1、6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）同窗们，上节课，我们学习了函数，同窗们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数普通有哪你能说说什么是函数吗？函数普通有哪几个表达办法？几个表达办法？给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表达油表达油箱中的油量，箱中的油量，x(min)表达加油时间表达加油时间.（1）y是是x的函数吗？说说你的理由的函数吗？说说你的理由.（2）y与与x之间有如何的函数体现式？之间有如何的函数体现式？（3
2、）如果加油前油箱里有）如果加油前油箱里有6L油，油，y与与x之间有如何的之间有如何的函数体现式？函数体现式？解：（解：（1）由于对于变量）由于对于变量 x(min)的每一种值，变量的每一种值，变量 y(L)都有唯一的值与它对应，因此都有唯一的值与它对应，因此y是是x的函数的函数情境情境（2 2）y2525x（3 3）y2525x6 6观察上述函数关系式有什么观察上述函数关系式有什么共同的特点共同的特点?这些函数体现式有什么共同特点？这些函数体现式有什么共同特点？这三个函数表达式都具有这三个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且为常数，且k0)的形式的形式 普通地，如果两个变量普通地，如果两个变
3、量 x 与与 y 之间的函之间的函数关系，能够表达为数关系，能够表达为y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k0)的形式那么称的形式那么称 y 是是 x 的一次函数的一次函数(linear function)特别地，当特别地，当 b0 0 时，时，y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数 阐明：正比例函数阐明：正比例函数 y k x 是特殊的一次函数是特殊的一次函数 同桌之间互写三个一次函数体同桌之间互写三个一次函数体现式，并指出其中的现式，并指出其中的k 和和b 判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?(1)y x1(2)y3x22(3)m5n(5)y2(t5)
4、是一次函数是一次函数,不是正比例函数不是正比例函数不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数,是正比例函数是正比例函数是一次函数是一次函数,不是正比例函数不是正比例函数(4)y=6 3x是一次函数是一次函数,不是正比例函数不是正比例函数(6)2yx1是一次函数是一次函数,不是正比例函数不是正比例函数（1）正方形面积）正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数关系；之间的函数关系；（2）正方形周长）正方形周长 l 与边长与边长 x 之间的函数关系之间的函数关系 下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？解：（解
5、：（1）S 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：S x2，（2）l 与与 x 之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：l 4 4x，l是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数S 不是不是 x 的一次函数的一次函数.6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量 a 时，面积时，面积 S 与宽与宽x 之间的函数关系；之间的函数关系；解：（解：（3）S 与与 x
6、之间的函数关系之间的函数关系式为：式为：S a x，由于，由于a 0，因此，因此 S 是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？Ay km （4 4）如图，高速列车以）如图，高速列车以 300300 kmh的速度的速度驶离驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站站的路程的路程 y(km)与行驶时间与行驶时间 x(h)之间的函数关系；之间
7、的函数关系；解：（解：（4 4）y 与与x 之间的函数关系为：之间的函数关系为：y 300300 x，y 是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数.6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）（5 5）如图，）如图，A、B两地相距两地相距 200 200 km，一列火车，一列火车从从B 地出发沿地出发沿 BC 方向以方向以 120120 km/h 的速度行驶，在行的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离驶过程中，这列火车离A 地的路程地的路程 y(km)与行驶时间与行驶时间 x(h)之间的函数关系之间的函数关系AB200 kmCy km 解
8、：（解：（5 5）y 与与 x 之间的函数关系为：之间的函数关系为：y120120 x200200，y 是是 x 的一次函数；但不是正比例函数的一次函数；但不是正比例函数.下列变化过程中，变量下列变化过程中，变量 y 是变量是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？的一次函数吗？是正比例函数吗？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）总结：总结：判断一种函数与否为一次函数，只判断一种函数与否为一次函数，只要看它的函数体现式与否含有要看它的函数体现式与否含有 yk xb（k、b 为常数，且为常数，且 k0）的形式；）的形式；判断一种函数与否为正比例函数，判
9、断一种函数与否为正比例函数，只要看它的函数体现式与否含有只要看它的函数体现式与否含有 yk x（k 为常数，且为常数，且 k0）的形式）的形式6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）1水池中有水水池中有水 465 m3，每小时排水，每小时排水15m3，排水，排水 t h后，水池中尚有水后，水池中尚有水 y m3试写出试写出 y 与与 t 之间的函数体现式，并判断之间的函数体现式，并判断 y 与否为与否为 t 的一次函数，与否为的一次函数，与否为 t 的正比例函的正比例函数；写出自变量的取值范畴数；写出自变量的取值范畴.解：解：y1515t465465y
10、是是 t 的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00t3131）6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）2一种长方形的长为一种长方形的长为15cm，宽为，宽为10cm如果将长方形的长减少如果将长方形的长减少xcm，宽，宽不变，那么长方形的面积不变，那么长方形的面积y(cm2)与与x(cm)之间有如何的函数体现式？判断之间有如何的函数体现式？判断 y 与否与否为为 x 的一次函数，与否为的一次函数，与否为 x的正比例函的正比例函数数.解：解：y 是是x的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00 x 1515），）
11、，y1501501010 x6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）3：已知函数：已知函数 （1）m取何值时，该函数是一次函数？取何值时，该函数是一次函数？（2）m取何值时，该函数是正比例函数？取何值时，该函数是正比例函数？1、若、若y(m1)x5是一次函数是一次函数,则则m 。2、若、若y2x m23 4是一次函数是一次函数,则则m 。1=23 3、已知函数、已知函数 是正比例函数，是正比例函数，求求 a,b 的的 值值.4、已知函数、已知函数 （1）若）若y是是x的一次函数，求的一次函数，求n的值。的值。（2）若）若y是是x的正比例函数，求的正比例函
12、数，求m+n的值。的值。2、.给出下列函数给出下列函数:(1)x+y=0 (2)y=x+2 (3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1 (5)y=+2.其中其中是一次函数的有（是一次函数的有（）A 2个个 B 3个个 C 4个个 D 5个个1.若函数若函数y=(3-m)是正比例函数是正比例函数,则常则常 数数m的值是的值是()A 7 B -7 C -3 D 3牛刀小试m-8-8 3、若、若y=kx+b，是一次函数，则，是一次函数，则k为（为（）A、一切实数、一切实数 B、正实数、正实数 C、负实数、负实数 D、非零实数、非零实数4、有下列函数（、有下列函数（1）y=kx （2）一定是一次函数的共有（一定是一次函数的共有（）A 4个个 B 3个个 C 2个个 D 1个个 通过这节课的学习，通过这节课的学习，对自己说，你有哪些收获？对自己说，你有哪些收获？对同窗说，你有哪些温馨提示？对同窗说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？对老师说，你有哪些困惑？6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）本节课我们认识了一次函数，本节课我们认识了一次函数，针对不同的情境如何求出一次函针对不同的情境如何求出一次函数的体现式呢？数的体现式呢？课外作业课外作业6.26.26.26.2一次函数（一次函数（一次函数（一次函数（1 1 1 1）
