实验设计中的正交试验.pptx

1、实 验 设 计 基 础Alexander MengSQA, SAE Magnetics Ltd.课程安排第一讲：实验设计中的正交试验第二讲：方差分析和2k因子、3k因子设计第三讲：正交试验的方差分析第四讲：稳健设计和产品的三阶段设计第五讲：可靠性设计第一讲：实验设计中的正交试验第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术第二节：进行实验设计的意义及其发展过程第三节：正交试验、正交表及其用法第四节：混合水平的正交试验设计第五节：有交互作用的正交试验设计第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术在掌握专业知识的基础上，一个优秀的工程师至少应当掌握以下的质量管理技术：1. Cpk (过程能力指数)2. G

2、R&R (重复性和再现性)3. Correlation (相关性)4.SPC(统计过程控制)技术就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。居QC七工具核心地位的控制图是SPC的重要工具，它包括计量值控制图和计数值控制图。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术5.CUSUM控制图和EWMA控制图CUSUM(累积和)控制图的设计思想就是对数据的信息加以积累.它的理论基础是序贯分析原理中的序贯概率比检验，通过对信息的累积，将过程的小偏移累加起来，达到放大的效果，提高检测过程小偏移的灵敏度。CUSUM控制图分别可用于计量性数据(正态分布)不合格

3、品数(泊松分布)，不合格品率(二项分布)。EWMA(指数加权滑动平均)控制图中控制统计量同样利用了历史数据,而且它可以对不同阶段的数据取不同的权重，距今越近的数据权重越大，反之则越小。EWMA控制图设计的本质就是寻找最优参数(入，K)组合的过程，所依据的原则是：对给定的稳态ARL(0)，使过程出现设定偏移量的偏移时具有最小失控的ARL。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术6.稳健设计技术产品、工艺过程的稳健设计方法和技术开发阶段的稳健技术开发方法统称为稳健设计技术，它是开发高质量低成本产品最有效的方法.在实际生产中，任何一种产品都存在一些噪声因素影响其质量，对待这些因素一般可以有两种态度：

4、一是尽可能消除这些因素，但实际上往往很难实现，即使可能也需要花费很大的代价，这是不值得的；二是尽量降低这些因素的影响，使产品特性对这些因素的变化不十分敏感。基本功能的性能稳健取决于两点：一是输出质量特性本身的波动小；二是该质量特性应尽可能接近设计目标值。 S/N可以比较准确地反映这两个目标。稳健设计主要包括损失模型法、响应面模型法、容差模型法和随机模型法等。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术7.质量机能展开(QFD)QFD产生于日本，是一种在开发阶段就对产品的适用性实施全方位保证，在产品的设计阶段就确定制造过程中的质量控制要点，以减少生产初期大量错

5、误发生的系统方法。它从市场要求的情报出发，将其转化为设计语言，继而纵向经过部件、零件展开至工序展开；横向进行质量展开、技术展开、成本展开的可靠性展开。形式上以大量的系统展开表和矩阵图为特征，尽量将生产中可能出现的问题提前揭示，以达到多元设计、多元保证的目的。最常用质量功能展开的文件有：顾客要求策划矩阵；设计矩阵；最终产品特性展开矩阵；生产、采购矩阵；过程计划和质量控制表；作业指导书；8.并行工程(或同步工程)现代企业面临的主要课题是如何做好创新，但创新又面临着两个风险:市场不确定性和技术不确定性。市场因顾客需要的变化和技术进步引起的竞争态势的变化，要求产品的寿命周期缩短和更新换代速度加快;技术

6、上则由于产品结构的复杂化和新原理的采用，延长了开发周期。而并行工程则为企业如何以尽可能短的开发周期推出顾客与社会需要的产品提供了解决思想和方法。并行工程是对产品及制造和辅助过程实施并行、一体化设计，促使开发者始终考虑从概念形成直到使用后处置的产品整个生命周期内的所有因素(包括质量、成本、进度和使用要求)的一种系统方法。并行工程中普遍采用质量工程技术(如QFD、田口法、FMEA等)和计算机技术。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术9.水平比较 (Benchmarking)Benchmarking 是一个系统和连续的测量过程，这个过程就是要针对世界范围内的领先企业和具体的领先过程进行连续不断的

7、测量和比较，以获得帮助公司采取改进行动的有效信息。水平比较可分为：内部水平、竞争性水平、功能性水平、一般性水 平比较。水平比较的内容：质量、生产率和时间(生产率和时间反映了成本问 题)。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术10.失效模式和效果分析 (FMEA)FMEA被应用于产品设计和过程开发。它是一个重要的分析工具，有助于防止代价高的失效。它为设计小组提供了一个预期并消除这些失效的有效途径。FMEA包括(设计)DFMEA和(过程)PFMEA。DFMEA应从列出设计希望做什么以及不希望做什么开始，即设计意图。期望的特性的定义越明确，就越容易识别潜在的失效模式，采取纠正措施.PFMEA应从整

8、个过程的流程图/风险评估开始。流程图应确定与每个工序有关的产品/过程特性参数。如果可能的话，还应根据相应的DFMEA确定某些产品的影响后果。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术11.制造设计(DFM)和装配设计(DFA)为优化设计功能、可制造性、易于装配之间关系所设计的同步工程.最主要的是要增进对工艺变量与产品结果之间的关系的理解。在此基础上，设计者再在技术规范中确定必须在制造过程中加以控制的产品特性及其限制，以实现其使用要求。这将有利于：1)改进产品的投产；2)改进现有制造过程能力；3)提供可用于主管和工人培训的信息；DFM和DFA通常由一个横向职能小组来应用，这可以防止工程师设计超出装

9、配技术或产量能力的制造或装配步骤。小组通常有其他领域的专家和顾客参与，以解决设计人员知识不足或未领悟某一重要设计特性。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术12.实验设计(DOE)一种用于控制过程输入以便更好地理解对过程输出影响的试验技术.实验设计的代表性方法包括传统方法和田口方法。田口方法的目的是通过设计保证质量，它通过确定和控制造成过程 / 产品质量出现偏差的关键变量(或噪音)来达到目的。其整个概念可描述为以下两个基本点：1)应该用相对于规定的目标值的偏差来衡量质量，而不应该由是否满足预先设定的公差限度来衡量质量。2)质量不能先靠检验和返工来保证，必须通过适当的过程和产品设计来实现。设计

10、循环分为三个阶段：系统设计、参数设计、公差设计。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术13.运动/人机工程学分析通过对过程设计的评估，以确保与人的能力兼容。运动分析是指与完成任务(如升、扭、延伸)有关的人的能力，以防止或减轻应变、应力、过度疲劳等问题。有关影响因素包括工人的人体尺寸、设计产品的布置、按扭 / 开关的位置，加在人身上的负荷，及诸如噪音振动、照明和空间等方面的环境影响。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术14.运动/人机工程学分析通过对过程设计的评估，以确保与人的能力兼容。运动分析是指与完成任务(如升、扭、延伸)有关的人的能力，以防止或减轻应变、应力、过度疲劳等问题。有关影响

11、因素包括工人的人体尺寸、设计产品的布置、按扭 / 开关的位置，加在人身上的负荷，及诸如噪音振动、照明和空间等方面的环境影响。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术15.价值分析和价值工程(VA和VE)采用多种技术来正确地分析某一产品的功能，往往能够改进产品的性能，降低成本，因为这样可以找到并应用其它的代用材料生产方法。这种功能评价的过程叫做价值分析。美国则将应用价值分析过程以降低设计成本称之为价值工程。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术16.可靠性工程计划通常一个可靠性项目要具备三个必要条件：1). 产品设计：如果在产品设计中未对可靠性进行足够的考虑的话，任何诸如检验和试验的其它的后续

12、措施都不能弥补不足；2). 零件：用于制造产品的零件必须满足功能要求，能够在经过制造过程后而不致衰退，并且能够在其使用的环境条件下正常运行而不至损坏；3). 质量控制：必要的制造程序、过程和控制必须予以执行和保持；第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术17.蒙特卡洛方法Monte Carlo 方法也称为随机模拟方法，其基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术18.计算机辅助设计(CAD)

13、它们可以将产品的具体要求转化为最终的实物产品，可以使设计者考虑许多不同的设计方案，并大大缩短工作时间。现在常被用于以下领域：1)可靠性：为改进的低温设计可靠性而进行的设备的热工设计；2)可维修性：工件位置，可达到距离及其它与设计相关的人体需要 图解；3)可试验性：将试验策划考虑在设计过程中的总体试验要求的分析;第一节：优秀工程师应当掌握的质量管理技术为何要学习DOE？b傳統的試驗周期長，試驗方法粗糙，可能導致試驗成本大幅提高，而且往往經過大量推理、統計分析的結論，其价值根本無法和試驗設計得出的結論相提并論。因為后者是建立在科學分析的事實基礎上的，所以試驗設計在設計改善等各階段、領域都有巨大的應

14、用价值。为何要学习DOE？b因為統計試驗設計可在解決許多問題時發揮作用。特別在分析和改善階段特別有用，用以對大量輸入變量進行篩选及确定關鍵的少數輸入變量并确定其對輸出變量的影響。b統計試驗設計允許同時考慮所有怀疑會對品質問題產生影響的可能因素，即使存在交互作用影響，也可對主要影響進行評估。b試驗設計是一种研究与處理多因素試驗的科學方法。試驗設計允許在同一時間存在多個輸入變量的變化，可同時對大量變量進行簡單和迅速的處理。b不過，目前國內的大學教育都沒有涉及到系統的DOE培訓課程，特別是實踐方面的訓練尤為欠缺。培训目标: 通過對相關概念、理論的學習，使學員了解DOE的基礎知識和運作方法； 結合實際

15、操作練習使學員熟煉掌握DOE工作的基本方法，并應用于日常工作，改善試驗效果，提高工作績效； 提高SAE工程師的試驗水平，优化、改善SAE產品品質。进行实验设计的意义:实验设计方法是数理统计学的应用方法之一，在很多学科中得到广泛的应用。它的主要内容是讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。实验设计在工程学领域是改进制造过程的性能的非常重要的手段。它在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：1. 提高产量；2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3. 减少开发时间；4. 减少总成本；第二节：进行实验设计的意

16、义及其发展过程b对一个具体试验而言，试验方法的优劣主要体现在试验方案的设计和对试验结果的分析上。应用试验设计这一工具，就能对试验进行合理安排，对试验结果进行科学的分析，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。b一个完整的试验包括试验设计、试验实施和试验结果分析三个阶段。第二节：进行实验设计的意义及其发展过程试验设计的基本原则b重复试验原则b试验顺序随机化原则b分块试验原则(区组化原则)前言 : 实驗設計在生產/制造過程中的位置.生產生產/ / 制造制造 過程過程可控制因素可控制因素 不可控制因素不可控制因素 統計技術在統計技術在 生產生產/

17、 /制造過程制造過程 中的應用是對中的應用是對 過程中輸入過程中輸入 的變量的變量 ( (人人, ,机机, ,料料, ,法法, ,環環) ) 進行有目的地优化進行有目的地优化, , 使輸出的結果更加理想使輸出的結果更加理想. . 实驗設計实驗設計 是其中較為有效的一种是其中較為有效的一种工程工具工程工具. .通過實驗進行优化設計通過實驗通過實驗, ,控制其不良控制其不良的影響程度的影響程度实驗設計在生產/制造過程中的位置ProcessProcessX XY YY=f(x)Y=f(x)建模过程建模过程DOEDOE被看作一个以总成本最低，获得最卓越品质的方被看作一个以总成本最低，获得最卓越品质的方

18、法。法。第二节：进行实验设计的意义及其发展过程实验设计的发展过程:实验设计方法始于本世纪20年代，其发展过程大致可分为三个阶段：1. 早期的方差分析法。这种方法是在本世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(Fisher)提出的，开始主要应用于农业、生物学、遗 传学方面，取得了丰硕成果。二战期间，英、美采用这种方法在工 业生产中取得显著效果；2. 传统的正交试验设计法。以日本的田口玄一为代表；3. 信噪比试验设计法与三阶段设计法。1957年，田口玄一提出信噪比 设计法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表设计、方 差分析相结合，开辟了更为重要、更为广泛的应用领域。为什么要进行正交试验

19、:在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多.比如对两 个7水平的因素，如果两因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，就要做73=343次试验，对6个7水平的因素，进行全面试验要做76=117649次试验。这显然是不经济的。我们应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交设计的主要工具是正交表。第三节：正交试验、正交表及其用法右圖是一個比較典型的正交表.“L”表示此為正交表, “8”表示試驗次數, “2”表示兩水平,

20、“7”表示試驗最多可以有7個因素 (包括單個因素及其交互作用).第三节：正交试验、正交表及其用法正交表:正交表的表示方法:一般的正交表记为Ln(Mk)，n是表的行数， 也就是要安排的试验次数;k 是表中的列数，表示因素的个数；m 是各因素的水平数；常见的正交表:2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45);5水平的有 L25(56);第三节：正交试验、正交表及其用法第三节：正交试验、正交表及其用法正交試驗所需要的正交試驗所需要的試驗次數試驗次數. .普通試驗所需要的普通試驗所需要的

21、試驗次數試驗次數為什么說正交試驗節約成本,提高效率:正交表的两条重要性质:1) 每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中不同的 数字是1，2，3，它们各出现3次；第三节：正交试验、正交表及其用法2) 在任意两列中，将同一行的两个 数字看成有序数对时，每种数对 出现的次数是相等的，如L9(34)中 有序数对共有9个: (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它 们各出现一次。所以，用正交表来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的，这是正交表的优点。第三节：正交试验、正交表及其用法 正交试验设

22、计原理的解析 对一个三因素三水平的试验，若做全面试验，需做33=27次，若利用正交表L9(34)安排试验，只需做9次。为什么正交试验设计能大大减少试验次数呢？解析如下：第三节：正交试验、正交表及其用法 图中三个坐标轴代表三个因素，坐标轴上的点代表因素的水平，27个节点代表全面试验的27个试验方案，其中用红色标注的9个节点代表用正交表L9(34)安排的9个试验方案。 这9个点由图中可知，在立方体的每个面上都有三个试验点，而在立方体的每条线上都有一个试验点，即这9个试验点均匀地分布在整个立方体内，这就是正交试验的设计原理之一 - “均匀分散性”。 另外，由于采用正交试验设计法，能在B，C两因素的水

23、平变化的情况下对A因素的不同水平进行比较，从而得知A因素对响应输出的影响程度，这就是正交试验的另外一个设计原理 -“整齐可比性”。 正因为用正交表安排试验具有“均匀分散性”与“整齐可比性”这两个特点，所以它能大大的减少试验的次数，甚至比简单地比较全面试验结果有可能提供更多的信息。例1：(单指标的分析方法)某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度， 每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。问对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?第三节：正交试验、正交表及其用法解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进

24、行全面试验，必须做试验33=27次。现在我们使用L9(34)正交表来安排试验。第三节：正交试验、正交表及其用法我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来：为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。第三节：正交试验、正交表及其用法分析表第三节：正交试验、正交表及其用法解释：K1这一行的3个数分别是因素A, B, C的第1水平所在的试验中对应的铁水温度之和;K2这一行的3个数分别是因素A, B, C的第2水平所在的试验中对应的铁水温度之和;K3这一行的3

25、个数分别是因素A, B, C的第3水平所在的试验中对应的铁水温度之和;k1, k2, k3这3行的3 个数，分别是K1, K2, K3这3行中的3个数的平均值；极差是同一列中， k1, k2, k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素.通过分析可以得出：各因素对试验指标(铁水温度)的影响按大小次序应当是C (底焦高度) A (焦比) B (风压)；最好的方案应当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9号试验。为了最终确定上面找出的试验方案是不是

26、最好的，可以按这个方案再试验一次，并同第9号试验相比，取效果最佳的方案。第三节：正交试验、正交表及其用法例2：(多指标的分析方法- 综合平衡法)为提高某产品质量，要对生产该产品的原料进行配方试验。要检验3项指标：抗压强度、落下强度 和裂纹度，前2个指标越大越好，第3个指标越小越好。根据以往的经验，配方中有3个重要因素：水分、粒度和碱度。它们各有3个水平。试进行试验分析，找出最好的配方方案。第三节：正交试验、正交表及其用法解：我们选用正交表L9(34)来安排试验。第三节：正交试验、正交表及其用法分析：1) 粒度B对抗压强度和落下强度来讲，极差都是最大的，说明它是影响最大的因素，而且以取8为最好；

27、对裂纹度来讲，粒度的极差不是最大，不是影响最大的因素，而且也以取8为最好；2) 碱度C对三个指标的极差都不是最大的，是次要的因素。对抗压强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，取1.3最好，但取1.1也不是太差，综合考虑碱度取1.1；3) 水分A对裂纹度来讲是最大的因素，以取9为最好；但对抗压强度和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的因素。综合考虑水分取9；最后较好的试验方案是B3C1A2第三节：正交试验、正交表及其用法例3：(多指标的分析方法- 综合评分法)某厂生产一种化工产品，需要检验两下指标：核酸统一纯度和回收率，这两个指标都是越大越好。有影响的因素有4个，各有3个水

28、平。试通过试验分析找出较好的方案解：这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9(34)。试验结果如表。第三节：正交试验、正交表及其用法第三节：正交试验、正交表及其用法总分总分 = 4 = 4 x x 纯度纯度 + 1 + 1 x x 回收率回收率分析：1) 根据综合评分的结果，直观上第1号试验的分数最高，应进一步分析它是不是最好的试验方案；2) 通过直观分析法可以得知，最好的试验方案是A1B3C2D1。A，D 两个因素的极差都很大，是对试验影响较大的两个因素；3) 分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验中是没有的。可以按这个方案再试验一次，看能不能得出比第一号试验更好的结果，从而确定出真正最

29、好的试验方案；综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个指标的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。第三节：正交试验、正交表及其用法利用正交表进行试验的步骤：1) 明确试验目的，确定要考核的试验指标；2) 根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平；要通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素；3) 选用合适的正交表，安排试验计划；4) 根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；5) 对试验结果进行计算分析，得出合理的结论；以上这种方法一般称为直观分析法。第三节：正交试验、正交表及其用法混合水平正交表及其用法:混合水平正交表就是各因素的水平数不完全相等的正交表。譬如

30、：L8(41 x 24)就是一种混合水平的正交表。这张表有两 个重要特点：1) 每一列中不同数字出现的次数是相同的；2) 每两列各种不同的水平搭配出现的次数是相同的。但要注意，每两列不同水平的搭配的个数是不完全相同的。第四节：混合水平的正交试验设计例4：(直接利用混合水平正交表)某农科站进行品种试验，共有4个因素：A(品种)、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾比例)、D(规格)。因素A是4水平的，另外3个因素是2水平的。试验指标是产量，数值越大越好。第四节：混合水平的正交试验设计解：分析结果见下表。第四节：混合水平的正交试验设计例5：(拟水平法)今有一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好，这个试

31、验有4个因素，其中因素C是2水平的，其余3个因素都是3水平的，试安排试验。解：我们从第1、第2两个水平中选一个水平让它重复一次作为第3水平，这就叫虚拟水平。一般应根据实际经验，选取一个较好的水平。第四节：混合水平的正交试验设计分析结果见下表。第四节：混合水平的正交试验设计总结：拟水平法是将水平少的因素归入水平数多的正交表中的一种处理问题的方法。在没有合适的混合水平的正交表可用时，拟水平法是一种比较好的处理多因素混合水平试验的方法。它不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平。第四节：混合水平的正交试验设计无交互作用的正交试验安排和分析b当确认因子间没有交互作用时，利用正交表进行试验设

32、计很简单，只要因子数小于正交表的列数，把选定的因子任意地分配给正交表的各列即可。什么是交互作用：在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为A X B.第五节：有交互作用的正交试验设计 單個單個因子因子的影響与其的影響与其交互作用交互作用的影響的的影響的比較比較 3030 m m5050KgKg 磷磷25 m25 m5050KgKg 鉀鉀2020kgkg 磷磷3030kgkg 鉀鉀40 m40 m交互作用交互

33、作用 = = 總效果總效果 - (20 - (20kg kg 磷的效果磷的效果 + 30 + 30kg kg 鉀的鉀的效果效果) )交互作用表(以正交表L8(27)：用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。第五节：有交互作用的正交试验设计例6：(水平数相同)我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高越好。具体如下：第五节：有交互作用的正交试验设计解：这是3因素2水平的试验。3个因素A, B, C要占3列，它们之间的交互

34、作用A x B, B x C, A x C 又占3列。可用正交表L8(27).第五节：有交互作用的正交试验设计分析：从极差大小看，影响最大的因素是C，以2水平为好；其次是AxB，以2水平为好，第3是因素A，以1水平为好，第4是因素B以1水平为好。由于因素B影响较小，1水平和2水平差别不大但考虑到AxB是2 水平好，它的影响比B大，所以因素B取2水平。AxC 和 BxC的极差很小，对试验的影响很小，忽略不计。综合分析，最好的方案应是C2A1B2。从试验结果看出，这个方案确实是8个试验中最好的一个试验。第五节：有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计b对于因子之间有交互作用时的正交试验设计

35、，首先应分配有交互作用的因子，并利用交互作用体现它们之间交互作用的列(此列不能分配给其他因子)，然后才能进行没有交互作用的因子的分配。正交试验(实例) 应用举例 例：HSA超声波焊线工序最佳工作参数设定试验。 根据已积累的经验，决定选取的因素与水平表为： 假定各个因素之间可能存在一级交互作用： 功率X压力，功率X时间， 压力X时间。 试验指标是提高焊线拉力。 正交试验(实例)第一步：选取正交表 : 本例是一个3水平的试验，因此要选用Ln(3t )型正交表。考虑到3个因素之间存在一级交互作用，需要选一张t=9 (3-1)x3+3 的正交表。而L27(313)是满足此条件的最小的Ln(3t )型正

36、交表。 正交试验(实例)第二步：依照正交表安排试验 (1) 查表确定各因素及其交互作用列的位置。 正交试验(实例)第二步：依照正交表安排试验 (2) 明确试验方案 。 正交试验(实例)第三步：按规定的方案做试验 为了提高数据的可靠性，每次试验方案重复次数m=8,以下是试验的原始数据。 正交试验(实例)第四步：数据分析 (1) 用直观分析法进行数据分析 (1) 根据极差判断各因素的主次顺序及评判各因素间是否存在明显的交互作用。 平均极差： R = 424 R(压力) R(功率) R(时间)，所以对HSA超声波焊线拉力来说，影响最大的因素是压力，其次是功率，时间对拉力的影响很小。 R(功X压) R

37、 ,故认为功率和压力之间存在明显的交互作用。用同样的方法可以判断功率与时间，压力与时间之间没有明显的交互作用。(2) 最优方案的确定 本例是越大越好型试验，故选取使拉力大的因素水平。 对单独因素进行评判：功率=340mW, 压力=130g, 时间=200mS. 考虑功率与压力的交互作用。 从交互作用的效果来看，压力=130g最好，功率=300mW最好。考虑到功率取1水平和2水平时交互效果相差不大，同时功率取1水平时偶尔出现掉线情况(拉力=0g),故功率最后选水平2(340mW).正交试验(实例)第四步：数据分析 (2) 用方差分析法进行数据分析 本例的方差分析表如下(1) 算出F值后，查F表确

38、定各因素的显著性。 对HSA超声波焊线拉力，压力是极显著因素，功率X压力具有极显著性，表明功率与压力存在明显的交互作用，功率的显著性一般。时间不是显著性因素。功率与时间，压力与时间没有交互作用。这个结论和用直观分析法的分析结果相一致。(2) 最优方案的确定方法与前面相同。正交试验(实例)第五步：进行验证试验 本试验得到的最优方案为： 功率 = 340 mW 压力 = 130 g 时间 = 200 mS 这组参数设定与第13号试验完全相同，故可以将第13号试验作为验证试验来评判本次试验的结论。 从第13号试验的8次试验数据来看，拉力值都很大，从而可以评判本次试验得出的最优方案是合理的。第六步：更进一步行动的制订 从本次试验的结果来看，时间对拉力来说是一个非显著因素，我们完全可以在确定功率和压力参数设定的前提下单独优化时间设定，在拉力满足要求的前提下尽可能减少时间参数的设定值，从而提高超声波焊线机的使用效率，提高超声波焊线工序的生产效率。