1、4 阻尼振动 受迫振动 一、固有振动、阻尼振动 1.自由振动:系统_,也不受任何阻力,只在自身_作用 下的振动,又叫作_。 2.固有频率:_振动的频率。 3.阻尼:即阻力作用,通常包括_或其他阻力。 4.阻尼振动:振幅_的振动。 不受外力回复力 无阻尼振动 自由 摩擦力 逐渐减小 【想一想】 如图为阻尼振动的振动图线,阻尼振动中,在振幅 逐渐减小的过程中,振子的周期如何变化?为什么? 提示:不变 周期与振幅无关。 二、受迫振动与共振 1.驱动力:作用于振动系统的_的外力。 2.受迫振动:振动系统在_作用下的振动。 3.受迫振动的频率:做受迫振动的频率等于_的频率,与系统的 固有频率_。 周期性
2、 驱动力 驱动力 无关 4.共振: (1)条件:驱动力频率f_振动物体的固有频率f0。 (2)特征:共振时受迫振动的_最大。 (3)共振曲线:如图所示。 等于 振幅 【判一判】 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。 ( ) (2)驱动力频率越大,振幅越大。 ( ) (3)共振只有害处没有好处。 ( ) 提示:(1)。受迫振动的频率等于驱动力的频率。 (2)。驱动力频率越接近振动系统的固有频率,振幅越大。 (3)。生活中共振有时有益,有时有害,如共振筛是有益的。 一、比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动 思考探究: 生活中会见到阵风吹过树枝,使树枝左右摇摆,一会儿树枝就会停下来 ,而荡秋千
3、的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动。 (1)树枝的运动是什么运动? (2)秋千的摆动是什么运动? 提示:(1)树枝的运动是阻尼振动。 (2)秋千的摆动是受迫振动。 【归纳总结】 1.简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考 虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。 3.受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。 4.三者对比列表如下: 振动类型 比较项目 简谐运动阻尼振动受迫振动 产生条件 不受阻 力作用 受阻力作用 受阻力和驱 动力作用 频 率固有频率频率不变驱动力频率 振 幅不变减小 大小变化 不确定 振动类型 比较项目 简谐运动阻尼振
4、动受迫振动 振动图像形状不确定 实 例 弹簧振子振 动,单摆做小 角度摆动 敲锣打鼓发出 的声音越来越 弱 扬声器纸盆振动 发声、钟摆的摆 动 【特别提醒】 (1)阻尼振动的频率:阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变 化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。 (2)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是 阻尼振动。当阻力很小时,可认为是简谐运动。 【典例示范】 (2013江苏高考)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率 是4Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力, 测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动 的频率为 ( ) A.1Hz B.3Hz C
5、.4HzD.5Hz 【解题探究】 (1)物体做受迫振动时,振动频率由什么来决定? 提示:振动频率等于驱动力的频率。 (2)如何计算驱动力的频率? 提示:驱动力的频率等于把手转动的频率。 【正确解答】选A。转动把手后,弹簧振子开始做受迫振动,受迫振动 是按照外界驱动力的频率振动的,既然振子稳定后的振动频率为1Hz, 则把手转动的频率即为1Hz。 【过关训练】 1.(拓展延伸)【典例示范】中,(1)若测得弹簧振子振动达到稳定时的 频率为4Hz,则把手转动的频率为多少?(2)把手转动频率为1Hz与把手 转动频率为4Hz两种情况下,哪种情况振子的振幅较大? 【解析】(1)振子做受迫振动的频率等于驱动力
6、的频率,故把手转动的 频率为4Hz。 (2)由于当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时,受迫振动振幅 最大,故把手转动频率为4Hz时,振子的振幅较大。 答案:(1)4Hz (2)4Hz 2.2015年4月25日14时11分,在尼泊尔发生8.1级地震,导致很多房屋坍 塌,场景惨不忍睹,就此事件,下列说法正确的有 ( ) A.所有建筑物周期相同 B.所有建筑物的振幅相同 C.所有建筑物均做自由振动 D.所有建筑物振动能量相同 【解析】选A。地震时,所有建筑物均做受迫振动;由于物体做受迫振 动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的,而跟振动物体 本身的固有周期无关,故周期都相同,故A正确,C
7、错误;发生共振的条件 是驱动力的频率等于物体本身固有的频率,发生共振的物体的振动幅 度最大,固有频率不同的物体的振动幅度不同,故B错误;振动能量由振 动的幅度决定,不同建筑物的振幅不同,故不同建筑物振动能量不同, 故D错误。 【补偿训练】1.(多选)(2015聊城高二检测)下列说法中正确的 是 ( ) A.阻尼振动是减幅振动 B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C.阻尼振动的振幅逐渐减小,所以周期也逐渐减小 D.阻尼过大时,系统将不能发生振动 【解析】选A、B、D。阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动,因 为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用,因此不可避免地受到 阻尼作用,即B选
8、项正确;由于振幅是振动系统能量大小的标志,阻尼振 动过程中由于要克服阻力做功,消耗系统的机械能,因此系统机械能减 小,所以振幅要减小,则A选项正确;但是振动系统的周期与振幅无关, 因此阻尼振动尽管是减幅振动,但其固有周期不变,当阻尼过大时由于 合外力可能为零,将不能提供回复力,则振动系统将不能发生振动,此 时振动系统的周期可看作无穷大,因此C选项不正确,D选项正确。 2.(2015成都高二检测)A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固 有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A 、B两个单摆比较 ( ) A.A摆的振幅较大,振动频率为f B.A摆的振幅较大,振动频率
9、为5f C.B摆的振幅较大,振动频率为5f D.B摆的振幅较大,振动频率为4f 【解析】选C。A、B两单摆都做受迫振动,振动的频率等于驱动力的频 率5f。B摆的固有频率更接近5f,故B摆振幅较大,C正确,A、B、D错误 。 二、对共振的理解 思考探究: 洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后,电动机还要转动一会才能停下 来。在拔掉电源后,发现洗衣机先振动得比较小,然后有一阵子振动得 很剧烈,然后振动慢慢减小直至停下来。 (1)开始时,洗衣机为什么振动比较小? (2)期间剧烈振动的原因是什么? 提示:(1)开始时,洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。 (2)剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机
10、的固有频率接近。 【归纳总结】 1.对共振条件的理解: (1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同 时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物 体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到 最大。 (2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始 终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能 量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。 2.对共振曲线的理解: (1)两坐标轴的意义: 如图所示。纵轴:受迫振动的振幅, 横轴:驱动力频率。 (2)f0的意义:表示固有频率。 (3)认识曲线形状:f=f0
11、,共振;ff0或ff0,振幅较小。f与f0相差越大, 振幅越小。 (4)结论:驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0,受迫振动的振 幅越大,反之振幅越小。 【特别提醒】 (1)应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率。 (2)防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。 【典例示范】(2015台州高二检测)如图是探究单摆共振条件时得到 的图像,它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系,(取2=g)试分析: (1)这个单摆的摆长是多少? (2)如果摆长变长一些,画出来的图像的高峰将向哪个方向移动? 【解题探究】 (1)共振曲线中,振幅最大的位置对应的频率的意义是什么? 提示:此频率应等于单摆的固有频率。 (2)怎样利用单摆的周期公式求摆长? 提示:由T=2 得L= 。 【正确解答】(1)由图可知,单摆的固有频率为0.3Hz, T= s=2 ,解得摆长L= m。 (2)若摆长变长一些,由T=2
