1、地面防水施工前应进行试水，如有渗漏须找出源头，处理后才可进行下道工序，防水涂膜施工时须注意厨房在墙根部上翻300mm，楼板卫生间上翻到顶，完工后再次做闭水试验。2） 楼板穿线管，孔洞及外管壁边渗漏的预防措施：穿楼板线管、孔洞及外管壁边封堵均采用细石砼加微膨胀剂，周边先凿毛并清理干净，在底部支撑模板，用细石砼封堵，底模安装要牢固，浇捣砼不漏浆，装模后确保立管不晃动，管道四周200mm范围内由管边向外适当找坡，孔边和外管壁间隙过大时要加钢网或钢筋，浇捣时要分次捣固密实（每次浇捣厚度不大于60mm），浇水保养不少于7天。一般补洞顺序为：管孔位置、标高校正固定支模管子外壁和预留洞壁清净后刷一度107胶
2、水泥浆用1020mm厚度的1：2水泥砂浆捣实洞的周边，浇C20细石砼（比洞口低20mm）24小时内不准碰动并养护7天后拆模刷防水涂料或嵌一层油膏用1：2水泥砂浆抹平做蓄水试验不渗漏检查验收。. 屋面防渗漏措施：屋面防水是建筑工程中存在的质量通病，也是多年来一直未能很好解决的难题，目前较多采用的是刚性及柔性防水两种做法，刚性防水由于温差应变，易开裂渗水，柔性防水多为聚胺脂、油毡等有机材料，易老化、寿命短，近年来，虽然各种新型防水材料相断问世，但由于价格较高，缺乏施工经验，且耐久性还有待进一步检验等原因，仍未普及。采用刚性防水和柔性防水相结合的办法，理论上可提高屋面的防水，而在实际施工过程中，存在
3、一些不够重视刚性防水的心理，导致刚性防水楼板开裂、空鼓、而柔性防水层也存在易于老化的缺点，因而“双重保险”往往也不能有效防止屋面渗漏，为保证屋面防水的施工质量，就要在施工中注意以下各个重点的控制措施：1） 基层要求刚性防水屋面的结构层宜为整体现浇，避免设置施工冷缝，后浇带等。2） 分格缝的设置及做法当防水层基层采用水泥砂浆、细石砼或沥青砂浆的整体找平层时宜设分格缝，并嵌填密封材料，分格缝应留设在板端缝处，其纵横缝的最大间距：水泥砂浆或细石砼找平层，不宜大于6m，沥青砂浆找平层，不宜大于4m。当防水层采用细石砼时所设的分格缝，应设在屋面板的支承端、屋面转折处、防水层与突出屋面结构的交接处，其纵横
4、间距不宜大于6m，分格缝内应嵌填密封材料。分格缝一般为“一”“V”形，深度宜贯穿整个防水层厚度，当分格缝兼作排气道时，缝可适当加宽，并设排气孔出气，当屋面采用石油、沥青、油毡作柔性防水层时，分格缝处应加200300mm宽的油毡，用沥青胶单边点贴，内部应填满油膏。3） 屋面找平层的做法：. 屋面采用建筑找坡与结构找坡相结合的做法，先按3%的结构找坡后，再在结构层上用1：6水泥炉渣或水泥膨胀砼找坡，再做25厚1：2.5水泥砂浆找平层，建筑找坡时，一定要找准泛水坡度、流水方向，其最高点与泄水口之间不得低于300mm，天沟，檐沟纵向找坡不应小于1%，沟底水落差不得超过200mm；. 基层与突出屋面结构
5、的交接处和基层的转角处，均应做成圆弧形，且整齐平顺：. 水泥砂浆、细石砼找平层应平整、压光，不得有酥松、起砂，起皮现象，沥青砂浆找平层不得有拌合不匀，蜂窝现象，故浇筑时，一定要用滚筒和尺方滚、压赶、使其保证密实。4） 卷水防水做法：. 屋面工程的防水层应由经资质审查合格的防水专业队伍进行施工，作业人员应持有当地建设行政主管部门颁发的上岗证；. 卷材防水层应采用高聚物改性沥青防水卷材。合成高分子防水卷材或沥青防水卷材，所选用的基层处理剂、接缝胶粘剂、密封材料等配套材料应与铺贴的卷材材性相容；. 在坡度大于25%的屋面上采用卷材作防水层时，应采取固定措施，固定点应封严密；. 基层上涂刮基层处理剂，
6、要求薄而均匀，一般干燥后，当不粘手才能铺贴卷材；. 卷材防水层的铺贴一般应由屋面最低标高处向上平行屋脊施工，使卷材按水流方向搭接，当屋面坡度大于15%时，卷材应垂直于屋脊方向铺贴，上下层卷材不得相互垂直铺贴；. 铺贴卷材采用搭接法时，上下层及相邻两幅卷材的搭接缝应错开，铺贴时卷边长边搭接不少于70，短边搭接不少于100，并保持自然松驰状态，不要拉得过紧，铺妥后应立即用平面振动器全面压实，垂直部位用橡胶锤头敲实；. 卷材压实后，将搭接部位掀开，用油漆刷将搭接粘接剂均匀涂刷在搭接的两个黏结面上，涂后干燥片刻手感不粘时，即可进行粘合，再用橡胶锤头敲压密实，以免开缝造成漏水；. 铺贴的卷材平整顺直，搭
7、接尺寸准确，不得扭曲、皱折、搭接部位宜采用热风加热，随即粘贴牢固。5） 卷材保护层的做法卷材防水层完工并经验收合格后，应做好成品保护，保护层的施工应符合下列规定：. 绿豆砂应清洁、预垫、铺撒均匀，并使其与沥青玛王帝脂粘结牢固，不得残留未粘的绿豆砂；, 云母蛭石的保护层不得有粉料，撒铺均匀，不得露底，多余的云母或蛭石应清除；. 水泥砂浆保护层的表面应抹平压光，并设表面分格缝，分格面积宜为1；. 块体材料保护层应留设分格缝，分格面积不宜大于100，分格缝宽度不宜小于20mm；. 细石砼保护层，砼应密实，表面抹平压光，并留设分格缝，分格面积不大于36；. 浅色涂料保护层应与卷材粘结牢固，厚薄均匀，不
8、得漏涂；. 水泥砂浆、块材或细石砼保护层与防水层之间应设置隔离层；. 刚性保护层与女儿墙。山墙之间应预留宽度为30mm的缝隙，并用密封材料嵌填严密。6） 钢筋网片细石砼刚性防水层的做法：. 屋面工程的防水层应由经资质审查合格的防水专业队伍进行施工，作业人员应持有当地建设行政主管部门颁发的上岗证；. 细石砼防水层的厚度不应小于40mm，并配置双面5200200的冷拔钢筋网片，并在分格缝处断开，以增强防水层刚度和板块的整体性；. 钢筋网片在楼板中的布置应在尽量偏上的位置，因为楼板表面受温差变化影响大而易产生裂缝，同时考虑表面碳化对钢筋的影响，因此钢筋网片的保护层厚度不得小于10mm；. 细石砼防水
9、层的强度等级不应低于C20，水灰比不应大于0.55,每立方米砼水泥用量不得少于330Kg，含砂率宜为35%40%，灰砂比宜为1：21：2.5；. 重视表面处理，面层要求厚薄一致，排水坡度要求符合规范要求，砼收水后进行二次压光，以切断和封闭砼中的毛细管，提高抗渗性，抹压面层时，严禁在表面洒水，加水泥浆或撤干水泥，以防龟裂脱皮降低防水效果；. 防水砼浇筑12小时24小时，即可进行养护，覆盖时间不小于14小时；. 细石砼防水层与山墙及突出屋面结构等交接处，均应做柔性密封处理，细石砼防水层与基层间宜设置隔离层；. 刚性防水层屋面分格缝以及天沟、檐沟、泛水、变形缝等细部构造的密封处理应符合下列要求：嵌填
10、密封材料的基层应干净、干燥，密封防水处理连接部位的基层，应涂刷与密封材料相配套的基层处理剂，接缝处的密封材料底部应填放背衬材料，外露的密封材料上应设置保护层，其宽度不应小于200mm，密封材料嵌填完成后不得碰损求数列通项公式的十一种方法（方法全，例子全，归纳细）总述：一利用递推关系式求数列通项的11种方法：累加法、累乘法、待定系数法、阶差法（逐差法）、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法（目的是去递推关系式中出现的根号）、数学归纳法、不动点法（递推式是一个数列通项的分式表达式）、特征根法二。四种基本数列：等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列、等比数列的求通项公式的方法
11、是：累加和累乘，这二种方法是求数列通项公式的最基本方法。 三 求数列通项的方法的基本思路是：把所求数列通过变形，代换转化为等级差数列或等比数列。 四求数列通项的基本方法是：累加法和累乘法。 五数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。一、累加法 1适用于： -这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之一。2若，则 两边分别相加得 例1 已知数列满足，求数列的通项公式。解：由得则所以数列的通项公式为。例2 已知数列满足，求数列的通项公式。解法一：由得则所以解法二：两边除以，得，则，故因此，则练习1.已知数列的首项为1，且写出数列的通项公式. 答案：练习2.已知数列满足，求此数列的通
12、项公式. 答案：裂项求和 评注：已知,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.若f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;若f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;若f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;若f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。例3.已知数列中, 且,求数列的通项公式.解:由已知得,化简有,由类型(1)有,又得,所以,又,则此题也可以用数学归纳法来求解.二、累乘法 1.。 -适用于： -这是广义的等比数列累乘法是最基本的二个方法之二。2若，则两边分别相乘得，例4 已知数列满足，求数列的通项公式。解
13、：因为，所以，则，故所以数列的通项公式为例5.设是首项为1的正项数列，且（=1，2， 3，），则它的通项公式是=_.解：已知等式可化为：()(n+1), 即时，=.评注：本题是关于和的二次齐次式，可以通过因式分解（一般情况时用求根公式）得到与的更为明显的关系式，从而求出.练习.已知,求数列an的通项公式.答案：-1.评注：本题解题的关键是把原来的递推关系式转化为若令,则问题进一步转化为形式，进而应用累乘法求出数列的通项公式.三、待定系数法 适用于 基本思路是转化为等差数列或等比数列，而数列的本质是一个函数，其定义域是自然数集的一个函数。1形如,其中)型（1）若c=1时，数列为等差数列;（2）若
14、d=0时，数列为等比数列;（3）若时，数列为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造辅助数列来求.待定系数法：设,得,与题设比较系数得,所以所以有：因此数列构成以为首项，以c为公比的等比数列，所以 即：.规律：将递推关系化为,构造成公比为c的等比数列从而求得通项公式逐项相减法（阶差法）：有时我们从递推关系中把n换成n-1有,两式相减有从而化为公比为c的等比数列,进而求得通项公式. ,再利用类型(1)即可求得通项公式.我们看到此方法比较复杂.例6已知数列中，求数列的通项公式。解法一： 又是首项为2，公比为2的等比数列 ，即解法二： 两式相减得，故数列是首项为2，公比为2的等比数列，再用累加法的练
15、习已知数列中，求通项。答案：2形如： (其中q是常数，且n0,1) 若p=1时，即：，累加即可.若时，即：，求通项方法有以下三种方向：i. 两边同除以.目的是把所求数列构造成等差数列即： ,令，则,然后类型1，累加求通项.ii.两边同除以 . 目的是把所求数列构造成等差数列。 即： ,令,则可化为.然后转化为类型5来解，iii.待定系数法：目的是把所求数列构造成等差数列设.通过比较系数，求出，转化为等比数列求通项.注意：应用待定系数法时，要求pq，否则待定系数法会失效。例7已知数列满足，求数列的通项公式。解法一（待定系数法）：设，比较系数得，则数列是首项为，公比为2的等比数列，所以，即解法二（两边同除以）： 两边同时除以得：，下面解法略解法三（两边同除以）： 两边同时除以得：，下面解法略练习.（2003天津理）设为常数，且证明对任意1，；3形如 (其中k,b是常数，且)方法1：逐项相减法（阶差法）方法2：待定系数法
