1、谖贖踖逖鄖鈖鐖阖霖餖騖鬖鰖鸖鼖伖化吖唖嘖圖堖外嬖尖崖怖挖搖攖昖朖椖樖欖氖渖漖瀖焖爖琖甖眖砖礖簖紖縖编舖萖蔖蘖蠖褖谖鄖锖餖騖鬖鰖鸖鼖世伖倖刖吖嘖圖堖外娖嬖尖怖愖或昖朖栖椖樖氖渖瀖焖爖琖瘖眖砖礖簖编耚舖茖萖蘖褖贖踖逖鄖鐖锖阖霖餖鬖鰖鼖世伖倖儖刖化唖嘖堖外弖怖愖搖攖昖栖樖欖渖瀖焖爖猖琖甖瘖眖笖紖编耖舖茖蔖蜖蠖褖贖踖輖逖鈖錖锖霖騖鬖鰖鴖鸖鼖世伖倖刖化吖嘖圖外娖嬖弖愖或挖搖攖昖樖氖漖瀖爖猖甖瘖礖稖簖紖縖脖舖茖萖蔖褖訖謖谖踖輖鄖鈖錖霖餖騖鬖鰖鼖伖倖儖吖圖堖娖尖弖怖愖挖攖朖樖洖渖漖瀖焖猖甖眖礖稖笖簖耖脖茖萖蔖蜖蠖褖訖謖踖逖鄖鐖锖霖頖餖騖鬖鰖鼖İ3123.52.86.300嬆&5113.64.38.1500圀
2、踆砀5121.34.32.1700寊25121.34.34.1330瑼鰆萀9118.114.241.1430w5124.67.107.680贆9119.129.227.1230剈朆H5111.167.21.360憽Q錁536.26.203.1760剷焆i蠀7113.71.230.1200騆S倁3183.13.201.00朆t/36.42.3.590圫鏰簀娀5183.13.201.710萀5183.13.207.210x塞7180.120.230.770璫i谀栙9223.104.254.1100慹劤倀繎倁7219.140.119.830猅蓈綇760.186.224.2120涄氀7106.81.2
3、48.1390鴆1笘、1116.7.66.530慅臌h鴀9223.199.169.2220梜萀5121.34.32.1700殷1驟尀7218.92.219.1860汝g蠁9218.201.109.2000圄Q鰀陣5218.77.106.720興327.38.236.970颴%361.140.43.380鼆k萀鷬159.42.73.590汸t7182.34.220.2490杳f7116.232.53.2080掠R5117.136.89.920礆_蠀钵渀360.5.153.2260i9112.193.216.2380簼Q9182.139.211.2100偰伀s搀560.180.63.1880昏畠儀
4、缆360.7.200.1200坈匀唁7120.229.35.1450唀儆u砀9106.120.124.1270恸圀x砀魤560.213.26.1700夀f嶢锁9219.143.155.1030嬀氀7218.255.174.220湰崀527.204.155.470磢开g簀錀5106.47.233.530愀3117.188.7.890皾挀g搦3121.234.52.20晬攀f鰀7175.10.239.2190榮最l9119.129.224.2500谰椀褆s7116.132.32.2220宧欀C蘘渁7124.64.189.1640圄洀簆v琀5175.153.160.30辌漀w3112.0.18.18
5、90沟焀搆k査9120.228.253.1300囱芴猀G瀀眗7106.112.67.2070甀愆&7183.13.107.2260眀理g7223.74.245.1340宲礀7持7113.109.28.2120碰笀g鄀5183.60.140.240欚竔紀簀鈀7116.132.32.2220憭穘缀鸆h砀鴀7117.88.240.1060脀F11.202.91.980巁茀堀縁558.56.116.2540蔀w3219.146.4.710縴z蜀贀7183.134.52.1540褀H廐缁5120.38.93.1230謀逆騁7113.109.30.1770贀3121.234.52.20X輀t簀！9183.
6、238.246.1980鄀瀆7113.77.144.2260彈錀n9119.123.197.1530樠销u3183.228.7.930琧需伆/49.74.51.60餀瘆1琀7111.197.100.640鬀鬆g輁5115.60.57.191j7183.199.181.710冮渆7耀7222.65.107.1620净糠7115.148.85.1430蔆G561.140.40.1270減抔霆M搀358.20.85.2070偀D7113.116.241.840慏鈆5121.34.32.1700梘退萉阀361.150.89.590樈檨搆F5223.72.63.1400艒7223.73.225.1010
7、絈舆7113.68.142.1180涸双D搀蘀7113.68.141.1130o退1112.8.33.800分D摭省359.63.204.770德&7113.77.192.1140攆&9222.135.141.2480岾隠伀洆M3112.5.81.1890儀327.38.236.300惘匀g鳧7120.231.76.1820浲唀u136.46.84.440圀褆L怀7118.113.43.1380浀菌夀327.38.236.670硆嬀娆k7182.40.152.1850幊崀挆G7175.102.15.1960潤开理9222.182.200.2070樒愀矑127.38.240.20凌挀吆瀀9119
8、.129.226.1600攀C饾3115.60.62.750最3掌唁559.41.252.2300椀鴆561.178.193.790歓欀逆F萀5112.84.40.1550洀猆H适760.211.157.2220軠漀氆i358.247.80.260焀7118.181.147.240泼猀鰀鰀5125.84.176.860凶恴甀茆茁527.154.56.1740岪鼤眀簀鸰蔀7113.77.145.1820皔礀舆G鸀5121.32.77.1020樽笀D蜁7180.111.171.340紀瀀7218.92.212.2020缀g栀訁7222.93.168.1630囪脀愆G384.11.97.1290茀%
9、堀骲5223.104.63.790靐蔀鐆5113.68.142.740檛叼蜀礆g3121.234.52.20褀1堀销343.243.12.900愠謀朆W褼5115.57.135.680噴贀5119.136.22.120輀氀5115.60.63.2100鄀5183.13.207.520錀*琀7113.77.195.2420销s9113.111.105.1910消哐需焆R9114.240.138.1420猅蓈餀綇760.186.224.2120涄鬀氀7106.81.248.1390鴀鴆1笘、1116.7.66.530慅臌鼀h鴀9223.199.169.2220梜萀5121.34.32.1700殷1
10、驟尀7218.92.219.1860汝g蠁9218.201.109.2000圄Q鰀陣5218.77.106.720興327.38.236.970颴%361.140.43.380鼆k萀鷬159.42.73.590汸t7182.34.220.2490杳f7116.232.53.2080寶7117.11.199.2530峞歸娆7182.46.181.1060倀舀5113.91.52.2200湷穴7106.226.188.570憫x5101.83.242.330紆3183.0.99.2430碎0，求矩形的面积中误差mp。 三.几种常用函数 的中误差 三.几种常用函数的中误差 求观测值函数中误差的步骤：
11、 (1).列出函数式； (2).对函数式求全微分； (3).套用误差传播定律，写出中误差式。 面积公式 求全微分 面积中误差 解：由题意 1.倍数函数的中误差 1.倍数函数的中误差 设有函数式 (x为观测值，K为x的系数) 全微分 得中误差式(6-5-15) 解： 例4 量得 地形图上两点间长度 =168.5mm0.2mm, 计算该两点实地距离S及其中误差ms： 列函数式 求全微分 中误差式 2.线性函数的中 误差 2.线性函数的中误差 设有函数式 (6-5-11) 全微分 中误差式 (6-5-12) 解：对上式全微分： 由中误差式得： 例5：设有某线性函数 其中 、 、 分别为独立观测值，它
12、们的中误差分 别为 求Z的中误差 。 由于等精度观测时， ，代入上式： 得 (6-5-13) 由此可知，算术平均值的中误差比观测值的中误 差缩小了 倍。 对某观测量进行多次观测(多余观测)取平均， 是提高观测成果精度最有效的方法。 3.算术平均值 的中误差式 函数式 (6-5-1) 全微分 中误差式 3.算术平均值的中误差式 例6距离误差 例6：对某距离用精密量距方法丈量六次，求该距离的算术 平均值 ； 观测值的中误差 ； 算术平均值的中误 差 ； 算术平均值的相对中误差 ： 凡是相对中误差，都必须用分子为1的分数表示。 4.和或差函 数的中误差 4.和或差函数的中误差 函数式： 全微分： 中
13、误差式： (6-5-17) 当等精度观测时： 上式可写成： (6-5-18) 例7 测定A、B间的高差 ，共连续测了9站。设测量 每站高差的中误差 ，求总高差 的中 误差 。 解： 由(5-5-18)式： 观测值函数中误 差公式汇总 观测值函数中误差公式汇总 函数式 函数的中误差 一般函数 倍数函数 和差函数 线性函数 算术平均值 四. 误差传播定律应用例8 四. 误差传播定律的应用 解：由题意： 每个角的测角中误差： 由于DJ6一测回角度中误差为： 由角度测量n测回取平均值的中误差公式： 例8：要求三角形最大闭合差 ，问用DJ6经 纬仪观测三角形每个内角时须用几个测回？ 用DJ6经纬仪观测三角形内角时，每个内角观测 4个测回取平均，可使得三角形闭合差 。 误差传播 定律的应 用例9 D M P x y X Y O 由误差传播定律： 解： P点的点位中误差： 例9：已知直线MP的坐标方位角=722000， 水平距离D=240m。如已知方位角中误差 ，距离中误差 ， 求由此引起的P点的坐标中误差 、 ， 以及P点的点位中误差 。
