1、 广西钦州港经济技术开发区中学 2016年春季学期 3月份月考试卷高三理数一、选择题1.假设曲线在处的切线与直线互相垂直，那么实数等于ABCD2.假设函数在区间上是单调增函数，那么实数的取值范围是ABCD3.二项式的展开式的第二项的系数为，那么的值为ABC或D或224.如图，由曲线 y x和直线 y t (0 t 1)， x1， x 0所围成的图形 (阴影部分 )的面积的最小值是 ()ABC1D 25.有两种花色的正六边形地面砖的正六边形的个数是 ( ).,按下列图的规律拼成假设干个图案,那么第六个图案中有菱形纹A26B31 C32 D36- 1 - 6.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样
2、的正整数，如22,121,3443,94249等显然 2位回文数有 9个： 11,22,33，,， 99.3位回文数有 90个： 101,111,121，,， 191,202，,，*999.那么 2n1(nN )位回文数的个数为n-1nn+1n+2个 D910 个A910个 B 910个 C9107.复数为虚数单位在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，那么不等式的解集为ABCD9.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，那么不等式的解集为ABCD10.已经知道 A(2， 1)，B(3，2)，C(1，4)，那么
3、 ABC是()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形11.在平面直角坐标系那么弦 AB的长等于 ( )中，直线与圆相交于 A、B两点，ABCD112.直线的倾斜角为AB不存在CD二、填空题13.过点 A(0，)与 B(7，0)的直线 l与过 (2，1)，(3，k+1)的直线 l和两坐标轴围成12的四边形内接于一个圆，那么实数k为_.2214.直线 l与圆 xy2x4ya0(a3)相交于两点 A，B，弦 AB的中点为 (0,1)，那么直线 l的方程为 _15.假设过点 k(1a,1 a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数 a的取值范围为_16.已经知道点.假设直
4、线与线段相交，那么的取值范围是_.- 2 - 17.给定平面上四点满足，那么面积的最大值为三、解答题18.设等差数列和，即的公差为，且假设设是从开始的前项数列的，如此下，去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即(1)假设数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列试探索该数列中是否存在无穷整数数列中的各数都为平方数；(3)假设等差数列中,使得为等比数列 ,如存在 ,就求出数列；如不存在，那么说明理由19.某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满会，规那么如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的 1个红球， 1个黄球， 1个白球和 1个黑球
5、顾客不放回的每次摸出 1个球，假设摸到黑球那么停止摸奖，否那么就继续摸球规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励 10元，摸到黑球不奖励1求 1名顾客摸球 2次停止摸奖的概率；400元的顾客，将获得一次摸奖机2记为 1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布律和数学期望20.做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果 ,其中 x表示第一颗骰子出现的点数,y表示第二颗骰子出现的点数 ,(1)写出试验的基本事件 ;(2)求事件“出现点数之和大于21.在平面直角坐标系 xOy中,平面区域 W中的点的坐标 (x,y)满足8的概率 .从区域 W中随机取点 M(x,y).(1)假设 x Z,y Z,求
6、点 M位于第一象限的概率 .(2)假设 x R,y R,求|OM| 2的概率 .22.试用等值算法求四个数84,108,132,156的最大公约数参考答案：- 3 - 一、选择题1、 D 2、 D 3、 C 4、 A 5、 B 6、 B7、 B 8、 C 9、 C 10、 A 11、 B 12、 C二、填空题13、314、 yx115、 (2,1) 16 、 -2，2 17、三、解答题18、19、20、1见解析221、12+22、解：先求 84和 108的最大公约数：108 8424,842460，602436,362412，241212.所以 84和 108的最大公约数是 12.再求 12与 132的最大公约数：由于 13212 120,12012108,1081296,961284,841272,721260,601248,481236,361224,241212.故 12是 12与 132的最大公约数再求 12与 156的最大公约数- 4 - 由于 15612 144,14412132，所以由上面知 12又是 12和 156的最大公约数这样 12就是四个数 84,108,132,156的最大公约数- 5 -
