1、2016-2017学年度第二学期期中练习题一、选择题（每题3分，共30分每道题只有一个正确答案）1在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等B对角互补C对边平行D对角相等【答案】B【解析】平行四边形具有的性质：对边平行，对边相等，对角相等故错误2与轴交于点的直线是（ ）ABCD【答案】A【解析】令，的直线只有，故选3在图形：线段；等腰三角形：矩形；菱形：平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】既是轴对称图形又是中心对称图形的是：线段、矩形、菱形故选4在下列四个函数图象中，的值随的值增大而减小的是（ ）ABCD【答案】A【解析】只有是随增大
2、而减小，故选5下列各组数中，以它们为边不能构成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】，不能构成直角三角形，故选6如图，是一张平行四边形纸片，利用所学知识剪出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接，作的中垂线交、于、，则四边形是菱形乙：分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误【答案】C【解析】甲的做法正确：四边形是平行四边形，是的垂直平分线，在和中，又，四边形是平行四边形，四边形是菱形，乙的做法正确：四边形是平行四边形，平分，平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形
3、，故选7已知，点，随着的变化，点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】法一：当点在第一象限时，可得：，解得：，可得：时成立当点在第二象限时，可得：，解得：，可得：时成立当点在第三象限时，可得：，解得：，可得：无解，不成立当点在第四象限时，可得：，解得：，可得：时成立故选法二：点是平面内的点，设，即：点所满足的函数解析式为，直线不经过第三象限故选8如图，在中，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD【答案】C【解析】将绕点逆时针旋转得到，为旋转角，旋转角度为9己知一次函数，当时，函数的最大值是（ ）ABCD无法确定【答案】B【解析】一
4、次函数中，函数值随增大而减小，当时，最大，即：二、填空题（每题3分，共30分）11古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于的整数，那么，为勾股数，请你根据柏拉图的发现，写出一组满足条件的勾股数_【答案】，（答案不唯一）【解析】，为勾股数，为大于的任意整数，当时，12在四边形中，若分别给出四个条件：，从上述条件中任选两个，能判定四边形为平行四边形的条件是_（只填一组即可）【答案】或或（只填一组即可）【解析】能判定四边形是平行四边形的理由是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定的理由是：由可得：，两组对角分别相等的四边形是平行四边形能判定的理由是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形13
5、若一次函数的图象经过点，则_【答案】【解析】一次函数经过点，解得：，14如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）。若再作一个格点正方形，并涂上阴影使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，请在下图中画出一种满足条件的图形，并猜想作法共有_种【答案】 【解析】主要考察轴对称图形和中心对称图形定义作法共有种15如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为，时，、两点的距离为_【答案】【解析】，菱形的锐角为，16如图，在平面直角坐标系中，
6、矩形，点的坐标为，为边上一点连接，沿折叠，使与对角线重合，点落在点处，则点坐标为_【答案】【解析】矩形，翻折，设，则，在中，由勾股定理得：，点坐标为17借助等边三角形，我们发现了含有角的直角三角形的一条性质；借助矩形的对角线，我们发现了直角三角形斜边中线的性质，那么请你回答，三角形中位线的性质，我们是借助研究_形而得到的【答案】平行四边形【解析】通过倍长中线，构造出平行四边形，利用平行四边形的判定和性质，可得中位线性质18弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系：下列说法正确的是_与都是变量；弹簧不挂重物时的长度为；物体质量每增加，弹簧长度增加；所挂物体质量为时
7、，弹簧长度为【答案】【解析】由表中数据分析，弹簧不挂重物时，长度为，故错19以正方形的边为一边作等边，则_【答案】或【解析】如图：，如图：，故或20寻求处理同类问题的普遍算法，是我国古代数学的基本特征例如，己知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积呢？南宋时期的数学家秦九韶给出了一个计算公式（称为三斜求积公式）：式中，为的三边长此公式的发现独立于古希腊的海伦公式秦九韶的主要数学成就在于“大衍求一术”、“高次方程正根的数值求法”前者是把孙子算经中的“物不知数”问题推广为一般的一次同余式问题，后者是把三次方程的数值解法推广为一般的高次方程数值解法。秦九韶的这两项重大数学成就领先于西方数百年，美国著
8、名科学史家萨顿对此给与高度评价，称秦九韶为“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”现在请你试一试上述三斜求积公式的威力吧！已知的三边，则_【答案】【解析】将，代入三斜求积公式中可得，三、解答题（21题10分，22题5分，23题5分，24题6分，共26分）21解下列方程（）（）【答案】（），；（），【解析】（），（），22已知正比例函数的图象过点（）求此正比例函数的解析式（）若一次函数图象是由（）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的解析式【答案】（）；（）【解析】（）设正比例函数解析式为，图象经过点，（）设一次函数解析式为，图象经过点，一次函数解析式为23如图，在平行四边形中，对角线、交于点，、是上两点，且，连接、，得四边形（）判断四边形的形状，并证明你的结论（）当、满足_条件时，四边形是矩形（不必证明）【答案】见解析【解析】（）四边形是平行四边形，平行四边形，即：，四边形是平行四边形（），又四边形是平行四边形，四边形是矩形24如图，等腰直角三角形的三个顶点都在小正方的顶点处，若剪四刀可把这个等
