1、 实际问题与二元一次方程组第4课时 工程问题与其他问题人教版七年级数学下册应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知回顾实际问题设未知数，列方程组转化数学问题（二元一次方程组）实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）代入法加减法（消元）检验创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成. 若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成. 若只请一个公司，小明至少需要几周能完成装修？分析：工作总量工作效
2、率工作时间装修一套房子 工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成. 若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成. 若只请一个公司，小明至少需要几周能完成装修？分析：将工作总量看作单位“1”.等量关系：甲6周工作量乙6周工作量 = 1， 甲4周工作量乙9周工作量 = 1.设甲公司的工作效率为 x ，乙公司的工作效率为 y .创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知
3、巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究分析：将工作总量看作单位“1”.等量关系：甲6周工作量乙6周工作量 = 1， 甲4周工作量乙9周工作量 = 1.解：设甲公司的工作效率为 x ，乙公司的工作效率为 y .根据题意，得：解得：答：小明至少需要10周能完成装修.(周)创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究某车间有工人660名， 生产甲、乙两种零件. 已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？分析：解决配套问题要确定：(
4、1)生产各部分的工人数之和 = 工人总数；(2)每套产品中各部分的比例.本题等量关系：生产甲种零件的人数 + 生产乙种零件的人数 = 660；生产的甲种零件的个数2 = 生产乙种零件的个数.两种零件刚好配套 配套问题创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究分析：本题等量关系：生产甲种零件的人数 + 生产乙种零件的人数 = 660；生产的甲种零件的个数2 = 生产乙种零件的个数.设生产甲种零件的工人有 x 个， 生产乙种零件的工人有 y 个.根据题意，得解方程组，得答：生产甲种零件的工人有275个，生产乙种零件的工人有385个.解：
5、探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知例1 现需生产418件机器零件，若甲先做2天，乙再加入合作，则再2天超产2个；若乙先做3天，然后两人再合作2天，则还差8个零件未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？典型例题分析：本题等量关系： 甲做2天 + 甲乙合作2天 = 418 + 2； 乙做3天 + 甲乙合作2天 = 418 - 8.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题解：分析：设甲每天生产 x 个，乙每天生产 y 个. 根据题意，得解方程组，得 答：甲每天生产80个，乙每
6、天生产50个.本题等量关系： 甲做2天 + 甲乙合作2天 = 418 + 2； 乙做3天 + 甲乙合作2天 = 418 - 8.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知例2 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？典型例题分析：本题等量关系： 生产螺钉的人数 + 生产螺母的人数 = 22； 螺母的总产量 = 螺钉的总产量的2倍.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用
7、新知新知典型例题解：分析：本题等量关系： 生产螺钉的人数 + 生产螺母的人数 = 22； 螺母的总产量 = 螺钉的总产量的2倍.设生产螺钉的 x 人，生产螺母的 y 人. 根据题意，得解方程组，得 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解： 设用 x 人挖土，y 人运土，正好使挖的土及时运走.根据题意，得 解方程组，得 答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.分析： 等量关系：挖土的人员 + 运土的人员 = 48 挖土的数量 = 运土的数量探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境配套问题工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间有时需要将工作总量看作单位“1”.工程问题与其他问题解决配套问题要确定：(1)生产各部分的工人数之和 = 工人总数；(2)每套产品中各部分的比例.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第102页习题8.3第7题敬请各位老师提出宝贵意见！
