1、必修4第二章测试题（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在平行四边形ABCD中，等于（ ）ABCD2若向量a=（3，2），b=（0，1），则向量2ba的坐标是 （ ）（A）（3，-4）（B）（-3，4） （C）（3，4） （D）（-3，- 4）3已知均为单位向量，它们的夹角为60，=（ ）ABCD44若|a|=2，|b|=5，|a+b|=4，则|ab|的值为（ ）AB3CD75已知平面向量 ， ，且，则等于 （ ）A B C D6若向量的夹角为，,则向量的模为（ ） A2 B4 C6 D127已知，则向量在向量上的投影为
2、（ ）AB3C4D58已知=a+5b，=2a+8b，=3（ab），则（ ）A. A、B、D三点共线B .A、B、C三点共线C. B、C、D三点共线D. A、C、D三点共线9已知向量, ，向量与垂直，则实数的值为( )A. B. C. D. 10若，则为( )11若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D12已知=（1，2），若向量满足，则（A）（）（B）（C）（D）（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是 。14在平行四边形中，E和F分别是CD和BC的中点. 若，其中，则 .15若向量、满足，
3、则向量、的夹角的大小为 16在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为 km/h.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知向量（1）求与向量同向的单位向量；（2）求与向量平行的单位向量；18（本小题满分12分） 用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。19（本小题满分12分）已知，。（1）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围；（2）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围；ABCNMP20（本小题满分12分）如图所示，在中，点是的中点，点在上，且，与交于点，求与的值。21（本小题满分12分）已知向量，。（1）计算的值；（1）求在方向上的投影；（3）在轴上取一点使有最小值时点的坐标。22（本小题满分12分）已知，与的夹角为，且，（1）求实数、的值；（2）求与的夹角。
