1、-伀-儀-匀-唀-圀-夀-嬀-崀-开-愀-挀-攀-最-椀-欀-洀-漀-焀-猀-甀-眀-礀-笀-縀-耀-舀-萀-蘀-蠀-言-谀-踀-退-鈀-鐀-阀-頀-騀-鴀-鼀-一-倀-刀-吀-嘀-堀-娀-尀-帀-怀-戀-搀-昀-栀-樀-氀-渀-瀀-爀-琀-瘀-砀-稀-簀-縀-耀-舀-萀-蘀-蠀-言-谀-踀-退脀脕脕脕脕脕脕脕蜀甀緧瘀錀-最稀稀顷蝦苿捗抉蒏萀頀蒉灞栀揿浫萀镶扞羏罨葧扏葢栀葢癜艧葔惿唤鱐懿鱐拿鱐癜折偎倰倰癜鲘扥獬扞葢倀僿僿倀僿僿倀僿僿倀僿僿栀捗葢蒉栀蝖苿俿閕扞佟葾艶俿瑾汥桎面扦葻瑎蒏蒉奶栀蝖苿捦卥蒉奶睎掂閕扞羏叿扏貗镔扞豢扎蒉蹻鱾灑桐陎揿扥萀羏谀萀捜扥頀豶扎苿扷蔀Q苿鱙谀獔扞蒉捶萀睎掂蒕镶扞羏挀
2、洀叿挀洀荒葛扏镎扞葢豶扎蒉睎苿萀灻抉捎抉獗扞銗艶萀獎扞蒉彎开开开开蝦苿捦罨闿扞羏萀惿萀卶懿猢扞拿扬扎豢扎蒉捶苿揿闿扞羏罨萀惿珿扞猢扞懿獒扞萀摹拿萀卶噹陎蝦厕匢匢叿苿惿叿懿扏厗镎扞豢扎蒉拿蒕卶噹匀栀苿揿扥萀羏獎扞鈀艶买一愀懿惿一萀罶懿叿慟啎一萀罶拿叿一缀扬一扎一葢豶扎萃捦褰苿.僿.叿.嫿.槿.燿.蟿.鋿.鳿.叿.姿.惿.拿.狿.觿.旿.鷿.姿.觿.囿.毿.壿.髿.拿.埿.槿.烿.叿.觿.瓿.秿.淿.闿.狿.叿.僿.迿.揿.寿.櫿.秿.雿.俿.忿.诿.鯿.棿.竿.仿.哿.泿.狿.郿.諿.烿.槿.替.蟿.凿.濿.翿.髿.駿.緿.蓿.鷿.響.駿.盿.觿.仿.僿.勿.哿.囿.壿.嫿.峿.廿.惿.拿.擿.
3、替.棿.櫿.泿.滿.烿.狿.瓿.盿.磿.竿.糿.绿.胿.苿.蓿.蛿.裿.諿.賿.軿.郿.鋿.铿.雿.飿.髿.鳿.黿. .$.&.(.*.,.0.2.4.6.8.:.B.D.F.H.J.L.N.伀P.儀R.匀T.唀V.圀X.夀Z.嬀.崀.开.愀b.挀d.攀f.最h.椀j.欀l.洀n.漀p.讇耀舀(蒪g3.1067空间角.空间距离综合一:高考真题:图911.（2003京春文11，理8）如图91，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A.90 B.60C.45 D.02
4、.（2002全国理，8）正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）A.90 B.60 C.45 D.303.（2001全国，11）一间民房的屋顶有如图94三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.图94若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（ ）A.P3P2P1B.P3P2P1C.P3P2P1D.P3P2P14.（2001全国，9）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A.60 B.90 C.105 D.755.（2000全国文
5、，12）如图95，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）A.B.C.D.6.（1995全国文，10）如图97，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A. B.C. D.7.（2003上海春，10）若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 （结果用反三角函数值表示）.8.（2002京皖春，15）正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图911所示）.M为矩形AEFD内一点，如果MBE=MBC，MB和
6、平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为 .9.（2002上海，4）若正四棱锥的底面边长为2 cm，体积为4 cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .图91310.（2000上海春，8）如图913，BAD90的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_.11.（2003京春文，19）如图919，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.（）求三棱锥D1DBC的体积；（）证明BD1平面C1DE；（）求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.图919 图920图92112.（2
7、003京春理，19）如图920，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，EFBD=G.（）求证：平面B1EF平面BDD1B1；（）求点D1到平面B1EF的距离d；（）求三棱锥B1EFD1的体积V.13.（2002京皖春文，19）在三棱锥SABC中，SAB=SAC=ACB=90，且AC=BC=5，SB=5.（如图921）（）证明：SCBC；（）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（）求三棱锥的体积VSABC.14.（2002全国理，18）如图926，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移
8、动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0a）.（）求MN的长；（）当a为何值时，MN的长最小；（）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小.图926 图92715.（2001春季北京、安徽，19）如图927，已知VC是ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在ABC的高CD上.ABa，VC与AB之间的距离为h，点MVC.（）证明MDC是二面角MABC的平面角；（）当MDCCVN时，证明VC平面AMB；（）若MDCCVN（0，求四面体MABC的体积.答案解析图9431.答案：B解析：将三角形折成三棱锥如图943所示.HG与IJ为一对异面直线.过点D分别作HG与I
9、J的平行线，即DF与AD.所以ADF即为所求.因此，HG与IJ所成角为60.评述：本题通过对折叠问题处理考查空间直线与直线的位置关系，在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键.通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力.而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向.2.答案：B解析：连结FE1、FD，则由正六棱柱相关性质得FE1BC1.在EFD中，EF=ED=1，FED=120，FD=.在RtEFE1和RtEE1D中，易得E1F=E1D=.E1FD是等边三角形.FE1D=60.BC1与DE1所成的角为60.评述：本题主要考查正六棱柱的性质及异面直线所
10、成的角的求法.3.答案：D解析：由S底S侧cos可得P1P2而P3又2（S1S2）S底 P1P 2P 3图948 4.答案：B解析：如图948，D1、D分别为B1C1、BC中点，连结AD、D1C，设BB11，则AB，则AD为AB1在平面BC1上的射影，又DE2BE2BD22BEBDcosC1BC而BE2DE2BD2图949BED90 AB1与C1B垂直图9505.答案：D解析：如图950，由题意知，r2hR2h，r 又ABOCAO，OA2rR，cos6.答案：A解析：这是两条异面直线所成角的问题，如图951将DF1平移至AG1，A1G1，再将AG1平移至EE1，其中AE，B1E1，BE1E即是
11、异面直线BE1与DF1所成的角.图951设正方体.苿.蓿.蛿.裿.諿.賿.軿.郿.鋿.铿.雿.飿.髿.鳿.黿.仿.僿.勿.哿.囿.壿.嫿.峿.廿.惿.拿.擿.替.棿.櫿.泿.滿.烿.狿.瓿.盿.磿.竿.糿.绿.胿.苿.蓿.蛿.裿.諿.賿.軿.郿.鋿.铿.雿.飿.髿.鳿.黿.讇耀舀(蒪g3.1067空间角.空间距离综合一:高考真题:图911.（2003京春文11，理8）如图91，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A.90 B.60C.45 D.02.（2002全
12、国理，8）正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）A.90 B.60 C.45 D.303.（2001全国，11）一间民房的屋顶有如图94三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.图94若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（ ）A.P3P2P1B.P3P2P1C.P3P2P1D.P3P2P14.（2001全国，9）在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A.60 B.90 C.105 D.755.（2000全国文，12）如图95，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）A.B.C.D.6.（1995全国文，10）如图97，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A. B.C. D.7.（2003上海春，10）若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 （结果用反三角函数值表示）.8.（2002京皖春，15）正
