1、勾股定理第1课时人教版八年级数学下册巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知创设情境创设情境探究新知探究新知情境引入 相传在2500多年以前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面图案反映了直角三角形的某种数量关系观察一下，你能从中发现什么数量关系吗?合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知小组合作1.独立思考，完成探究；2.两人一组，交流思路，完善过程.下图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小
2、结布置作业布置作业探究新知探究新知下图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ABC4个 的面积4个 的面积 SASBSC 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积.合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ABCSASBSC abcababcc 等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.其他的直角三角形也有这个性质吗？ABC创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究
3、 每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A，B，C的面积，看看能得出什么结论.ACBACB创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究ACB正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积9个小正方形的面积944个小正方形的面积创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究ACB正方形C的面积 4个直角三角形的面积 小正方形的面积4 23 11213割还有其他的方法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究ACB
4、正方形C的面积 大正方形的面积 4个直角三角形的面积4 23 251213补创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究ACB正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积9413SASBSC思考创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知正方形A的面积 正方形B的面积正方形C的面积61625SASBSCACB你能类比刚才的方法得出A，B，C的面积关系吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究ACBACBSASBSCSASBSC
5、以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积的和，等于以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.猜想 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc.探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子，动手试一试，并证明刚刚的猜想.abcababc图1图2两人一组合作完成探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知你还知道其他的
6、证明猜想的方法吗？出入相补法创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc.勾股定理勾股在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.股勾弦勾2股2弦2abc在西方称为“毕达哥拉斯定理”延伸创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵
7、爽弦图”.赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四.以勾股之差自相乘为中黄实.加差实，亦成弦实.2002年在北京召开的国际数学大会的会徽朱实朱实朱实朱实黄实赵爽弦图图1探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例1】求出图中字母所代表的正方形的面积.(1) (2) 解：(1) SA22514481； (2) SA802456；SB245680.A225144AB2480探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例2】设直角三角形的两条直角边长分别为a
8、和b，斜边长为c.(1) 已知a5，b12，求c；(2) 已知a6，c10，求b；(3) 已知c25，b15，求a.abcabc解：(1) ； (2) ；(3) . 常见的公式变形应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境 1.求下列图中表示边长的未知数x、y、z的值.(1) (2) (3) 81144xyz625576144169解：(1) x15； (2) y5 ； (3) z7. 应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境2.(1)直角ABC的两条直角边a=12，b
9、=16，斜边c=_ABC1216cab(2)直角ABC的一条直角边a=10，斜边c=26，则b=_ABC1026cab2420应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境3.已知：RtABC中，AB4，AC3，则BC= . 当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边.ABC345ABC345或分类讨论注意：勾股定理：勾股定理的认识巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结应用应用新知新知探究新知探究新知布置作业布置作业 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc.创设情境创设情境1.勾股定理的适用条件：在直角三角形中；2.熟悉常见的公式变形；3.当不能确定哪条边是斜边时，需分类讨论.abc布置作业布置作业教科书第24页练习第2题第28页习题17.1第1题探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬各位老提出宝意！
