1、型后，即 进行管道基 础处理。管道基础处理为水坠 沙 23 遍，干容重达到 17KN/M3 。 （ 4）安管 A、 钢筋砼管 安装： 所用管材必 须符合管材 质量标准，管材外观检查时 ，管身不得 有漏水、裂纹、管口不得有残缺； 安装时用边线法控制安管中心位置，高程 桩法控制管内底高 程； 管安稳后， 应用干净的卵石或碎石将管体卡牢，避免碰撞移位， 并注意 检查对 口，减少错口现象。 钢筋混凝土管接口 为套环、石棉水泥接口： 配合比 为水：石棉：水泥 =1： 3： 7（重量比），石棉纤维长约 20mm，水泥采用普通硅酸 盐水泥，标号不低于 425 号，施工时严 格掌握配合比，严格计量： 套环内填
2、打石棉水泥必 须分层对打； 成型管道接口用湿草帘覆盖养生7 天。 （ 5）砌筑 检查井 安装时， 计算好检查井的准确位置，放出 检查井中心位置 22 线。 井底板与基 础处理：井 墙下做方脚基 础，基 础下素土夯 实， 井底下 铺 10 厘米厚卵石。 墙体为 75 号混合砂 浆砌筑 MU100 号砖，原将勾缝， 墙体 厚 24 厘米。 井墙和管道 连接部分做 砖拱， 75 号水泥砂 浆填充砖拱和管 道缝隙。 A、雨 污水检查井砌筑 安管时， 计算好检查井的准确位置。 圆井砌筑掌握井 墙竖直度和 圆顺度；砌筑砂浆应饱满 ，防 止井壁渗水，保证闭水试验一次成功。 施工时满足蟛墙与流槽形成整体。 检
3、查井收口段砌筑要保 证层层圆润 ，并 满足缝要求。 B、砌筑注意事项： 圆井砌筑掌握井 墙竖直度和 圆顺度，砌筑砂浆应饱满 ； 井内踏步 应随砌随安随座 浆，埋入深度不小于 规定； 检查井勾缝、座 浆、抹三角灰均采用 1： 2 水泥砂 浆； 安装井口、井盖时砖墙顶 面用水冲刷干 净， 铺砂浆，按 设计高 程找平，井口四周用 1： 2 水泥砂 浆嵌牢，井口四周成 45 度角。 （ 6）水 压试验 ： 管道水 压试验 ：管道水源试验采用注水 试验法。水压升至试验 压力后，保持恒压 10 分钟， 检查接口、管身有无破 损及漏水 现象 23 时，管道强度试验为 合格。 排水管道水 压试验污 水每段做
4、闭水试验，雨水管道每段做一 次闭水试验。 （ 7）回填： 经水压试验 合格后方可回填。 回填要 选择合格土 质，不宜采用腐殖土、垃圾土，回填前应 将沟槽内 杂物清理干 净；管 顶 50cm 以内，不能回填大于 10cm 的 石块， 砖块等杂物。 管道回填管 顶 50 厘米以内及井周 围采用轻型击实，其余 采用压路机压实。 （二）道路工程施工： 施工方法：道路工程施工以机械施工 为主导，人工配合施工， 施工以 177 米为一流水作 业段，道路土方在管道施工之前先期 进 行。路面灰土底基 层和灰土碎石基 层采用路拌法施工，机械碾 压； 路面面 层采用厂拌机 铺法施工。机械配备：挖掘机一台、洒水 车
5、一 辆、光 轮压路机一台、45T 振动压路机一台、光轮振动压路机一台、 稳定土拌和机一台、自卸汽 车 5 辆、 摊铺机一台、轮胎压路机一台、 装载机二台。 1、路基施工： A、挖方路堑施工 （ 1）挖方路 堑施工工 艺流程图 施工准备 场地清理修建临时排水设施机械检修 24 （ 2）施工要点 路基施工前，应根据恢复的路 线中桩、 设计图纸 、施工工艺 和有关 规定钉出路基用地界 桩路堤坡脚、路堑堑顶 等具体位置 桩， 在距中心安全距离 处设立控制 桩，其 间距不宜大于 50 米；机械施 工中，应三边桩处设 立明显的填挖 标志。 地质调查 ：施工前 应搜集详细的地质、水文、障碍物、各种 管线情况
6、资料，并做必要的取 样试验 ， 进一步核 对地质情况。 路堑开挖前 应考虑土层的分布及利用，做好 现场伐树根等 工作，如果移挖作填，应将表层土单独掘或按不同的土 层分层挖掘， 路床成型 25 以满足填筑的要求。 修建临时排水设施：路 堑施工期 间修建临时排水设施，并 使临时排水设施与永久性排水 设施相结合，避免对路基产生危害， 流水不得排放 农田、 污染自然 资源，杜绝淤积冲刷。 土方路 堑的开挖 应注意的 问题 路基开挖前 应对沿线土质进行检测试验 ； 土方开挖 时，将适用于种植草皮和其他用途的表土储存于指 定地点； 开挖土方自上而下 进行，不得乱挖超挖，严禁掏底开挖； 施工时保证路堑坡面平
7、 顺，无明显的局部高低差，无 碴堆、 杂 物； 需设防护的边坡，要按设计要求及 进支护，避免长期暴露，造 成坡面坍塌； 施工中如遇土 质变化需修改方案 时， 应及时报批； 挖方路基施工 标高应考虑压实 的下沉 值。 开挖方法 路堑开挖方法 应根据地形情况，路 堑断面及其 长度并结合土 方调配确定；平缓地面上短而深的路 堑采用横挖法。 整修及碾 压 挖方施工至接近路基 顶面设计高程时， 为了给路面各 结构性 层的铺筑提供一个 坚实、平整、符合 设计要求的工作面，应对道路 中线位置和横、纵断面路基 顶面高程及路基 顶面中线两侧宽度按 26 要求测量， 对不符合要求的路床面用平地机进行平整。零填及路
8、 堑 路基碾 压顺序及碾 压速度同路堤路基碾 压。 B、填方路基施工 （ 1） 严把填方路基施工工 艺流程 （ 2）施工要点 a施工测量、地质调查 、 场地清理 见路堑施工。 b.填料的 选择及铺筑试验路段： 路基填筑前先 对取土场的土样进行土工 试验，以确定填料的 种类、含水量、液限、最大干容重等指标，确保路基填筑符合 设计 和规范要求，施工过程中应定期对取土场的土进行抽检。 在进行全段路基填筑前， 选择具有代表性的 长度不小于 100 米的路基作 为填筑试验段进行填筑 压实试验 ，以确定合适的压实 机具及 组合方式，填筑层厚度、碾压遍数和碾 压速度，总结出合理 的施工工 艺顺序，作为路基填
9、筑的依据。 c.基底处理 路基填筑前，应根据原地面条件、土 质情况，按设计要求和施 工规范进行基底 处理。 场地清理后的路基范 围内无树根、草皮等根系。 做好原地面 临时排水设施，然后进行平整和 压实。零填挖路段 路床顶面以下 030 厘米的 压实度应 95%；填土路堤段地面自然 横坡或 纵坡陡于 1： 5 时，原地面挖成台阶， 宽度不小于 1 米，台阶 顶作成 2% 4% 的内倾斜坡。路堤填土高度小于 80 厘米时， 对于 27 清理后的基底，将表面翻松 30 厘米，整平压实，路堤填土高度大 于 80 厘米时，其 压实度不小于 85%。 d.路堤填筑施工 分层填筑 根据设计断面采用水平分 层
10、填筑法施工，按路面平行 线分层 控制填土 标高，每层厚度不超 过 30 厘米，每层填料铺设厚度，每 侧超出路堤 设计宽 度 50 厘米。填筑至路床 顶面最后一 层的压实层 厚度不小于 10 厘米。土方运输时应 根据虚 铺厚度及每 车方量，计 算出倒土距离，以利于整平 摊铺。 摊铺整平 推运土料填筑路堤， 应平整每 层填土，用推土机初平，平地机 终平，控制层面平整、均匀。自中线向两边设置 2% 4% 的横向坡 度，运输上路的土 摊平后，应在最佳含水量 2% 迅速压实。 洒水、晾晒 填筑土方含水量 应在最佳含水量 2% 时碾压，当含水量差距 较大时， 应进行洒水或翻晾，以达到最佳含水量。 机械碾
11、压 碾压前， 对填筑层厚、平整度、高程进行检查，不符合要求时， 再用平地机整平。碾 压机具组合是：先用小吨位光轮压路机预压整 平，再用大吨位振 动压路机碾 压。碾 压顺序为：直 线段先压路基边 缘，后 压中间，曲 线段行内 侧后外侧， 纵向进退式进行，前后相邻 两区段重叠 1.01.5米，达到无漏压、无列角；碾 压过程依照速度 28 宜先慢后快，开始碾 压速度最大不宜超 过 4 公里/小时，由弱振转 强振的规程进行。碾压过程中，横向接头振动。碾 压过程中，横向 接头振动压路机一般重叠 1.01.5米，光轮压路机重叠后 轮宽的 1/2。 2、石灰土底基层施工 石灰土底基 层的施工程序 为：整修路
12、床施工放 样 粉碎、推铺土洒水闷土运送和 摊铺白灰（ 经过充分消 解的白灰）补洒水拌合整型碾压接缝处 理养生。 （ 1）施工放 样 在整修 过并经检验 合格的路床上恢复中 线，在路处两侧设指 标桩，在两侧批示桩上标出底基 层的设计标 高。 （ 2） 备料 所用土、白灰、水必须符合质量要求。石灰采用袋装白灰，且 在三级以上，土有机含量 10%。水 为一般饮用水或不含油、杂质 的水。 （ 3）运 输及摊铺 运料时， 对每层先洒水湿 润，控制每车料的数量基本相等。根 据底基 层的宽度、厚度及预定的压实度及现场集料含水量、车辆吨 位计算集料堆放距离，以保 证均匀地 摊铺厚度。 按照 1.531.58的
13、松铺系数摊铺土，土的摊铺在石灰 摊铺前 一天进行。 摊铺白灰应厚度均匀，量测石灰松 铺厚度，初步控制灰 29 剂量。 摊铺过 程注意超尺寸 颗粒及其它 杂物捡除。 （ 4）拌合 在最佳含水量左右采用 稳定土拌和机和（路拌），拌合深度达 到稳定土层底， 设专人跟机 检查拌和深度，严禁在拌和 层底留有 “ 素土” 夹层，拌和完成的标志是：混合料色泽一致，没有灰条，灰 团和花面，水分合适均匀。拌和 过程及近 检查含水量，水分不足 应 及时补洒。拌合完成后及 时检查 灰剂量，以保证灰剂量达到 设计要 求。 （ 5）整型和碾压 混合料拌和均匀后，用平地机初步整平和整型，直线段由两 侧 向路中心刮平；用轻
14、型压路机碾 压 12遍，以暴露潜在的不平整， 再用平地机整平，人工配合找 补， 标高略高于 设计 12cm，避免 薄层贴补 。每次整型都要按照 规定的坡度和拱 进行。整型时禁止车 辆和机械通行。 整型后，在最佳含水量左右 时碾压。碾 压机具组合是：先 轻后 重；碾 压速度先慢后快；碾压路线：由两 侧向路中碾 压。碾 压注意两 侧多压 23 遍；碾 压表面保持湿 润。 严禁在已完成的或正在碾 压 的路段上 “ 调头” 和“ 急刹车” 。碾 压结束前，用平地机再 进行一次 调 平，使纵向顺适，路拱符合要求。 （ 6）养生：成型后洒水养生，保持表面潮湿，不予破坏。 （ 7）接 缝处理 两工作段搭接部
15、分 应采用对接形式，预留 3050cm 不予压 30 实，以便衔接。 3、灰土碎石基层施工 施工程序 为：准 备下承层施工放 样运送、摊铺集 料 洒水闷料整平和 轻压摆放和摊铺白灰拌 合（干拌）加水并湿拌整型碾压接缝和调 头处的处理养生。 （ 1）修整底基层、施工放样石灰土底基 层施工。 （ 2） 备料 集料应干净无杂物，超尺寸颗粒予以 筛除，集料应分层采集。 根据各路段基 层的宽度、厚度、 预定干密度 计算干燥集料数量， 根据含水量及 车辆吨位计算每车料的堆放距离，计算每车白灰的 摊铺面积，得出堆放间距。 （ 3）运送和 摊铺集料： 在预定堆料的下承 层上，先洒水使表面湿 润；集料装 车时，
16、 应 控制每 车料的数量基本相等；用平地机将料均匀地 摊铺在预定宽 度上，表面力求平整、有规定的路拱；松铺厚度=压实厚度*松铺系 数（ 1.301.35）。 （ 4）洒水 闷料： 如含水量 过小，在集料层上洒水 闷料，洒水均匀，防止水分不 均匀现象。 （ 5）整平、 轻压、 摊铺白灰： 31 集料层整平后，用轻型轮胎压路机碾 压 12遍，使表面平整。 并摊铺白灰。 （ 6）拌和 拌和采用 稳定土拌合机 进行拌和，拌和深度达到 稳定层底。 设 专人跟机 检查深度并 调整，拌合破坏下承 层表面约 1cm左右，拌 和两遍以上，严禁留有 夹层。拌和第一遍由路中心开始，将混合料 向中间翻，机械慢速前进，
17、第二遍从两边开始，将料向外侧翻。 拌和结束后，若混合料含水量不足 应补充洒水拌和。 拌和完成的 标志是“ 色泽一致，没有灰条、灰团和花面，无离 析现象，水分均匀” 。 （ 8）整型、碾 压同石灰土底基 层施工。 （ 9）接 缝处理： 同日施工的两工作段的 衔接处， 应搭接拌和，第一段拌和后， 留 58m 不进行碾压；第二段施工时，前段留下未压部分，再加水 重新拌和与第二段一起碾 压。隔日施工的工作 缝应在端头设方木， 第二天除去方木，垂直直接。 （ 10）养生： 洒水进行养生，养生期保持 稳定层表面潮湿，养生期不少于 7 天。 4、 砼路面施工方案 （ 1）施工程序为：施工准 备施工放 样立模
18、板 浇捣砼 、安 设钢筋养护。 32 （ 2） 砼生产工艺流程 SEC法工艺流程 （ 3）施工准 备 面层施工前 对基层质量全面 检查，基 层必须平整、密实，高程 横坡符合 质量要求； 对施工机具作全面 检查，作好技术、安全施工 组织准备。 （ 4）施工放 样： 施工放 样包括平面控制和高程控制。在基 层上恢复中心，每 1020m设一中桩， 测定标高，确定下承层表面高程与原 设计高 程相差的确切数 值，以便挂线纠正到设计值 和保证施工层厚度，根 据标高值设置边模。 （ 5）立模板： 模板采用定型 钢模，每1.0 米用短 钢钎固定。 （ 6） 浇捣混混凝土： 粗砂调节水石水泥剩余水 砂分水 调节
19、机 拌 和 拌 和 拌和 成壳 拌 合 出料外加剂 33 搅拌砼采用搅拌站集中 搅拌，水平运输用 1T 翻斗车运送到 浇 筑地点。采用水泥混凝土路面 摊铺整平机 HTG C型。 （ 7）养 护： 砼浇筑完成 12 小时，采用满铺草袋浇水养护。 （ 8）技 术要求：模板必须支立牢固，不能倾斜、漏浆，板面边角 应整齐， 严禁有裂 缝，并不设模板底 垫衬，浮 浆、脱皮、脚印、席印， 积水等现象；伸 缩缝必须垂直，缝内不能有 杂物，伸缩必须全部贯 通， 传力杆必 须与缝面垂直，各种检查井的井框、盖与路面之差不 能大于 3mm。 砼抗压强度平均 值不低于 设计标 号，抗折平均值不 低于设计标 号，每台班
20、留置二 组试件，其中一组同期养 护。 （三）道路附属工程的施工 1、路 缘石铺设 路缘石铺设施工程序 为：基 础处理测量放线安 砌侧、平石勾缝后背处理及回填养护。 （ 1）路 缘石基础与路基工程同 时填挖和碾 压，保 证整体的均匀 密实。 （ 2） 测量放线 核对道路中心 线无误后，依次丈量出路面 边界， 进行路边线放 样，定出边桩；直 线段的边桩与边桩间 拉线作准绳，弯道及交叉路 段按设计半径，加密边桩，保 证曲线圆弧尺寸。 （ 3） 侧、平石安砌 钉桩挂线后，把路缘石沿基 础一侧依次排好； 34 侧、平石垫层所用砂 浆为 1： 2 水泥砂 浆，砂 浆拌和好后匀 铺在 基础上， 约 2cm，
21、按放线位置安砌 侧、平石； 侧、平石施工要求平石和 侧石应错缝对 中相接，缝宽 1cm。 （ 4）勾 缝 勾缝前先对侧、平石进行平面位置和高程、 缝宽进 行调整，符 合设计和规范要求； 侧、平石灌缝隙用 10#水泥砂 浆灌缝饱满 密实，勾 缝为凹缝， 平石不得阻水。 （ 5）后背回填 侧石安装后，按设计规 定浇注 100#水泥砼后背，然后用土回 填密实。 （ 6）养 护 侧、平石的养护期不少于 3 天，养护期严防碰撞。 2、道路雨水口施工 （ 1）按 设计图 定出雨水口的位置； （ 2）基 础施工，开挖雨水口槽按雨水口外形尺寸，每 边留出 3050cm的废槽；槽底仔 细夯实。 （ 3）砌井 墙
22、，在基础上放出井 墙位置线，并安好雨水管，砌筑 井墙时，要求砂浆饱满 ，随砌随将砖缝砂浆刮平并勾 缝，井底用砂 浆抹出向雨水口集中的泛水坡。 （ 4）安放井圈，将井 墙顶砖 面扫净， 铺砂浆打平后安放井圈， 井圈顶面比路面稍低些。 35 （四）横穿道路的 热力、 电信、 电缆、燃气等过街管沟的施工， 横穿道路的各种其它管 线预埋管道（沟）根据具体位置在灰土底基 层成型后 进行施工。 六、主要机械设备供应计划 主要机械 设备供应计划见下页表 主要机械 设备供应计划 36 序号机械名称型号规格数量 1挖掘机EX22051 2推土机TY1802 3装载机ZL502 4自卸汽 车TATRA815S3
23、5自卸汽 车东风 8T4 6平地机PY1801 7稳定土拌和机MPH1001 8凸块振动碾YZK 121 9振动压路机SD 1001 10压路机3Y18/212 11洒水车EQ140K 1001 12砼搅拌机30 立方/h1 13摊铺机HTG C型1 14电夯蛙式10 15全站仪SOUTH6201 16经纬仪J22 17水准仪DZS3-12 18吊车QY151 19插入式振 动器 5010 20砼搅拌机350L1 21真空吸水机1 221T 翻斗车1T10 37 七、施工进度计划及工期保 证措施 （一1 Time-Varying Electromagnetic Field 第四章 时变电磁场
24、下 页 电磁感应定律和全电流定律 正弦电磁场 序 电磁辐射 电磁场基本方程、分界面上的衔接条件 动态位及其积分解 返 回 坡印廷定理和坡印廷矢量 4.0序 Introduction 在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标 的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产 生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。 英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变 场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概 括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论 基础。 下 页上 页返 回 时变场的知识结构框图： 下 页上 页返 回 磁通连续性原理高斯定律 电磁感应定律全电流定律 Maxwell方程组 坡印廷定
25、理与坡印廷矢量 正弦电磁场 动态位A A, 分界面上衔接条件达朗贝尔方程 电磁辐射、传输线及波导 本 章 要 求本 章 要 求 深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，其中 包括位移电流的概念； 掌握动态位与场量的关系以及波动方程，理解 电磁场的滞后效应及波动性； 掌握电磁波的产生和传播特性。 下 页上 页返 回 4.1.1 电磁感应定律（Faradays Law） 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感 应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。 电磁感应定律： t e d d = 负号表示感应电流产 生的磁场总是阻碍原磁场 的变化。 Faradays Law and Amperes Circu
26、ital Law 4.1 电磁感应定律和全电流定律电磁感应定律和全电流定律 图4.1.1 感生电动势的参考方向 下 页上 页返 回 1.回路不变，磁场随时间变化 S B d d d = S tt e 又称为感生电动势，这是变压器工作的原理，亦称 为变压器电势。 图4.1.2感生电动势 根据磁通变化的原因，分为三类：e 下 页上 页返 回 2 2.磁场不变，回路切割磁力线 lBd)( d d = l t e 称为动生电动势，这是发 电机工作原理，亦称为发 电机电势。 图4.1.3 动生电动势 下 页上 页返 回 3.磁场随时间变化，回路切割磁力线 S B lBdd)( d d = Sl tt e
27、 实验表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中 就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关（甚 至可以是假想回路），当回路是导体时，有感应电流 产生。 e 下 页上 页返 回 4.1.2感应电场（Inducted Electric Field） 麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种 电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称 之为感应电场。 =S B SElEd d)(d ii t sl t = B Ei 图4.1.4 变化的磁场产 生感应电场 在静止媒质中lEd i = l e 感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化 的磁场是产生的涡旋源，故又称涡旋电场。 i E t B 下
28、页上 页返 回 图4.1.5 变化的磁场 产生感应电场 t = B E 若空间同时存在库仑电场, 即则有, i EEE+= C 表明不仅电荷产生电场，变 化的磁场也能产生电场。 下 页上 页返 回 根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生 磁场呢？ 思考 0dd 2 = Sl SJlH 4.1.3全电流定律（Amperes Law） 图4.1.6交变电路用 安培环路定律 问题的提出 i Sl = 1 ddSJlH 思考 经过S1面 经过S2面 i l = lH d 下 页上 页返 回 为什么相同的线积分结果不同？电流不连续 吗？原因所在？ 电流连续性原理 0)(=H Stokes theor
29、em = Sl SJlHdd 矢量恒等式 S D JlHd)(d += t Sl 0)(=H 矢量恒等式 恒 定 场时 变 场 下 页上 页返 回 0= J JH = 所以 tt = = D J 因为 0)(= + t D J 所以 t += D JH 所以 3 S D JlHd)(d += Sl t 变化的电场产生位移电流（Displacement Current），电流仍然是连续的。 = = = 22 dd SS i t q S tt S D i S = SJ d 1 = 下 页上 页返 回 图4.1.7交变电路用安培 环路定律 全电流定律 不仅传导电流产生磁场，变化的电场也能产生 磁场。
30、麦克斯韦预言电磁波的存在。 t += D JH 微分形式 dc d)(dii t lS += += S D JlH积分形式 其中，位移电流密度 d J t D = 下 页上 页返 回 解： 忽略边缘效应和感应电场 d tu ED d u E )( , = 位移电流密度 位移电流 ) d d ( d t u dt D J = = cd d d ) d d (di t u C t u d S i S = SJ 电场 例 4.1.1 已知平板电容器的面积S, 相距d, 介 质的介电常数， 极板间电压u( t )。试求位移电 流id；传导电流ic与id 的关系是什么? 图4.1.8传导电流与 位移电流
31、 下 页上 页返 回 = s qSD d 0d= S SB S B lEdd = lS t S D JlHd)(d += lS t 4.2.1电磁场基本方程组(Maxwell Equations) 综上所述,电磁场基本方程组 t += D JH t = B E 0= B = D 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 Maxwill Eguations and Boundary Conditions 全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的电场都能产生磁场。 电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化 的磁场都能产生电场。 磁通连续性原理：表明磁场是无源场 , 磁力
32、线总是闭 合曲线。 高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场 (变化的 磁场以涡旋的形式产生电场)。 4.2 电磁场基本方程组分界面上的衔接条件 下 页上 页返 回 构成方程 EJ= S D JlHd)(d += lS t S B lEdd = lS t 0d= S SB = S qSD d 下 页上 页返 回 麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方 程可以从中推得。 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。 ED=HB= 时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导 方式与前三章类似，归纳如下： 4.2.2分界面上的衔接条件 ( Boundary Conditions) KHH= 1t2t n2
33、n1 BB= 磁场： t 1t2 EE= = n1n2 DD 电场： 折射定律 2 1 2 1 tan tan = 2 1 2 1 tan tan = 下 页上 页返 回 4 , 0)(=常数得CB 结论: 在理想导体内部无电磁场，电磁波发生全反射。 图4.2.1媒质分界面 例4.2.1试推导时变场中理想导体与理想介质分界面 上的衔接条件。 分析：在理想导体中 ,0= = t B E由 下 页上 页返 回 , 00, 0 t B CBC的建立过程中必有由若 为有限值，当EJ=, 0=E。 。0=B只有所以则即,0=EJE 根据衔接条件 = n1n2 DD 0 n1n2 = BB 分界面介质侧的
34、场量 0 t= E = n DKH = t 0 n= B 导体表面有感应的面电荷和面电流。 下 页上 页返 回 0 t 1t2 = EE KHH= t 1t2 4.3.1动态位及其微分方程 (Kinetic Potentials and Differential Equations) 从Maxwell方程组出发, t = B E由 0)(= + t A E= + t A E 称为动态位，是时间和空间坐标的函数。,A 0 = B由AB= Kinetic Potentials and Integral Solutions 4.3 动态位及其积分解 下 页上 页返 回 t = A )(A = t )
35、( 1 += tt A JA = )( t A 经整理后，得 t += D JH由 = D由 = +A t 2 （2） tt += )( 2 2 2 AJ A A （1） 洛仑兹条件 t = A 定义A A 的散度 下 页上 页返 回 达朗贝尔方程 (Dalangbaier Eguation) = = 2 2 2 2 2 2 t t J A A 思考 JA= 2 /=2 下 页上 页返 回 洛仑兹条件是电流连续性原理的体现。 若场量不随时间变化，波动方程蜕变为泊松方程 简化了动态位与场源之间的关系; 确定了的值，与共同确定 A；AAB= 4.3.2动态位方程的积分解 （Integral Sol
36、utions of Kinetic Potentials） 以时变点电荷为例 0 2 2 2 = t （除坐标原点外） 2 2 22 2 )(1)( , t r vr r = 展开为具有球对称性 )( 1 )( 1 21 )( v r tf rv r tf r t+= 通解为 返 回下 页上 页 式中具有速度的量纲 ，f 1，f2是 具有二阶连续偏导数的任意函数。 1v = 5 tvrr ttt + + 信号从 当时间从, )()( 11 v r tf v tvr ttf= + +有 1. 通解的物理意义 )( 1 )( 1 21 )( v r tf rv r tf r t+= 或者说，t时刻
37、的响应是时刻的激励所产生。 这是电磁波的滞后效应。 )( v r t 的物理意义)( 1 v r tf 说明f1以有限速度向方向传播，称之为入射波。 r 图4.3.1 入射波 下 页上 页返 回 有时信号从 当时间从 , , tvrr ttt + )()( 22 v r tf v tvr ttf+= + 在无限大均匀媒质中没有反射波，即f2=0。 的物理意义)( 2 v r tf+ 图4.3.2波的入射、反射与透射 下 页上 页返 回 说明：f2在时间内, 以速度向( -)方向前进了t tv r 距离，故称之为反射波。 由此推论，时变点电荷的动态标量位为 2. 动态位的积分的表达式 根据叠加定
38、理，连续分布电荷产生的标量位为 V r v r tzyx tzyx V = d 4 ),( ),( 无反射 的特解为0 2 =静电场中， r v r tq t 4 )( )( = 无反射 r q 4 =（无限大均匀媒质） 下 页上 页返 回 若激励源是时变电流源时 V r v r tzyx tzyx V = d ),( 4 ),( J A （无反射） 电磁波是以有限速度传播的， 光 也是一种电磁波。 1=v 达朗贝尔方程解的形式表明：t 时刻的响应取 决于时刻的激励源。又称为滞后 位（Retarded Potential）。 )/(vrt，A 当场源不随时间变化时，蜕变为恒定 场中的位函数。
39、，A 下 页上 页返 回 4.4.1 坡印廷定理（Poynting Theorem） 在时变场中，能量密度为 体积V内储存的能量为 HBED+=+= 2 1 2 1 me www（1） VHBEDVd 2 1 d += VV wW）（2） Poynting Theorem and Poynting Vector 4.4 坡印廷定理和坡印廷矢量 下 页上 页返 回 电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒 和转化定律坡印廷定理； 坡印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量。 ) 2 1 2 1 (HBED+ = tt w )()(EHJHE B H D E= + = tt )(JEHE+= t w
40、代入式(3)得 = = VVS t w t W VJESHEVdd)(d 式(2)对t求导， 则有 )()()(HEEHHE=矢量恒等式 Vd = V t w t W （3） 下 页上 页返 回 6 = VS V t W dd)(JESHE 整理得代入上式第二项 将若体积内含有电源，则 , /, )( ee EJEEEJ=+= 物理意义：体积V内电源提供的功率，减去电 阻消耗的热功率，减去电磁能量的增加率，等于穿 出闭合面S 的电磁功率。 t W V J V VVS = ddd)( 2 e JESHE 坡印廷定理 下 页上 页返 回 V J V SVV ddd)( 2 e = JESHE 恒定
41、场中的坡印廷定理 注意：磁铁与静电荷产生的磁场、电场不构成能 量的流动。 在恒定场中，场量是动态平衡下的恒定量，能量 守恒定律为： 坡印廷定理 下 页上 页返 回 t W V J V VVS = ddd)( 2 e JESHE 表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单 位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，S 的方向 代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。 4.4.2坡印廷矢量 (Poynting Vector) HES=W/m2 定义坡印廷矢量 下 页上 页返 回 4.4.1 电磁波的传播 例4.4.1用坡印廷矢量分析直流电源沿同轴电 缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内 外半
42、径分别为a和b。 解: 理想导体内部电磁场为零。 电场强度 eE )/ln(ab U = eH 2 I = z I ab U eHES 2)/ln( = 磁场强度 坡印廷矢量 下 页上 页返 回 图4.4.2同轴电缆中的电磁能流 = b aA UI ab UI P d2 )/ln(2 d 2 AS 电源提供的能量全部被负载吸收。 流入内外导体间的横截面A 的功率为 z I ab U eHES 2)/ln( =坡印廷矢量 下 页上 页返 回 电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只 起导向作用。 z a e IJ E 2 = eH 2 2a I = 导体吸收的功率为: SHEd)(= S P
43、RI a l I 2 2 2 = 例4.4.2导线半径为a，长为l，电导率为， 试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。 电场 磁场 解: 思路： 下 页上 页返 回 PSHEI,设 图4.4.3 计算导线 损耗的能量 7 表明：导体电阻所消耗的能量是由外部传递的。 HES= nt 电源提供的能量一部分用于导线损耗 另一部分传递给负载 HES= tn 下 页上 页返 回 图4.4.4导体有电阻时同轴电缆中的E、H 与S 例4.4.3一半径为例4.4.3一半径为a，高为，高为d d的圆柱形电阻棒如图，其电导 率为 的圆柱形电阻棒如图，其电导 率为 。设有一电压源。设有一电压源US通过两个半径为通过两个半径为b (ba, d)的理想导电 圆板向电阻棒供电。试应用坡印廷矢量分析其电磁能量的传输 过程。 的理想导电 圆板向电阻棒供电。试应用坡印廷矢量分析其
