1、不同？那么例2的第2问应如何解决？【课堂练习】1. 教材P54练习第2题。2. 某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。（1） 蓄水池的容积是多少？（2） 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t小时，求Q与t之间的函数关系式。（3） 如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4） 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？【要点归纳】今天你有哪些收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。（1） 甲乙两地的路程是多少？（2）
2、写出t与v的函数关系式。（3） 当汽车的速度是75千米/时时，所需时间是多少？（4） 如果准备在5小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？第三课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。2. 通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解决实际问题。【重点难点】 重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后，豪言壮志地说：给我一个支点我能撬动这个地球。杠杆定理：若两个物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆
3、平衡，通俗点说:阻力阻力臂=动力动力臂学习新知： 自主学习教材P52例3，讨论、交流合作完成下列问题。1. 例3中，相等关系是什么？由此得到一个什么等式？它是什么函数关系？2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解决？3 用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？4 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：假定地球的质量的近似值是61025牛顿（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？ 5同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型？【课堂练习】1.
4、 教材P54习题17.2第4题。2. 教材P55习题17.2第5题。【要点归纳】 本节课你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 教材P55习题17.2第7题。第四课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 体验现实生活与反比例函数的关系。2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。【重点难点】 重点：运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 通过对教材P53内容的自主学习，与同伴的合作交流
5、后，完成下列问题。 1.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2，这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。 2.仔细研究例4后，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？【课堂练习】1 教材P55习题17.2第5题。2 一封闭电路中，电流I（A）与电阻R（）的图象如下图，回答下列问题：(1) 写出电路中电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系式。(2) 如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧毁？说明理由。 【要点归纳】 与同伴
6、交流一下你今天的体会。【拓展训练】 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，写出y与x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后，写出y与x的函数关系式。 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时，员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不
7、低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？本章小结一、画出本章的知识结构图。二、本章的相关知识： （一）反比例函数的意义 （二）反比例函数的图象和性质： （三）反比例函数的应用： 三、做一做。 1.函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数时，则m的值是多少？2.如图，RtABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx轴于B，且SABO=3/2。(1)求这两个函数的解析式； （2）求直线和双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积。 3 某水库蓄水160万立方米，由于连降大雨，水库的蓄水量达到了190万立方米，为保证安全，该区地防
8、洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米。（1） 写出放水时间t（天）与放水量a（万立方米/天）之间的函数关系。（2） 如果每天放水6万立方米，几天可以使水库的蓄水量回到160万立方米？4 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度一（m）是面条的粗细（横切面积）x(mm2)的反比例函数，其图象如图。（1） 写出y与x的函数关系式。（2） 若面条的粗细应不小于1.6mm时，面条的总长度最长是多少？第十八章 勾股定理课题 18.1 勾股定理 课时：4课时第一课时 勾股定理【学习目标】1 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2 了
9、解利用拼图验证勾股定理的方法。3 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】 重点：探索和体验勾股定理。 难点：用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。 阅读教材P64-P66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1 请同学们观察一下，教材P64图18.1-1中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得
10、出什么结论？3 我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。【课堂练习】1 教材P69习题18.1第1题。2 求下图字母A，B所代表的正方形的面积。 3在直角三角形ABC中，C=90，若a=4,c=8,则b= .【要点归纳】 本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。【拓展训练】 1直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？第二课时 勾股定理的应用（1）【学习目标】1 能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2 运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】 重点
11、：运用勾股定理进行简单的计算。 难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。【导学指导】 复习旧知：1 什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的关系？2 求出下列直角三角形的未知边。3 在RtABC中，C=90。（1） 已知a:b=1:2,c=5,求a.（2） 已知b=6,A=30，求a,c.4 如下图，长方形ABCD中，长AB是4cm，宽BC是3cm，求AC的长。 学习新知： 先自主解决教材P66的探究1，然后合作交流。【课堂练习】1 教材P68练习第1题。2 如图所示：一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm，高为10cm，若在其中隐藏一细铁棒，问铁棒的长度最长不能超过多长？【要点归纳】 通过本节
12、课的学习你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 有一根长70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放进去？第三课时 勾股定理的应用（2）【学习目标】1 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】 重点：运用勾股定理解决实际问题。 难点：勾股定理的灵活运用。【导学指导】 复习旧知： 1由于台风的影响，一棵树在地面上6米处折断，树顶落在离树干底部8米处，则这棵树在折断前（不包括树根）的高度是 。 2小民为准备新年元旦晚会，布置拉花时搬来了一架高为2.5米的梯子靠在墙上，已知梯子上端
13、离地面2.4米,则梯子离墙角的距离为 . 3如下图,已知在ABC中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CDBC于点D，求CD的长。 学习新知：先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的问题。【课堂练习】1 教材P68练习第2题。2 如下图，图中三个正方形围成一个直角三角形，三个正方形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3三者之间的关系是 。 3.教材P71习题18.1第11题。【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 1某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的水平距离时2.
14、5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?2.如图，以直角三角形的三边向外作等边三角形，探究S，S和S之间的关系。总结反思第四课时 勾股定理的应用（3）【学习目标】1. 熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2. 能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。【重点难点】 重点：运用勾股定理解决数学中的实际问题。 难点：勾股定理的灵活运用。【导学指导】 复习旧知： 1.勾股定理的内容： 。 2.在RtABC中，ACB=90，已知a=2,b=3,则c= ,当c=13,a=5,则b= . 3.实数包括 和 。 4.数轴上的点和 一一对应。 5.在数轴上画出
15、表示下列各数的点：0，2，3，-2，-1. 学习新知： 自主探究教材P69“探究3”，合作交流后完成教材上的问题。【课堂练习】1. 教材练习第1、2题。2. 在数轴上画出表示-13 的点。【要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 1. 如图,一只壁虎在一座底面半径为1米,高为2米的油桶的下底边沿A处,发现油桶的另一侧的中点B处有一只萤火虫,便决定捕捉它,于是它小心翼翼的向萤火虫爬去,若壁虎要在最短的时间里获得一顿美餐,问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到萤火虫?(取3.14，结果保留1位小数)课题 18.2 勾股定理的逆定理 课时：二课时第一课时 勾股定理的逆定理【学习目标】1
16、. 了解互逆命题和互逆定理的概念。2. 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3. 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。【重点难点】 重点；勾股定理的逆定理及应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。【导学指导】 复习旧知： 1.勾股定理的内容 。 2.已知在RtABC中，C=90，a、b、c是ABC的三边，则 （1）已知a=3, b=4, 求c;(2)已知a=2.5, b=6, 求c;(3)已知a=4, b=7.5, 求c. 3.思考：分别以上述a,b,c为边的三角形的形状是什么样的？ 学习新知： 阅读教材P73-P74相关内容，思考，
17、讨论，合作交流后完成下列问题：1. 命题1和命题2的题设和结论分别是什么？2. 它们的题设和结论有什么联系？3. 你能否举出类似的例子？4. 原命题成立，那么它的逆命题一定成立吗？那么怎样才成立呢？如何证明命题2成立？证证看。【课堂练习】1. 教材P75练习第1、2题。2. 在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则 =90。3. 写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。（1） 如果两个角是直角，那么它们相等。（2） 对顶角相等。【要点归纳】 本节课你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下列表格给出的三个数a,b,c,ab
18、c.3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217，b,c172+b2=c2 （1）求出b,c的值。（2）写出你发现的规律。第二课时 勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1. 进一步理解勾股定理的逆定理。2. 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3. 进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。【重点难点】 重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。【导学指导】 复习旧知：1. 叙述勾股定理及逆定理。2. 在RtABC中，C=90。（1） 已知a=6, c=
19、10, 求b.（2） 已知a=40, b=9, 求c.3. 直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是 。4. 判断下列三角形是否是直角三角形：（1） a=3, b=5, c=6;（2） a=3/5, b=4/5, c=1;（3） a=3, b=22, c=17 学习新知：自主学习教材P75例2，合作交流后完成下列问题：（1） 如何画出示意图，建立数学模型？（2） “海天”号轮船的航行方向会有几种可能？【课堂练习】1. 教材P76练习第3题。2. 如下图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价260
20、0万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？【要点归纳】 谈谈你本节课的收获。【拓展训练】 已知，如图四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。本章小结一、画出本章知识结构图。二、本章相关知识。 1.勾股定理：2.勾股定理的逆定理：3.互逆命题和互逆定理：三、做一做。 1.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知BAC=60，DAE=45，DE=32 m,求BC的长度。2.若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则ABC的
21、形状是什么？3.下列命题的逆命题正确的是 （ ） A如果两个角是直角，那么它们相等 B.全等三角形的对应角相等 C如果两个实数相等，那么它们的平方也相等 D。到角的两边距离相等的点在角的平方线上 4.直角三角形的两条边的长度分别是8和10，试求第三边的长度。5. 有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形。在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面1米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇和岸边的水面正好平齐，则水的深度是多少？6. 如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F点上，已知AB=8cm，BC=10cm,求EC的长度。第十九章 四边形课题 19.1 平行四边形 课时：四课
22、时第一课时 19.1.1平行四边形的性质【学习目标】1. 理解平行四边形的定义及有关概念。2. 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。3. 了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。【重点难点】 重点：平行四边形的概念和性质。 难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线）【导学指导】 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有四边形的身影。在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习新知： 阅读教材P83-P84内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么叫做平行四边形？如何表示一个平行四边形？2.四边形与平行四边形有怎样的从属关系？你能举出生活中的平行四边形的例子吗？3.平行四边形有什么性质？你能证明吗？【课堂练习】1. 教材P84练习
