1、第一讲 优选法 一、什么叫优选法 二、单峰函数 讲授新课 讲授新课 2. 蒸馒头是日常生活中常做的事情， 为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果 碱放少了，蒸出的馒头就发酸；碱放多 了，蒸出的馒头就发黄且有碱味.对于一 定量的面粉来说，放多少碱最合适呢？ 如果你没有做馒头的经验，也没有人可 以请教，如何迅速地找出合适的碱量？ 讲授新课 3. 一个农场希望知道某个玉米品种 的高产栽培条件，如果可以掌握的因素 是:种植密度、施化肥量、施化肥时间， 如何迅速地找出高产栽培的条件？如何 找出其中对玉米的产量影响比较大的因 素呢？ 讲授新课 一、优选法 优选法是根据生产和科学研究中的 不同问题，利用数学原
2、理，合理安排试 验，以最少的试验次数迅速找到最佳点 的科学试验方法. 讲授新课 二、单峰函数 y xO v 讲授新课 二、单峰函数 y xO v 讲授新课 如果函数f(x)在区间a, b上只有唯一的最大 值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点) C的左侧，函数单调增加(减少)；在点C的右侧， 函数单调减少(增加)，则称这个函数为区间a, b 上的单峰函数.例如，图中的两个函数f(x)，g(x)就 是单峰函数. 我们规定，区间a, b上的单调函数也是单峰 函数. y xO g(x) a bC y xO a bC f(x) x1x2 讲授新课 在炮弹发射试验中，除发射角外，初 速度、空气阻
3、力等也会影响炮弹的射程， 我们把影响试验目标的初速度、发射角、 空气阻力等称为因素. 在一个试验过程中，只有（或主要有） 一个因素在变化的问题，称为单因素问题. 射程（目标）可以表示为发射角（因 素）的函数.像这样表示目标与因素之间对 应关系的函数，称为目标函数. 讲授新课 若函数f(x)在区间a,b上是单峰函数, C是最佳点，如果在区间a, b上任取x1， x2，如果在试验中效果较好的点是x1，则 必有C和x1在x2的同侧，若以x2为分界点, 含x1点的区间范围是函数的一个存优范围. y xO a bC f(x) 好 点 差 点 y xO a C f(x) 好 点 差 点 b 课堂练习 判断下列函数在区间1,5上哪些 是单峰函数： (1) y3x25x2; (2) yx23x1; (3) ycosx; (4) yex; (5) yx3. 课后作业 1.阅读教材P. 2-P.10；
