1、一、单项选择题(共 20 题、共 40 分)1.决策变量表示一种( )A、活动B、规律C、事物D、现象2.使目标函数增加最快的方向是 _。A、(1,1,4)B、(1,-1,4)C、(-1,-1,4)D、(-1,1,-4)3.在单纯形法中，确定出基变量时采用最小比值规则是为了使得_A、得到的新基本解可行B、得到的新基本解只有一个基变量发生变化C、得到的新基本解更优D、得到的新解是基本解4.用分枝定界法求最大值的整数规划，其停止分枝的条件不包括（ ）A、该分枝的最优解为整数B、该分枝的最优解小于当前上界C、该分枝无可行解D、该分枝的最优解小于当前下界5.最短路径描述不正确的是( )。A、由网络最短
2、路决策产生B、可能不止一条C、只是最短路径的可行解D、由各个连线长度组成6.关于纯整数规划的最优解，下列说法正确的是（ ）A、纯整数规划可能存在无穷多最优解B、纯整数规划一定都有可行解C、纯整数规划不一定存在基本可行解D、纯整数规划一定都有最优解7.求最短路的算法是（ ）。A、加边法;B、破圈法;C、Ford-Fulkerson算法.D、Dijkstra算法;8.对于具有m个产地n个销地的整数平衡运输问题，下列说法错误的是（ ）。A、一定存在整数可行解;B、约束条件中存在冗余约束;C、一定存在整数最优解;D、基变量个数为m+n;9.求最大流的算法是（ ）。A、加边法B、破圈法C、Ford-Fu
3、lkerson算法D、Dijkstra算法10.资源数小于任务数的目标最大化分派问题需要( )。A、增加资源数至等于任务数，并赋M(无限大)值B、增加资源数至等于任务数，并赋0值C、可以直接求解D、增加资源数至等于任务数，并赋任意值11.决策变量的一组数据代表一个( )A、投资策略B、更新规划C、解决方案D、生产安排12.线性规划（原问题）有可行解，则_A、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解B、原问题与对偶问题可能都没有最优解C、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解D、原问题与对偶问题一定都有最优解13.线性规划的数学模型不包括以下哪个要素？（ ）A、约束条件B、目标函数C、偏差变量
4、D、决策变量14.运筹学有助于人们在市场经济条件下的( )。A、资源合理配置B、社会效益调整C、公平性调整D、个人收益优化15.下列结论错误的是（ ）。A、容量非负B、流量非负C、最大流问题中发点流出的流量等于收点收到的流量D、容量不超过流量16.关于线性规划，下列说法错误的是（ ）。A、可行解不一定是基本解B、基本解不一定是可行解C、基本最优解不一定唯一D、基本解一定是可行解17.具有m个产地n个销地的平衡运输问题（ ）。A、有mn个决策变量，mn-1个约束B、有m+n个决策变量，mn个约束;C、以上说法都不对.D、有mn个决策变量，m+n个约束18.线性规划标准型的目标函数是（ ）。A、求
5、最大值和最小值；B、求最小值C、求最大值或最小值；D、求最大值19.运输问题若有m个供应商，n个销售商，则基变量个数为( )。A、m*n+1B、m*nC、m*n+2D、m*n-120.以下不属于图解法步骤的是（ ）A、绘制目标函数图形B、求可行解集合C、移动目标函数求最优解D、建立目标函数二、判断题(共 20 题、共 60 分)1.最大流问题中，弧上的流量不超过弧的容量。正确 错误2.Dijkstra算法要求边的权重非负。正确 错误3.最优指标函数fk (sk)是k阶段状态为sk时到最后阶段的最优指标值。正确 错误4.一个整数规划问题如果存在两个以上的最优解，则该问题一定有无穷多最优解。正确
6、错误5.动态规划中的阶段是按时间划分的。正确 错误6.一个连通图的最小部分树一定唯一。正确 错误7.一个规范型的线性规划其对偶规划也为规范型。正确 错误8.单纯形法中变量出基意味着从基变量变为非基变量。正确 错误9.线性规划的基矩阵一定是方阵。正确 错误10.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。正确 错误11.线性规划的标准型中，决策变量必须为非负。正确 错误12.非线性规划问题都可以用动态规划求解。正确 错误13.原问题与其对偶问题的目标函数一致。正确 错误14.当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解一定为整数值。正确 错误15.设与分别是（LP）
7、与（DP）的可行解，则当时，、分别是（LP）与（DP）的最优解。正确 错误16.4. 用元素差额法第一步计算得到行列的最小运价与次小运价的差额最小值是第一列，则应该从第一列的最小运价处优先调运。正确 错误17.运输问题可用运输模型求解，但运输模型不仅可处理运输问题，还可以处理类似运输问题的线性规划问题。正确 错误18.对于求最小值线性规划问题，如果所有检验数小于等于0，得到最优解。正确 错误19.单纯形法求解过程中，基变量个数和非基变量个数是变化的。正确 错误20.位势法是根据对偶理论提出的求检验数的方法。正确 错误特别提醒：一、判断题(共 20 题、共 60 分)1.建立高莫雷约束方程的关键
8、是提取非负真分数。正确 错误2.大M法中的M是一个确定的数。正确 错误3.在保证最优基不变的前提下，基变量价值系数的变化范围可能没有下界。正确 错误4.若某分支的解是整数且目标函数值大于等于其他分支的目标值，则将其他分支剪去不再计算。正确 错误5.线性规划的最优基为B，则最优解为。正确 错误6.当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解一定为整数值。正确 错误7.对于求最小值线性规划问题，如果所有检验数小于等于0，得到最优解。正确 错误8.Dijkstra算法要求边的权重非负。正确 错误9.割平面的含义是增加约束方程以缩小整数规划的松弛问题的可行域。正确 错误10.线性规划的基矩
9、阵一定是方阵。正确 错误11.线性规划问题的标准型可以求最小值。正确 错误12.图中弧上权可以代表定点之间的距离、费用、时间、长度、利润等。正确 错误13.当前解为基本不可行解。正确 错误14.互补松弛性提供了已知一个问题的最优解时求解其对偶问题的最优解的方法。正确 错误15.和单纯性法相似，对偶单纯形法每一步迭代都是先确定进基变量再确定出基变量。正确 错误16.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不是最优解的整数解。正确 错误17.线性规划的标准型中，决策变量必须为非负。正确 错误18.人工变量与决策变量的本质相同。正确 错误19.3.用最小元素法确定的第二个基变量是。正确
10、错误20.最大流问题中，弧上的流量不超过弧的容量。正确 错误二、单项选择题(共 20 题、共 40 分)1.在单纯形法中，确定出基变量时采用最小比值规则是为了使得_A、得到的新解是基本解B、得到的新基本解更优C、得到的新基本解只有一个基变量发生变化D、得到的新基本解可行2.关于纯整数规划的最优解，下列说法正确的是（ ）A、纯整数规划一定都有最优解B、纯整数规划不一定存在基本可行解C、纯整数规划一定都有可行解D、纯整数规划可能存在无穷多最优解3.线性规划的对偶问题可行，原问题不可行，则_A、对偶问题一定有最优解B、以上结论都不对C、对偶问题可能有最优解D、对偶问题一定无最优解4.一对对偶问题的解
11、之间的关系不可能是 ( )。A、都有最优解B、一个有可行解，另一个必然有可行解C、都没有可行解D、一个有可行解且没有界最优解，另一个没有可行解5.线性规划问题的最优解_是可行解。A、一定B、全部都不对C、一定不D、不一定6.线性规划的数学模型不包括以下哪个要素？（ ）A、决策变量B、偏差变量C、目标函数D、约束条件7.求最短路的算法是（ ）。A、Dijkstra算法;B、Ford-Fulkerson算法.C、破圈法;D、加边法;8.线性规划问题中只满足约束条件的解称为_A、基本解B、基本可行解C、最优解D、可行解9.线性规划问题建模步骤不包括( )A、前期准备B、完善与评价C、设计阶段D、模型
12、发展10.对于具有m个产地n个销地的整数平衡运输问题，下列说法错误的是（ ）。A、基变量个数为m+n;B、一定存在整数最优解;C、约束条件中存在冗余约束;D、一定存在整数可行解;11.求最大流的算法是（ ）。A、Dijkstra算法B、Ford-Fulkerson算法C、破圈法D、加边法12.线性规划标准型的目标函数是（ ）。A、求最大值B、求最大值或最小值；C、求最小值D、求最大值和最小值；13.以下不属于图解法步骤的是（ ）A、建立目标函数B、移动目标函数求最优解C、求可行解集合D、绘制目标函数图形14.机会成本是指实际中的某种( )。A、丰富资源B、近似无限资源C、稀缺资源D、特定资源1
13、5.某线性规划的初始单纯形表如表1所示，最优单纯形表如表2所示。表1 初始单纯形表-2-3-400x1x2x3x4x5b-1-2-21-1-31001-3-4-2-3-400表2 最优单纯形表-2-3-400x1x2x3x4x5b0110-1/57/5-2/5-1/51/5-2/52/511/500-9/5-8/5-1/5该线性规划的最优基B=_ 。A、B、C、D、16.使目标函数减小最快的方向是_A、(-1,1,-4)B、(-1,-1,4)C、(1,-1,4)D、(1,1,4)17.决策变量表示一种( )A、现象B、事物C、规律D、活动18.具有m个产地n个销地的平衡运输问题（ ）。A、有m
14、n个决策变量，m+n个约束B、以上说法都不对.C、有m+n个决策变量，mn个约束;D、有mn个决策变量，mn-1个约束19.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（ ）。A、原问题保持可行;B、逐步消除对偶问题不可行性.C、对偶问题保持可行;D、逐步消除原问题不可行性;20.有5个产地4个销地的平衡运输问题（）模型。A、有20个约束B、有8个基变量C、有7个约束D、有9个变量特别提醒：一、解答题(共 4 题、共 28 分)1.求下列运输问题的最优解（目标函数求最大值） 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”2.有一辆货车载重量为10吨 ，用来装载货物A、B时成本分别为5元/吨和4元
15、/吨。现在已知每吨货物的运价与该货物的重量有如下线性关系：A：P1=15-x1，B：P2= P2=18-2x2其中x1 、x2 分别为货物A、B的重量。如果要求货物满载，A和B各装载多少，才能使总利润最大？建立该问题的模型并用动态规划方法求解。 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”3.学校举行游泳、自行车、长跑和登山四项接力赛，已知五名运动员完成各项目的成绩（分钟）如下表所示如何从中选拔一个接力队，使预期的比赛成绩最好 成绩表(分钟) 游泳自行车长跑登山甲20433329乙15332826丙18423829丁19443227戊17343028 在线答题扫码传如作答中有图片或公式
16、，请使用“扫码传”4.求解下列最小值的指派问题，要求某人要作两项工作，其余3人每人做一项工作。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”二、填空题(共 8 题、共 32 分)1.用动态规划求解具有6个决策变量的线性规划，则动态规划的阶段数为 。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”2.M个产地，N个销地的产销平衡运输问题中，基变量个数为 。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”3.整数规划可能出现_的情况。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”4.线性规划单纯形法中确定出基变量采用_规则。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”5
17、.M个顶点的连通图，其边的条数至少有 条。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”6.线性规划的数学模型由 _、_和 _ 三个要素构成。 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”7.线性规划中最优基本解对应的基矩阵称为_在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”8.线性规划中的约束必须为_等式或不等式。在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”三、计算题(共 8 题、共 40 分)1.一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是83.52 m。现有六件货物可供选择运输，每件货物的重量、体积及收入如表1。另外，在货物4和5中先运货物5，货物1和2不能混
18、装，怎样安排货物运输使收入最大，建立整数规划模型（不求解）。表1货 物 号123456重量（T）653472体积（m3）374562收入（百元）584673 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”2.建立求下图中v1到v6的最短路问题的01整数规划数学模型。 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”3.用单纯形法求解在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”4.考虑线性规划，通过解对偶问题由最优表中观察出原问题的最优解。 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”5.已知线性规划的最优单纯形表如下：XBx1x2x3x4x5bx3001-12/511
19、80x20103/10-1/615x1100-1/101/675000-2-20/3 在不重新进行迭代的前提下，分别解决以下两个问题：（1）若第一个约束中资源限量发生变化，为使原最优基不变，变化范围应为多少？（2）若决策变量x2的价值系数发生变化，为使原最优基不变，变化范围应为多少？ 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”6.某线性规划问题的目标函数为，所有约束条件均为“”。表1为其计算过程中的一个单纯形表，其中为松弛变量，当前解的目标函数值为。问题：(1) 求表中的值(要求给出步骤)； (2) 当前解是否为最优解？表1 单纯形表a30-14/301156d205/2000ef100bc00-1g 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”7.用对偶单纯形法求解下列线性规划 在线答题扫码传如作答中有图片或公式，请使用“扫码传”8.已知某设备可继续使用5年，也可以在每年年末卖掉重新购置新设备。已知5年年初购置新设备的价格分别为3.5、3.8、4.0、4.2和4.5万元。使用时间在15年内的维护费用分别为0.4、0.9、1.4、2.3和3万元。试确定一个设备更新策略，使5年的设备购置和维护总费用最小。 在线答题扫码传
