1、仅用作学生复习，严禁他用，禁止传播 考试科目 考试科目 高等数学 A2 考试性质 考试性质 考试 命题命题试题库 审批审批 试卷类型 试卷类型 A 开/闭卷 开/闭卷 闭卷 适用班级 适用班级 13 级理工专业 成绩成绩 第 1 页 共 2 页 西 安 科 技 大 学 20132014 学 年 第 二 学 期 考 试 试 题（卷） 学院： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记装 订 线 注意：请在试卷上面作答，否则零分处理！注意：请在试卷上面作答，否则零分处理！ 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，总计 20 分)
2、 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，总计 20 分) 1、设函数，则= (1)yzxy=+dz. 2、曲面 222222 3x yy zz x+=在点(1, 1, 1) 处的切平面方程为_ _ 3、 2 1 1 22 2 0 () x x Idxxydy =+ = . 4、曲面积分()() 22 2x yz dydzy dzdxzz dxdy + = ，其中，为 22 zxy=+与所围的空间几何形体的封闭边界曲面，外侧. ()0zh h= 5、幂级数的收敛域为 () 1 0 2 n n n x = . 二、选择题（将选项填在括号内）(本大题共 5 小题，每
3、小题 4 分，总计 20 分) 二、选择题（将选项填在括号内）(本大题共 5 小题，每小题 4 分，总计 20 分) 1、函数 22 zxy=+在（1,1）点沿()1, 1l = v 方向的方向导数为（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 最小 (D) 最大 2、函数 2 42 42 42 ,0 0,0 x y xy zxy xy + =+ += 在处（ ）. (0,0) (A)不连续，但偏导数存在 (B)不连续，且偏导数不存在 (C)连续，但偏导数不存在 (D)连续，且偏导数存在 3、计算 22 ()() L xy dxxy dy xy + + =（ ） ，其中为L 222 xya+=（按
4、逆时针方向绕行） (A)0 (B)2 (C) 2 (D) 4、设( , )f x y连续,且( , )( , ) D f x yxyf u v dudv=+,其中 D 由 2 0,1yyxx=所围成,则 ( , )f x y =（ ）. (A) xy (B) 2xy (C) 1xy + (D) 1 8 xy + 5、设级数 1 n n a = 收敛，其和为，则级数 2)+ 收敛于（ ）. S 1 1 ( nnn n aaa + = + （A） 1 Sa+ （B） 2 Sa+ （C） 21 Saa （D） 21 Saa+ 2、计算 22 () L xyds+ ，其中，为曲线L(cossin ),
5、(sincos )xatttyattt=+=， (0, 02 )at 1、设函数由方程( , )zz x y=0 z exyz=所确定，计算 z x ， z y . 三、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，总计 24 分) 三、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，总计 24 分) + 3、求幂级数的和函数 1 n n nx = 仅用作学生复习，严禁他用，禁止传播 第 2 页 共 2 页 考试科目 考试科目 高等数学 A2 试卷类型 试卷类型 A适用班级适用班级 13 级理工专业 西 安 科 技 大 学 20132014 学 年 第 二 学 期 考 试 试 题（卷）
6、学院： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记装 订 线 三、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，总计 24 分) 三、解答下列各题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，总计 24 分) 1、求内接于半径为的球面的长方体的最大体积 a 五、解答下列各题(本大题共 2 小题，每小题 6 分，总计 12 分) 五、解答下列各题(本大题共 2 小题，每小题 6 分，总计 12 分) 1、计算 2 sin22(1), L xdxxydy+ 其中为上从点到点 Lsinyx=(0,0)O( ,0)A 2、将函数 12 ( )arctan1 2 x f x x = + 展开成x的幂级数. 被柱面所截得的部分. () 22 ,4, ,Dx y xyx yR=+ 22 25xy+=5yz+= 2、计算 2 (1) D xydxdy+ ，其中平面区域 3、计算()xyz dS + ，其中为平面
