1、第1课时 实际问题与二元一次方程组人教版七年级数学下册回顾应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知解二元一次方程组的方法有哪些？代入法加减法具体步骤是什么？变用含一个未知数的式子表示另一个未知数；代将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程；求解一元一次方程进而求出两个未知数的值；解写出方程组的解.变将同一个未知数的系数化为 相同或互为相反数；代将两个方程相加减，消去一个未知数，得到一个 一元一次方程；求解一元一次方程进而求出两个未知数的值；解写出方程组的解.合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进
2、12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.题目中哪些是未知量？题目中有哪些等量关系？30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg
3、，每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.如何根据等量关系列方程组？30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kgx kgy kg30 x15y67542x20y940合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？列一元
4、一次方程能解决这个问题吗？若设每头大牛1天需要x kg饲料.则每头小牛1天需要 kg饲料由题意得：合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如何解这个方程组呢？直接消元解：4，得120 x60y2700， 3，得126x60y2820， ，得6x120，解得x20. 把x20代入，得302015y675， 解得y5. 所以这个方程组的解是合作探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如何解这个方程组呢？先化简再消元解：方程组可化简为 由，得y452x， 把代入，得21x10(452x)470， 解得x20. 把x20代入，得y5. 所以这个方程组的解是合作探究创设情境应
5、用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78kg.你能通过计算检验他的估计吗？每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.饲养员李大叔估计的准确吗？x kgy kg20 kg5 kg饲养员李大叔对大牛的食量估计准确，对小牛的食量估计偏高.想一想创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知 随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责
6、8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员y人. 42， 20.则：x ，y .解得：所以李大叔应聘请甲种饲养员 人，乙种饲养员 人.8x5y4x2y4242列二元一次方程组解应用题的一般步骤归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.探究新
7、知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知 例1 某单位组织200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人，到两地参加旅游的人数各是多少？到甲地旅游的人数到乙地旅游的人数200到甲地旅游的人数到乙地旅游的人数210分析：解：设到甲、乙两地旅游的人数分别是x人、y人.由题意得：解得：答：到甲、乙两地旅游的人数分别是130人、70人. 1.基本数量关系：各部分数量之和=全部数量； 2.方法：明显的关键词，如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等； 隐含的关键词，总面积，总数量，总钱数等.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知 例1 某单位组织200人到甲、乙两
8、地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人，到两地参加旅游的人数各是多少？解：设到甲、乙两地旅游的人数分别是x人、y人.由题意得：解得：答：到甲、乙两地旅游的人数分别是130人、70人.随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 1.甲、乙两数的和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数，设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )A. B.C. D.B随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 2.用4700张纸装订成两种挂历共500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸.若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )A. B.
9、C. D.B随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 3.某工厂有60名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天可生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？分析：解：设生产螺栓、螺母人数分别是x人、y人.由题意得：解得：答：生产螺栓、螺母人数分别是25人、35人.螺栓螺母所需人数生产总量xy14x20y 60 1 2随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，
10、可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐.由题意得：解得：所以1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名、360名学生就餐.随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解：(2)若7个餐厅同时开放，则： 596023605520， 55205300.
11、 所以若7个餐厅同时开放，可以供应全校5300名学生就餐.找等量关系的常见方法1.基本数量关系：各部分数量之和=全部数量；2.方法：明显的关键词，如比、是、等于、多、 少、倍、共、和、几分之几等；隐含的关键词，总面积，总数量，总钱数等.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境列二元一次方程组解应用题的一般步骤1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设元：用字母表示题目中的未知数；3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组；4.解方程组：解方程组，求出未知数的值；5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.实际问题与二元一次方程组布置作业教科书第102页习题8.3第4、5题.探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
