化的？在这一过程中，没有变化的量是：在这一过程中，没有变化的量是：列车行驶的速度不变；列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变从甲地到乙地的路程不变在这一过程中，变化了的量是：在这一过程中，变化了的量是：列车行驶的时间在不停变化；列车行驶的时间在不停变化；列车
2、距离起点和终点的路程也在不停变化列车距离起点和终点的路程也在不停变化 常量：常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量变量：变量：在某一变化过程中，能够取不同数值的量叫做变量在某一变化过程中，能够取不同数值的量叫做变量6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）你还能举出生活中的某些变化过程，你还能举出生活中的某些变化过程，并阐明其中的常量和变量吗？并阐明其中的常量和变量吗？6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）在多个变化过程中往往存在着两个互相联系的变量在多个变化过程中往往存在着两个互相联系的变量
3、6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）问题问题1 1一石激起千层浪，水滴泛起层层波变一石激起千层浪，水滴泛起层层波变化中的波纹能够看作是一种不停向外扩展的圆化中的波纹能够看作是一种不停向外扩展的圆在这一变化过程中的变量是在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是这两个变量之间的关系是6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）波纹圆的面积和半径波纹圆的面积和半径 波纹圆的面积随着半径的波纹圆的面积随着半径的变化而变化；随着半径的拟定而拟定变化而变化；随着半径的拟定而拟定问题问题2 2已知水库的水位变化与蓄水量变化状已知水库的水位变化与蓄水量变化
4、状况以下表所示：况以下表所示：水位水位/m106106120120133133135135蓄水蓄水/m32.30102.30107 77.09107.09107 71.18101.18108 81.23101.23108 8在这一变化过程中的变量是在这一变化过程中的变量是这两个变量之间的关系是这两个变量之间的关系是6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）水库水位和水库蓄水量水库水位和水库蓄水量 蓄水量随着水位的升高而增蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时，蓄大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变水量也稳定不变问题3 3
5、如如图，搭一条小，搭一条小鱼需要需要8 8根火柴，每多搭一根火柴，每多搭一条小条小鱼就要增加就要增加6 6根火柴，根火柴，请说出搭小出搭小鱼过程中的程中的常量和常量和变量量 在这一变化过程中的变量是在这一变化过程中的变量是这两个两个变量之量之间的关系是：的关系是：总共需要的火柴数共需要的火柴数s随小随小鱼条数条数n的增加而增加，随小的增加而增加，随小鱼条数条数n的减少而减少，当小的减少而减少，当小鱼条数条数n一定一定时，火柴数，火柴数s也保持一定也保持一定 6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）总总共共需需要要的的火火柴柴数数和所搭小鱼的条数和所搭小鱼的条数S8 86
6、 6(n1 1)水位水位/m106106120120133133135135蓄水蓄水/m32.30102.30107 77.09107.09107 71.18101.18108 81.23101.23108 8（1）都有两个）都有两个变量量（2）当其中一种）当其中一种变量量变化化时，另一种，另一种变量也随着量也随着发生生变化；当其中一种化；当其中一种变量量拟定定时，另一种，另一种变量也随着量也随着拟定定 上面的每个变化过程中有哪些共同之处？上面的每个变化过程中有哪些共同之处？6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）普通地，如果在一种变化的过程中有普通地，如果在一种变化的
7、过程中有两个变量两个变量x x和和y y，如果对于变量，如果对于变量x x的每一种值，的每一种值，变量变量y y都有唯一的值与它对应，那么我们称都有唯一的值与它对应，那么我们称 y y是是x x的函数，的函数，x x是自变量是自变量.函数的概念：函数的概念：6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）你还能举出某些类似的实例吗？你还能举出某些类似的实例吗？6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）把一根把一根2m2m长的的铁丝围成一种成一种长方形方形（1 1）当）当长方形的方形的宽为0.1m0.1m时，长为多少？多少？（2 2）当）当长方形的方形的宽为
8、0.2m0.2m时，长为多少多少?（3 3）这个个长方形的方形的长是是宽的函数的函数吗？为什么？什么？解：（解：（3）在）在这个个变化化过程中有两个程中有两个变量量“长”和和“宽”；“长”随着随着“宽”的的变化而化而变化；且化；且对于于“宽”的每一种的每一种值，“长”都有唯一都有唯一拟定的定的值与之与之对应.因此因此长方形的方形的长是是宽的函数的函数6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）1 1“沙漏沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一种容器里的细沙漏到另一种容器中它根据一种容器里的细沙漏到另一种容器中的数量来计算时间请说出该变化过
9、程中有的数量来计算时间请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量什么？哪几个变量，自变量什么？解：该变化过程中有两个变量：漏到另一解：该变化过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙的数量和通过的时间；容器中细沙的数量和通过的时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量的数量6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）2 2按按图示的运算程序，示的运算程序，输入一入一种种实数数 x x，便可，便可输出一种出一种对应的的实数数 y.y.y y 是是 x x 的函数的函数吗？为什么？什么？解：解：y 是是 x 的函数的函数当当变量量 x 变化化时，变量量y
10、 总有唯一有唯一值与之与之对应输入入 x2 25 54 4输出出 y6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？小结：小结：6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）（1 1）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，）首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念；并从中抽象出常量和变量的概念；（2 2）如果在一种变化的过程中有两个变量）如果在一种变化的过程中有两个变量x x和和y y，并且对于变量并且对于变量x x的每一种值，变量的每一种值，变量y y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么我们称它对应，那么我们称y y是是x x的函数，的函数，x x是自变量是自变量举出你身边函数的例子，并思考它们举出你身边函数的例子，并思考它们能够用如何的形式进行表达？能够用如何的形式进行表达？作业：作业：6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）6.16.16.16.1函数（函数（函数（函数（1 1 1 1）
