微积分（下）自测试卷1（时间120分钟，总分100）学院（系） 专业班 姓 名： 成绩报告表序号： 一、 填空题13分 级数当 时发散，当 时收敛23分已知一级数的，则该级数的敛散性为 33分，则 43分 设为由确定的隐函数，则 53分交换积分次序 6、3分微分方程满足初始条件的特解是 二、 计算1、5分设是由方程所确定的函数，求它在点处的偏导数的值 2、6分设，求 3、6分 计算二重积分，D是以为顶点的三角形4、7分 计算二重积分，D 为与的相交部分5、7分 将函数展开为的幂级数6、7分求级数的和7、6分求幂级数的收敛域8、6分求微分方程满足初值条件的特解9、7分求微分方程的通解10、7分用函数的展开式近似计算的值（计算前三项）三、 证明题1、5分 设函数，求证：2、6分 证明：3、7分 证明：参考答案及提示一、；发散；二、；三、1，2略3、提示：用已知函数的展开式来证2
