1、数学与自然 土木工程学院09级给排水班 刘杨 1 你有没有观察过一片叶子，对它为什 么能够精确地分成两半而感到奇怪？ 你有没有注意到各种花的花瓣生成的 完美造型？你有没有注意到某些贝壳 和松果的螺旋形生长模式？面对奇迹 纷呈的自然界，我们中的大多数人往 往认为数学只是人类的专利，其实自 然界中也存在许多名不见经传的“数 学家”。 2 猫和蜘蛛是“几何专家”。在寒冷的冬天，猫睡觉时要把身 体抱成一个球形。这样，身体露在冷空气中的表面积最小 ，因而散失的热量也最少。蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又 非常美丽。这种八角形的几何图案，即使木工师傅用直尺 和圆规也难画得那样匀称。 3 珊瑚虫是“代数天才”。
2、它 在自己身上记下“日历”， 每年在体壁上“刻画”出 365 条环纹，一天“画”一 条。古生物学家发现，三 亿五千年前的珊瑚虫每年“ 画”出 400 幅水彩画。天 文学家告诉我们，当时一 昼夜只有 21.9 小时，一年 不是 365 天，而是 400 天 。 4 螺线的特性要通过与圆的比较才能有深刻的感受绕圆一周的距离(即周 长)是有限的圆还是一条封闭的曲线，圆上的所有点都跟圆心等距离 而另一方面，螺线却有一个始点，而且围着它不断地绕下去，其长 度是无限的它是一条开放性的曲线，始点与终点不连接在一起螺 线上的点也不像圆那样与它的极点(始点)等距离 螺线有二维和三维之分右图是一个平面二维螺线的优
3、秀例子它不是由 分离的同心圆形成的，而是由单纯的沟漕构成的当螺线围着像圆柱 或圆锥那样的物体缠绕时便形成了空间的三维螺线，就像DNA分子、 螺丝钉或螺丝锥那样三维螺线我们又称螺旋 螺线是一种令人兴奋的曲线，无论是从数学上加以研究，还是在自然现象 的生成中和其他领域中发现它的踪影及其联系这些领域包括：有蔓 植物、贝壳、旋风、飓风、骨的构造、旋涡、银河系、蜘蛛网、建筑 和艺术图案等 5 蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿 作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢 切成三块，第二块比第一块大一倍，第 三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食 物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁 的蚂蚁有28只，第二块44只，
4、第三块89 只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂 蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不 仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能 够找到通往食物的最短路线。 6 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形，角度也永 远是110度，更精确的计算还表明“人”字夹角的一半，即 每边与鹤群前进的夹角度数54度44分8秒；而金刚石结晶 体的角度也正好是54度44分8秒！是巧合还是大自然的某 种“默契”，这个问题留给同学们以后去研究。 7 向日葵果盘中的种子、仙 人掌的刺，以及松果的外 表面，全都是按照旋转螺 旋样式生长的。除了它们 复杂的美丽之外，这些植 物在生长中所展示出来的 数学模式，也是科学家们 一直不断尝
5、试弄清楚的秘 密。 有很多植物都具备这种螺 旋样式，在叶子里、种子 里或者其他结构中，都遵 循称为黄金角度的方向进 行下一步的生长。这里我 们说的黄金角度大约是 137.5。 8 科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果 实的数目以及其他方面的特征，都非常 吻合于一个奇特的数列著名的斐 波那契数列：1、2、3、5、8、13、21 、34、55、89其中，从3开始，每 一个数字都是前二项之和。 向日葵种子的排列方式，就是一种典型 的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你 会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘 绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼 此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种 子顺、逆时针方向和螺旋线的数量
6、有所 不同，但往往不会超出34和55、55和 89或者89和144这三组数字，这每组数 字都是斐波那契数列中相邻的两个数。 前一个数字是顺时针盘绕的线数，后一 个数字是逆时针盘绕的线数。 雏菊的花盘也有类似的数学模式，只不 过数字略小一些。菠萝果实上的菱形鳞 片，一行行排列起来，8行向左倾斜， 13行向右倾斜。挪威云杉的球果在一个 方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5 行鳞片。常见的落叶松是一种针叶树， 其松果上的鳞片在两个方向上各排成5 行和8行，美国松的松果鳞片则在两个 方向上各排成3行和5行 9 鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小动物时，常常采取 一个最好的角度出其不意地扑向猎物。 10 壁
7、虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行 ，这条曲线，数学上称为“螺旋线”。 切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，像模子冲出来似的，大小完 全一样 鼹鼠“瞎子”在地下挖掘隧道时，总是沿着90转弯。 蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样， 是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果把 每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会发现 蛇是按着30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动的。 11 结语： 数学与大自然级密不可分的，也是与我 们的生活紧密联系在一起的。我们从自然中 受到启发，用于数学；又将从数学中学到的 知识，贯穿于生活。 数学是一个综合性非常强的学科，在方 方面面都对人类产生重要的并且实际的影响 。这从而更加激励我们学好数学，用数学来 充实自己，解决实际问题。 12
