拆除旧教学楼 作文ppt课件.ppt

1、000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000400004 0000

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9、进行决策 ，成为继机理分析、统计 分析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 四 层次分析法的优点和局限性 38 3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。 以上三点体现了层次分析法的优点，该法的局限 性主要表现在以下几个方面： 第一 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得

10、出更 好的新方案。 第二 该法中的比较、判断以及结果的计算过程 都是粗糙的，不适用于精度较高的问题 。 第三 从建立层次结构模型到给出成对比较矩 阵，人主观因素对整个过程的影响很 大， 这就使得结果难以让所有的决策者接 受。 当然采取专家群体判断的办法是克服 这个 缺点的一种途径。 思考： 多名专家的综合决策问题 正互反阵的最大特征值是大与零的吗？有 几个？它对应的特征向量各分量是正的吗？ 五 正互反阵最大特征值和特征向量实用算法 成对比较矩阵是通过定性比较得到的比较 粗糙的结果，对它的精确计算是没有必要的。 寻找简便的近似方法。 用定义计算矩阵的特征值和特征向量相当 困难，特别是阶数较高时。

11、 41 定理 对于正矩阵 A （A的所有元素为正） 1） A 的最大特征根为正单根 ； 2） 对应正特征向量 w（w的所有分量为正）； 3） 其中 是对应 的归一化特征向量。 1 幂法 步骤如下 a) 任取 n 维归一化初始向量 b) 计算 c) 归一化 ，即令 d) 对于预先给定的精度 ，当下式成立时 即为所求的特征向量；否则返回b； e) 计算最大特征值 这是求特征根对应特征向量的迭代方法，其收 敛性由定理的3）保证。 2 和法 步骤如下 a) 将A的每一列向量归一化得 b) 对 c) 归一化 按行求和得 d) 计算 3 根法 步骤与和法基本相同，只是将步骤 b 改为对 按行求积并开n次方

12、，即 三方法中，和法最为简便。看下列例子。 e) 计算，最大特征值的近似值。 列向量 归一化 求和 归一化 精确计算，得 六 递阶层次结构与更复杂的层次结构 以上层次结构模型有两个共同特点： l模型所涉及的各因素可以组合为属性基本相同的若干 层次，层次内部因素之间不存在相互影响或支配作用， 或者这种影响作用可以忽略。 l层次之间存在自上而下、逐层传递的支配关系，没有 下层对上层的反馈作用，或层次间的循环作用。 l层次内部因素之间存在相互影响。 l下层对上层有支配作用，形成循环，无法区 分上下层。 l既在层次内部因素之间存在相互影响，又 在层次间存在反馈作用。 要用层次分析法解决这样的问题，还需引 入新概念，并建立相应的算法。 思考 七 练习 China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 2 用层次分析法解决一两个实际