1、 初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）盐都市北蒋实验学校九年级数学备课组盐都市北蒋实验学校九年级数学备课组6.26.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(复习复习)课前导学课前导学1.1.普通地，形如普通地，形如 （a a，b b，c c是常数，是常数，a0a0）的函数，叫做二次函数。其中，）的函数，叫做二次函数。其中，x x是自变量，是自变量，a a，b b，c c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项数项.y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c2.2.说出二次函数说出二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)
2、2 2+k+k的图像和性质的图像和性质 3.3.用配办法把用配办法把y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c配成顶点式配成顶点式 2.2.抛物线抛物线y=-xy=-x2 2的开口向的开口向_，顶点坐标为，顶点坐标为_，顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最_点，当点，当x=_x=_时，时，函数有最函数有最_值为值为_3.3.二次函数二次函数y=xy=x2 2的图象是一条开口的图象是一条开口_的的_，有最有最_点，当点，当x=2x=2时，时，y=_y=_；当；当y=1y=1时，时，x=_x=_1.1.抛物线抛物线y=y=（x-1x-1）2 2+1+1的顶点坐标是（的顶点坐标是（）A A（1 1，1 1
3、）B B（-1-1，1 1）C C（1 1，-1-1）D D（-1-1，-1 1）4.4.已知二次函数已知二次函数y=y=（m-1m-1）的图象开口向上，的图象开口向上，则则m=_m=_ 练习与思考练习与思考5.5.当当m=_m=_时，抛物线时，抛物线y=y=（m+1m+1）开口向下，开口向下，对对称轴为称轴为_，当，当x0 x0 x0时，时，y y随随x x增大而增大而_ 6.6.抛物线抛物线y=-y=-（x+2x+2）2 2开口开口_，对称轴为对称轴为_，顶点坐标为顶点坐标为_，当当x=_x=_时，函数有最时，函数有最_值，值，为为_ 7.7.函数函数y=2xy=2x2 2-4x-1-4x
4、-1写成写成y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k的形式是的形式是_，抛物线抛物线y=2xy=2x2 2-4x-1-4x-1的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_练习与思考练习与思考已知二次函数已知二次函数y=-xy=-x2 2+x+x+，解答下列问题：，解答下列问题：（1 1）将这个二次函数化为）将这个二次函数化为y=ay=a（x-hx-h）2+k2+k的形式；的形式；（2 2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；（3 3）画出该二次函数的图象；）画出该二次函数的图象；（4 4）根据图象回答，）根据图象回答，x x取何值时，取何值时，y0y
5、0？x x取何值时，取何值时，y0y0？（5 5）x x取何值时，取何值时，y y随随x x的增大而增大？的增大而增大？x x取何值时，取何值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？（6 6）当）当x x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？操作与思考操作与思考用配方法把下列函数式化成用配方法把下列函数式化成 的形式，的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标并指出开口方向，对称轴和顶点坐标 （2 2）（1 1）操作与思考操作与思考函数函数y=axy=ax2 2（a0a0）与直线）与直线y=2x-3y=2x-3交于点（交于点（1,b1,b），求
6、），求:（1 1）a a和和b b的值；的值；（2 2）求抛物线）求抛物线y=ax2y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴的解析式，并求顶点坐标和对称轴;（3 3）x x取何值时，二次函数取何值时，二次函数y=axy=ax2 2中的中的y y随着随着x x的增大而增大；的增大而增大；（4 4）求抛物线与直线）求抛物线与直线y=-2y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积的两交点及顶点所构成的三角形的面积操作与思考操作与思考某公司生产某公司生产A A产品，成本是产品，成本是2 2元，售价是元，售价是3 3元，年销售量是元，年销售量是100100万件，为了获得更加好效益，公司准备拿一定资做广告
7、，万件，为了获得更加好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是当广告费是x x（十万元），产品的年销售量是原来的（十万元），产品的年销售量是原来的y y倍，倍，且且y y是是x x的二次函数，它们的关系如表：的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）012y11.51.8求求y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；.如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润利润s s（十万元）与广告费（十万元）与广告费x x（十万元）的函数关系式；（十万元）的函数关系式；.如果按如果按x x的年广告费为的年广告费为10801080万元，问广告费在什么范畴内，万元，问广告费在什么范畴内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？公司获得的年利润随广告费的增大而增大？操作与思考操作与思考学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说1.1.能拟定二次函数能拟定二次函数y=a(x+m)2+ky=a(x+m)2+k的图象和性质的图象和性质2.2.能拟定二次函数能拟定二次函数y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象和性质和性质
