1、专题12数余的扩充实数的概念与性质例1 土 提示：由条件得a20,b40,ab2c0，则a2，b4，c1故（ac）b2（一1）4，的平方根为土；例2 B例3 由,得mn199.，由非负数性质，得解得p=201。例4 已知等式整理，得 因为a，b是有理数，所以且， 解得例5 =故，进一步 .（1）可证明 （2）令x =1，y=n，得 S= 故S的整数部分为2008.例6 原式=A级1. 22. 9 提示：，则b=, b+2= 故 3. 4. 5. B 提示：由题知， 则即， 故6. B7. B8. C9. 210. 原式= =11. 由题中条件 3 + 5 得 2 - 3 得 又0，0，则 解得
2、B组1. 提示：由条件，解得 故x2 + 2xy +1=2. 2 提示：由得，故有(x+1)+2x=7 ,所以x的值为2.3. 2005 提示：由条件得：a2005，则，从而有： a2 - 2004 = 20054. 1 5. C 提示：由条件得：a3，则，a+b=1。6. C 提示：因为，所以.故ba，因此ba0，8. D 举例：，满足；，满足9. 设，则b2 - a2 =2005，而2005 = 5401,5,401均为质数，a，b为正整数，或 解得a =1002或a=198，从而1002+198 = 1200. 10. (1)c、d不能同时为0，否则y无意义，若c=0，由bc=ad，d0，得a=0, 此时y=为有理数；若d=0，则C0，由bc=ad，得b=0，此时为有理数，若c0，且d0，由bc=ad，得，代入y得y为有理数(2)假设bcad时，y为有理数，则（cx+d)y=ax+b，即（cya)x+(dyb)=0，因cya，dyb为有理数，x为无理数，故有cya=0,dyb=0，从而bc=cdy=(cy)d=ad，这与已知条件bcad矛盾，从而y不是有理数，y一定是无理数11（a3)b20，a30，a3原式可化为，即，解得a=3,b=2，故a+b=3+(2)=1
