1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.贵州省铜仁市松桃县2022年中考数学测试模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1下列结果为3的是（）A3的相反数BCD22019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）ABCD3如图所
2、示的几何体由六块相反的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（）ABCD4如图，1265，335，则下列结论错误的是（）ABB30CEFEBD5下列等式正确的是（）ABCD6我县某中学九年级（1）班为开展“崇德敬老，关爱银发”志愿服务，为敬老院的老人们送去暖和与关怀，决定自筹资金为敬老院的老人们购买健身器材，全班50名同窗捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同窗捐款金额的众数和中位数分别是（）A25，20B25，17.5C20，25D13，117函数yaxa和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是
3、（）ABCD8如图，在RtABC中，C90，ACBC，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点O；作射线AO交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则BC的长为（）A6BCD9如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边分别交于点E、F，且AEBE，点A、C分别在x、y轴上，若OEF的面积为3，则k的值为（）A3B4C5D610如图，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延伸BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连接DH，IJ图中两块暗影部分
4、面积分别记为S1，S2若S1：S2=1：4，S四边形边BAHE=27，则四边形MBNJ的面积为（）A9B8C7D6第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题11计算：_；12一组数据4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是_；13若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是_（写出一个即可）14如图，身高1.6米的先生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是_米.15将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，折叠后，点C落在A
5、D边上的处，并且点B落在边上的处则AD_；16如图，在RtAOB中，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（Q为切点），则线段PQ长的最小值为_评卷人得分三、解 答 题17先化简，再求值：，其中a满足方程18如图，已知12，ABAD，请添加一个条件，使ABCADE，并加以证明(1)你添加的条件是_（只需添加一个条件）；(2)写出证明过程19某县为了调研该县初中学校落实国家“双减”政策情况，随机调查了部分初中先生课后完成作业的工夫，按完成工夫长短划分为、（：小时，：1小时小时，：05小时小时，：小时）四个层次进行统计，并绘制了上面不残缺的两幅统计图请根据有关信息解答成绩(1
6、)本次共调查了_名先生，并补全条形统计图(2)若该县有20000名初中生，请估计全县完成作业不超过1.5小时的先生约有多少人？(3)完成作业工夫最短的前四名先生中恰好为2名男生和2名女生，现从中随机选取2人进行“你是怎样能尽快完成作业的？”，请用列表法或树状图求出刚好选到1名男生与1名女生的概率20在课外中，某数学兴味小组测量一棵树CD的高度如图所示，测得斜坡BE的坡度i1：4（即AB：AE1：4），坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30，在E处测得树CD顶部D的仰角为60(1)求AB的高；(2)求树高CD（结果保留根号）21如图，已知反比例函数与反比例函数的图象交于，两点（1
7、）求该反比例函数的表达式；（2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标22一大型商场运营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现量y（件）与售价（元/件）（为正整数）之间满足函数关系：（元/件）456（件）1000095009000（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在过程中要求单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品的量不少于6000件，求这一周该商场这种商品获得的利润及此时的单价分别为多少元？23如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，OCB的角平分线交O于点D，F在直线AB上，且DFBC，垂足为E，连接AD、BD(1)求证：DF是O的切线；(2)若
8、，O的半径为3，求EF的长24已知和都为等腰三角形，（1）当时，如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_；如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并阐明理由；（2）当时，如图3，探求线段与的数量关系，并阐明理由；当时，请直接写出的长第5页/总26页参考答案：1D【解析】【分析】由相反数的含义可判断A，由值的含义可判断B，由立方根的含义可判断C，D，从而可得答案【详解】解：的相反数是3，故A不符合题意； 故B不符合题意； 故C不符合题意； 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是相反数，值的含义，立方根的含义，掌握“求解一个数的立方根”是解本题的关键2D【解析】【分析】根据科学记数
9、法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的方式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则故选：D【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键3D【解析】【分析】根据左视图的特点即可判断【详解】解：当移走的小正方体是、时，左视图为没有发生变化当移走的小正方体是时，左视图为故发生变化故选D【点睛】此题次要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义4C【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，三角形的边角之间的关系，逐一判断即可得出结论【详解】解：1=2=65， ，故A选项正确，不符合题意，又3=35， C=65-35=30， B=C=30，故B选项正确，不符
10、合题意， 3=35，B=30， 故C选项错误，符合题意，3C， CGFG，故D选项正确，不符合题意， 故选：C【点睛】本题次要考查了平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，三角形的边角之间的关系，解题时留意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行5B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、多项式乘多项式法则，完全平方公式，分式的加减运算法则进行计算即可【详解】A.，故A不符合题意；B.，故B符合题意；C.，故C不符合题意；D.故D不符合题意；故选：B【点睛】本题次要考查了整式的运算和分式的运算，纯熟掌握同底数幂的乘法、多项式乘多项式法则，完全平方公式，分式的加减运算法则，是解题的
11、关键6A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义解答【详解】解：由表格知，捐款25元的人数最多为13人，故众数为25；一共有50名同窗捐款，第25名和26名的捐款数都是20，捐款的中位数是20，故选：A【点睛】此题考查了众数和中位数的定义，正确理解题意并掌握众数及中位数的确定方法是解题的关键7C【解析】【分析】先根据的顶点坐标为判断A，B不符合题意，再由C，D中的二次函数的图象判断 则 从而可得答案【详解】解：由的顶点坐标为 故A，B不符合题意；由C，D中二次函数的图象可得： 函数yaxa过一，二，四象限，故C符合题意，D不符合题意，故选C【点睛】本题考查的是函数与二次函数的图象共存的成绩，掌握
12、“函数与二次函数的图象与性质”是解本题的关键8D【解析】【分析】由题意可知AD平分BAC，过点D作DHAB于点H，平分线的性质可知DH=DC=3，再求出BDH=45得到BD的长，即可得到答案【详解】解：由题意得，AD平分BAC，过点D作DHAB于点H，DCAC，DHAB，DH=DC=3，DHB=90，C90，ACBC，B=45，BDH=45，BC=BD-CD=,故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键9B【解析】【分析】连接OB先根据反比例函数的比例系数的几何意义得出SAOE=SCOF=，然后由三角形任意一边上的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线
13、将矩形的面积二等分，得出F是BC的中点，则，由SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=3，代入即可求得k=4【详解】解：如图，连接OBE、F是反比例函数的图象上的点，EAx轴于A，FCy轴于C，SAOE=SCOF=，AE=BE，SBOE=SAOE=，SBOC=SAOB=k，SBOF=SBOCSCOF=k，F是BC的中点，SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=，解得k=4，故选：B【点睛】此题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与远点所连的线段、坐标轴向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系，即，得出F是BC的中点是解题的关键10A【解析】【分析】先证CABDAH（
14、SAS），得ADH=90，则H、D、E三点共线，再证，则BC=FC=FG=BG=2GJ，AC=AD=DE=CE=BC+GJ=3GJ，然后由S四边形BAHE=SADH+S梯形ADEB=27，求出GJ=，证FANEBM（ASA），则SFAN=SEBM，由S四边形MBNJ=S矩形CFJE-S四边形BCFN-SEBM=S矩形CFJE-SABC，即可得出结果【详解】解：四边形BAHI和四边形CADE都是正方形，AC=AD，AB=AH，CAD=ABI=BAH=ADE=90，CAB+BAD=DAH+BAD，CAB=DAH，在CAB和DAH中，CABDAH（SAS），ADH=ACB=90，ADE=90，H、D
15、、E三点共线，四边形BCFG和四边形CADE都是正方形，延伸BG、FG分别交AD、DE于点K、J，四边形ADJF和四边形BEDK都是矩形，且AF=BE，AFN=BEM=90，四边形DKGJ是正方形，四边形CFJE是矩形，S1：S2=1：4，BC=FC=FG=BG=2GJ，四边形CADE是正方形，ADE=90，AC=AD=DE=CE=BC+GJ=3GJ，在RtACB中，由勾股定理得：AB=GJ，在RtADH中，由勾股定理得：DH=2GJ，S四边形BAHE=SADH+S梯形ADEB=27，ADDH+（AD+BE）DE=3GJ2GJ+（3GJ+GJ）3GJ=27，解得：GJ=（负值已舍去），ABC+
16、EBM=180-ABI=180-90=90，ABC+CAB=90，CAB=EBM，即FAN=EBM，在FAN和EBM中，FANEBM（ASA），SFAN=SEBM，SABC=S四边形BCFN+SFAN=S四边形BCFN+SEBM，S四边形MBNJ=S矩形CFJE-S四边形BCFN-SEBM=S矩形CFJE-SABC=FCCE-ACBC=2GJ3GJ-3GJ2GJ=3GJ2=3（）2=9，故选：A【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形面积、梯形面积与三角形面积的计算等知识，证明FANEBM是解题的关键11【解析】【分析】根据二次根式的性质，
17、角的三角函数值进行运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题次要考查了实数的混合运算，纯熟掌握二次根式的性质，角的三角函数值是解题的关键122【解析】【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【详解】解：4，5，x，7，8的平均数是6， 4+5+x+7+830， 解得：x=6， ， 故答案为： 2 【点睛】本题考查平均数的含义，方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，掌握“方差的计算方法”是解本题的关键130（答案不）【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式求出的取值范围，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：此一元二次方程根的判别式，解得，
18、则的值可以是0，故答案为：0（答案不）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，纯熟掌握一元二次方程根的判别式是解题关键148米【解析】【分析】由于人和旗杆均垂直于地面，所以构成类似三角形，利用类似比解答即可【详解】设旗杆高度为h，由题意得：解得：h=8故答案为8【点睛】本题考查了类似三角形的运用，解题时关键是找出类似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来处理成绩153【解析】【分析】由三角函数易得BE，AE长，根据翻折和对边平行可得AEC1为等边三角形，那么就得到EC长，相加即可【详解】解：在RtABE中，BAE=30，AB=， BE=ABtan30=1，AE=2，AE
19、B1=AEB=60， 四边形ABCD是矩形， ，C1AE=AEB=60， AEC1为等边三角形， 由对折可得： BC=BE+EC=3=AD， 故答案为：3【点睛】本题考查了翻折变换（折叠成绩），矩形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键16【解析】【分析】连接OQ，根据切线的性质可得PQOQ，再由勾股定理可得当OPAB时，PQ最小，然后先求出AB=4，根据，可求出OP，即可求解【详解】解：如图，连接OQ，PQ为O的切线，PQOQ，当PQ最小时，OP最小，当OPAB时，PQ最小，在RtAOB中，AB=4，故答案为：【点睛】此题考查了切线的性质，勾股定理，纯熟掌握切线的性质是
20、解本题的关键17【解析】【分析】先计算括号内分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再解一元二次方程，把使分式有意义的字母的值代入计算即可【详解】解： ， 解得： 由分式有意义的条件可得： 当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，一元二次方程的解法，掌握“分式的化简求值时，分式一定要有意义”是解本题的关键18(1)ACB=AED或AE=AC或D=B（任选一个即可）(2)证明见解析【解析】【分析】由1=2，可证，然后已知条件，根据全等三角形判定定理AAS，SAS，ASA即可得出证明ABCADE的条件此题开放性较强，答案不(1)解：添加的条件可以为：ACB=AED或AE=AC
21、或D=B（任选一个即可）(2)证明： 2+BAE=BAE+1 ，即 又AB=AD， 添加：ACB=AED， 则ABCADE（AAS）【点睛】本题次要考查先生对全等三角形的判定理解和掌握解答此题的关键是判定方法确定添加的条件19(1)，图见解析；(2)全县完成作业不超过1.5小时的先生约有人；(3)【解析】【分析】（1）根据时段B的人数以及百分比，即可求得调查的先生人数，求得时段C的人数，补全统计图即可；（2）根据样本中“完成作业不超过1.5小时的先生”所占百分比以及全县初中先生人数求解即可；（3）利用列表法求解概率即可(1)解：由题意可得，时段B的人数为72，所占比重为36%，则总人数为：时段
22、C的人数为，则条形统计图为：(2)解：“完成作业不超过1.5小时的先生”所占百分比为，全县初中先生完成作业不超过1.5小时的人数约为答：全县完成作业不超过1.5小时的先生约有人；(3)解：用列表法表示选取的情况，如下表：选取的总可能数为12，一男一女的可能数为8，则刚好选到1名男生与1名女生的概率为【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，条形统计图和扇形统计图，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键20(1)2米(2)（）米【解析】【分析】（1）作BFCD于点F，可得CF=AB，根据斜坡BE的坡度i=1：4，坡底AE的长为8米，可得AB=2；（2）设DF=x米，在直角DBF中利用三角函数用x表示
23、出BF的长，在直角DCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可列方程求得x的值，进而求得CD的长(1)作BFCD于点F，根据题意可得ABCF是矩形，CF=AB，斜坡BE的坡度i=1：4，坡底AE的长为8米，AB=2（米），(2)AB=2，CF=2，设DF=x米，在RtDBF中，则（米），在直角DCE中，DC=x+CF=（2+x）米，在直角DCE中，米BF-CE=AE，即解得：x=4+1，则米答：CD的高度是（）米【点睛】本题考查的是解直角三角形的运用-仰角俯角成绩，坡度坡角成绩，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键21（1）；（2）或【解析】【分析】（1）直接利用待定
24、系数法将A点坐标代入反比例函数解析式中可以求出m，再将A点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k；（2）先确定B点坐标，再经过面积确定OC的长，即可确定C点坐标【详解】解：（1）将点坐标代入中可得：，；将代入可得：，该反比例函数的表达式为；（2）由于该反比例函数的图像和函数的图像交于，两点，两点关于原点对称，,B点到OC的距离为2，的面积为3，,，当C点在O点左侧时，；当C点在O点右侧时，；点的坐标为或【点睛】本题属于反比例函数与函数的综合题，考查了用待定系数法求函数解析式、平面直角坐标系中点的坐标、三角形的面积公式等内容，处理本题的关键是理解点的坐标与函数解析式之间的关系以及利用三角形的面积建
25、立相等关系求对应线段的长，本题涉及到的方法为分类讨论的思想方法22（1）；（2）一周该商场这种商品获得的利润为54000元，单价分别为12元【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）先由求出x的范围，再由二次函数的性质 即可求解【详解】解：（1）设和的函数表达式为，则，解得，故和的函数表达式为；（2）设这一周该商场这种商品的利润为元，由题意得：，解得，这一周该商场这种商品获得利润：，故时，有值为54000，答：一周该商场这种商品获得的利润为54000元，单价为12元【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，利用利润=件数每件利润构造函数解析式，配方变为顶点式，根据二次函数性质求解是解题关
26、键23(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，证明ODC=OCD，根据CD平分OCB，得到OCD=DCE，推出ODC=DCE，得到ODCE，根据CEDF，推出ODDF，得到DF是O的切线；（2）根据AB是O的直径，得到ADB=90，根据O的半径为3，得到AB=6，根据，得到AD=2BD，根据，得到，根据ADB=ODF=90，得到ADO=BDE，推出BAD=BDE，根据ADB=DEB=90，推出ABDDBE，得到，推出，根据ODCE，推出FODFBE，得到，推出(1)连接OD，OD=OC，ODC=OCD，CD平分OCB，OCD=DCE，ODC=DCE，ODCE，CEDF，ODDF，DF
27、是O的切线；(2)AB是O的直径，ADB=90，O的半径为3，AB=6，AD=2BD，ADB=ODF=90，ADO=BDE，BAD=BDE，ADB=DEB=90，ABDDBE，ODCE，FODFBE，【点睛】本题次要考查了圆的切线，类似三角形，勾股定理和锐角三角函数，处理成绩的关键是纯熟掌握圆切线的判定和性质，类似三角形的判定和性质，运用勾股定理与锐角三角函数推导计算24（1）；，理由见解析；（2），理由见解析；5【解析】【分析】（1）先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据线段的和差即可得；先根据等边三角形的性质可得，从而可得，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得出结论；（2）先根据等腰直
28、角三角形的判定与性质可得，从而可得，再根据类似三角形的判定可得，然后根据类似三角形的性质即可得出结论；设与交于点，先根据（2）的结论可得，再根据类似三角形的判定与性质可得，从而可得，然后利用勾股定理、线段的和差可得，在中，解直角三角形即可得【详解】解：（1）当时，和都为等腰三角形，和都为等边三角形，即，故答案为：；，理由如下：和都为等边三角形，即，在和中，；（2）当时，和都为等腰直角三角形，即，设，则，在和中，即；如图，设与交于点， ，设，则，即，解得，在中，在中，则在中，【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、类似三角形的判定与性质、解直角三角形等知识点，较难的是题（2），正确找出类似三角形是解题关键答案第19页，共20页
