1、线性关系, ,仅有唯一零解,故必修有,即证.16.由于与有相同的秩，因此他们的最大线性无关组所含向量个数必定相等，这样的最大线性无关组也必为的极大线性无关组，从而他们有相同的最大线性无关组。17、证：只要证明向量组等价即可。有题设，知可由线性表出。 现在把这些等式统统加起来，可得于是，（i=1,2，。r）即证也可由线性表出，从而向量组与等价。18、（1）4 （2）3 （3）2 （4）3 （5）519、（1）=1时 无穷多解 =-2时无解 1且-2时方程组解唯一，0且1时方程组解唯一 ：（3）当行列式D0时，即a1且b0时，方程组有唯一解，且为 当D=0时若b=0无解 若a=1时无解 当a=1，
2、b=时方程有无穷多解。20、（1）无穷多解 （2）无穷多解（3）无穷多解（4）无穷多解21、（1） （4）其中k为任意常数。其中为任意常数。（6）其中k为任意常数。22、解：对方程的增广矩阵做行初等表换： 于是，只有a=0且b=2时，增广矩阵的秩与系数的秩都为2，此时原方程组有解；当a 0且b 2时，原方程组都无解。当a=0，b=2时原方程组与方程组同解。且其一般解为其中为任意常数。23、证：对方程组的增广矩阵做行初等变换，有此时A的秩为4，的秩为4的充分必要条件是，因此，原方程组有解的充分必要条件是，其次，当时，原方程组与方程组同解，所以他的一般解为其中k为任意常数。24、证：由于两个等价的
3、线性无关组所含向量个数是相等的，不妨设是齐次线性方程组的一个基础解系，且与他等价，则（i=1,2，。r）可由线性表出，从而（i=1,2，。r）也是其次线性方程组的解。 又由题设知线性无关，且可由线性表出，从而其次线性方程组的任意一个解也可以由线性表出，即证也是方程组的一个基础解系。25、证：由于方程组的系数矩阵的秩为r，所以它的基础解系所含线性无关解向量的个数为n-r。设是方程组的一个基础解系，是方程组的任意n-r线性无关的解向量，则向量组的秩仍为n-r，且是他的一个极大线性无关组，同理也是他的一个极大线性无关组，所以与等价，再由上题即证。26、证：线性方程组为有题设，是该方程组的t个解，现将
4、代入方程组，得，所以仍是方程组的一个解。即证。第四章 矩阵1、解：（1） （2） 其中，2、 （3）采用数学归纳法，可证事实上，当n=2时有结论成立。当n=k-1时归纳假设结论成立，即当n=k时，有即证成立。（4）采用数学归纳法：可证事实上，当n=2时，有结论成立。当n=k-1时，有数学归纳法成立，即于是当n=k时有其中 ，同理可得，因而有 ，（8）采用数学归纳法可证事实上当n=1时，结论显然成立，现在归纳法假设于是结论成立3、（2）4、于是，所以故c=0，a=d，b任意，从而所有与A可交换的矩阵为其中，a，b为任意常数。（2）同理记并设于是所以比较对应的（i，j）元，可得，于是所有与A可交换
5、的矩阵为于是故得其中a，b，c为任意常数。5、有于是与A可交换的矩阵B只能是对角矩阵。6、证 设于是与A可交换的矩阵B只能是准对角矩阵。7、所以， 得因此A时数量矩阵。8、 9、，即，10、证 设则因而必有，即证A=0。11、证 AB=BA时有，所以AB是对称矩阵。反之当时有12、13、14、只要取即可。15、有题设知n维向量空间中的所有向量都是其次线性方程组AX=0的解，故方程组的基础解析含有n个线性无关的解向量，所以r（A）=0，即证A=0。16、，由BC=0得因为其次线性方程组的系数行列式不为零，故他只有唯一零解，即因而B=0（2）若BC=C，则BC-EC=(B-E)C=0,由（1）知B
6、-E=0，因此B=E。17、于是18、故有，19、证，即证20、所以。所以所以所以所以，所以21、解：因此，又由于，故22、解：则而故23、解：（2）（3）（4）24、25、假定其中26、即证。27、于是即证。28、方法一：初等行变换。方法二：按A的列分利用分块乘法的初等变换。26第 26 页 共 26 页.编号：2015TCJS01 工作面顺槽使用ZLJ-6.5型机载临时支护装置安全技术措施编制单位：生产技术科编 制 人： 审 核 人： 技术科长： 编制日期: 2015 年 4 月 24 日工作面顺槽使用ZLJ-6.5型机载临时支护装置安全技术措施一、概况工作面顺槽采用锚网带与锚索联合支护。
7、工作面顺槽施工时，一次截割两排，使用长度3500mm3寸钢管加工成的前探梁进行前探临时支护。使用前探梁临时支护时，过程复杂造成职工劳动强度大，劳动效率低；作为一种被动支护，初撑力小；掘进中遇到过断层等特殊地段时，前探梁使用困难。机载临时支护装置作为一种主动支护形式，初撑力大，降低了职工劳动强度。经研究决定在工作面顺槽中使用ZLJ-6.5型机载临时支护装置（以下简称机载支护装置），为确保使用过程中的安全，特编制本安全技术措施。二、机载支护装置主要结构及工作原理1主要结构机载支护装置主要由顶架梁、连接器、主臂架、伸缩臂架、回转支架、油缸、插装双向锁、高压油路过滤器、高压油管、溢流阀、控制操作阀、平
8、衡阀等组成。具体结构见下图：2.工作原理工作时，使用综掘机的泵站供油，工作油通过二位三通阀，进入高压油路过滤器，经过溢流阀到操作阀，进入插装双向锁，双向锁打开后进入执行器，油缸立架升起、前进，顶架梁打开，主架升高直到所需高度和支护深度。三、机载支护装置技术参数（一） 装置系统压力: 16MPa， 流量50L/min。 （二） 适用巷道断面：矩型、梯型。（三） 适用巷道宽度4.0 m4.5m，高度2.0 m4.2m。（四） 额定工作阻力：6.5kN。（五） 支护面积：2m2.1m，展开3.4m3.4m。（六） 支护超出掘进机截割头距离：1m1.8m，前伸展开3.1m。（七） 顶架可倾斜：20，上
9、展45。（八） 装置重量（包括液压系统重量）：约1000kg。四、工艺流程及机载支护装置操作方法（一）工艺流程图（二）操作方法1. 掘进机司机截割完并根据巷道高度情况适当出煤后，将掘进机停放在巷中位置并将截割头落到迎头浮煤上。2. 截割工序完成后掘进机司机将截割电机闭锁。操作位于掘进机机身上方与掘进机液压泵站供油系统、掘进机自身液压系统、机载支护装置液压系统相连接的二位三通阀，将二位三通阀的控制手柄打在1#装置上，将掘进机液压泵站供油系统向掘进机自身供油方向管路闭锁、掘进机液压泵站供油系统向机载支护装置供油方向管路打开（司机操作二位三通阀时，确保将操作手柄打到位），使掘进机自身液压系统处于闭锁
10、状态、机载支护装置液压系统处于供液状态。3.班长进行敲帮问顶，将迎头活矸、危煤找净后，及时检查机载支护装置各部位及液压管路是否完好。4. 施工人员使用扎丝先将施工用金属菱形网与支护完好的顶网联接在一起，然后将钢带铺放在支护顶架上（一次施工一排）。最后使用随机配带的强力磁铁将钢带与支护顶架牢固吸实或使用扎丝将钢带绑扎在支护顶架上，防止钢带从支护顶架上滑脱。施工人员确保金属菱形网与支护完好的顶网联接可靠、钢带与支护顶架吸实牢固后撤出迎头。5. 掘进机司机通过操作机载支护装置的摆动油缸和支撑油缸液压控制手柄，使站套和支护顶架由折叠状态慢慢平稳打开，达到所需要的角度和位置时松开两操作手柄；再通过操作伸
11、缩油缸使支护顶架升起，通过支护顶架将钢带与菱形网一同托起至距顶板100mm-200mm位置后停止。通过操作前伸油缸适当调整钢带的具体位置，使钢带处于设计位置。6. 人工调整钢带排距、中线后，使用扎丝穿过钢带孔和金属菱形网，将金属菱形网与钢带联接牢固，然后掘进机司机操作控制阀将钢带、菱形网与顶板压紧贴实，保证机载支护装置顶架接顶有力。7使用机载支护装置完成临时支护，停电闭锁后，施工人员进行永久支护。即：打设顶部锚杆（若钢带按设计位置固定后，机载支护装置顶架梁与钢带锚杆孔重合，重合处顶锚杆在打注帮部下部锚杆时进行打注）、铺设帮部金属菱形网、打注两帮上部两根锚杆（施工方法严格按照作业规程规定执行）。8顶部锚杆、两帮上部两根锚杆施工完毕，经检查质量符合要求后，撤出掘进机前方施工人员，送电后操作伸缩油缸控制手柄将支护顶架下降到最低位置，最后操作支撑油缸、摆动油缸控
